Lösungen der Aufgaben aus Kapitel 8 - gxy.ch

(b) Winkelhalbierende Ebenen:|14x − 7y − 22z + 38|√ 196 + 49 + 484=|4x + 7y − 4z + 2|√ 16 + 49 + 16|14x − 7y − 22z + 38|27=|4x + 7y − 4z + 2|9|14x − 7y − 22z + 38| = |12x + 21y − 12z + 6||| · 2714x − 7y − 22z + 38 = 12x + 21y − 12z + 6ω 1 : 2x − 28y − 10z + 32 = 014x − 7y − 22z + 38 = −(12x + 21y − 12z + 6)ω 2 : 26x + 14y − 34z + 44 = 0g ∩ ω 1 = {P 1 }:2 · (6 + 3t) − 28 · (3 + 2t) − 10 · (2 − 2t) + 32 = 012 + 6t − 84 − 56t − 20 + 20t + 32 = 0−30t − 60 = 0t = −2 ⇒ P 1 (0|−1|6)g ∩ ω 2 = {P 2 }:26 · (6 + 3t) + 14 · (3 + 2t) − 34 · (2 − 2t) + 44 = 0156 + 78t + 42 + 28t − 68 + 68t + 44 = 0174t + 174 = 0t = −1 ⇒ P 2 (3|1|4)10