Cuors preparatoric matematica geometria - Scola populara Disentis ...

Bündner Mittelschulen
Aufnahmeprüfung 2006
3. Gymnasium
Prüfungsort: .................................................
Fach/ Teil: Mathematik 1. Teil
Name: .................................................
Gruppe: .................................................
Punkte: .................................................
Der Lösungsweg ist vollständig anzugeben. Alle notwendigen Rechnungen sind auf dem Lösungsblatt
durchzuführen. Probierlösungen und Lösungen ohne Herleitung ergeben keine Punkte.
Bei den Konstruktionen ist kein Konstruktionsbericht nötig, die Konstruktion muss aber ersichtlich sein.
Die Lösung ist hervorzuheben.
Die Bearbeitungszeit beträgt 45 Minuten.
Der Taschenrechner darf nicht verwendet werden.
Auf jedes Blatt ist der Name zu schreiben.
Am Ende der Prüfung werden sämtliche Blätter eingesammelt.
1) Vereinfache die folgenden Terme so weit wie möglich!
& 3 # & 1 1 11#
a) $ ( ! : $ ( ' !
% 4 " % 3 10 6 "
a) 2 Punkte
b)
0.0125 : 0.25
"
1
4
12
( 0.08 ! 2.4) : 625
!
2
5
b) 3 Punkte
2) Löse folgende Gleichung in der Grundmenge G=Q.
3 + 8
!
4
+
3 Punkte
12
1
2x( 1 4) 1 ( 8 1) 3
+ x + = 4( 14
! x)
x
3) Ein Architekt plant im Schulhaus eine Treppe. Mit 16 Stufen der
vorgesehenen Höhe reicht die Treppe nur bis 4 cm unter die Höhe des
nächsten Stockwerks. Plant er mit um 1 cm kleineren Stufen, so erreicht er
mit 1 Stufe mehr das nächste Stockwerk genau.
Mit welcher Stufenhöhe plante er ursprünglich
3 Punkte
4) Das Wasserreservoir der Gemeinde Meien ist im Moment mit 320 m 3
Trinkwasser gefüllt. Aus dem Reservoir fliessen stündlich durch den
Trinkwasserverbrauch 870 hl ab. Die Quelle speist das Reservoir aber nur
mit 845 hl Trinkwasser pro Stunde.
Wie viele Tage und Stunden kann der Wasserverbrauch noch abgedeckt
werden
3 Punkte
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