Lehren und Lernen fÃƒÂ¼r die Zukunft - Mathematik und ihre Didaktik

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Intelligentes Wissen zu erwerben, ist und bleibt die wichtigste Aufgabe des Bildungssystems,des Ausbildungssystems und des lebenslangen Lernens. Es gibt keine herausragendeKompetenz auf anspruchsvollen Gebieten ohne ausreichendes inhaltlichesWissen. Nach dem gegenwärtigen Forschungsstand der Kognitionswissenschaftenkann es keine Zweifel geben, dass es zum Scheitern veurteilt ist, wenn mandurch formale Techniken des Lernen lernens oder mit Hilfe einiger weniger Schlüsselqualifikationenfehlendes oder mangelhaftes inhaltliches Vorwissen kompensierenwollte.Intelligentes Wissen ist nicht reines Faktenwissen. Die Hauptstadt von Ecuador z. B.muss man in der Regel nicht auswendig kennen. Unter intelligentem Wissen ist einwohlorganisiertes, disziplinär, interdisziplinär und lebenspraktisch vernetztes Systemvon flexibel nutzbaren Fähigkeiten, Fertigkeiten, Kenntnissen und metakognitivenKompetenzen zu verstehen. Sowohl Voraussetzung als auch Resultat ist ein sachlogischaufgebautes, systematisches, inhaltsbezogenes Lernen, das grundlegendeKenntnislücken, Verständnisdefizite und falsche Wissenselemente vermeidet.Intelligentes Wissen, das anschlussfähig sein soll für lebenslanges Lernen und dasdie Grundlage des lebenslangen Lernens darstellt, muss in systematischer Weiseerworben werden. Daher kann es nicht in die Beliebigkeit des einzelnen Schülersgestellt sein, dieses Wissen zu erwerben, sondern es erfordert die Verantwortlichkeitauf Seiten des Lehrers. Es erfordert eine Unterrichtsmethode, die lehrergesteuert,aber schülerzentriert ist.Dazu muss die einzelne Lehrerin und der einzelne Lehrer prüfen, welche relevantenVoraussetzungen ihre Schüler zu Beginn des Unterrichts eigentlich haben. MancheLehrer halten Unterricht und wissen gar nicht, auf welcher Basis des Vorwissens sieunterrichten. Wenn man die Mathematikleistungen mancher Klassen überprüft, stelltman fest, dass einige Schüler Defizite von zwei bis zu vier Schuljahren haben. Wieerfolgreich kann ein Unterricht sein, der sich an einen Schüler wendet, der solcheDefizite hat? Wie soll das neue Wissen, wie sollen die neuen Informationen, wie solldas neue Verständnis eigentlich erworben werden in einem solchen Steinbruch vonWissen?Aus diesem Grunde sind die gelegentlich propagierten Übertragungen aller Verantwortlichkeitenfür das Lernen auf die lernenden Schüler keine angemessene, sondernmeiner Meinung nach eine falsche, sogar eine gefährliche Methode. Es gibtkein Lernen, ohne dass Schüler aktiv sind, aber dieses aktive - nicht das passive,schläfrige! - Lernen muss zum Teil vom Lehrer gesteuert werden.Ein letzter Satz in diesem Zusammenhang: Vieles von dem, was gelernt werdenmuss, wird "lustvoll" gelernt. Es wird Verknüpfungen zwischen Vergnügung und Lernengeben. Lernen wird einerseits vergnügt und spielerisch sein und andererseitswie immer eine große, ernsthafte Anstrengung von allen Heranwachsenden verlangen.2. Man hat der Schule seit jeher vorgeworfen, dass Schüler zu wenig ihr Wissen inpraktischen Situationen anwenden können. Industrie- und Handelskammern beklagenseit vielen Jahren, dass praktisch innerhalb der einzelnen Betriebe nochmalseine Neuvermittlung großer Teile des Wissens stattfinden müsse, um dieses eher6
systematische Wissen zum anwendungsbezogenen Wissen und Können zu machen.Das hat sich leider wissenschaftlich als richtig erwiesen (Abb. 4).2. BildungszielErwerb anwendungsfähigen Wissensdurchsituationsspezifische Erfahrungenerforderthorizontalen Lerntransferwird begünstigt durchsituationsspezifisches Lernenwird erleichtert durchProjektunterrichtEin geschlossenes System von Wissen im Kopf zu haben sorgt nicht dafür, dass diesesWissen in unterschiedlichen Situationen angewandt werden kann. Dies hat inAmerika zu einem sehr intensiven Streit geführt, ob wir denn überhaupt noch systematischesWissen in den Schulen vermitteln sollten, oder ob Schülerinnen und Schülernicht besser anwendungszentriertes und situationsbezogenes Wissen erwerbensollten. Die Antwort, die inzwischen gefunden worden ist, liegt auf der Hand: Manmuss das eine tun, ohne das andere zu lassen.Das heißt, dass neben dem lehrergesteuerten Unterricht in jeder Klasse - von derersten bis zur letzten! - Projektunterricht mit sinnvollen, komplexen und transdisziplinärenProblemen eine zwingende Notwendigkeit ist. Im Projektunterricht könnenSchüler lernen, wie ihr Wissen in unterschiedlichen Anwendungssituationen genutztwerden kann. Diese Anwendungssituationen haben nämlich eigene Regelhaftigkeiten.Daher besteht die Nutzung des Wissens aus der Verbindung der Eigengesetzlichkeitdes Wissens mit der Eigengesetzlichkeit von Anwendungssituationen. DieVermittlung anwendungsbezogenen Wissens ist eine Aufgabe, der sich die Schulenicht entziehen kann.3. Nichts ist im Augenblick ein solches "Mysterium" wie der Begriff der Schlüsselqualifikation.Dieser Begriff wurde vor gar nicht so langer Zeit eingeführt in dem Bewusstsein,dass kaum jemand nur einen Beruf im Laufe seines Lebens ausübt. Esgeht um die Frage, welches methodische Wissen, welche Kenntnisse und welcheFertigkeiten, die in unterschiedlichen Berufen oder Tätigkeiten anwendbar sind, mussman den Schülern vermitteln. Schlüsselqualifikation bedeutet also nichts anderes alsjene wichtigen Kenntnisse und jenes wichtige Können, die nicht in einer Situation,sondern in möglichst vielen beruflichen Situationen anwendbar sind.7
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