Effiziente Algorithmen

Welche Kanten liegen nichtin min. Spannbäumen? Theorem 11.2:• G sei ein Graph mit Gewichten W.Seien alle Kantengewichte unterschiedlich.Sei C ein Kreis in G und e={u,v} die teuerste Kante in C.Dann liegt C in keinem minimalen Spannbaum in G.Beweis:• Angenommen e liegt auf einem minimalen Spannbaum T• Entferne e aus T• Wir erhalten zwei Bäume• Die Knoten der Bäume bilden einen Schnitt in G• Folge C-{e} von u nach v• Dieser Weg kreuzt irgendwann den Schnitt mit einerKante e‘• T-{e}∪{e‘} ist ein Spannbaum mit geringerem Gewicht alsT, Widerspruch