Akustische Messung - Fehler/Fehler

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Aufgabenteil CNun sollte eine Schwebung vermessen werden. Dazu wird zunächst die Frequenz der einzelnenStimmgabeln vermessen und es ergab sich für die erste Stimmgabel eine Periodendauer vonT 1 [ms] ∆T 1 [ms]2, 22 0, 022, 27 0, 022, 25 0, 022, 26 0, 02womit wir einen Mittelwert von 〈T 1 〉=2, 2525ms und einen Fehler von ∆T 1 =±0, 28 bekommen.Die Frequenz ist dannf 1 = 1〈T 1 〉 = 1= 443, 95 Hz ±3, 53Hz0, 0022525sund für die zweite Stimmgabel ergab die MessungT 2 [ms] ∆T 2 [ms]2, 31 0, 022, 29 0, 022, 29 0, 022, 29 0, 02und damit 〈T 2 〉 = 2, 295 ms sowie einen Fehler von ∆T 2 = ± 0, 28 ms. Die zweite Frequenz istsomitf 2 = 1〈T 2 〉 = 1= 435, 73 Hz +3, 53Hz0, 002295sDie Frequenzen erfüllen die Bedingung für eine Schwebung, denn es ist |ω 1 −ω 2 |≪ω 1 und |f 1 −f 2 |=8, 22HzDie gemessenen Schwebungsperioden warenT S [s] ∆T S [s]0, 56 0, 020, 5633 0, 020, 5333 0, 020, 5498 0, 020, 5471 0, 020, 5598 0, 020, 5391 0, 020, 5361 0, 02Daraus errechnet sich ein Mittelwert von 〈T S 〉 =0, 5485s ± 0, 28s. Die Schwebungsfrequenz, diesich daraus ergibt ist0,5f S = 1〈T S 〉 = 1=1, 8229 Hz±0,4Hz0, 5485sDies ist jedoch nur die halbe Schwingungsfrequenz, denn sie misst nur von Minimum zuMinimum. Dementsprechend ist f S =3,6Hz.6
Die Schwingungsfrequenz der Überlagerung berechnet sich aus den gemessenen Perioden derSchwingungT Ü[ms] ∆T Ü [ms]2, 32 0, 022, 26 0, 022, 25 0, 022, 33 0, 02〈T Ü 〉=2, 29ms, der Fehler liegt bei ∆T =±0, 34ms Daraus folgt eine Schwingungsfrequenz vonf Ü= 1〈T Ü 〉 = 1= 436, 681 Hz±2, 94Hz0, 00229sDie entprechenden theoretischen Werte sind für f Ü= ω1+ω22f S = |f1−f2|2443, 95+435, 732= Hz=439, 84Hz und=4,1Hz. Diese Werte stimmen in etwa mit den gemessenen Werten überein.7
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Seite 8: FehleranalyseEine Möglichkeit wär

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