Effiziente Algorithmen

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Korrektheit Wir müssen nur zeigen, dass die Kanten, dieeingefügt werden immer sicher sind.• Wähle einen Schnitt, der A respektiert,und den die neue Kante kreuzt• Neue Kante ist Kante mit minimalenGewicht unter allen Kanten, die nochkeinen Kreis bilden• Also ist neue Kante sicher.

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CQT/RA/017/V1 Activity-Based Risk Assessment Form

Laufzeit Kruskal Wir erhalten so:• bis 3: O(n)• 4: O(m log n)• 5: O(m log n)• Insgesamt O(n+m log n)

Korrektheit Wir müssen nur zeigen, dass die Kanten, dieeingefügt werden immer sicher sind.• Wähle einen Schnitt, der A respektiert,und den die neue Kante kreuzt• Neue Kante ist Kante mit minimalenGewicht unter allen Kanten, die nochkeinen Kreis bilden• Also ist neue Kante sicher.

Seite 1 und 2: EffizienteAlgorithmenHartmut Klauck
Seite 3 und 4: Minimale Spannbäume Motivation: Ma
Seite 6 und 7: Sichere KantenSchwierigkeit besteht
Seite 8 und 9: Sichere Kanten Die Kante e={u,v} ,
Seite 10 und 11: Algorithmen Wir füllen zunächst d
Seite 12 und 13: Kruskal1. Eingabe: Graph G, Gewicht
Seite 14 und 15: Laufzeiten Union FindMakeSet: O(n)
Seite 18 und 19: PrimIn Prim‘s Algorithmus bilden
Seite 20 und 21: Laufzeit Prim Einmal Init, n mal Ex