Effiziente Algorithmen

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<strong>Algorithmen</strong> Wir füllen zunächst das Skelett desgenerischen Algorithmus‘ auf zwei Arten• Prim: A ist immer ein Baum• Kruskal: A ist ein Wald (Menge vonBäumen), der „zusammenwächst“
Datenstruktur Union-Find Wir verwenden eine Datenstruktur fürMengen mit den folgenden Operationen:• Make-Set(v):erzeugt eine Menge {v}, indiziert durch v• Find-Set(v):zu einem Element v finde den Index derMenge, die es enthält• Union(u,v):Als Ergebnis ist die Vereinigung derMengen, die durch u und v indiziert sindjetzt mit u oder mit v indiziert
Seite 1 und 2: EffizienteAlgorithmenHartmut Klauck
Seite 3 und 4: Minimale Spannbäume Motivation: Ma
Seite 6 und 7: Sichere KantenSchwierigkeit besteht
Seite 8 und 9: Sichere Kanten Die Kante e={u,v} ,
Seite 12 und 13: Kruskal1. Eingabe: Graph G, Gewicht
Seite 14 und 15: Laufzeiten Union FindMakeSet: O(n)
Seite 16 und 17: Laufzeit Kruskal Wir erhalten so:
Seite 18 und 19: PrimIn Prim‘s Algorithmus bilden
Seite 20 und 21: Laufzeit Prim Einmal Init, n mal Ex

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