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Weiterführende Aufgaben zu chemischen GleichgewichtenFachschule für TechnikSuche nach Ruhe, aber durch das Gleichgewicht, nicht durch den Stillstand deiner Tätigkeiten.Friedrich Schiller – Der Schlüssel zur Gelassenheit1. Erläutern Sie, in wie weit ein chemischer Gleichgewichtszustand sich im Stillstand befindet.2. Eine Carbonsäure und ein Alkanol wurden so zusammengegeben, dass die Anfangskonzentration jeweils 3 mol/lbetrugen. Wie groß sind die Gleichgewichtskonzentrationen aller beteiligter Reaktionspartnern, wenn bei bestimmtenReaktionsbedingungen K c = 4,5 beträgt?3. Bei der Ammoniaksynthese aus den Elementen beträgt die Gleichgewichtskonstante bei bestimmtenReaktionsbedingungen (ϑ = 243 °C) K C = 100 L 2 /mol 2 . Die Anfangskonzentration im Reaktionsgefäß betragen: c(H 2 ) =2 mol/L, c(N 2 ) = 1,5 mol/L.a) Formulieren Sie das MWG mit den GG-Konzentrationen (nur Gleichung aufstellen mit x-Termen)b) Die rechnerischen Lösungen der Gleichung aus a) betragen x 1 = 0,5846 und x 2 = 1,5057. Berechnen Sie dieGG-Konzentrationen aller beteiligten Stoffe.c) Berechnen Sie die Partialdrücke aller Stoffe, wenn bei den gegeben Bedingungen der Gesamtdruck 10 MPabeträgt. Gehen Sie von idealem Gasverhalten aller Stoffe aus.d) Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante K p .e) Wie wirkt sich eine Erhöhung des Drucks auf das chemische Gleichgewicht aus?4. Distickstofftetraoxid (N 2 O 4 ) steht mit NO 2 im Gleichgewicht.a) Die Gleichgewichtskonstante K p beträgt bei 45°C K p =600 hPa. Berechnen Sie die Gleichgewichtspartialdrückeder einzelnen Komponenten, wenn der Gesamtdruck im GG 1000 hPa beträgt.b) Berechnen Sie K C bei der entsprechenden Temperatur.5. Aus Kohlenstoffmonoxid und Chlor kann sich in einer GG-Reaktion Phosgen (COCl 2 ) bilden. In einenVersuchsreaktor wurden die Drücke p(CO)= 666 hPa und p(Cl 2 ) = 533 hPa vorgelegt. Nach GG-Einstellung betrugt derGesamtdruck p gesamt = 800 hPa.a) Berechnen Sie die Partialdrucke der Reaktionsteilnehmer im GG-Zustand.b) Welcher Druck wäre bei vollständigem Stoffumsatz zu erwarten gewesen?c) Berechnen Sie K p in Pa −1 .6. Für das Gleichgewicht Fe 2+ + Ag + ⇌ Fe 3+ + Ag (s) wurden in Lösung folgende GG-Konzentrationen vorgefunden.c(Fe 2+ ) = 0,04 mol/L, c(Fe 3+ ) = 0,06 mol/L, c(Ag + ) = 0,08 mol/L.a) Berechnen Sie K c .b) Wie groß waren die Anfangskonzentrationen der übrigen Edukte und Produkte, wenn zu Beginn c 0 (Fe 3+ ) = 0,1mol/L vorlagen?7. Zu Beginn der Synthese von Iodwasserstoff aus den Elementen lagen die Konzentration c(H 2 ) = 11,210 -3 mol/L c(I 2 )= 10,010 -3 mol/L vor. Im Zustand des chemischen Gleichgewichts wurden c(I 2 ) = 1,810 -3 mol/L gemessen. FormulierenSie die Reaktionsgleichung und berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante K c .8. Für die Reaktion von Stickstoff und Sauerstoff zu Stickstoffmonooxid gilt bei einer bestimmen sehr hohen Temperaturdie Gleichgewichtskonstante K c = 3 ·10 -3 . Berechnen Sie die Gleichgewichtskonzentrationen aller beteiligten Stoffe,wenn zu Beginn der Reaktion in einem 2 L-Reaktionsgefäß 1 mol Stickstoff und 1,5 mol Sauerstoff eingeleitet werden.

9. Ethansäure (CH 3 -COOH) reagiert in einer Gleichgewichtsreaktion mit Ethanol (HO-CH 2 -CH 3 ) zuEthansäureethylester (CH 3 -CO-O-CH 2 -CH 3 ) und Wasser:CH 3 -COOH + HO-CH 2 -CH 3 F CH 3 -CO-O-CH 2 -CH 3 + H 2 Oa) Mischt man 1,00 mol Ethansäure und 1,00 mol Ethanol in einem geschlossenen Gefäß so erhält man nachReaktionsbeginn und Einstellung des Gleichgewichts 0,667 mol des Esters. Berechnen Sie die restlichenGleichgewichtskonzentrationen und die Gleichgewichtskonstante K c , wenn das Lösungsvolumen konstant 1 Lbeträgt.b) Auch als Denkaufgabe ohne rechnen lösbar: Welche Stoffmenge des Esters läge im GG vor, wenn man zuBeginn jeweils 1 mol der Produkte (H 2 O und Ester) vorgelegt hätte? Incl. kleine Begründung .c) Berechnen Sie mithilfe von K c aus Teilaufgabe a) die Konzentration der Reaktionsteilnehmer imGleichgewicht wenn 0,2 mol Ethanol, 0,03 mol Ethansäure, 0,05 mol H 2 O und 1 mol Ester gemischt werden(V = 0,15 L).10. Nitrosylchlorid (NOCl) zerfällt bei höheren Temperaturen in einer GG-Reaktion zu Chlor und NO. DieGleichgewichtskonstante beträgt dabei K c = 4,4 10 -4 mol/L. In einem Reaktionsgefäß mit 1 L werden 2 mol NOCLeingefüllt und bis zur GG-Einstellung auf 500 °C erhitzt.a) Formulieren Sie die Reaktionsgleichungb)Formulieren Sie das Massenwirkungsgesetz für das Gleichgewicht.c) Mit Hilfe eines Computeralgebrasystem oder eines Grafikfähigen Taschenrechens: Lösen Sie die Gleichungnach x auf und geben Sie die GG-Konzentratinoen aller beteiligten Stoffe an. [Hinweis: einzige reelle Lösungder Gleichung: x 1 = 0,0598]11. Phosphorpentachlorid zersetzt sich zu Phosphortrichlorid und Chlor, wobei die Gleichgewichtskonstante K C = 0,90mol/L beträgt.a) Formulieren Sie die Reaktionsgleichung.b) Berechnen Sie die Masse an Chlor im chemischen Gleichgewicht, wenn zu Beginn im 1L-Autoklav 0,04 molPCl 5 , 0,01 mol PCl 3 und 0,00 mol Cl 2 vorgelegt wurden.12. Wikipedia gibt den Volumenanteil an CO im Boudouard-Gleichgewicht bei 700 °C mit 58% an. Berechnen Sie K pund K c des Boudouard-Gleichgewichts und vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit dem auf S. 167 des Lehrbuchsangegebenen Wert. Hinweis: Boudouard-GG: CO 2 und C stehen mit CO im Gleichgewicht.Lösungen unter www.laborberufe.de

Lösungen – ohne GewährNr. 1Erläuterung des dynamischen GG-Zustands. Reaktion ist nicht zum Stillstand gekommen. Der Stoffumsatz derHinreaktion entspricht im GG dem Stoffumsatz der Rückreaktion. Die Konzentrationen der Edukte und Produkteändert sich deshalb nicht.Nr. 2Säure + Alkohol ⇌ Ester + H 2 Ozu Beginn [mol/L] 3 3 0 0im GG [mol/L] 3-x 3-x x xMWG => 4,5x ⋅ x=(3 − x) ⋅(3 − x)Umformung in die allgemeine Form:23,5x− 27x+ 40,5 = 0Lösung des Gleichungssystem: x 1 ≈ 2,0389 x 2 ≈5,6754Da die GG-Konzentrationen (3-x) nicht negativ sein können, kann nur x 1 chemisch interpretiert werden.Für die GG-Konzentrationen gilt: c(Säure) = c(Alkohol) = 3 – x 1 = 0,9611 mol/L, c(Ester) = c(H 2 O) = x 1 = 2,0389mol/LNr. 3N 2 + 3 H 2 ⇌ 2 NH 3zu Beginn [mol/L] 1,5 2 0im GG [mol/L] 1,5-x 2-3x 2xa) MWG =>2(2 x)100 =(1,5 − x) ⋅(2 − 3 x)3b) x 2 ist chemisch nicht interpretierbar, da die GG-Konzentration nicht unter Null sinken kann.GG-Konz: c(N 2 ) = 1,5 − x 1 = 0,9154 mol/L, c(H 2 ) = 2 − 3 x 1 = 0,2462 mol/L, c(NH 3 ) = 2x 1 = 1,1692 mol/Lc) Die Summe der Partialdrücke beträgt 10 MPa. Die Partialdrücke der einzelnen Komponenten ergeben sich ausden Stoffmengenanteilen (bzw. Konzentrationsanteilen). Beispiel: Stellt ein Komponente z.B. 90% derGesamtgaskonzentration, so entfallen auch 90% des Gesamtdrucks auf diese Komponente. Der Partialdruckdieser Komponente würde dann 90% des Gesamtdrucks entsprechen: p(Gas)=0,9*p gesamtDie Gesamtkonzentration an Gas beträgtmol mol mol molcgesamt= 0,9154 + 0,2462 + 1,1692 =2,3308L L L L

mol0,9154χ ( 2) = L = 0,39274 ( ≙ 39,274%) ⇒ p( 2) = 0,39274 ⋅10MPa ≈ 3,9274MPamol2,3308Lmol0,2462χ ( H2) = L ≈ 0,10563 ( ≙ 10,563%) ⇒ p( H2) = 0,10563⋅10MPa ≈1,0563MPamol2,3308Lmol1,1692χ ( H3) = L ≈ 0,50163 ( ≙ 50,163%) ⇒ p( H3) = 0,50163⋅10MPa ≈ 5,0163MPamol2,3308Ld) Mit Hilfe der Gleichgewichtspartialdrücke lässt sich K p berechnen:Kpp ( H ) (5,0163 MPa)= = ≈ 5,436MPap( ) p ( H ) (3,9274 MPa) (1,0563 MPa)2 233 32⋅2⋅−2.Alternativ kann K p auch direkt aus K c berechnet werden:K p = K c (RT) ∆n wobei ∆n = Summe der Eduktkoeffizienten − Summe der Produktkoeffizienten2LL ⋅bar−2 −2Kp= 100 ⋅(0,08314 ⋅516,15 K) ≈ 0,0543bar2mol K ⋅ mol1 1 10,0543bar= 0,0543 = 0,0543 = 0,0543 = 5,43MPabar (0,1 MPa) 0,01⋅MPa−2 −22 2 2e) Nach dem Prinzip des kleinsten Zwangs verschiebt sich das GG auf die Seite, bei der weniger Gasteilchenvorliegen. Das GG verschiebt sich also nach rechts in Richtung NH 3 .Nr. 4Reaktionsgleichung: N 2 O 4 ⇌ 2 NO 2Im GG gelten folgende beiden Beziehungen:MWG =>Kpp ( O )p( O )22= = 600hPaSumme der Partialdrücke:2 2 42 4p( O ) + p( O ) = 1000hPaEs handelt sich um ein Gleichungssystem, dass über das Einsetzungsverfahren gelöst werden kann.Im MWG kann man z.B. p(N 2 O 4 ) durch 1000 – p(NO 2 ) ersetzen.p ( O )22600 = 1000 − p ( O2)=> Wenn man p(NO 2 ) durch x ersetzt, resultiert nach Umformung:x2+ 600x− 600000 = 0Die Lösungen dieser Gleichung lauten: x 1 ≈ − 1130,66 und x 2 ≈530,66Nur x 2 kann chemisch interpretiert werden, da Drücke nicht negativ werden können.

=> p(NO 2 ) ≈ 530,7 hPa. => p(N 2 O 4 ) = 1000 – 530,66 hPa ≈469,3 hPab)KcKp60000Pa mol mol= = ≈ 22,68 ≈ 0,02268∆n31 3( RT ) ⎛ m ⋅ Pa ⎞ m L⎜8,314 ⋅318,15K⎟⎝ K ⋅ mol ⎠Nr. 5a) CO + Cl 2 ⇌ COCl 2zu Beginn [hPa] 666 533 0im GG [hPa] 666-x 533-x xDa die Summe der Partialdrücke im GG zusammen 800 hPa beträgt, kann man schreiben:(666 hPa − x) + (533 hPa − x) + x = 800hPa ⇒ x = 399hPaDamit lauten die GG-Partialdrücke:p(CO) = 666 hPa– 399 hPa = 267 hPa, p(Cl 2 ) = 533 hPa − 399 hPa = 134 hPa, p(COCl 2 ) = 399 hPab) CO + Cl 2 ⇌ COCl 2zu Beginn [hPa] 666 533 0beivollständigemStoffumsatz [hPa]666-533 533-533 533p gesamt = (666 hPa − 533 hPa) + (533 hPa -533 hPa) + 533 hPa = 666 hPap( COCl ) 399hPa1 1K hPa Pac) 2−1 −4p= = ≈ 0,011152 ≈ 0,011152 ≈ 0,011152 ≈ 1,1152 ⋅10p( CO) ⋅ p( Cl2) 267hPa ⋅134hPa hPa 100PaNr. 6a)Kcmol3+0,06c( Fe )L= = L = 18,752+ +c( Fe ) ⋅c( Ag ) mol mol0,04 ⋅0,08molL L

)Fe 2+ + Ag + ⇌ Fe 3+ + Ag (s)zu Beginn [mol/L] ? ? 0,1 -im GG [mol/L] 0,04 0,08 0,06 -Durch die Reaktion senkt sich die Fe 3+ -Konzentration um 0,04 mol/L (0,1 mol/L − 0,06 mol/L). Wegen demKoeffizientenverhältnis (jeweils 1:1) gilt:• Es haben sich 0,04 mol/L Ag + bei GG-Einstellung neu gebildet. => Da im GG dann 0,08 mol/L vorliegen,müssen zum Beginn c 0 (Ag + ) = 0,04 mol/L vorgelegen haben.• Es haben sich 0,04 mol/L Fe 2+ bei GG-Einstellung neu gebildet. => Da im GG 0,04 mol/L vorliegen,müssen zum Beginn c 0 (Fe 2+ ) = 0,0 mol/L vorgelegen haben.Nr. 7Das MWG gilt nur für Konzentrationen im Gleichgewicht (GG). So dürfen nicht einfach die angegebenenAnfangskonzentrationen eingesetzt werden!H + I 2 HI2 2-3 -3zu Beginn [mol/L] 11,2⋅10 10,0⋅10-3 -3 -3im GG [mol/L] 3,0⋅10 1,8⋅10 16,4⋅10 (Erklärung siehe unten)0Koeffizientenverhältnis: 1 + 1 2Aus dem Koeffizientenverhältnis geht hervor, dass sich doppelt so viel HI bildet, wie I 2 verbraucht werden (1 : 2) .Wenn z.B. 1 mol I 2 verbraucht wird, dann bilden sich 2 mol HI. Wenn 16,410 -3 mol/L HI gebildet wurden, dannmuss also halb so viel I 2 verbraucht worden sein: 8,210 -3 mol/L. Auch der Verbrauch an H 2 beträgt 8,210 -3 mol/L,da auch hier das Koeffizientenverhältnis (1: 2) beträgt. .Konzentrationen im GG = Anfangskonzentration – Verbrauchc(I 2 ) GG =10,010 -3 mol/L – 8,210 –3 mol/L= 1,8 10 -3 mol/Lc(H 2 ) GG =11,210 -3 mol/L – 8,210 –3 mol/L= 3,0 10 -3 mol/LKc−3( 16,4 ⋅10)2 mol2c ( HI)2= = L ≈ 49,81c( H2) ⋅ c( I2)−3 mol−3mol3,0 ⋅10 ⋅1,8 ⋅10LLNr. 8N 2 + O 2 F 2 NOVor Reaktionsbeginn 0,5 mol/L 0,75 mol/LNach Gleichgewichtseinstellung [mol/L] 0,5-x 0,75-x 2x2MWG2 2−3 ( 2x)−3 4x23⋅ 10 = ⇒ 3⋅ 10 = ⇒ −3, 997x − 0, 00375x + 0,001125 = 02( 0, 5 − x)( 0, 75 − x) x − 1, 25x + 0,375

Lösung der quadratischen Gleichung:x1,2−50, 00375 ± 1, 40625⋅ 10 + 0,0179865=−7,994x ≈ −0, 01725 x ≈ 0,016311 2c(NO) = 2 · x fl c(NO) ≈ 0,0326 mol/Lc(N 2 ) = 0,5 – x fl c(N 2 ) ≈ 0,4837 mol/Lc(O 2 ) = 0,75 – x fl c(O 2 ) ≈ 0,7337 mol/LNr. 9a) Essigsäure + Ethanol F Ester + WasserVor Reaktionsbeginn [mol/L] 1 1 0 0Nach Gleichgewichtseinstellung [mol/L] 1-0,667 =0,331-0,667 =0,330,667 0+0,667 =0,667Kcmol mol0,667 ⋅0,667c( Ester) ⋅c( Wasser)= = L L ≈ 4,01c( Essigsäure) ⋅c( Ethanol)mol mol0,333 ⋅0,333L Lb) Legt man die gleichen Stoffmengen, diesmal aber als Edukte vor, so werden die gleichenGleichgewichtskonzentration bzw. Gleichgewichtsstoffmengen erhalten. Diesmal wird der Gleichgewichtszustandvon der rechten Reaktionsseite aus erhalten. Begründung: Hier gilt der gleiche Sachverhalt wie beim imUnterricht durchgeführten Modellversuch zum chemischen Gleichgewicht (A F B). Wie dort, so gilt auch hier ein1:1-Koeffizientenverhältnis. Es ist hierbei jedoch wichtig, dass die vorgelegte Stoffmenge gleichmäßig auf denEster und Wasser verteilt wird (also hier 1 mol Ester und 1 mol Wasser).c)a) Essigsäure + Ethanol F Ester + WasserVor Reaktionsbeginn [mol/L] 0,2 1,3333 6,6667 0,3333Nach Gleichgewichtseinstellung [mol/L] 0,2-x 1,3333-x 6,6667+x 0,3333+x(6,6667 + x) ⋅ (0,3333 + x)4,01 =(0,2 − x) ⋅(1,3333 − x)=> Lösung der quadratischen Gleichung=> x 1 = − 0,0859758 und x 2 = 4,45426. x 2 ist chemisch nicht interpretierbar.Mit x 1 folgt c(Essigsäure) = 0,286 mol/L, c(Ethanol) = 1,419 mol/L, c(Ester) = 6,581 mol/L und c(Wasser)= 0,247 mol/L10.2 NOCl F 2 NO + Cl 2Vor Reaktionsbeginn [mol/L] 2 0 0

Nach Gleichgewichtseinstellung [mol/L] 2-x 2x x2(2 x)⋅ x0,00044 =2 − x=>0,00088 0,00044 (2 )2− x = x ⋅ x =>0,00088 0,00044 43− x = x =>30 = 4x+ 0,00044x− 0,00088=> Computeralgebra oder Solve-Funktion des Taschenrechnersx 1 = 0,0598 mol/L ist die einzige Lösung im Zahlenraum der reellen Zahlen. x 2 undx 3 sind nicht interpretierbar(komplexe Zahlen).Mit x 1 lässt sich also angeben: c(NOCl) = 1,9402 mol/L, c(NO) = 0,1196 mol/L und c(Cl 2 ) = 0,0598 mol/L11.PCl 5 F PCl 3 + Cl 2Vor Reaktionsbeginn [mol/L] 0,04 0,01 0Nach Gleichgewichtseinstellung [mol/L] 0,04-x 0,01+x x(0,01 + x)⋅ x0,9 =0,04 − x=>x2+ 0,91x− 0,036 = 0 => Mitternachtsformel =>x ≈ 0,03978x12≈ −0,94798Gleichgewichtskonzentration c(Cl 2 ) = x ≈ 0,03978 mol/Ln( Cl ) = c( Cl ) ⋅V ≈ 0,03798 mol2 2gm( Cl2 ) = n( Cl2) ⋅ M ( Cl2) ≈ 0,03798 mol ⋅70,91 ≈ 2,7gmol