Terme ausrechnen (ohne Variablen), Beispiel II - Mathematik ...

Terme ausrechnen (ohne Variablen), Beispiel II23 ⋅−3 4⋅1 2 − −1 2 − 1 3 ⋅−5 Der Term enthältKlammern.= 2 3 ⋅−3 4⋅1 2 −−1 2 − 1 3 ⋅−5Klammern werden zuerst ausgerechnet.Du kannst mit der linken Klammer beginnen.= 2 3 ⋅−3 4⋅1 2 −−1 2 − 1 3 ⋅−5Es gilt:Punktrechnung vor Strichrechnung.Deshalb beginnst Du mit demzweiten Summanden .= 2 3 ⋅−3 4⋅1 2 −−1 2 − 1 3 ⋅−5ZählerNennerEine Zahl und ein Bruch werden multipliziert,indem die Zahl und der Zähler multipliziertwerden und der Nenner gleich bleibt.Das ist ein Bruch.= 2 4⋅1⋅−3 3 2 − −1 2 − 1 3 ⋅−5Wird etwas mit 1multipliziert,dann bleibt es gleich.= 2 3 ⋅−3 4 2 − −1 2 − 1 3 ⋅−5Du kannst Brüche nur kürzen,wenn Zähler und Nenner Produktesind. Aus einer Zahlmachst Du ein Produkt, indemDu mit 1 multiplizierst.Brüche müssen gekürzt werden!Sonst kommt die Mathe-Polizei!= 2 3 ⋅−3 2 1 −−1 2 − 1 3 ⋅−542 = 42⋅1 = 2⋅22⋅1 = 2⋅22⋅1 = 2 1Einen Bruch mit dem Nenner 1kannst Du in eine einfacheZahl umwandeln.= 2 3 ⋅−3 2 −−1 2 − 1 3 ⋅−5Zahl1 = Zahl

= 2 3 ⋅−3 2 −−1 2 − 1 3 ⋅−5 Jetzt siehst Du Dir wieder dengesamten Term an und stellstfest, dass er Klammern enthält.= 2 3 ⋅−3 2 −−1 2 − 1 3 ⋅−5Klammern werden zuerst ausgerechnet.Du kannst mit der linken Klammer beginnen.= 2 3 ⋅−3 2 −− 1 2 − 1 3 ⋅−5Wenn Du drei Schritte nach linksgehst und dann einen nach rechts,stehst Du noch einen Schritt links.= 2 3 ⋅−1 − − 1 2 − 1 3 ⋅−5Hier kannst Du die Klammer nicht weglassen,weil sonst zwei Rechenzeichennebeneinander stehen würden.= 2 3 ⋅−1 − − 1 2 − 1 3 ⋅−5 Ein Bruch wird mit einer Zahl multipliziert,indem der Zähler mit der Zahl multipliziertwird und der Nenner bleibt wie er ist.= 2⋅−1 − − 1 3 2 − 1 3 ⋅−5 Wenn Du eine positive Zahl mit einer negativen= −23 − − 1 2 − 1 3 ⋅−5 Hier kannst DuZahl multiplizierst, erhältst Du eine negative Zahl.nicht kürzen.= −23 − − 1 2 − 1 3 ⋅−5 Jetzt siehst Du Dir wieder dengesamten Term an und stellstfest, dass er Klammern enthält.= −23 − − 1 2 − 1 3 ⋅−5 Klammern werden zuerst ausgerechnet.= −23 − − 1 2 − 1 3 ⋅−5Du kannst mit der linken Klammer beginnen.

= −23 − − 1 2 − 1 3 ⋅−5 Du kannst Brüche nur addieren, wenn sie gleiche Nenner haben, das heißt,= −2 1⋅3− −3 2⋅3 − 1⋅23⋅2 ⋅−5Der Hauptnenner ist 6.wenn sie gleichnamig sind. Du kannst Brüche gleichnamig machen, indemDu sie auf den Hauptnenner erweiterst. Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsameVielfache der Nenner. Du kannst einen Bruch erweitern, indemDu den Zähler und denn Nenner mit derselben Zahl multiplizierst.schonin der ersten Klasse. Dazu brauchst Du jetzt auch= −23 − − 3 6 − 2 Die Rechnungen, die hier nötig sind, konntest Du6 ⋅−5keinen Taschenrechner.= −23 − − 5 6 ⋅−5 Wie vereinbart ist eine Zahl mitzwei negativen Vorzeichen einepositive Zahl.= −23 5 erster6 ⋅−5 SummandEs gilt:−2Punktrechnung vor Strichrechnung.3 5 6 ⋅−5Deshalb beginnst Du mit demzweiten Summanden .zweiter3 5 Summand6 ⋅−5= −2Ein Bruch wird mit einer Zahl multipliziert,indem der Zähler mit der Zahl multipliziertwird und der Nenner bleibt wie er ist.= −23 5⋅−56Wenn Du eine positive Zahl mit einer negativenZahl multiplizierst, erhältst Du eine negative Zahl.= −23 − 256= − 46 −25 6= − 296Der Hauptnenner ist 6. Hierreicht es, den ersten Bruchzu erweitern.−23 =−2⋅2 3⋅2 =−4 6Dazu brauchst Du keinen Taschenrechner != − 296Hier kannst Dunicht kürzen.Fertig.