PARS-Mitteilungen 2007 - Parallel-Algorithmen, -Rechnerstrukturen ...

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Scheduling-Probleme werden bereits seit mehreren Jahrzehnten von Wissenschaftlern auf
der ganzen Welt untersucht. Die Parallelen Programme werden dabei ebenso wie die für
ihre Ausführung vorgesehenen Zielsysteme mit Hilfe von Modellen beschrieben, die eine gute
Annäherung an die tatsächlich vorhandenen Gegebenheiten anstreben sollen. Eine weite
Verbreitung haben dabei insbesondere solche Scheduling-Modelle gefunden, bei denen Task-
Graphen in homogenen Systemumgebungen [3,15,16,21,23] oder voneinander unabhängig
Jobs in heterogenen Zielsystemen ausgeführt werden sollen [28,29,33]. Scheduling-Probleme,
bei denen voneinander abhängige Tasks in einer heterogenen Systemumgebung verarbeitet
werden sollen, werden erst seit wenigen Jahren intensiver betrachtet [14]. Allerdings werden
auch bei diesen Arbeiten häug einschränkende Annahmen an die Heterogenität des
Zielsystems gemacht.
Das allgemeine Scheduling-Problem ist NP-vollständig [11] und nur in sehr wenigen,
besonders einfachen Sonderfällen siehe hierzu Kwok und Ahmad [23] kann auch für
gröÿere Problemstellungen eine optimale Lösung berechnet werden. In der Literatur werden
daher zahlreiche heuristische Verfahren vorgeschlagen, mit deren Hilfe möglichst gute,
aber nicht notwendigerweise optimale Schedules für ein gegebenes Scheduling-Problem berechnet
werden können. Optimale Scheduler wurden ausschlieÿlich für die Bewertung von
Scheduling-Heuristiken [2,15,16,21,24] anhand kleiner Testfälle eingesetzt.
Wie bereits in der Einführung erläutert wurde, gehört ein groÿer Teil der bekannten
Scheduling-Heuristiken zur Gruppe der so genannten Listen-Verfahren, für die eine Übersicht
bei Kwok und Ahmad [23] zu nden ist. In der jüngeren Vergangenheit wurden jedoch auch
zahlreiche auf Meta-Heuristiken basierenden Verfahren veröentlicht. 'Eine Meta-Heuristik
ist ein generischer Algorithmus, der die Verarbeitung mindestens einer untergeordneten (lokalen)
Heuristik, die auf das gegebene Problem spezialisiert ist, leitet' [3]. Einen Überblick
über die verbreiteten Meta-Heuristiken nden man ebenso wie eine Diskussion ihrer spezischen
Eigenschaften bei Blum und Roli [5]. Unter den dort behandelten Verfahren benden
sich auch die im Folgenden noch ausführlicher dargestellten Meta-Heuristiken Genetische
Algorithmen (GA), Ant Colony Optimization (ACO) und Simulated Annealing (SA).
Die von John Holland Mitte der 70er Jahre eingeführten Genetischen Algorithmen betrachten
eine Menge potentieller Lösungen (Individuen), die sie unter Anwendung der Operatoren
Selektion, Crossover und Mutation in einer neue Generation überführen. Allgemeine
Abhandlungen zu Genetischen Algorithmen nden sich bei Goldberg [12] und bei Schöneburg
et al. [30]. Im Bereich des Schedulings werden GA bereits seit den frühen 90er Jahren
verstärkt eingesetzt. Die vorgestellten Verfahren unterscheiden sich nicht nur bezüglich
der Realisierung der verwendeten Operatoren, sondern auch hinsichtlich der Form, in der
die betrachteten Schedules durch die Individuen des Genetischen Algorithmus repräsentiert
werden [10,21]. Zudem werden auch Kombinationen mit anderen Strategien, beispielsweise
Listen-Verfahren [13] oder Simulated Annealing [1] betrachtet.
ACO-Verfahren modellieren die indirekte Kommunikation futtersuchender Ameisen zum
Aunden eines kürzesten Weges zwischen einer Futterquelle und ihrem Nest. Obwohl diese
Meta-Heuristik erst in den 90er Jahren eingeführt wurde, ndet sich in der Literatur bereits
eine groÿe Zahl von Einsatzgebieten zu denen auch verschiedene Formen von Scheduling-
Problemen [3,25,28,29,31] gehören. So untersucht Ritchie [28,29] ein auf ACO basierendes
Scheduling-Verfahren, mit dem die Ausführung voneinander unabhängiger Jobs in heterogenen
Systemumgebungen geplant wird. Das von Bank et al. [3] vorgestellte Verfahren wurde
hingegen für das Scheduling von Task-Graph-Strukturen in homogenen Zielsystemen entwickelt.
Es handelt sich dabei um ein Listen-Verfahren, bei dem die Priorisierung durch einen
ACO-Algorithmus erfolgt und das Mapping durch einen Greedy-Mapper realisiert wird.
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