SS 2012 - Grundlagen der Elektrotechnik - Prof. Palme

Diplomvorprüfung GET Seite 2 von 81.3.2 Wie groß ist der Betrag der elektrischen Feldstärke E G im Glas (der Kondensator istdabei weiterhin an die 6 kV-Spannungsquelle angeschlossen)?1.4 Jetzt sei der gleiche Kondensator in Luft mit der Ladung Q = 3,6·10 -7 As geladen undanschließend von der Spannungsquelle abgetrennt worden. Wieder wird die Glasplattewie unter 1.3 eingeführt.1.4.1 Wie groß ist in diesem Fall die Kapazität C?1.4.2 Wie groß ist die anliegende Spannung U?1.4.3 Wie groß ist der Betrag der elektrischen Feldstärke E G im Glas?

Diplomvorprüfung GET Seite 3 von 8Aufgabe 2: Hochpassfilter (ca. 19 Punkte)Das in Abb. 1 gezeigte Hochpassfilter soll untersuchtwerden. Hierzu wird die Schaltung an einer sinusförmigenWechselspannung u(t) mit der Frequenz fim Leerlauf (I A = 0) betrieben und der resultierendeStrom i(t) nach Betrag und Phase gemessen.Ideale Spannungsquelle: U = U Å u j0Ä e = 5 Ä e V(komplexer Effektivwert)Betriebsfrequenz: f = 50 HzAmplitude des Stroms: Î = 7,07 APhasenwinkel:Å = Å u Ç Å i = 36,9 ÉjAbb. 1: HochpassfilterDiagramm 1 Diagramm 22.1 Geben Sie die Periodenzeit T und die Amplitude Uˆ an und zeichnen Sie die Zeitverläufevon Spannung u(t) und Strom i(t) in das Diagramm 1.2.2 Geben Sie den komplexen Effektivwert I E nach Real- und Imaginärteil an und zeichnenSie die entsprechenden Effektivwert-Drehzeiger U E und I E in die komplexe U- bzw. I-Ebene (Diagramm 2).Ersatzwert: I E = (6 Ç j 4,5) A2.3 Berechnen Sie die komplexe Scheinleistung S welche die Schaltung an den Eingangsklemmen1Ç2 aufnimmt.

DiplomvorprÄfung GET Seite 4 von 82.4 Bestimmen Sie den Widerstand R. Ersatzwert: R = 0,5 Ñ2.5 Berechnen Sie die Spannung U R am Widerstand R und zeichnen Sie U R als komplexenEffektivwertzeiger in Diagramm 2.2.6 Geben Sie die Eingangsimpedanz Z E des Hochpasses bezÄglich der Eingangsklemmen1Ç2 allgemein an und berechnen Sie damit das komplexe ÅbertragungsverhÇltnisH(f) = U A / U E allgemein als Funktion der Frequenz f (Ausdruck nicht vereinfachen).2.7 Geben Sie H(f) fÄr sehr niedrige (f É 0, Gleichstrom) und sehr hohe Frequenzen (f É Ö)an und erlÇutern Sie damit kurz warum diese Schaltung Hochpass genannt wird.2.8 Berechnen Sie die KapazitÇt C, wenn der Hochpass fÄr L = 10 mH bei der Frequenzf 0 = 53 Hz an den Eingangsklemmen 1Ç2 nur Wirkleistung aufnimmt (S rein reell).

Diplomvorprüfung GET Seite 5 von 8Aufgabe 3: Supraleitender magnetischer Energiespeicher (SMES) (ca. 16 Punkte)Zur Speicherung von elektrischer Energie wurde in den 80er Jahren vorgeschlagen, supraleitendeSpulen zu verwenden. Der Supraleiter Niob-Titan verliert z.B. bei 4 K (Temperatur desflüssigen Heliums) vollkommen den ohmschen Widerstand, so dass in der Wicklung keinerleiStromwärmeverluste mehr auftreten.Sie sollen näherungsweise einen Toroid-Speicher für einen Supraleiterdraht mit 10000 ANennstrom dimensionieren. Hierzu sind gegeben: Spulendurchmesser D s , mittlerer TorusdurchmesserD tD tD s3.1 Geben Sie allgemein den magnetischen Energieinhalt W m einer vom Strom I durchflossenenInduktivität L an.3.2 Berechnen Sie die zur Speicherung von W m = 1 MWh erforderliche Induktivität, wennder Maximalstrom dem Nennstrom des oben beschriebenen Supraleiters entspricht.3.3 Geben Sie die allgemeine Gleichung der Induktivität L einer Ringspule in Luft (µ r = 1) anunter Verwendung der oben eingezeichneten Bemaßungen.

Diplomvorprüfung GET Seite 6 von 8Nun sind folgende geometrische Daten gegeben: D s = 2 m, D t = 4 m(magnetische Feldkonstante µ 0 = 4ÜÄ10 -7 Vs/Am = 1,26Ä10 -6 Vs/Am)3.4 Wieviele Windungen N sind für die oben berechnete Induktivität L erforderlich?Ersatzwert: N = 160003.5 Berechnen Sie den magnetischen Widerstand R m der gegebenen Ringspule sowie dieDurchflutung á und den magnetischen Fluss à bei einem Leiterstrom von I = 10 kA.3.6 Zeichnen Sie das elektrische Ersatzschaltbild des Speichers.3.7 Geben Sie die allgemeine Gleichung für die Kraftwirkung F zwischen 2 parallelen, vomStrom I durchflossenen Leiterstücken im Abstand a an.3.8 Zur Berechung der Kraft zwischen 2 benachbarten Windungen nehmen Sie als Länge derbeiden Leiter den Umfang einer Windung an. Die Windungen sollen a = 2 mm voneinanderentfernt sein. Wie groß ist diese Kraft F?3.9 Wirkt diese Kraft abstoßend oder anziehend (Begründung)?

Diplomvorprüfung GET Seite 7 von 8Aufgabe 4: Schweißgerät (ca. 18 Punkte)Sie besitzen ein Elektro-Schweißgerät. Das E-Schweißgerät arbeitet ausgangsseitig mit einerSpannung von maximal U max = 25 V und einem Schweißstrom bis zu I max = 750 A. Eingangsseitigwird es ans 3-phasige 230 V eff / 400 V eff -Netz angeschlossen und hat einen Wirkungsgradvon â = 90 %. In jeder Phase ist eine Sicherung.4.1 Kreuzen Sie den Sicherungswert an, mit dem das Gerät abgesichert werden muss undschreiben Sie Ihre Berechnungen dazu auf.10 A 16 A 25 A 32 A 50 A 63 A 100 ASie haben auch einen defekten Stereo-Verstärker von dem Sie die zwei intakten eingebautenMesswerke der Pegelanzeige (Drehspulinstrumente mit Innenwiderstand R M und SpannungU M bzw. Strom I M bei Vollausschlag) für die Anzeige von Strom und Spannung Ihres E-Schweißgeräts verwenden wollen.4.2 Zeichnen Sie die Schaltung, wie Sie mit Hilfe einer 1,2 V-Batteriezelle, einem veränderlichenWiderstand R V , einem ideal angenommenen Strommessgerät und einem idealenSpannungsmessgerät die Kenngrößen des Messwerks in spannungsrichtiger Messanordnungbestimmen können. Beschreiben Sie die Vorgehensweise.

Diplomvorprüfung GET Seite 8 von 8Sie stellen fest, dass bei der Schaltung aus 4.2 bei einem Widerstandswert R V = 70 kÑ derVollausschlag am Messwerk erreicht ist und dabei ein Strom I = 10 µA fließt.4.4 Berechnen Sie die Spannung U M für Vollausschlag und den Innenwiderstand R M desMesswerks.Ersatzwerte: U M = 0,4 V, R M = 40 kÑSie wollen nun die Spannung am E-Schweißgerät-Ausgang messen.4.5 Zeichnen Sie eine Schaltung, die Sie an den Ausgangsklemmen des E-Schweißgerätsanschließen, damit Ihnen das Messwerk die Spannung im Bereich von 0 V bis zur MaximalspannungU max = 25 V anzeigt. Bestimmen Sie das erforderliche Bauelement welchesdas ermöglicht.Mit dem zweiten gleichen Messwerk wollen Sie nun zusätzlich den Schweißstrom messen.Ihnen steht dazu als Hochlastwiderstand R S eine Konstantan-Stange (spezifischer Leitwertä = 2 m/(ÑÄmm 2 )) mit dem Querschnitt A = 100 mm 2 und eine Eisensäge zur Verfügung.4.6 Was müssen Sie tun, damit das Messwerk bei Vollausschlag den Maximalstrom I maxanzeigt? Geben Sie dazu die Messschaltung und die erforderliche Länge L S der Konstantan-Stangean.– Viel Erfolg! –