Handouts - Prof. Dr. Christoph Karg - Hochschule Aalen

Die ByteSub Transformation (Forts.)Die affine Funktion f : {0, 1} 8 ↦→ {0, 1} 8 ist wie folgt definiert:⎛ ⎞ ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞y 0 1 0 0 0 1 1 1 1 x 0 1y 11 1 0 0 0 1 1 1x 11y 21 1 1 0 0 0 1 1x 20y 3y 4=1 1 1 1 0 0 0 1x 31 1 1 1 1 0 0 0x 4+00⎜y 5⎟ ⎜0 1 1 1 1 1 0 0⎟ ⎜x 5⎟ ⎜1⎟⎝y 6⎠ ⎝0 0 1 1 1 1 1 0⎠⎝x 6⎠ ⎝1⎠y 7 0 0 0 1 1 1 1 1 x 7 0Das zu transformierende Byte wird als Element in (Z 2 ) 8interpretiert.Prof. Dr. C. Karg: Kryptografische Algorithmen 27/40Die ByteSub Transformation (Forts.)Die zu f inverse Abbildung f −1 : {0, 1} 8 ↦→ {0, 1} 8 ist ebenfallseine affine Funktion und wie folgt definiert:⎛ ⎞ ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞x 0 0 1 0 1 0 0 1 0 y 0 0x 10 0 1 0 1 0 0 1y 10x 21 0 0 1 0 1 0 0y 20x 3x 4=0 1 0 0 1 0 1 0y 30 0 1 0 0 1 0 1y 4+00⎜x 5⎟ ⎜1 0 0 1 0 0 1 0⎟ ⎜y 5⎟ ⎜1⎟⎝x 6⎠ ⎝0 1 0 0 1 0 0 1⎠⎝y 6⎠ ⎝0⎠x 7 1 0 1 0 0 1 0 0 y 7 1Prof. Dr. C. Karg: Kryptografische Algorithmen 28/40