Abb. 3: Filmleiste zur Beschreibung des Realexperimentes aus [1]
Heureka! <strong>–</strong> Archimedes in der Badewanne(Der folgende Dialog zwischen König Hieron II. von Syrakus und Archimedes ist erfun<strong>den</strong>.)König Hieron: Mein lieber Archimedes. Nun herrsche <strong>ich</strong> schon seit fast 50 Jahren überunser schönes Sizilien. Erinnerst Du d<strong>ich</strong> noch an die Gesch<strong>ich</strong>te, als wir <strong>den</strong> Goldschmiederwischten? Na ja, das hat ihn sein Leben gekostet. Verdient, n<strong>ich</strong>t wahr?Archimedes: Ja, ja, <strong>ich</strong> erinnere m<strong>ich</strong> genau, als wäre es gestern gewesen. Ihr hattet Eucheine neue Krone anfertigen lassen. Wie übl<strong>ich</strong> bekam der Goldschmied das Stück Gold undlieferte eine fertige Krone ab. <strong>Ein</strong>e schöne Krone, das muss <strong>ich</strong> schon zugeben. Aber man istmisstrauisch. Es ist ja bekannt, dass die Goldschmiede von dem Gold immer etwas stehlenund auf dem Schwarzmarkt verkaufen. Aber der war besonders schlau. Die Goldkrone wogganz genau so viel, wie Sie ihm als Goldklumpen gaben. Das machte ihn s<strong>ich</strong>er.König Hieron: ... zu s<strong>ich</strong>er, <strong>den</strong>n er hat n<strong>ich</strong>t mit deiner List gerechnet. Ich gab dir damals<strong>den</strong> Auftrag, <strong>den</strong> Kerl zu überführen. Du hast nachgedacht und nachgedacht, n<strong>ich</strong>ts fiel direin. Du warst sehr verärgert. Und dann plötzl<strong>ich</strong>, in der Badewanne fiel es dir ein. Fast nacktkamst du zum Palast gelaufen und riefst: <strong>„Heureka</strong>, Heureka!<strong>“</strong> Die ganze Stadt liefzusammen, zu lustig. Ich <strong>den</strong>ke so gerne daran, mein lieber Archimedes. Wie kamst du bloßauf diese Idee? Du hast es ja auch in deinem Buch „Über schwimmende Körper<strong>“</strong> beschrieben,aber <strong>ich</strong> höre es lieber von dir selbst.Archimedes: Das war so: Während <strong>ich</strong> in der Badewanne saß, stellte <strong>ich</strong> mir das Stück Seifeimmer wieder als Goldklumpen vor. Ich brach ein Stück davon ab. Ich dachte es mir als das,was der Goldschmied Ihnen stahl. Damit das Gew<strong>ich</strong>t der Krone stimmte, musste er dasabgebrochene Stück durch ein anderes Metall ersetzen.König Hieron: ...ja, aber wieso sieht man das n<strong>ich</strong>t?Archimedes: Das ist le<strong>ich</strong>t zu verstehen. Das Gold wird mit dem Metall eingeschmolzen, diebei<strong>den</strong> Metalle vermischen s<strong>ich</strong> so, dass man das n<strong>ich</strong>t sieht.König Hieron: Und wie hast du ihm <strong>den</strong> Betrug nachgewiesen?Archimedes: Ich <strong>hab</strong>e mir <strong>den</strong> Goldklumpen durch das minderwertige Metall ersetztvorgestellt. Aber Gold ist das schwerste Metall, das wir kennen, das heißt: Gold hat beigle<strong>ich</strong>em Gew<strong>ich</strong>t ein kleineres Volumen als jedes andere Metall. Also nimmt dasErsatzmetall ein größeres Volumen ein als das gestohlene Gold. Wenn <strong>ich</strong> nun beides unterWasser tauche, dann ist das Ersatzmetall unter Wasser le<strong>ich</strong>ter als das Gold. Sie <strong>hab</strong>en dochbestimmt schon mal beim Ba<strong>den</strong> festgestellt, dass das Wasser beim Tragen hilft: die Beine