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Fachhochschule Furtwangen, Prof. Dr.-Ing. M. J. Hamouda Analogelektronik, X3 Die Übertragungsfunktion einer Analogschaltung ist bekannt. V(j f) = 80 (1 + j ∗ 2 ∗ π ∗ f /6MHz)[8 + 6 ∗ j f /MHz + (j f /MHz) 2 a) Die Eckfrequenzen fa, fb ... sind anzugeben. b) Nach ergänzung der folgende Tabelle sind der Amplitudengang |V|dB mit den Asymptoten, der Phasengang arg(V) und die Ortskurve V(jf) zu zeichnen. f/Hz Re(V) Im(V) |V| arg(V)/ o �� |V|dB �� c) Bei welcher Frequenz fπ erreicht der Phasenwinkel arg(V) den Wert -π? Wie gross ist dann der Amplitudenrand? Bei welcher Frequenz f1 erreicht die Amplitude |V| den Wert 1? Wie gross ist dann der Phasenrand? d) Die Analogschaltung wird so ergänzt, dass ein frequenzunabhängiger reeller Rückkopplungsfaktor k entsteht. Wie gross darf k sein, wenn der Phasenrand auf 5π/12 erhöht werden soll. Lösung a) Faktorisierung des Nenners 80 V(j f)= [1 + j f /(6MHz/(2π))][2 + j( f /MHz)][4 + j( f /MHz)] 10 V(j f) = � � � � � � j f j f j f 1 + 1 + 1 + 0.9549MHz 2MHz 4MHz FHF-Hamouda, Analogelektronik, Seite Ü-26
Die Eckfrequenzen sind die (reellen) negativen Pole von V in der komplexen s-Ebene. f1 = 0.9549 MHz f2 = 2 MHz f3 = 4 MHz ω1 = 6 ∗ 10 6 s −1 ω2 = 4π ∗ 10 6 s −1 ω3 = 8π ∗ 10 6 s −1 c) fπ/MHz=3.70534451182, Ar =1.14993826 =1.21349044 dB f1/MHz=3.47139903230, φr =4.37552430 d)�ÁÆÁÌ� �ÁÆÁÌ� �ÁÆÁÌ� �ÁÆÁÌ� � � �� ÁÆÁÌ� ��ÁË �� ÆÌÆÌÆ�ÄÈÊ�� ÀÄ�ÊÈÇÄ�ÆÇÅ�Ä�Æ��È Æ�ÆÆ�ÊÈÇÄ�ÆÇÅ�Ä�Æ��È � ÆÆ� ÆÆ� �� Æ�ÆÆ�ÊÈÇÄ�ÆÇÅ�Ä�Æ��È Æ�ÆÆ�ÊÈÇÄ�ÆÇÅ�Ä�Æ��È �� ÆÆ� ÆÆ� �� Æ�� ÊÉ � Ì�ÁÄÊ �� Ì�ÁÄÁ�� ÌÊ�� ÈÀ�Ë� �� ÌÊ�� d) fπ/2/MHz =1.04805557753, V = 5.77077187 = 15.22467813 dB, k = 0.17328704 =-15.22467813 dB =1/V f5π/12/MHz=1.305024, V = 5.99267025 = 15.55240762 dB, k = 0.16681052 =-15.55240762 dB =1/V FHF-Hamouda, Analogelektronik, Seite Ü-27
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Seite 9 und 10: � ��
Seite 11 und 12: erechnet werden. Dabei werden folge
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Seite 21 und 22: Wie vereinfacht sich das Ergebnis,
Seite 23 und 24: Y3 = sC3 einsetzen! I2 U = I2 U = I
Seite 25: Aus (2): V(jωπ) = V(jωπ) = �
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