Untersuchungen zum Bogen

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Abbildung 6Vergleich der Biegemomente M z senkrecht zur Bogenebene zwischen optimiertemTragwerk (oben) und Vergleichbauwerk (unten)Abbildung 7Vergleich der Biegemomente M y in der Bogenebene zwischen optimiertemTragwerk (oben) und Vergleichbauwerk (unten)Auch das um etwa 11% kleinere Biegemoment M z (bemessungsmaßgebender Maximalwertverringert sich um ca. 800 kNm) ist zum Teil auf den steileren Bogenanstieg zurückzuführen(Verkürzung der Portalstiellänge). Der Hauptgrund für diese Reduzierung liegt jedoch in derAusführung des Windverbandes. Da die Windkräfte beim Rautenverband fast ausschließlichüber Normalkräfte abgetragen werden, kann das Biegemoment im Vergleich zumBogentragwerk mit Vierendeel-System, bei dem die Rahmentragwirkung eine Erhöhung derQuerbiegemomente verursacht, verringert werden.
Die Biegemomente M y in der Bogenebene unterscheiden sich vor allem im Bereich zwischenden Portalriegeln enorm. Beim Vergleichsbauwerk sind die Werte im Bogenscheitel nahezusechsmal so groß wie jene des optimierten Brückentragwerkes. Die Ursache für diesegroßen Momente ist in der unvorteilhaften Hängeranordnung (konstanter und zugleich sehrgroßer Hängerneigungswinkel) zu suchen.Tabelle 8 zeigt den Vergleich der bemessungsmaßgebenden Schnittgrößen am Bogenkämpferund die sich daraus ergebenden Spannungen und Spannungsauslastungen nachElastizitätstheorie II. Ordnung bei jeweils konstantem Bogenquerschnittsverlauf. Derkonstante Verlauf wird in diesem Fall gewählt, um die direkte Vergleichbarkeit derSpannungsauslastungen zu gewährleisten. Als Bogenquerschnitt kommt der im linken Teilvon Abbildung 3 dargestellte Hohlkasten zum Einsatz.N[kN]M y[kNm]M z[kNm]max [N/mm²]AuslastungVergleichsbauwerk 38790,2 2783,5 6666,6 322,3 0,999Optimierte Brücke 33062,5 3278,9 5511,1 286,0 0,886Tabelle 8 Bemessungsmaßgebende Schnittkräfte und SpannungsauslastungenDurch die im Vorangegangenen aufgezeigten Auswirkungen des Ellipsenbogens und desRautenfachwerk-Windverbandes auf die Bogenschnittgrößen wird die Spannung im optimiertenBrückenbauwerk um etwa 11% reduziert. Damit kann der Spannungsnachweis imUnterschied zum Vergleichsbauwerk für eine Stahlgüte S 355 mit ausreichenden Reservenerfüllt werden. Für letzteres ist zur Erzielung einer vergleichbaren Spannungsauslastung eineQuerschnittserhöhung erforderlich, die zu den in Feil! Fant ikke referansekilden. 7aufgeführten Materialmehrauf-wendungen führt.Neben den Vorteilen, die durch die Optimierung der Bogenform und des Windverbandeserzielt werden können, ist durch die Optimierung des Bogenquerschnittsverlaufs eine weitereReduzierung der Stahltonnage möglich. Durch die Anwendung der in Tabelle 1 aufgeführtenReduzierungsfaktoren kann die Bogenstahltonnage im vorliegenden Beispiel um weitere66,8 Tonnen (12,5%) verringert werden.In Abbildung 8 und 9 sind die Spannungen im Bogen bei Einsatz eines konstantenBogenquerschnittes sowie bei veränderlichem Querschnittsverlauf dargestellt. Beim Vergleichder maximalen Spannungsauslastungen ergeben sich keine nennenswertenUnterschiede. Als bemessungsmaßgebend stellt sich bei beiden Verläufen der Querschnittam Bogenkämpfer heraus. Größere Unterschiede sind jedoch bei den Spannungswerten imScheitelbereich zu erkennen. Bei konstantem Querschnittsverlauf beträgt die Auslastung amBogenscheitel nur 59,2% (Spannungswert 190,9 N/mm²). Der Querschnitt ist somit in diesemBereich überdimensioniert. Eine im Hinblick auf die Stahltonnage wirtschaftlichere Lösungergibt sich durch den veränderlichen Querschnittsverlauf. Durch die Reduzierung derBogenbreite auf 80% und der Bogenhöhe auf 60% der Abmessungen am Kämpfer sowiedurch die Verringerung der Stegblechdicke im Scheitelbereich um 5 mm, kann die
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