Abriss der Hydrogeologie - Christian Wolkersdorfer

Prof. Dr. Christian WolkersdorferAbriss der HydrogeologieGrundwassermodellierungVeranstaltung im Wintersemester 2008/2009Präsentation basiert auf„Einführung Hydrogeologie“Prof. Dr. habil Broder J. Merkel (Bergakademie Freiberg)was ist ein Modell und wozu?• Abstraktion eines komplexen Prozesses unterBerücksichtigung der wesentlichen Prozesseund Gesichtspunkte• Bild, körperliches Modell, empirischeGleichung, analytische Lösung odernumerische Lösung eines Gleichungssystems• besseres Prozessverständnis• Bestätigung einer These•Prognose1

Aufgabe eines Modells• Spielzeugauto im Maßstab 1:78– wofür verwendbar?– Crash Test?• Verwendungszweck extrem wichtigAufgaben für hydrogeologischeModelle• Evapotranspiration• Oberflächenabfluss• Infiltration in Boden• Sickerwasserbewegung• Grundwasserneubildung• Grundwasserfließen• Wärmetransport– ungesättigte Zone undGrundwasser• Tracertransport– konservativ• chemische Reaktionen– Batch Skala– Bench Skala– Feld Skala• reaktiver Stofftransport• integrierte Modelle2

Dimensionen•1-D•2-D•3-D•4-DZeitBeispiele• physikalische Experimente– Schüttelversuche (Batch-Tests)– Säulen• empirische / statistische Modelle– Evapotranspiration– Grundwasserneubildung– 1-D-Wärmeausbreitung• analytische Modelle– Pumpversuchsauswertung– Grundwasserströmung– Wärmetransport 1-D/2-D/3-D– Tracer Transport– Niederschlags-Abfluss-Modelle3

Beispiele• numerische Modelle– Pumpversuchsauswertung– Grundwasserströmung– Wärmetransport 1-D/2-D/3-D– Tracer Transport– Niederschlags-Abfluss-Modelle– geochemische Reaktionen– reaktiver Stofftransport– integrierte ModelleDarcy → partielleDifferentialgleichung∂hh∂hhq=−k qx=−kx∂L ∂xy, z∂q∂qy∂q+ + =∂x ∂y ∂zx z0Kontinuitätsgleichung∂ ⎛ ∂h⎞ ∂ ⎛ ∂h⎞∂ ⎛ ∂h⎞⎜− k ⎟+ ⎜− k ⎟+ ⎜− k ⎟=∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ∂z ⎝ ∂z⎠x y z04

Lösung partiellerDifferentialgleichungen• einfache Randbedingungen– geschlossene analytische Lösung• komplexe Randbedingungen– numerische Lösungen• Finite Differenzen Methode: FDM• Finite Elemente Methode: FEM• unterschiedliche Diskretisierung• unterschiedliche Lösung desGleichungssystems(Numerische) ModelleAnalytisches ModellFinite Differenzen: FDMFinite Elemente: FEM5

Vor- und Nachteile• Finite Differenzen– einfacherGleichungslöser– schnell– numerisch stabil–unflexibel inDiskretisierung– Mittelwerte inZellmittelpunkt• Finite Elemente– mathematischaufwendiger– mehr CPU Zeit– Oszillationenmöglich– flexibel inDiskretisierung– Information für jedenOrtParameter und Randbedingungen• Parameter– Durchlässigkeit– Porosität– Speicherkoeffizient• Randbedingungen– Potential– Wassermenge–Neubildung– Interaktion mitoberirdischemWasser6

2-D-Profilschnitt Modell• no flow boundary• 220 mm Neubildung• k f : m/s• Abstandgeschwindigkeit:m/a• mittlere Verweilzeitin JahrenMit Grundwasserentnahme• 35 % derNeubildung ausdem unterenAquifer7

Ablauf einer Modellierung• hydrogeologisches Systemmodell• Diskretisierung• Parameter und Randbedingungen•Kalibrierung•Verifizierung, Sensitivitätsanalyse•PrognoseVisual Modflow•Modflow ist das weltweit am häufigstenverwendete Grundwasserfließmodell• public domain• diverse Benutzeroberflächen• Modpath und MT3DMS sind einfacheTransportmodelle• 3-D-Visualisierung8

Visual ModflowErgebnis einer Modellierung9

Zusammenfassung• Modelle sind ein Werkzeug zur Analyse, fürProzessverständnis und Prognose• Modelle sind nicht zwingend numerischeComputermodelle• bei komplexen Randbedingungen kommennumerische Modelle zum Einsatz• ohne Parameter und Randbedingungen kannein Modell nicht arbeiten• Die Kalibrierung eines Modells ist derzeitaufwendigste Arbeitsschritt10