Formelsammlung: Methoden der empirischen Wirtschaftsforschung

Verallgemeinertes lineares RegressionsmodellVerallgemeinerte KQ-Schätzungˆβ = (X ′ Ω −1 X) −1 X ′ Ω −1 y (53)Transformierte Regressionsgleichung bei Heteroskadstiey i= β 0 x 1i x ki+ β 1 + · · · + β k + u i(54)σ i σ i σ iσ i σ iTransformierte Regressionsgleichung bei Autokorrelation erster OrdnungAutokorrelationskoezienty t − ρy t−1 = (X t − ρX t−1 )β + u t − ρu t−1 (55)ˆρ =T∑û t û t−1t=2T∑û 2 t−1t=2MehrgleichungsmodellZweigleichungsmodell scheinbar unverbundener Regressionsgleichungen (SUR)y =( )y1=y 2(56)( ) ( )X1 0 u1β + =: Xβ + u (57)0 X 2 u 2Kovarianzmatrix der Störgröÿen im Zweigleichungsmodell( ( )u1 σ11 I σΩ = V =12 Iσ 21 I σ 22 Iu 2)Schätzer für die Kovarianz der Störterme zwischen den Gleichungenˆσ 12 = 1 nn∑i=1Test auf Diagonalität der Kovarianzmatrixλ = nL∑Spezialfall: Zweigleichungsmodelll−1 ∑l=2 l ′ =1(58)û 1i û 2i (59)r 2 ll ′ a ∼ χ 2 L(L−1)/2 (60)λ = nr 2 12 = n ˆσ2 12ˆσ 11ˆσ 22 a ∼ χ 2 1 (61)7