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Fachhochschule Furtwangen, Prof. Dr.-Ing. M. J. Hamouda Analogelektronik, Ü2 C) Frequenzanalyse analoger Schaltungen 1) Eine Analogschaltung mit der Leerlaufsapnnungsverstärkung V(s) sei vorgegeben (SS p615). V(s) = 10 3 ∗ k/(1 + 10 −4 s) 3 mit k ∈ R, k �= k( f), k > 0. a) Bestimmen Sie die Frequenz ωπ, die dem Schnittpunkt der negativen reelen Achse mit der Ortskurve V(jω) entspricht. Wie gross ist dann der Amplitudenrand? b) Bestimmen Sie die Frequenz ω1, die dem Schnittpunkt des Einheitskreises mit der Ortskurve V(jω) entspricht. Wie gross ist der Phasenrand, wenn k=0.0021 beträgt? 2) Die Spannungsvestärkung einer Analogschaltung erreicht bei niedrigen Frequenzen den Wert V(ω = 0) = 316 und hat in der s-Ebene 3 negative reelle Pole bei 100 kHz, 1 MHz und 3 MHz (GM P9.1-2). a) Zeichnen Sie den Amplitudengang |V(ω)|dB, den Phasengang arg(V(jω)) mit den entsprechenden Asymptoten sowie die Ortskurve V(jω). b) Die Schaltung wird so ergänzt, dass V(ω = 0) = 316 ∗ k wird. Dabei stellt k einen positiven reellen frequenzunabhängigen Parameter dar. Wie gross ist k bei einem Phasenrand von 60 o ? 3) Eine Analogschaltung hat die Spannungsverstärkung V(s) mit einen 3-fachen negativen reellen Pol bei 100 kHz. Bei tiefen Frequenzen erreicht die Spannungsverstärkung den Wert V(ω = 0) = 7. a) Die Übertragungsfunktion V(s) ist anzugeben. Bei welcher Frequenz fπ erreicht der Phasenwinkel arg(V) den Wert −π? Wie gross ist dann der Amplitudenrand? Bei welcher Frequenz f1 erreicht die Amplitude |V| den Wert 1? Wie gross ist dann der Phasenrand? b) Nach Ergänzung der folgenden Tabelle sind der Amplitudengang |V|dB mit den Asymptoten, der Phasengang arg(V) und die Ortskurve V(jf) zu zeichnen (Millimeterpapier). f/Hz Re(V) Im(V) |V| arg(V)/ o �� |V|dB FHF-Hamouda, Analogelektronik, Seite Ü-6
�� c) Die Schaltung wird so ergänzt, dass V(ω = 0) = 7 ∗ k wird. Dabei stellt k einen positiven reellen frequenzunabhängigen Parameter dar. Wie gross darf k sein, wenn der Phasenrand nach a) verzehnfacht werden soll? 4) Die Übertragungsfunktion einer Analogschaltung ist bekannt. V(s = δ + jω) = 5 (1 + s/1MHz) 2 [1 + 5 ∗ s/MHz] a) Die Eckfrequenzen fa, fb ... sind anzugeben. b) Nach Ergänzung der folgende Tabelle sind der Amplitudengang |V|dB mit den Asymptoten, der Phasengang arg(V) und die Ortskurve V(jf) zu zeichnen. f/Hz Re(V) Im(V) |V| arg(V)/ o �� |V|dB �� c) Bei welcher Frequenz fπ erreicht der Phasenwinkel arg(V)den Wert −π? Wie gross ist dann der Amplitudenrand? Bei welcher Frequenz f1 erreicht die Amplitude |V| den Wert 1? Wie gross ist dann der Phasenrand? d) Die Analogschaltung wird so ergänzt, dass die Übertragungfunktion H(s) = k*V(s) entsteht, wobei k ein frequenzunabhängiger reeller positiver Faktor ist. Wie gross darf k sein, wenn der Phasenrand nach c) verdoppelt werden soll? FHF-Hamouda, Analogelektronik, Seite Ü-7
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Seite 29: Amplitude / dB Phase / Deg 15 5 −

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