Kurzanleitung Simulink

4.3 Simulationsparameter 31• Setzen Sie diese beide Gleichungen mit Hilfe von Integrierern in Simulink um. VergessenSie nicht die Anfangsbedingungen. Speichern Sie das System unter dem Namen schiefer-Wurf.mdl.• Simulieren Sie das System für eine Zeitdauer von t sim = 5s. Stellen Sie die Zeitverläufe vonx(t), ẋ(t), z(t) und ż(t) in einem Scope und x(t) und z(t) in einem x-y-Plot dar.In diesem einfachsten Fall ist neben der numerischen Lösung des Differentialgleichungssystems(Simulink) natürlich auch eine analytische Lösung möglich.• Integrieren Sie das System per Hand und ermitteln Sie die analytische Lösung. Stellen Siedie Lösungen für x(t) und z(t) in einem weiteren Scope dar und vergleichen Sie die beidenLösungen.Tipp: Sie benötigen den Clock-Block aus der Sources-Bibliothek.4.3 ☞Im folgenden sollen Reibungs- und Kontakteffekte in die Simulation schieferWurf integriert werden,so dass die Lösung der DGL nunmehr numerisch erfolgen kann.• Ergänzen Sie die Simulation um einen ”Boden“ z = 0. Modellieren Sie ihn in der Weise, dasser sich in z-Richtung wie ein Feder-Dämpfer-Glied verhält. Kommt also die Punktmasse mitdem Boden in Kontakt, überträgt dieser folgende Kraft auf die Punktmasse (in z-Richtung):F zB = −k b z − k d ż für z < 0mit k b = 1 kN m , k d = 10 Nsm .Simulieren Sie nun für eine Zeitdauer von t sim = 10s.• Ergänzen Sie nun den Bodenkontakt um eine Reibkomponente in x-Richtung. Im Kontaktfallwird gemäß dem Reibungsgesetz in x-Richtung folgender Betrag der Reibkraft auf denMassepunkt übertragen:|F R | = µ|F N | für z < 0,wobei µ = 0.1. F N ist die Normalkraft, mit welcher der Massepunkt auf den Boden drückt.Überlegen Sie sich selbst die Richtung der Kraftwirkung.• Ergänzen Sie das Modell um Luftreibung. Der Betrag der Luftreibungskraft ergibt sich zu| ⃗ F L | = c L |⃗v| 2 = c L∣ ∣∣∣( ẋẏ)∣ ∣∣∣2,( ẋwobei c L = 0.01 Ns2 . Ihre Richtung weist entgegen dem Geschwindigkeitsvektor ⃗v =m 2 ẏ).Wie weit kommt der Massepunkt in x-Richtung in Ihrer Simulation? In welcher z-Position kommter zu Ruhe? Ab welchem Zeitpunkt kommt die Simulation nicht mehr weiter? Weshalb? Wie kannman dieses Problem umgehen?