Spezifische Ladung des Elektrons - auf Matthias-Draeger.info

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6 AUSWERTUNGWir setzen nun folgende Werte in die Gleichung ein:R = (200 ± 1)mmN = (154 ± 0, 1)−7 Vsµ 0 = 4π · 10Amr 3 = d 32r 4 = d 42= (40 ± 0, 5)mm= (50 ± 0, 5)mmFür d 3 :em = 1 ·m d3=10, 0041 ·2 · R 2 · 125r 2 3 · µ2 0 · 64 · N22 · 0, 2 2 m 2 · 1250, 04 2 m 2 · (4π · 10 −7 ) 2 · 64 · 154 2 ≈ 6, 4 · C 1011 kgFehlerrechnung:( eδ = δm d3 + 2 · δR + 2 · δr 3 + 2 · δNm)2( e∆ =m)=(∆md3+ 2 · ∆N )·N+ 2 · ∆R + 2 · ∆r 3m d3 R r 3( ∆0, 00100, 0041 + 2 · ∆1200 + 2 · ∆0, 5 + 2 · ∆0, 140 154≈ 1, 8 · 10 11 C kg1·m d3)·2 · R 2 · 125r 2 3 · µ2 0 · 64 · N10, 0041 ·2 · 0, 2 2 m 2 · 1250, 04 2 m 2 · (4π · 10 −7 ) 2 · 64 · 154 2Für d 4 :em = 1 ·m d3=10, 0033 ·2 · R 2 · 125r 2 3 · µ2 0 · 64 · N22 · 0, 2 2 m 2 · 1250, 05 2 m 2 · (4π · 10 −7 ) 2 · 64 · 154 2 ≈ 5, 1 · C 1011 kgFehlerrechnung:( eδ = δm d4 + 2 · δR + 2 · δr 4 + 2 · δNm)2( e∆ =m)=(∆md3+ 2 · ∆N )·N+ 2 · ∆R + 2 · ∆r 4m d3 R r 4( ∆0, 00090, 0033 + 2 · ∆1200 + 2 · ∆0, 5 + 2 · ∆0, 150 154≈ 1, 6 · 10 11 C kg1·m d4)·2 · R 2 · 125r 2 4 · µ2 0 · 64 · N10, 0033 ·2 · 0, 2 2 m 2 · 1250, 05 2 m 2 · (4π · 10 −7 ) 2 · 64 · 154 2Wir erhalten für d 3 als Ergebnis e m = (6 ± 2) · 1011 C kg und für d 4 e m = (5 ± 2) · 1011 C kg .6
7 Zusammenfassung und Diskussion7 ZUSAMMENFASSUNG UND DISKUSSIONIn diesem Versuch sollte die spezifische Ladung des Elektrons graphisch bestimmt werden. Hierzuwurden zwei Messreihen mit den Elektronenbahndurchmessern 100mm und 80mm angelegt, wobei dieAnodenspannung in 10-V-Schritten verändert und die Stromstärke des Magnetfeldes derart angepasstwurde, dass der Radius der Umlaufbahn des Elektrons bei allen Spannungswerten gleich war. AlsErgebnis erhielt ich für den Durchmesser von 80mm die spezifische Ladung e m = (6 ± 2) · 1011 C kg undbei 100m Durchmesser e m = (5 ± 2) · 1011 C kg . Der angegebene Literaturwert von e m ≈ 1, 76 · 1011 C kg istdeutlich kleiner als die graphisch ermittelten Werte, diese befinden sich jedoch im zwei- bis dreifachenFehlerintervall. Der Unterschied könnte sich dadurch erklären lassen, dass der Elektronenradius niegenau 40mm bzw. 50mm groß war, da man dies nach eigenem Ermessen eingestellt hat. Die Fehler derMessgeräte wirken sich zwar nur systematisch auf das Gesamtergebnis aus, jedoch war es schwierigGrenz- und Ausgleichsgerade zu bestimmen, wodurch eine weitere hohe Ungenauigkeit hinzukommt.Zusammenfassend lässt sich die Messmethode und Bestimmung als plausibel betrachten, wobei dasAblesen in der Elektronenstrahlröhre sehr zeitaufwendig war. Dafür das die Geräte nicht kalibriertwurden und einige relativ fehlerträchtige Ereignisse (Einstellung der Elektronenradien, graphischeAuswertung) mit in die Rechnung einflossen, verifizieren die ermittelten spezifischen Ladungen desElektrons den Literaturwert.7
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Seite 4 und 5: 5 VERSUCHSDURCHFÜHRUNG5 Versuchsdu

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