011. Zentralblatt der Bauverwaltung XXII. 1902, Nr. 10= S. 61-64

62 Centralblatt der Bauverwaltung. 5. Februar 1S02.zerlegt, und. es bereitet dann die Anwendung der vorstehenden Kür den Knotenpunkt V t findet manFormeln, nie Schwierigkeiten. Handelt es sieb um Knotenpunkte, audenen aufser gegebenen Lasten noch bekannte Stabkräfte angreifen,IG)so bietet die von mir bereits iu meiner ersten Abhandlung über dasräumliche fachwerk angewandte Zerlegung der Spannkräfte in denDiagonalen nach den Richtungen der Gratstabe und Ringstäbe grofeeV ortheile.Zu sehr einfachen Formeln gelangt man auch, wenn mau dieIS) ASpannkräfte S 1 , S 2 , £ 3 mit Hülfe von Momentenglcichungen, die W.himmer nur eine Fn bekannte enthalten dürfen, bestimmt. Wird S tund für den Knotenpunkt V.gesucht, so mul's die Drechachse durch zwei Punkte der Achsen derStabe 8 2 und &, gelegt werden. Abb. 74 ) Um diesd und die folgenden Gleich^ewichtabedingnngen sofort Man findet dann N^ ~ + B t ~ -\- W t = 0.zu verstehen, beachte man, dafs die Pfojectionen der Stablängen r tzeigt tliei von einem Punkte A ausgehendeStabe, deren Endpunkte 1, 2, 3 in einer20) -t 4 -zur Grundrißebene gewählten Ebenoliegen. Die in A angreifende gegebeneKraft Q schneide die Grundrifsobeno imPunkte B. Die Lange der Strecke A B »eiGunz ebenso wird der Einflutegleich q\ der Punkt A liege in der Höhe hder im Knotenpunkte 2 angreifenüber der Grundrifsebene, Sind c und dden Kräfte Pdie in beliebiger, aber gleicher Richtung2) B 3 , A 2 verfolgt. Die Streckyn 6 t und 6^ sind mit einanderzu vertauschen; an die Stelle von agemessenen Entfernungen der Punkte S2 tritt a Tund 1 von der durch 2 und il gelegten.Mit Hülfe der so gewonnenen Formeln kann man sämtlicheDrehachse, 60 lautet die Momenten Abb. 7.Spannkräfte und Stützenwiderstände berechnen, sobald man aufsergleiohung für diese Acbse:den Lasten P auch A 1 = ZT, + ^, H l — Q i +Z 2 usw. kennt, umnun die vier Unbekannten Z zu ermitteln, benutzen wir die Bedingungenund man erhalt daher die einfache BeziehungNach Gleichung 17) und Y3) ist8)l —9. c ,Bie Richtungen von c und d wird mannatürlich so bequem wie möglich wählen,Äthunlichst so, dal's die für die Werkstattarbeitohnehin erforderlichen9i&ib x ^ h fl!Ooordinaten- und Strecken-Berechnungennur einer geringen Ergänzungbedürfen.Der Kinflufs der Belastung des Knotenpunktes 11 auf Y t lüfst sichIst Q parallel -luv Grundriisubene (Abb. 8),nach der vorstehenden Formel für 5^ berechnen, man vertausche 6 tso erhHit niiinund b. 2 und ersetze a, durch « g . i\fan findet dann im ganzen:A - 9. :Abb. 8.die Strecke g ist parallel zu Q. Jst die Feststellung dieser Streckeunbequem, so hilft man sich mit einer Zerlegung von Q.'ha * h n 'Die Formeln S) und 1>) gelten natürlich auch dann, wenn dieEndpunkte 1, 2„ 3 der drei Stäbe nicht in einer Ebene liegen, sie Setzt man T t = S"j, drückt die vi und JB durch die H, Q und Zlassen sich also auch auf den in Abb. d dargestellten Fall anwenden; aus und multiplicirt man die Gleichung mit &,, so erhält man diemir ist s, keine Stablänge mehr, sondern gibt die in der Kichtung erste der folgenden vier uacli den Gröfsen Z geordneten Gleichungen,YOII s, gemessene Entfernung des Knotenpunktes vnn der Grundrifsebeuean.übersehe7i sind.Die drei anderen sind nach Gesetzen gebildet, die ohne weiteres zu4.Wir wenden uns jetzt zur analytischen Untersuchung der Reichstagskuppelund verfolgen den Einflufs der am Knotenpunkte .1 an-*i(2 +,) -f Z, h / =greifenden Kräfte JP t , B r und A t (vgl. Abb, 9, auch Abb.,")), Punkt 1liege in der Höhe A über dem Fufsringe. Mit, Hülfe der Gleichungen 8)JI.und 9) lassen sich onne weitere« die Formeln hinschreiben10) •? =k h (2a 2h. 2 di + T 1 ?-IVn) Ü4 = _L ±l °l -L .^wo}Tti Äfli T h V" 'ij 'i— h. _L fc^wo s 4 , dj und r x die wirklichen Langen der durch dieSpannkräfte S v D v B t beanspruchten Stäbe bezeichnen.Aus den GleichgewJchtsbedmgnngen für den KnotenpunktJJ X folgt:*« _ Qi U 4. _ 6 .A „«24. »i^ __ 5 ._ 6 .2 _ 03 f 3 , M15) -^L= -^i-.und « t auf die Richtung von W x gleicb grofs, nämlich gleich ö 2 ist