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Die Kostenfunktion auf Grundlage einer Produktionsfunktion vom Typ B32StückkostenMonetäre Verbrauchsfunktionen200018001600140012001000800kv1kv2kv600400200010 20 30 40 50Intensität6.1 Einsatz von vier Produktionsfaktoren (zwei variabel)Für einen Kostenplatz mit einer Anlage sind die folgenden Verbrauchsfunktionen undFaktorpreise ermittelt worden:Faktor Verbrauchsfunktion FaktorpreisRohstoff v 1 = 2 p 1 = 1,95Akkordarbeit v 2 = 5 p 2 = 0,30Energie v 3 = 0,1λ 2 – 4,2λ + 45 p 3 = 0,10Wartung v 4 = 0,01λ + 0,05 p 4 = 2,00Ermitteln Sie die monetären Verbrauchsfunktionen und die aggregierte monetäreVerbrauchsfunktion, die Optimalintensität und das Stückkostenminimum.Schwindt, Juli 2009
Die Kostenfunktion auf Grundlage einer Produktionsfunktion vom Typ B33Monetäre Verbrauchsfunktionen und aggregierte monetäre Verbrauchsfunktionk v1 =1,95*2 = 3,90k v2 = 0,30*5= 1,50k v3 = 0,10(0,1λ 2 – 4,2λ + 45)= 0,01λ 2 – 0,42λ + 4,50k v4 =2(0,01λ+0,05)= 0,02λ + 0,10k v = 0,01λ 2 – 0,40λ +10,0Optimalintensitätk v = 0,01λ 2 – 0,40λ +10,0dk v= 0,02λ − 0,4dλ0 = 0,02λ – 0,4-0,2λ = -0,40,02λ=0,4λ opt =20Stückkostenminimumk v(min) = (0,01*20 2 )– (0,40*20)+10,0k v(min) = 6Stellen Sie Ihre Ergebnisse tabellarisch und graphisch bei technisch möglichenIntensitäten von 5, 10, 15, 20, 25, 30 und 35 dar.λ k v1 k v2 k v3 k v4 k v5 3,90 1,50 2,65 0,20 8,2510 3,90 1,50 1,30 0,30 7,0015 3,90 1,50 0,45 0,40 6,2520 3,90 1,50 0,10 0,50 6,0025 3,90 1,50 0,25 0,60 6,2530 3,90 1,50 0,90 0,70 7,0035 3,90 1,50 2,05 0,80 8,25Schwindt, Juli 2009
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