Temporale Aspekte des Data Mining - diko-project.de

Abbildung 4: Taxonomie zeitlicher Beziehungen[All83]Krankheiten festgehalten. Jede Krankheit wird als Intervall festgehalten. Für jedesIntervall gibt es eine Startzeit t s und eine Endzeit t e , wobei gilt, dass t s ≤ t e . ZurVereinfachung wird nun jede Krankheit einer Person als Ereignis bezeichnet. Dabeiwird jedes Ereignis einem Ereignistypen E zugeordnet. Ein Ereignis E besteht nunaus (A, t s , t e ) wobei A ∈ E ein Ereignistyp ist. Wird daraufhin eine Sequenz gebildet,sind darin die Ereignisse einer einzelnen Person in chronologischer Reihenfolgemit ihren Start- und Endzeiten notiert. Die Sequenzs j = 〈(A 1 , t s1 , t e1 ), (A 2 , t s2 , t e2 ), · · · , (A n , t sn , t en )〉 (18)ist dann eine Sequenz für die Person j. Die einzelnen Ereignisse werden nach ihrenEndzeiten geordnet.t ei ≤ t ei+1 (19)Zwischen den einzelnen Ereignissen dieser Sequenz können nun Relationen gemäßder oben besprochenen Abbildung gebildet werden. Diese Relationen werden durchdie Relationen zwischen den Endpunkten der Intervalle ausgedrückt, die als ”EndpunktBegrenzung“ bezeichnet werden. Die Sequenz〈E 1 = (A, 5, 10)〉 (20)zeigt, dass ”A überschneidet B“. Die hierzu erfüllten Bedingungen sind folgende:E 1 .t s < E 2 .t s (21)E 1 .t e > E 2 .t sE 1 .t e < E 2 .t eVon den oben aufgeführten dreizehn Relationen werden effektiv nur sieben verwendet,da es sich bei den anderen um Relationen mit der gleichen Aussage handelt. Obman nun sagt ”X überschneidet Y“ oder ”Y wird von X überschnitten“ ist lediglich16