Anhang A Berechnung von Wärmeübertragern - Springer

A.2 Allgemeine Gesetzmäßigkeiten von Wärmetauschern679(T′1P 1 =− T )(1′′T′′2(T′1 − T )2′ bzw. P 2 =− T )2′(T′1 − T )2′ .(A.8)Die Größe P 1wird als Betriebscharakteristik bezeichnet. Im gleichen Sinne kann auch diemittlere Temperaturdifferenz ∆T mnormiert werden zu T + m .T + m =T m(T′1 − T ).2′(A.9)Bei der Ermittlung der maximal übertragbaren Wärmemengen muss die Stromführungbeachtet werden. Dieses Skript beschränkt sich auf Gleich- oder Gegenstromwärmetauscher.Für die Temperaturdifferenz am Austritt der Wärmeübertragers gilt:Gleichstrom: T min = ( T 1 ′′ − T 2′′ )≥ 0;{(T′′Gegenstrom: T min =1 − T )(T 2′′ ≥ 0 für ṁ1 c p1 < ṁ 2 c p2′1 − T )2′′.≥ 0 für ṁ2 c p2 < ṁ 1 c p1(A.10)Aus der Energiebilanz ergibt sich damit für die Temperatur am Austritt eines Gleichstrom-Wärmeübertragers:Gleichstrom: T 2 ′′ ≤ ṁ 1 c p1T 1 ′ṁ 2 c + T 2′p2ṁ 1 c p1ṁ 2 c p2+ 1,(A.11)und für den speziellen Fall ṁ 1 c p1 = ṁ 2 c p2 :Gleichstrom: T 2 ′′ ≤ T 1 ′ + T 2′.2(A.12)Den entsprechenden Verlauf der Temperatur im Fluid „1“ und „2“ eines Gleichstromwärmetauschersentlang der Achse skizziert die Abb. A.4.Bei der Gegenstromführung hängt die entsprechende Grenzbedingung für die FluidaustrittstemperaturT 2 ′′ vom Verhältnis der Wärmekapazitätsströme ab (Abb. A.5). Vergleichtman für Gleich- und Gegenstromführung die maximal austauschbaren Wärmemengen;Gleichstrom: ˙Q ≤ ṁ 1 · c p1 · (T1 ′ − T 2′′ )Gegenstrom: ˙Q ≤ ṁ 1 · c p1 · (T1 ′ − T 2′ )˙Q ≤ ṁ 2 · c p2 · (T1 ′ − T 2′ )für ṁ 1 c p1 ≤ ṁ 2 c p2für ṁ 2 c p2 ≤ ṁ 1 c p1 ,(A.13)