Führerschein
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Möglicher Lösungsweg<br />
(Schrift: Arial 12p)<br />
Binomialverteilung:<br />
n = 300<br />
p = 0,75<br />
a) P(X>230)<br />
Annäherung mit der Normalverteilung möglich, da σ = n * p * (1 − p)<br />
=7,5 > 3<br />
Erwartungswert μ = n*p = 225<br />
P(X≥231)<br />
Standardisierte Normalverteilung ohne Stetigkeitskorrektur:<br />
z = 6/7,5 = 0,8<br />
P(X≥231) = 1 - Φ(0,8) = 1 - 0,78814 = 21,18%<br />
oder P(X≥230,5) = 23,17% mit Stetigkeitskorrektur<br />
oder mit Excel<br />
b) P(X ≤ 210)<br />
z = - 15/7,5<br />
P(X ≤ 210) = Φ(-2) = 1 - 0,97725 = 0,02275 = 2,28%<br />
oder P(X ≤ 210,5) 2,66% mit Stetigkeitskorrektur<br />
oder mit Excel NORMVERT(210;225;7,5;WAHR)<br />
c) P(X = 220)<br />
P(219,5 ≤ X ≤ 220,5) = Φ(-0,6) - Φ(-0,733) = 0,0416 = 4,16%<br />
oder<br />
Excel: BINOMVERT(220;225;0,75;FALSCH) = 0,0418 = 4,18%<br />
ab Ende der 12. Schulstufe<br />
Technologieeinfluss<br />
Kommentar<br />
Regelmäßiger Technologieeinsatz im Unterricht ist:<br />
vorteilhaft<br />
neutral<br />
nachteilig<br />
erforderlich<br />
J<br />
Aufgabe WB5_Führerscheinprüfung_080108<br />
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