Kapitel 11 - Grundlagen der Programmiersprachen - DdI

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E[true]u=wahr,
E[false]u=falsch.
Für bedingte Ausdrücke:
E[ if then else ]u=
E[]u, falls E[]u=wahr,
E[]u, falls E[]u=falsch.
Für Konstanten:
E[]u=.
Für Bezeichner:
E[]u=u().
Für Funktionsanwendungen:
E[()]u=
E[ρ(u())](D[ fun (π(u()))=ρ(u());
val π(u())=E[]u]υ(u())),
Erläuterung: Die Semantik eines Funktionsaufrufs erhält man wie folgt: Man wertet den
Funktionsrumpf ρ(u()) aus. Das muß in der Umgebung υ(u()) geschehen, in der
die Funktion deklariert wurde. Diese Umgebung reichert man mittels D einerseits
an um die Funktionsdeklaration fun ... selbst, denn muß ja innerhalb von
bekannt sein (um Rekrusionen zu ermöglichen). Andererseits ergänzt man die Bindung
des aktuellen Parameters , der in der Umgebung u, also vor Aufruf, mittels
E[]u ausgewertet wird, an den formalen Parameter π(u()), d.h. man
deklariert den formalen Parameter in der Umgebung υ(u()) neu.
Für boolesche Ausdrücke:
E[ = ]u=E[]u = E[]u,
E[ ≠ ]u=E[]u ≠ E[]u,
E[true]u=wahr,
E[false]u=falsch.
Die Funktionen D[a], E[a] usw. heißen auch Denotationen von a. Die Funktionensemantik
heißt danach auch denotationale Semantik.
Beispiele:
1) Wir bestimmen die Semantik eines einfachen Programms P. P sei
val x=1;
val y=3;
(read(z); (y*(z+x))).
Für einen beliebigen Eingabewert α:int gilt: