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Bündner Mittelschulen Aufnahmeprüfung 2006 3. Gymnasium Prüfungsort: ................................................. Fach/ Teil: Mathematik 1. Teil Name: ................................................. Gruppe: ................................................. Punkte: ................................................. Der Lösungsweg ist vollständig anzugeben. Alle notwendigen Rechnungen sind auf dem Lösungsblatt durchzuführen. Probierlösungen und Lösungen ohne Herleitung ergeben keine Punkte. Bei den Konstruktionen ist kein Konstruktionsbericht nötig, die Konstruktion muss aber ersichtlich sein. Die Lösung ist hervorzuheben. Die Bearbeitungszeit beträgt 45 Minuten. Der Taschenrechner darf nicht verwendet werden. Auf jedes Blatt ist der Name zu schreiben. Am Ende der Prüfung werden sämtliche Blätter eingesammelt. 1) Vereinfache die folgenden Terme so weit wie möglich! & 3 # & 1 1 11# a) $ ( ! : $ ( ' ! % 4 " % 3 10 6 " a) 2 Punkte b) 0.0125 : 0.25 " 1 4 12 ( 0.08 ! 2.4) : 625 ! 2 5 b) 3 Punkte 2) Löse folgende Gleichung in der Grundmenge G=Q. 3 + 8 ! 4 + 3 Punkte 12 1 2x( 1 4) 1 ( 8 1) 3 + x + = 4( 14 ! x) x 3) Ein Architekt plant im Schulhaus eine Treppe. Mit 16 Stufen der vorgesehenen Höhe reicht die Treppe nur bis 4 cm unter die Höhe des nächsten Stockwerks. Plant er mit um 1 cm kleineren Stufen, so erreicht er mit 1 Stufe mehr das nächste Stockwerk genau. Mit welcher Stufenhöhe plante er ursprünglich 3 Punkte 4) Das Wasserreservoir der Gemeinde Meien ist im Moment mit 320 m 3 Trinkwasser gefüllt. Aus dem Reservoir fliessen stündlich durch den Trinkwasserverbrauch 870 hl ab. Die Quelle speist das Reservoir aber nur mit 845 hl Trinkwasser pro Stunde. Wie viele Tage und Stunden kann der Wasserverbrauch noch abgedeckt werden 3 Punkte Seite 1
Bündner Mittelschulen Aufnahmeprüfung 2006 3. Gymnasium Fach/ Teil: Mathematik 1. Teil Name: ................................................. 5) Ziegelsteine sollen so aufeinander gestellt werden, dass ein ausgefüllter Würfel entsteht. Wie viele Ziegelsteine braucht man dazu mindestens 16 cm 14 cm 24 cm 3 Punkte 6) Diese Aufgabe soll direkt auf dieses Blatt gelöst werden! Es ist nur eine Lösung zu konstruieren! Vervollständige die Skizze und konstruiere das gleichschenklige Dreieck ABC (AB: Basis) M: Basismitte AC ! g und Q ! BC Skizze: C A B Q M g 3 Punkte Seite 2
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Seite 19 und 20: 3) Vereinfache die folgenden Terme
Seite 21 und 22: 10) Löse die folgende Aufgabe mit
Seite 23 und 24: 2) Konstruiere das Dreieck ABC aus
Seite 25 und 26: 5) Drehe das Dreieck ABC so um D, d
Seite 27 und 28: 8) Schraffiere die Menge aller Punk
Seite 29 und 30: 10) Der Würfel mit der Kantenläng
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Seite 45 und 46: Punkte punti 4) Konstruiere die Str
Seite 47 und 48: Punkte punti 7) Ein Dreieck wird du
Seite 49 und 50: Punkte punti 9) Bei einem Würfel m
Seite 51 und 52: Punkte punti 11) Eine Schachtel mit

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