ODL-Sprachkonstrukte und interaktive Benutzerschnittstelle - TUM

100 KAPITEL 6: VERBESSERUNGSMÖGLICHKEITENNOT true false undeffalse true undefAND true false undeftrue true false undeffalse false false falseundef undef false undefOR true false undeftrue true true truefalse true false undefundef true undef undef=⇒ true false undeftrue true false undeffalse true true trueundef true undef undef⇐⇒ true false undeftrue true false undeffalse false true undefundef undef undef undefTabelle 6.1: Wahrheitstabellen für dreiwertige Logik• Logischer OperatorIst der aufrufende Term ein logischer Operator (z.B. (term1 and term2) oder (negterm1)), so wird zur Auswertung die dem Operator entsprechende Wahrheitstabelle aus derTabelle 6.1 herangezogen.• GleichheitWird in einer Gleichheit (expr1 = expr2) genau einer der zu vergleichenden Ausdrückezu undef ausgewertet, so ist das Ergebnis der Gleichheit false, weil das Ergebnis des jeweilsanderen Ausdrucks ungleich undef und damit ungleich dem Ergebnis des ersten Ausdrucksist.Werden in einer Gleichheit beide Ausdrücke zu undef ausgewertet, so ist auch das Ergebnisder Gleichheit undef, weil für zwei Ausdrücke mit undefinierten Ergebnissen nicht ermitteltwerden kann, ob ihre Ergebnisse gleich sind.• QuantorBei Quantoren muss man folgende Fälle unterscheiden:– Quantoren context und newFür diese Quantoren, d.h., in einem Ausdruck der Form context var:type.termoder new var:type.term, wird einfach das Ergebnis des Quantorterms weitergegeben– wenn der Term zu undef ausgewertet wird, so ist auch das Ergebnis des Quantorsgleich undef.Hierbei ist es unproblematisch, wenn der von einem new-Quantor gebundene Term zuundef evaluiert, während ein neues Modellelement vom new-Quantor bereits erstelltwurde: die Änderung am Modell findet erst statt, wenn das neue Modellelement in dasModell eingefügt wird, und dies wird nicht passieren, falls der vom new-Quantor gebundenerTerm zu undef evaluierte.– Quantor forallNach der Definition des Universalquantors giltforall var:type.term(var) =∧var∈typeterm(var)Ausgehend von dieser Definition und von den Wahrheitstabellen in der Tabelle 6.1 ist dasErgebnis eines Universalquantors gleich: