3 Stetige Regler - JUMO

Regelungstechnik 

für den Praktiker 

Manfred Schleicher

Vorwort und Hinweise zum Inhalt dieser Broschüre 

Bezüglich der Regelungstechnik ist eine Vielzahl von Büchern und Abhandlungen erhältlich, welche 

häufig sehr theoretisch und schwer verständlich sind. Diese Broschüre führt Mitarbeiter aus 

Planung, Inbetriebnahme und Service praxisnah an das Gebiet der Regelungstechnik heran. 

Der Leser sollte eine technische Ausbildung besitzen oder anderweitig vorgebildet sein. 

Die Erklärungen sind praxisnah und werden durch Beispiele unterstützt. Wir verwenden keine höhere 

Mathematik, sondern greifen auf Faustformeln zurück und wollen ein Gefühl für die Regelungstechnik 

vermitteln. Auch wenn gelegentlich (Kapitel 1 und 7) auf die Technik von JUMO eingegangen 

wird, sind die meisten Erklärungen allgemein gültig. 

Zu Ihrer Orientierung geben wir an dieser Stelle eine kurze Information zur Gliederung dieses 

Buches: 

In Kapitel 1 vermitteln wir allgemeine Grundlagen zur Regelungstechnik. Nach den Hinweisen zum 

geschlossen Regelkreis und dem Regelverhalten, stellen wir unterschiedliches Equipment vor. 

Kapitel 2 stellt unterschiedliche Regelstrecken vor und informiert, wie eine Strecke charakterisiert 

werden kann. 

Nach Lesen von Kapitel 3 sollte der Leser prinzipiell in der Lage sein, mit den Parametern eines 

PID-Reglers (XP , Tn und Tv ) umzugehen. 

In Kapitel 4 stellen wir unterschiedliche Optimierungsverfahren vor und nennen die Reglerstrukturen, 

welche für unterschiedliche Regelgrößen in Frage kommen. 

Informationen zur Arbeitsweise und Konfiguration von Zweipunkt-, Dreipunkt-, Dreipunktschrittund 

Stellungsreglern werden in Kapitel 5 gegeben. 

Kapitel 6 erklärt spezielle Reglerschaltungen - wie beispielsweise die Kaskadenregelung -, welche 

funktionelle oder kommerzielle Vorteile mit sich bringen. 

JUMO-Regler beinhalten weitere Funktionen, Kapitel 7 erklärt beispielsweise die Selbstoptimierung 

oder die Programmreglerfunktion. 

Seminare zur Regelungstechnik 

Zu der Thematik werden von uns zum Zeitpunkt dieser Ausgabe drei unterschiedliche Seminare 

angeboten. Als Arbeitsunterlage für die praxisnahen Schulungen nutzen wir die vorliegende Broschüre. 

Die Teilnehmer haben neben dem theoretischen Teil Gelegenheit, zu den einzelnen Kapiteln 

Workshops an Regelstrecken durchzuführen. 

Sie erhalten weitere Informationen über unsere Homepage www.jumo.net im Bereich Support oder 

rufen uns einfach an.

Wir wünschen Ihnen an dieser Stelle viel Freude beim Lesen dieser Broschüre und hoffen, dass Sie 

die gewünschte Information erhalten. Ihre Anregungen nehmen wir gerne entgegen. 

Fulda, im Februar 2006 

Manfred Schleicher 

Bemerkung: 

Diese Broschüre wurde nach bestem Wissen und Gewissen erstellt. Für mögliche Irrtümer übernehmen 

wir keine Gewähr. Maßgebend sind in jedem Fall die Betriebsanleitungen zu den entsprechenden 

Geräten. 

JUMO GmbH & Co. KG 

Moritz-Juchheim-Straße 1 

36039 Fulda, Germany 

Telefon: +49 661 6003-396 

Telefax: +49 661 6003-500 

E-Mail: manfred.schleicher@jumo.net 

Internet: www.jumo.net 

Nachdruck mit Quellennachweis gestattet! 

Teilenummer: 00314836 

Buchnummer: FAS 525 

Druckdatum: 02.06 

ISBN: 978-3-935742-00-9

Inhalt 

1 Grundbegriffe ................................................................................... 9 

1.1 Der geschlossene Regelkreis ............................................................................ 9 

1.2 Das Regelverhalten .......................................................................................... 11 

1.3 Erfassung des Istwertes/Sensoren und Messumformer .............................. 11 

1.3.1 Die Abtastzeit ...................................................................................................... 14 

1.4 Ausgangsarten von Reglern ............................................................................ 14 

1.5 Stellglieder ......................................................................................................... 15 

1.5.1 Stellglieder für binäre Ansteuerung .................................................................... 15 

1.5.2 Stellglieder für stetige Ansteuerung .................................................................... 17 

1.6 Reglerarten ........................................................................................................ 19 

1.7 JUMO-Kompaktregler ...................................................................................... 19 

2 Die Regelstrecke ............................................................................ 21 

2.1 Allgemeines zur Regelstrecke ......................................................................... 21 

2.2 Strecken mit und ohne Ausgleich ................................................................... 22 

2.2.1 Strecken mit Ausgleich ....................................................................................... 22 

2.2.2 Strecken ohne Ausgleich .................................................................................... 23 

2.3 Strecken(anteile) mit P-Verhalten, Totzeit und Verzögerungen .................... 25 

2.3.1 P-Strecken .......................................................................................................... 25 

2.3.2 

2.3.3 

Strecken mit Totzeit: PTt -Strecken .................................................................... 26 

Strecken mit Verzögerung: PTn-Strecken ........................................................... 28 

2.4 Aufnahme der Sprungantwort für Strecken 

mit mindestens zwei Verzögerungen und Totzeit .......................................... 32 

3 Stetige Regler ................................................................................. 35 

3.1 P-Regler ............................................................................................................. 35 

3.1.1 Der Proportionalbereich ...................................................................................... 36 

3.2 I-Regler .............................................................................................................. 40 

3.3 PI-Regler ............................................................................................................ 43 

3.4 PD-Regler .......................................................................................................... 46 

3.4.1 Der praktische D-Anteil - Das DT1-Element ....................................................... 50 

3.5 PID-Regler ......................................................................................................... 52 

3.5.1 Blockstruktur des PID-Reglers ........................................................................... 53 

Regelungstechnik für den Praktiker

Inhalt 

4 Der geschlossene Regelkreis/Optimierungsverfahren .............. 55 

4.1 Führungsverhalten/Störverhalten ................................................................... 55 

4.2 Stabiles und instabiles Regelverhalten ........................................................... 56 

4.3 Die Optimierungsverfahren .............................................................................. 57 

4.3.1 Die Schwingungsmethode nach Ziegler und Nichols ......................................... 57 

4.3.2 Verfahren nach der Streckensprungantwort 

nach Chien, Hrones und Reswick ....................................................................... 58 

4.3.3 Verfahren nach der Anstiegsgeschwindigkeit ..................................................... 60 

4.3.4 Empirische Methode zur Ermittlung der Regelparameter .................................. 62 

4.3.5 Kontrolle der Reglereinstellung für PID-Struktur ................................................ 63 

4.4 Welche Reglerstruktur kommt für unterschiedliche Regelgrößen 

zum Einsatz? ..................................................................................................... 65 

5 Schaltende Regler .......................................................................... 67 

5.1 Unstetige und Stetigähnliche Regler .............................................................. 67 

5.2 Der Unstetige Zweipunktregler ....................................................................... 68 

5.2.1 Unstetiger Zweipunktregler an einer Strecke 1. Ordnung .................................. 69 

5.2.2 Unstetiger Zweipunktregler an einer Strecke höherer Ordnung ......................... 70 

5.3 Stetigähnliche Zweipunktregler: Der Proportionalregler .............................. 71 

5.3.1 I- und D-Verhalten eines Stetigähnlichen Zweipunktreglers ............................... 74 

5.4 Der Dreipunktregler .......................................................................................... 76 

5.4.1 Der Unstetige Dreipunktregler ............................................................................ 77 

5.4.2 Der Stetigähnliche Dreipunktregler ..................................................................... 78 

5.4.3 I- und D-Verhalten eines Stetigähnlichen Dreipunktreglers ................................ 79 

5.5 Regler zum Ansteuern von Motorstellgliedern .............................................. 80 

5.5.1 Der Dreipunktschrittregler ................................................................................... 80 

5.5.2 Der Stellungsregler ............................................................................................. 84 

6 Bessere Regelgüte durch spezielle Reglerschaltungen ............. 85 

6.1 Grundlast ........................................................................................................... 85 

6.2 Split-Range-Betrieb .......................................................................................... 86 

6.3 Konstanthalten von Störgrößen ...................................................................... 87 

6.4 Additive und Multiplikative Störgrößenaufschaltung .................................... 88 

6.4.1 Additive Störgrößenaufschaltung ....................................................................... 88 

6.4.2 Multiplikative Störgrößenaufschaltung ............................................................... 90 

6.5 Grob-/Feinregelung .......................................................................................... 92 

6.6 Kaskadenregelung ............................................................................................ 93 

6.7 Verhältnisregelung ............................................................................................ 95 


Inhalt 

7 Sonderfunktionen von Reglern ..................................................... 97 

7.1 Die Selbstoptimierung ...................................................................................... 97 

7.1.1 Schwingungsmethode ........................................................................................ 97 

7.1.2 Sprungantwortmethode ...................................................................................... 99 

7.1.3 Weitere Informationen zu den Optimierungsverfahren ..................................... 100 

7.2 Startup und Teleservice/Diagnose ................................................................ 102 

7.3 Registrierfunktion ........................................................................................... 104 

7.4 Rampenfunktion .............................................................................................. 106 

7.5 Programmregler .............................................................................................. 107 

7.6 Limitkomparatoren ......................................................................................... 108 

7.7 Binärfunktionen ............................................................................................... 109 

7.8 Handbetrieb ..................................................................................................... 109 

7.9 Stellgradbegrenzung ...................................................................................... 110 

7.10 Kundenspezifische Linearisierung ................................................................ 111 

7.11 Feuchtemessung ............................................................................................ 112 

7.12 Schnittstellen .................................................................................................. 113 

Anhang: Verwendete Abkürzungen ............................................ 115 


Inhalt 


Grundbegriffe 

JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06 

1 Grundbegriffe 

Dieses Kapitel vermittelt einige Grundlagen zur Regelungstechnik und erklärt verschiedene Komponenten. 

Wir beginnen mit dem geschlossenen Regelkreis und definieren das Regelverhalten. 

Weiterhin stellen wir unterschiedliche Sensorik, Stellglieder und Regler, teilweise auch am Beispiel 

von JUMO-Komponenten, vor. 

1.1 Der geschlossene Regelkreis 

Der geschlossene Regelkreis besteht aus der Regelstrecke, einem Regler und Stellglied: 

w 

x 

Regler 

Abbildung 1: Der geschlossene Regelkreis 

y 

R 

Energie 

Stellglied 

Abbildung 1 zeigt ein Beispiel für einen geschlossenen Regelkreis: einen Gas betriebenen Ofen. 

Regelstrecke 

Die Regelstrecke ist der Anlagenteil, in welchem die Regelgröße (x) konstant gehalten werden soll. 

In unserem Beispiel ist die Regelgröße oder der Istwert eine Temperatur, diese wird meist mit einem 

Widerstandsthermometer oder Thermoelement gemessen und an einen Eingang des Reglers 

angeschlossen. 

In Regelkreisen kann der Istwert durch den Stellgrad (y) beeinflusst werden. 

Der Stellgrad ist eine Energie und liegt in unserem Beispiel als Gasfluss vor. 

Stellglied 

Der Regler kann den Stellgrad in den meisten Fällen nicht direkt steuern, aus diesem Grund finden 

Stellglieder Verwendung. Stellglieder werden von einem Regler mit dem Reglerstellgrad yR angesteuert. 

In unserem Beispiel findet als Stellglied ein Gasventil Verwendung. 

Gibt der Regler einen Stellgrad von 100% vor, gelangt die maximale Menge an Gas in die Regelstrecke. 

Entsprechend wird bei 50% Reglerstellgrad die halbe Gasmenge in die Strecke geführt. 


Der Regler bringt durch seinen Reglerstellgrad (liegt im Beispiel zwischen 0 ... 100%) den Istwert 

auf den am Regler eingestellten Sollwert (w). Der Unterschied zwischen Soll- und Istwert (w - x) 

wird als Regelabweichung e bezeichnet. 

Ändert sich eine Störgröße z, wird die Regelgröße in unerwünschter Weise beeinflusst. 

Lesen Sie mehr über Störgrößen in Kapitel 2 „Die Regelstrecke“. 

y 

z 

Regelstrecke 

Sensor 

1 Grundbegriffe 9


Aus den Erklärungen können wir entnehmen, dass in einem Regelkreis zwischen dem Reglerstellgrad 

(Ausgangssignal des Reglers) und dem Stellgrad (Energie in die Strecke) unterschieden wird. 

Für den Regelungstechniker ist wichtig, wie viel Prozent Leistung in den Prozess gelangt. 

Aus diesem Grund ist der Reglerstellgrad yR die für ihn entscheidende Größe. 

Abbildung 2 zeigt das Reglerbild eines JUMO IMAGO 500. 

Die wichtigsten Größen sind im Bild dargestellt: 

Abbildung 2: Reglerbild JUMO IMAGO 500 

In diesem Kapitel wurden uns einige regelungstechnische Größen mit ihren Abkürzungen vorgestellt. 

Weiterhin ist ein Großteil der in diesem Buch verwendeten Abkürzungen mit einer kurzen Erklärung 

im „Anhang: Verwendete Abkürzungen“ abgedruckt. 

10 1 Grundbegriffe JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06

1.2 Das Regelverhalten 



Bezüglich des Reglers müssen geeignete Parameter für sein Regelverhalten gefunden werden. 

Was für ein Ergebnis wird von dem Regler im geschlossenen Regelkreis erwartet, wenn z. B. ein 

neuer Sollwert vorgegeben wird? 

w 

w 

x 

2 

1 

t0 

Tan 

X max 

Ta 

Abbildung 3: Kriterien für das Regelverhalten 

Es wird einige Zeit dauern, bis sich der Istwert dauerhaft in einem Band um den Sollwert herum befindet 

(+/- Δx). Diese Zeit wird Ausregelzeit (Ta ) genannt. Wie groß das Band ist, liegt prinzipiell an 

den Anforderungen der Regelung. 

Kommt es bei der Vorgabe eines neuen Sollwertes zum Überschwingen, bezeichnet man den maximalen 

Abstand des Istwertes vom Sollwert als Überschwingweite (Xmax ). Die Zeit, in der der Istwert 

erstmalig den Sollwert erreicht, wird als Anregelzeit (Tan ) bezeichnet. 

Wir werden in diesem Buch ausschließlich Überschwingweite und Ausregelzeit betrachten. 

An dieser Stelle kann man bereits erwähnen, dass ein Regelkreis um so besser arbeitet, je kleiner 

die Werte für Ta und Xmax sind. 

1.3 Erfassung des Istwertes/Sensoren und Messumformer 

+/- � x 

Auf dem Gebiet der Elektrischen Temperaturmessung wird sehr häufig mit Widerstandsthermometern 

(z. B. Pt 100) gearbeitet. Diese besitzen einen temperaturabhängigen Widerstand, die gültigen 

Kennlinien sind bekannt. Am Regler muss der genutzte Eingang hinsichtlich des Widerstandsthermometers 

softwaremäßig angepasst und die entsprechende Kennlinie aktiviert werden. 

In JUMO-Reglern sind Kennlinien von unterschiedlichen Widerstandsthermometern abgelegt. 

Ist die entsprechende Kennlinie aktiviert, wandelt der Regler das gemessene Widerstandssignal in 

die zugehörige Temperatur. 

Weiterhin kommen, vor allem bei höheren Temperaturen, Thermoelemente zum Einsatz, welche bei 

steigenden Temperaturen höhere Spannungen ausgeben. Auch hier erfolgt die Linearisierung 

durch die Regler. 

1 Grundbegriffe 11 

t


Abbildung 4: Widerstandsthermometer und Thermoelemente von JUMO 

Z. B. bei großen Strecken zwischen Sensor und Regler erfolgt der Einsatz von Temperaturmessumformern. 

Diese liefern aufgrund des am Eingang angeschlossenen Widerstandsthermometers/ 

Thermoelementes ein bereits linearisiertes Ausgangssignal (z. B. 4 ... 20mA). Am Regler ist dieses 

Signal dann lediglich mit den Einstellungen Anzeigeanfang und -ende zu skalieren: 

Abbildung 5: Kopfmessumformer JUMO dTRANS T01 

zum Anschluss an Widerstandsthermometer oder Thermoelemente 


Abbildung 6: Vierdraht-Messumformer JUMO dTRANS T02 LCD mit Display 



Weiterhin bietet JUMO unterschiedliche Ausführungen von Druckmessumformern an, die ebenfalls 

ein lineares Ausgangssignal liefern. 

Abbildung 7: Druckmessumformer JUMO MIDAS und dTRANS p02 

Abschließend sei erwähnt, dass JUMO eine Vielzahl von Sensoren und Umformern zur Messung 

von analytischen Größen produziert (pH-Wert, Redoxpotenzial, Leitfähigkeit, Gelöst-Sauerstoff 

etc.) 

1 Grundbegriffe 13


Abbildung 8: Induktiver Leitfähigkeits-Messumformer JUMO CTI-500 und 

Einstabmesskette JUMO tecLine pH 

1.3.1 Die Abtastzeit 

Die genanten Messumformer arbeiten auf Basis von Mikroprozessoren, welche Rechenzeit benötigen. 

Der Messwert wird über den Sensor erfasst, intern verarbeitet und als Analogwert ausgegeben. 

Nach dem Aktualisieren des Ausgangs wird das Eingangssignal erneut erfasst. 

Die Zeit zwischen dem Einlesen des Eingangs wird als Abtastzeit bezeichnet. 

Bei Reglern ist die Abtastzeit besonders bei der Verarbeitung des Istwertes von Bedeutung. 

In diesem Fall beschreibt sie die Zeit vom Einlesen des Eingangs, der Berechnung und Ausgabe 

des Stellgrads bis zum erneuten Erfassen des Signals. 

Typische Abtastzeiten von JUMO-Reglern liegen im Bereich von 50 ... 250ms. Für die meisten Regelungen 

in der Prozesstechnik sind bereits 250ms ausreichend. Für sehr schnelle Vorgänge (z. B. 

im Bereich der Druckmesstechnik) muss der Regler mit einer sehr geringen Abtastzeit arbeiten. 

1.4 Ausgangsarten von Reglern 

Bei Regelungen von Temperaturen kommen als Ausgänge sehr häufig Relais zum Einsatz. 

Die angesteuerten Kontakte sind meist als Wechsler, gelegentlich aber auch als Schließer ausgeführt. 

Der Regler steuert z. B. ein Leistungsschütz an, welches wiederum die Energie in den Prozess 

führt. 

Um bei relativ schnellen Temperaturregelstrecken ein befriedigendes Ergebnis in der Regelgenauigkeit 

zu erhalten, muss der binäre Ausgang entsprechend oft schalten. Ein mechanisches Bauteil 

wäre in diesem Fall relativ früh verschlissen. Aus diesem Grund liefert JUMO Regler mit Halbleiterrelais- 

und Logikausgängen zum Schalten von z. B. 230V AC bzw. zur Ausgabe von 24V. 

Im Fall von schnellen Regelstrecken (Druck, Durchfluss, Drehzahl etc.) ist es meist nicht möglich, 

eine Ansteuerung mit einem binären Signal vorzunehmen - dies hätte ein Schwanken der Regelgröße 

zur Folge. Für diese Anwendungen können die Regler mit stetigen Ausgängen bestückt 

werden, welche wahlweise Spannungs- oder Stromsignale liefern. 


1.5 Stellglieder 



Der Regler liefert meist nicht direkt den Stellgrad für die Regelstrecke, sondern steuert mit seinem 

Reglerstellgrad ein Stellglied. Das Stellglied liefert nun proportional zum Steuersignal die Energie 

für den Prozess. An dieser Stelle wollen wir uns einige wichtige Stellglieder ansehen: 

1.5.1 Stellglieder für binäre Ansteuerung 

Das einfachste Stellglied, welches mit einem binären Ausgangssignal des Reglers (24V DC, 

230V AC etc.) angesteuert wird, ist ein Leistungsschütz. Schließt der Regler seinen Kontakt, zieht 

das Schütz an und die elektrische Energie gelangt in die Regelstrecke. Leistungsschütze eignen 

sich für langsame Prozesse, welche keine hohe Schalthäufigkeit benötigen. 

Müssen für schnellere Regelstrecken höhere Schalthäufigkeiten erfolgen, wird der Einsatz von 

elektronischen Schaltern notwendig. Ein Beispiel hierfür sind Thyristor-Leistungsschalter. 

Diese werden (z. B. bei der gezeigten Modellserie TYA) mit Spannungen im Bereich von 

4 ... 32V DC vom Regler angesteuert und können Spannungen bis zu 660Veff schalten. 

Die Schaltung erfolgt ohne Mechanik. Aus diesem Grund kann die Schalthäufigkeit sehr hoch gewählt 

werden. Es muss die Tatsache berücksichtigt werden, dass zum einen die Schalter im durchgeschalteten 

Zustand eine Verlustleistung besitzen und zum anderen die Last im Fall eines geschlossenen 

Schalters nicht spannungsfrei ist (Leckströme fließen). 

Abbildung 9: JUMO Thyristor-Leistungsschalter der Serie TYA 

1 Grundbegriffe 15


Im Bereich der Analysenmesstechnik kommen häufig Dosierpumpen zum Einsatz. 

Diese Stellglieder erwarten an ihrem Eingang Impulse. Mit jedem Impuls geben die Dosierpumpen 

eine bestimmte Menge an Flüssigkeit ab. Der Regler erhöht bei steigenden Stellgraden die Impulsfrequenz 

an seinem Ausgang. JUMO liefert Regler für die Ansteuerung von Dosierpumpen. 

Abbildung 10: Dosierpumpe 

Magnetventile werden durch einen Regler entweder vollständig geöffnet oder sind im Ruhezustand 

geschlossen. 

Motorstellglieder werden über zwei Relais eines Reglers angesteuert: 

Während der Zeit, in der Relais 1 Spannung auf die entsprechende Leitung führt, wird das Stellglied 

(in Abbildung 11 ein Ventil) aufgefahren. Entsprechend fährt Relais 2 das Stellglied zu. 

Der Vorteil dieses Stellgliedes: Bei vorhandenem Stellmotor kann dieser relativ einfach mit dem eigentlichen 

Stellglied (Ventil, Klappe, Schieber etc.) ausgestattet werden. Ein Aufbau kann einfach 

erfolgen. Auch wenn das Motorstellglied mit einem binären Signal angesteuert wird, liefert es einen 

stetigen Stellgrad. 

Lesen Sie mehr zu diesen Stellgliedern und den in Frage kommenden Reglern in Kapitel 5.5.1 „Der 

Dreipunktschrittregler“ und Kapitel 5.5.2 „Der Stellungsregler“. 

Gas 

Abbildung 11: Motorstellglied schematisch, 

bestehend aus Stellmotor und Ventil als Stellglied 

Auf 

Zu 

16 1 Grundbegriffe JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06 

M

1.5.2 Stellglieder für stetige Ansteuerung 



In vielen Anwendungen muss der Stellgrad stetig vorliegen. Ein Grund ist z. B., dass sich bei sehr 

schnellen Regelstrecken bei binärer Ansteuerung kein stabiler Istwert einstellt. 

Für die stetige Ansteuerung mit elektrischer Energie stellt JUMO zwei Arten von (quasi) stetigen 

Stellgliedern zur Verfügung: 

Abbildung 12: Thyristor-Leistungssteller und 

IGBT-Leistungsumsetzer mit Amplitudenregelung 

Dem Thyristor-Leistungssteller wird neben der Netzspannung das Steuersignal des Reglers aufgeschaltet. 

Er arbeitet, vereinfacht ausgedrückt, als sehr schneller Schalter und erhöht seine relative 

Einschaltdauer proportional zum Stellgrad des Reglers. 

Der Thyristor-Leistungssteller kann in zwei Betriebsarten arbeiten: 

Im Impulsgruppenbetrieb schaltet er immer eine bestimmte Anzahl von Netzvollwellen auf die Last, 

während er den Rest sperrt (Abbildung 13): 

U Last 

Abbildung 13: Ausgangssignal eines Thyristor-Leistungsstellers im Impulsgruppenbetrieb 

bei 60% Stellgrad 

Die Zeit des Ein- und Ausschaltens ist so gering, dass bei vielen Regelstrecken die Ansteuerung 

als stetig betrachtet werden kann. 

�t 

1 Grundbegriffe 17


Für schnellere Regelstrecken (z. B. Regelung der Lichtstärke) kann der Thyristor-Leistungssteller in 

den Phasenanschnittbetrieb geschaltet werden: Hier schaltet er immer einen Teil der Halbwellen 

auf die Last und verkleinert mit größerem Stellgrad den Steuerwinkel α (Abbildung 14). 

Abbildung 14: Ausgangssignal eines Thyristor-Leistungsstellers 

im Phasenanschnittbetrieb 

Der IGBT-Leistungsumsetzer mit Amplitudenregelung ist gegenüber dem Thyristor-Leistungssteller 

ein echtes stetiges Stellglied: Er variiert die Amplitude seiner Ausgangsspannung proportional 

zu dem vom Regler geforderten Stellgrad. 

U 

U/ I 

ULast 

a = 45° 

U 

Abbildung 15: Amplitudenregelung beim IGBT-Leistungsumsetzer 

U~ 

Last 

Netzspannung 

Lastspannung 

Für die stetige Steuerung von Gasen oder Flüssigkeiten stehen Proportionalventile zur Verfügung. 

Diese öffnen sich proportional zum Steuersignal (z. B. 4 ... 20mA). 

18 1 Grundbegriffe JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06 

wt 

wt 

wt

1.6 Reglerarten 



Die beschriebenen Stellglieder benötigen bestimmte Reglerarten, welche wir an dieser Stelle vorstellen: 

Stetige Regler liefern ein stetiges Ausgangssignal (typisch 0/4 ... 20mA oder 0/2 ... 10V). 

Ihr Stellgrad kann im Bereich von 0 ...100% liegen, wobei sich das Ausgangssignal proportional 

zum Stellgrad verhält. 

Zweipunktregler besitzen einen schaltenden oder binären Ausgang. Obwohl dieser entweder die 

volle Leistung oder keine Leistung in die Regelstrecke führt, kann ein Stellgrad von 0 ... 100% ausgegeben 

werden: Die Regler variieren proportional zum Stellgrad die relative Einschaltdauer der 

Ausgänge. 

Dreipunktregler kann man sich als zwei Einzelregler vorstellen: Ein Regler steuert z. B. das Stellglied 

für die Heizung mit einem Ausgang, während der zweite Regler mit einem zweiten Ausgang 

eine Kühlung aktiviert. 

Dreipunktschritt- und Stellungsregler sind für die Ansteuerung von Motorstellgliedern geeignet. 

Zwei Ausgänge des Reglers steuern entsprechend über den Stellmotor das Stellglied auf und zu. 

1.7 JUMO-Kompaktregler 

JUMO liefert vier Hauptserien von Kompaktreglern und weiterhin spezielle Branchengeräte. 

Stellvertretend sollen hier einige Eigenschaften des günstigsten Reglers (Serie iTRON) und des 

Reglers mit dem größten Funktionsumfang (IMAGO 500) dargestellt werden. 

Abbildung 16: JUMO iTRON 

Regler der Serie JUMO iTRON können als Zwei- oder Dreipunktregler konfiguriert werden. Zur Erfassung 

des Istwertes kann ein Sensor (Widerstandsthermometer bzw. Thermoelement) oder ein 

Einheitssignal angeschlossen werden. Der Regler verfügt über binäre Ausgänge, welche den Reglerstellgrad 

oder das Ergebnis einer Überwachung des Istwertes ausgeben. Im sogenannten Automatikbetrieb 

zeigt der Regler auf seiner Anzeige den Istwert. Mit binären Eingängen können Binärfunktionen, 

wie z. B. eine Sollwertumschaltung, ausgelöst werden. Über Tasten bzw. mit einem zugehörigen 

Setup-Programm kann das Gerät konfiguriert werden. 

1 Grundbegriffe 19


Folgend möchten wir einen kleinen Überblick bezüglich des Reglers JUMO IMAGO 500 geben: 

Abbildung 17: Kundenbild JUMO IMAGO 500 

Der JUMO IMAGO 500 ist ein 8-Kanalregler und der Anschluss von acht Sensoren ist möglich. Es 

können alle Reglerarten, die in Kapitel 1.6 „Reglerarten“ aufgeführt sind, definiert werden. Er ist 

modular aufgebaut: Baugruppen können nachbestückt oder ausgetauscht werden. Für dieses Gerät 

ist eine Modbus- oder PROFIBUS-DP-Anbindung möglich. Es können Relaismodule angeschlossen 

werden, durch die insgesamt bis zu 28 Ausgänge zur Verfügung stehen. Der Regler kann 

eine Datenaufzeichnung durchführen und die Messwerte können über eine Schnittstelle von einem 

PC abgefragt werden. Durch frei definierbare Kundenbilder (Abbildung 17) und Texte kann ein starker 

Bezug zur Anlage hergestellt werden. Mit Hilfe von verschiedenen Funktionen übernimmt der 

Regler Steuerungsaufgaben. 


Die Regelstrecke 


2 Die Regelstrecke 

Dieses Kapitel behandelt die Eigenschaften von Regelstrecken mit und ohne Ausgleich. Sie lernen 

P-Regelstrecken mit Totzeit und Verzögerungen kennen. Am Ende des Kapitels wird demonstriert, 

wie eine Strecke charakterisiert werden kann. 

2.1 Allgemeines zur Regelstrecke 

Die Regelstrecke ist der Anlagenteil, in dem die Regelgröße auf den Sollwert gebracht werden 

muss. Aus regelungstechnischer Sicht beginnt die Regelstrecke an dem Ort, an dem der Regler 

seinen Stellgrad aufschaltet (die Zuordnung des Stellgliedes zur Strecke ist eine etwas vereinfachte 

Betrachtung, welche jedoch praxistauglich ist!). Die Regelstrecke endet an der Stelle, an welcher 

der Istwert erfasst wird - also am Sensor. 

Auf die Regelstrecke wirken Störgrößen, die Einfluss auf die Regelgröße nehmen, wenn sie ihren 

Wert ändern. 

Abbildung 18 zeigt eine Regelstrecke am Beispiel eines Gas betriebenen Ofens: 

Reglerstellgrad 

Regelgröße 

Abbildung 18: Ein-/Ausgangsgrößen einer Regelstrecke 

Der Reglerstellgrad liegt in unserem Beispiel am Ventil an. Hier beginnt die Regelstrecke. Im Ofen 

befindet sich das Gut, in dem sich ein Temperatursensor befindet. An dieser Stelle ist das Ende der 

Regelstrecke. 

Schauen wir uns nun den Energiefluss an: 

Wird durch den Regler ein veränderter Stellgrad ausgegeben, verfährt das Ventil relativ schnell in 

die neue Position. Zügig verändert sich der Gasfluss in den Brenner. Das Ofeninnere erwärmt sich 

langsam und nach einiger Zeit wird sich die Temperatur des Gutes erhöhen. In unserer Regelstrekke 

sind Zeitglieder bzw. Energiespeicher vorhanden, welche das Ausbreiten der Energie verlangsamen. 

Störgrößen sind auch in unserem Beispiel die Größen, bei deren Veränderung sich bei gleichem 

Stellgrad eine andere Temperatur ergibt. 

2 Die Regelstrecke 21


Beispiel: 

Ist der Stellgrad gerade so groß, dass sich eine gewünschte Temperatur im Gut ergibt und verändert 

sich die Störgröße Umgebungstemperatur zu kleinen Werten, wird bei unverändertem Stellgrad 

die Temperatur im Gut ebenfalls kleiner. Im geschlossenen Regelkreis kann der Regler nun 

durch Bildung eines größeren Stellgrades der Störung entgegenwirken. 

2.2 Strecken mit und ohne Ausgleich 

2.2.1 Strecken mit Ausgleich 

Die in Abbildung 18 gezeigte Regelstrecke ist eine so genannte Regelstrecke mit Ausgleich, dies 

bedeutet: Gibt man einen beliebigen Stellgrad über einen Regler im Handbetrieb vor und wartet einen 

stabilen Istwert ab, wird sich immer eine zum Stellgrad proportionale Regelgröße ergeben. 

Nimmt man die so genannte statische Kennlinie von Regelstrecken auf (Istwert in Abhängigkeit des 

Stellgrades), ist diese in den meisten Fällen nicht linear. 

Beispiel: 

Bei der Aufnahme der statischen Kennlinie für die in Abbildung 18 gezeigte Strecke erhöht man 

stufenweise den Stellgrad um 10% und wartet eine stabile Ofentemperatur ab. Man wird feststellen, 

dass der jeweilige Temperaturzuwachs bei niedrigeren Temperaturen größer als bei höheren 

Temperaturen ist. Die Kennlinie ist nichtlinear! 

T [°C] 

Abbildung 19: Nichtlineare Kennlinie 

y [%] 

Die Nichtlinearität ist einer der Gründe dafür, dass für einen Regler bei unterschiedlichen Sollwerten 

möglicherweise die Regelparameter verändert werden müssen, um weiterhin ein gutes Regelverhalten 

zu erhalten. 

22 2 Die Regelstrecke JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06

2.2.2 Strecken ohne Ausgleich 



Eine Strecke ohne Ausgleich reagiert auf eine Stellgröße mit einer konstanten Veränderung des Istwertes. 

Die Istwertabweichung ist abhängig von den Streckeneigenschaften und proportional zur 

Stellgröße und der Zeit. 

Abbildung 20 zeigt das Verhalten einer Strecke ohne Ausgleich, welche keine Verzögerungen oder 

Totzeitglieder besitzt: 

y 

K IS 

t 0 

Dy 

y x 

I-Glied 

Abbildung 20: Sprungantwort einer Strecke ohne Ausgleich und Blocksymbol 

Ist der Stellgrad für die Strecke 0% (Abbildung 20), bleibt der Istwert unverändert. Steigt der Stellgrad 

beispielsweise sprungförmig an, beginnt sich der Istwert gleichmäßig zu verändern. Die Veränderung 

ist umso schneller, je größer der vorgegebene Stellgrad ist. Auf Grund des integrierend 

wirkenden Verhaltens werden die Strecken auch als Integral- oder I-Strecken bezeichnet. 

Wird einer Strecke ohne Ausgleich ein Stellgrad vorgegeben, wird sich der Istwert kontinuierlich 

verändern, bis er in eine Begrenzung fährt. 

Bei einem gleichbleibenden Stellgrad gilt: 

KIS wird Übertragungsbeiwert der Regelstrecke ohne Ausgleich genannt. 

Für sich verändernde Stellgrade gilt: 

Beispiele für Strecken ohne Ausgleich sind: 

- Positionierungen 

- Niveauregelungen (Abbildung 21) 

t 

x 

x 

0 

t 0 

Kennwert: 

Übertragungsbeiwert K 

Δx = KIS • Δy • t 

(1) 

∫ 

t 

Δx = KIS • y • dt 

(2) 

t 0 

IS 

2 Die Regelstrecke 23 

t


y 

h 

Abbildung 21: Niveauregelstrecke 

Das bekannteste Beispiel einer Regelstrecke ohne Ausgleich dürfte ein Flüssigkeitsbehälter sein, 

der über einen Zulauf und Ablauf verfügt. Das Auslaufventil, welches die Störgröße darstellt, sei geschlossen. 

Wird nun das Zulaufventil geöffnet und in eine feste Position gebracht, steigt der Füllstand 

(die Regelgröße) im Behälter stetig und gleichmäßig im Lauf der Zeit an. 

Der Stand im Behälter steigt um so schneller, je größer die Zulaufmenge pro Zeiteinheit ist. Das Niveau 

erhöht sich bis zum Überlauf des Behälters. Eine Selbststabilisierung ist hier nicht vorhanden. 

Auch nach einer Störung, z. B. Einbeziehung des Ablaufes, stellt sich kein neuer Gleichgewichtszustand 

wie bei einer Regelstrecke mit Ausgleich ein (Ausnahme Zulauf = Ablauf). 

24 2 Die Regelstrecke JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06 

h 

t



2.3 Strecken(anteile) mit P-Verhalten, Totzeit und Verzögerungen 

In diesem Kapitel schauen wir uns Strecken oder Streckenanteile an, die eines der vorab genannten 

Verhalten zeigen. Alle Betrachtungen gelten für Strecken mit Ausgleich. 

Wir betrachten zu Beginn die Anteile in „reiner Form“, werden später jedoch erkennen, dass die 

meisten Strecken alle Glieder in sich vereinigen. 

2.3.1 P-Strecken 

Proportionale Regelstrecken verstärken den vorgegebenen Stellgrad mit dem Übertragungsbeiwert 

K S ohne jeglichen Zeitverzug: 

y 

y 

0 

KS 

t 0 

Dy 

y x 

Abbildung 22: Sprungantwort einer P-Regelstrecke und Blocksymbol 

t 

Wird einer solchen Strecke ein Stellgrad angeboten, stellt sich sofort ein stabiler Istwert ein (der 

Stellgrad wird mit dem Übertragungsbeiwert KS multipliziert). Bei einer sprungförmigen Erhöhung 

des Stellgrades steigt der Istwert proportional zum Stellgrad ohne Zeitverzug an. 

Für den Zusammenhang zwischen einer Änderung der Regelgröße Δx in Bezug auf eine Stellgradänderung 

Δy gilt folgender Zusammenhang: 

P-Regelstrecken, welche absolut verzögerungsfrei arbeiten, treten in der Praxis nicht auf. 

Viel mehr liegt das P-Verhalten in Kombination mit Zeitgliedern vor, welche wir in den nächsten Unterkapiteln 

vorstellen werden. 

x 

x 

0 

t 0 

Dx 

Kennwert: 


Δx = KS•Δy (3) 

S 

t 



2.3.2 Strecken mit Totzeit: PT t -Strecken 

Eine P-Regelstrecke oder ein P-Element kann beispielsweise in Kombination mit einem Totzeitelement 

auftreten. So entsteht eine PTt -Strecke. 

Auch diese Strecke ist zum einen durch den Übertragungsbeiwert, zum anderen durch eine Totzeit 

definiert: 

y 

Dy 

y0x0 K S 

t 0 

Tt 

y x 

Abbildung 23: Sprungantwort einer PT t -Strecke und Blocksymbol 

t 

Die Strecke verhält sich wie eine P-Regelstrecke, jedoch verändert sich der Istwert bei einem Stellgradsprung 

erst nach Verstreichen der Totzeit. Für den Zusammenhang zwischen Istwert- und 

Stellgradänderung ergibt sich: 


x 

t 0 

T t 

Dx 

Kennwerte: 


T = Totzeit 

Δx = KS•Δy, jedoch verzögert um die Totzeit Tt (4) 

t 

S 

t



Ein Beispiel für eine PT t -Strecke ist ein Förderband, an dem eine konstante Schüttgutmenge ausgeregelt 

werden soll: 

y 

am Stellglied 

x 

am Sensor 

Stellglied 

Abbildung 24: Regelung der Schüttgutmenge an einem Förderband 

Sensor 

Der Regler greift mit seinem Stellgrad am Schieber an. Wird der Stellgrad am Regler sprungförmig 

erhöht und man geht davon aus, dass der Schieber ebenfalls ohne Zeitverzug öffnet, fällt eine bestimmte 

Menge an Schüttgut pro Zeiteinheit auf das Förderband. Das Förderband benötigt jedoch 

eine bestimmte Zeit, bis es das Schüttgut zum Sensor transportiert hat. Die Zeit, nach welcher der 

Sensor die Änderung des Stellgrades erkennt, ist die Totzeit der Regelstrecke. 

Zahlenbeispiel: 

Gehen wir davon aus, dass der Stellgrad sprungförmig von 0 auf 50% erhöht wird und der Sensor 

nach 10s eine Schüttgutmenge von 100t/h erkennt, würde die Totzeit 10s betragen. 

Unsere Strecke ist weiterhin durch den Übertragungsbeiwert definiert. Um diesen zu bestimmen, 

könnten wir den Stellgrad z. B. sprungförmig von 50% auf 75% erhöhen. In unserem Beispiel soll 

sich ein Istwert von 150t/h ergeben. 

Der Übertragungsbeiwert ergibt sich aus der Istwertänderung geteilt durch die Änderung des Stellgrades: 

K S 

150 

= 

Δ 

----x 

Δy 

t 

-- 100 

h 

t 

– -- 50 

--------------------------------h 

75% - 50% 

t 

-- 

h t 

= = ----------- = 2-------------- 

25% h • % 

y 

t 

t 

(5) 



Was bedeutet in unserem Beispiel der Übertragungsbeiwert von 2 -------------t 

? 

h • % 

Wird der Stellgrad um 1% erhöht, wird die geförderte Menge um 2 steigen. 

t 

-- 

h 

In unserem Beispiel kann die Regelstrecke mit einem KS von 2 und einer Totzeit von 10s definiert 

werden. 

Totzeiten machen die Optimierung eines Regelkreises schwieriger und sollten, wenn möglich, bei 

der Projektierung minimiert werden. 

t 

-- 

h 

2.3.3 Strecken mit Verzögerung: PT n -Strecken 

Bei Strecken mit Verzögerungen stellt sich ein neuer Istwert nach Vorgabe eines Stellgrades verzögert 

ein. Die Verzögerung erklärt sich darin, dass die Energie mehrere Energiespeicher der Regelstrecke 

durchlaufen und diese laden muss. 

Mathematisch lassen sich derartige Strecken durch eine Gleichung beschreiben, die für jeden 

Energiespeicher einen Term (ein Exponentialglied) besitzt. Wegen diesem Zusammenhang werden 

derartige Strecken als Strecken erster, zweiter, dritter usw. Ordnung bezeichnet. 

In diesem Kapitel schauen wir uns an, welches Verhalten sich durch die Verzögerungen ergibt. 

Strecken mit einer Verzögerung (1. Ordnung) 

Bei Regelstrecken mit einer Verzögerung, d. h. einem vorhandenen Energiespeicher, ändert sich 

die Regelgröße bei einer sprungförmigen Stellgrößenänderung sofort ohne Verzug mit einer bestimmten 

Anfangsgeschwindigkeit und strebt dann immer langsamer dem Endwert zu (Abbildung 

25). 

y 

K S 

Dy 

t 0 t 

t 0 TS 

2TS 3TS 

y x 

y [%] 

100 

Abbildung 25: Strecke 1. Ordnung; PT 1 -Strecke 

TS 

Kennwerte: 

y 


63 

50 

x 

Dx 

T 

S 

Übertragungsbeiwert K S 

Zeitkonstante T S 

� 

x 

t 

S



Abbildung 25 zeigt rechts unten ein Beispiel, welches angenähert eine Strecke 1. Ordnung darstellt: 

Im Beispiel des gezeigten Wasserbades ist nur ein Energiespeicher vorhanden: das Wasser! Die 

Energie, welche von dem vorgeschalteten Stellglied (vielleicht einem Thyristorleistungssteller) 

kommt, wird sofort durch die eingezeichnete Heizwendel in Wärmeenergie umgesetzt (die 

Heizwendel ist nicht in der Lage Energie zu speichern, sie wird sich unverzüglich erhitzen). Die 

Wärmeenergie kann sofort in das Wasser gelangen. Dieses beginnt sich, ohne Verzug zu erhitzen. 

Wir gehen davon aus, dass der verwendete Sensor eine sehr geringe Masse besitzt und die Wärmeleitung 

zwischen Wasser und Sensor sehr gut ist. 

Erhöhen wir die Leistung (den Stellgrad) für die Heizwendel sprungförmig, wird sich die Wassertemperatur 

nach folgender Gleichung verändern: 

⎛ T ⎞ S 

Δx = KS•Δy•⎜1– e ⎟ 

(6) 

⎝ ⎠ 

Wie können wir für diese Strecke 1. Ordnung die Kenngrößen KS und TS ermitteln? 

Wir erhöhen die Leistung beispielsweise sprungförmig um 5kW und zeichnen den Istwert (die Wassertemperatur) 

mit einem Schreiber auf. Daraus folgt: 

Der Istwert war vor dem Sprung 20°C, nach dem Sprung wäre denkbar, dass der Istwert auf 80°C 

gelaufen ist. Daraus folgt: 

Nach dem Aufzeichnen der Sprungantwort bestimmen wir den Übertragungsbeiwert der Regelstrecke, 

dieser ergibt sich aus: 

K S 

Den Übertragungsbeiwert kann man etwas vereinfacht wie folgt deuten: 

Erhöhen wir die Leistung um 1kW, wird die Temperatur um 12K anwachsen. 

Nun bestimmen wir die Streckenzeitkonstante: 

Aus dem protokollierten Istwert können wir die Zeit ermitteln, welche vergeht, bis die Istwertänderung 

63% beträgt. Eine Istwertänderung von 63% würde in unserem Beispiel bei 

vorliegen. 

Die Zeit, nach der 58°C Wassertemperatur anstehen, entspricht der Zeitkonstanten TS - gehen wir 

einmal davon aus, dass diese Temperatur in unserem Beispiel nach 100s vorliegt. 

----- 

– t 

Δy = 5 kW 

(7) 

Δx = 60 K 

(8) 

Regelgrößenänderung 

---------------------------------------------------------- ------------ 

60 K 

12 

Stellgradänderung 5 kW 

K 

= = = -------- 

(9) 

kW 

20 °C + 60 K • 63% ≈ 58 °C 

(10) 



Die Wassertemperatur erhöht sich somit nach folgender Gleichung: 

Abbildung 26 zeigt die Sprungantwort unserer Regelstrecke: 

x [°C] 

80 

58 

20 

Abbildung 26: Exemplarische Darstellung der Sprungantwort einer Strecke 1. Ordnung 

Strecken mit zwei Verzögerungen (2. Ordnung) 

Bei einer Strecke mit zwei Verzögerungen liegen zwei Energiespeicher vor: 

y 

y 

K S 

t 0 

Dy 

T1 

Abbildung 27: Strecke 2. Ordnung; PT 2 -Strecke 

------------- 

– t 

Δx 12 K ⎛ 100 s⎞ 

= -------- • 5 kW • ⎜1– e ⎟ 

(11) 

kW ⎝ ⎠ 

100 200 300 400 500 

t 

1 T2 

x 

y [%] 

100 


x 

Dx 

Kennwerte: 

y 

t 0 

Wendepunkt 

Übertragungsbeiwert KS Zeitkonstante T 1, 

T2 � 

x 

t 

S 

t [s]



Eine Strecke mit zwei Verzögerungen wird als PT2-Strecke bezeichnet und ist definiert über die 

Zeitkonstanten der beiden Energiespeicher und den Übertragungsbeiwert. 

Wie aus dem Blocksymbol (Abbildung 27) ersichtlich ist, wird für praktische Betrachtungen das KS mit 1 angenommen. 

In Abbildung 27 ist weiterhin ein Beispiel für eine Strecke 2. Ordnung gezeigt, bei der die Energie 

durch zwei Energiespeicher geführt wird: Bestand beim Wasserbad des Beispiels für eine PT1- Strecke die Heizung aus einer Wendel, wurde diese durch einen Heizstab ersetzt. Der Heizstab hat 

eine relativ große Masse und stellt somit den zweiten Energiespeicher dar. 

Wird die Heizleistung ebenfalls sprungförmig von 0 auf 5kW verändert, wird die Energie die erste 

Zeit dafür benötigt, den Heizstab zu erhitzen. Erst wenn die Temperatur merklich höher als die des 

Wassers ist, wird dieses erhitzt. 

Aus dem genannten Grund steigt der Istwert bei diesen Strecken nach der Sprungvorgabe verzögert 

an (Abbildung 27), hat einen immer steiler werdenden Verlauf bis er - immer flacher werdend - 

seinen Endwert erreicht. Die Sprungantwort hat einen Bereich mit der größten Steilheit, an welchem 

in Abbildung 27 die Tangente gezeichnet wurde. 

Mathematisch gesehen liegt die maximale Steilheit nur an einem Punkt, dem Wendepunkt vor. 

Für die Praxis ist die Steigung im Bereich um den Wendepunkt gleich, der Wendepunkt ist nur 

schwer zu bestimmen. Wir betrachten folgend den „Bereich mit der maximalen Steilheit“ und nicht 

den Wendepunkt. 

Wird einer Strecke 2. Ordnung ein Sprung aufgeschaltet, verändert sich der Istwert nach folgender 

Gleichung: 

T 1 

----- 

– t 

T1 Δx KSΔy 1 -----------------e + 

T1 – T2 T ⎛ 2 T ⎞ 2 

= • • ⎜ – 

-----------------e ⎟ Gleichung gilt für T1 ≠ T2 (12) 

⎝ T1 – T2 ⎠ 

In der Formel findet man die beiden Zeitkonstanten und den Übertragungsbeiwert K S . Die beiden 

Streckenzeitkonstanten aus der Sprungantwort zu ermitteln, fordert einen sehr hohen mathematischen 

Aufwand. Strecken 2. und höherer Ordnung werden in der Praxis mit Ersatzgrößen charakterisiert 

(siehe Kapitel 2.4 „Aufnahme der Sprungantwort für Strecken mit mindestens zwei Verzögerungen 

und Totzeit“). 

Strecken höherer Ordnung 

Regelstrecken besitzen in der Praxis meist mehr als zwei Energiespeicher. Die Sprungantworten 

haben jedoch den gleichen Charakter wie die zuvor behandelten Strecken 2. Ordnung: 

Sie weisen ebenfalls eine Verzugszeit und einen Bereich mit maximaler Steilheit auf. 

----- 

– t 



2.4 Aufnahme der Sprungantwort für Strecken 

mit mindestens zwei Verzögerungen und Totzeit 

Regelstrecken bestehen meist aus mehreren Elementen mit Verzögerungen und Totzeit: 

y 

K S T 1 1 T 2 1 T 3 1 T 4 

1 T T 

Abbildung 28: Blockstruktur einer Regelstrecke mit mehreren Verzögerungen und Totzeit 

Die gezeigte Blockstruktur einer Regelstrecke besteht aus vier Verzögerungen und einem Totzeitelement. 

Bei einer realen Strecke weiß der Praktiker nicht, welcher Ordnung die Strecke ist und wie 

viele Totzeitglieder enthalten sind. Erst recht hat er kein Wissen über die entsprechenden Zeitkonstanten. 

Strecken ab 2. Ordnung (inklusive Totzeitgliedern) werden durch Hilfsgrößen charakterisiert. Auf 

Grund der Ersatzgrößen und Faustformeln können später günstige Regelparameter ermittelt werden. 

Die erwähnten Ersatzgrößen sind der bereits bekannte Übertragungsbeiwert (KS ), die Verzugszeit 

(Tu ) und die Ausgleichszeit (Tg ). 

Zur Ermittlung der Kenngrößen nimmt man die Sprungantwort auf: 

Hierzu wird einer Regelstrecke ein Stellgradsprung aufgeschaltet und der Istwertverlauf aufgenommen 

(siehe Abbildung 29). Durch Anlegen der Tangenten an den Istwert wird der Bereich ermittelt, 

an dem dieser die größte Steilheit aufweist. Diese Tangente wird eingezeichnet. Die Zeit vom Stellgradsprung 

bis zum Schnittpunkt der Wendetangente mit der Zeitachse ist die Verzugszeit (Tu ); die 

Zeit vom Schnittpunkt mit der Zeitachse bis zum Schnittpunkt der Wendetangente mit dem maximalen 

Istwert entspricht der Ausgleichszeit (Tg ). Die Streckenverstärkung ergibt sich aus der Änderung 

des Istwertes geteilt durch den Stellgradsprung. 

Beispiel: 

Für einen Industrieofen sollen KS , Tu und Tg bestimmt werden. Der Ofen hat sich abgekühlt, im 

Ofeninneren liegen 20°C vor. Nun wird über den Regler im Handbetrieb ein Stellgradsprung von 0 

auf 50% vorgegeben und der Istwert aufgezeichnet. Abbildung 29 zeigt den Istwertverlauf: 


x

y [%] 

50 

0 

x [°C] 

520 

20 

Abbildung 29: Bestimmen von Verzugs- und Ausgleichszeit 


1’ 2’ 

T u 


Wendetangente 

Wir ziehen auf Höhe des maximalen Istwertes (520°C) eine Gerade parallel zur Zeitachse. 

Eine Bestimmung der Streckenverstärkung ist nun bereits möglich. 

K S 

Tg 

3’ 

Es gilt die Wendetangente einzuzeichnen: Stellen wir uns nach der Vorgabe des Sprunges von links 

nach rechts auf dem Istwertverlauf Punkte (1’, 2’ usw.) vor. Bei 1’ beginnend legen wir die Tangente 

an. Die Tangente am Punkt 1’ verläuft relativ flach. Denken wir uns Punkte, die weiter rechts liegen 

(2’, 3’), werden wir feststellen, dass die Tangenten immer steiler werden. 

Wandern wir weiter nach rechts (4’, 5’), sehen wir, dass die Tangenten flacher liegen. In der genannten 

Weise wird der Bereich mit der maximalen Steilheit ermittelt. In Abbildung 29 weist die 

Tangente am Punkt 3’ die maximale Steilheit auf. 

Nun können die Zeiten in der beschriebenen Weise bestimmt werden. 

Wir werden später sehen, dass die drei Kenngrößen einer Regelstrecke zur Ermittlung von günstigen 

Regelparametern herangezogen werden. 

Dy 

4’ 

5’ 

Regelgrößenänderung 

---------------------------------------------------------- 

500 

-------------- 

K 

10 

Stellgradänderung 50 % 

K 

= = = ----- 

(13) 

% 

2 Die Regelstrecke 33 

t 

t


Das Verhältnis Tg /Tu kann als Maß für die Regelbarkeit einer Strecke genutzt werden: 

Tg /Tu >10 gut regelbar 

Tg/Tu = 10...3 noch regelbar 

Tg /Tu

Stetige Regler 


3 Stetige Regler 

Dieses Kapitel veranschaulicht, wie ein PID-Regler arbeitet. 

Die Betrachtungen erfolgen nacheinander für die Anteile P, I und D am Beispiel eines Stetigen Reglers 

(0/2 ... 10V, 0/4 ... 20mA). Die Arbeitsweise kann auf Regler mit binären Ausgängen übertragen 

werden. Das zusätzlich notwendige Wissen vermitteln wir in Kapitel 5 „Schaltende Regler“. 

3.1 P-Regler 

Ein P-Regler (Proportionalregler) bildet aus dem Soll- und dem Istwert die Regelabweichung, welche 

er mit einem Faktor multipliziert. Das verstärkte Signal wird als Stellgrad ausgegeben (siehe 

Abbildung 30). 

Istwert (x) Regelabweichung 

e = (w - x) 

- 

Verstärker 

(K P) 

+ 

Sollwert (w) 

Abbildung 30: Funktionsprinzip eines P-Reglers 

Stellgrad (y) 

Die Verstärkung wird als Proportionalbeiwert K P bezeichnet und kann am Regler frei definiert werden. 

Die Reglergleichung ergibt sich zu: 

y = KP•( w – x) 

(14) 

Die Einheit von KP ist immer % geteilt durch die Größe, die geregelt wird (Kelvin, bar, U/min etc.). 

Beispiele: 

Ein P-Regler für eine Temperaturregelstrecke mit einem eingestellten KP von 10%/K gibt bei einer 

Regelabweichung von 5K einen Stellgrad von 50% aus. 

Ein weiteres Beispiel ist ein P-Regler zur Regelung eines Druckes mit einem eingestellten KP von 

4%/bar. Dieser würde bei einer Regelabweichung von 20bar einen Stellgrad von 80% ausgeben. 

3 Stetige Regler 35


Abbildung 31 zeigt die Sprungantwort eines P-Reglers: Man gibt hierzu einen Sprung auf die Regelabweichung 

(durch Erhöhung des Sollwertes) und betrachtet, wie am Ausgang der Stellgrad 

aufgebaut wird: 

e 

y 

Abbildung 31: Sprungantwort eines P-Reglers 

Abbildung 31 zeigt, dass der P-Regler sein Ausgangssignal proportional zur Regelabweichung 

ohne Zeitverzögerung verändert. 

3.1.1 Der Proportionalbereich 

In JUMO-Reglern wird der P-Anteil nicht durch den Proportionalbeiwert, sondern durch den Proportionalbereich 

(X P ) des Reglers definiert. Der Proportionalbereich definiert ein Band - je nach Anforderung 

oberhalb oder unterhalb vom Sollwert -, in dem sich der Stellgrad proportional zur Regelabweichung 

verhält: 

Stellgrad [%] 

100 

50 

t 

e = (w - x) 

y = K (w - x) 

P 

Abbildung 32: Kennlinie eines Proportionalreglers 

0 

50 

Der X -Bereich 

P 

Sollwert w 

36 3 Stetige Regler JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06 

X 

P 

100 150 200 T [°C] 

t 

t



Abbildung 32 zeigt die Kennlinie eines Proportionalreglers, welcher beispielsweise zum Heizen verwendet 

wird. Auf der Y-Achse ist der Stellgrad aufgetragen. Auf der X-Achse befindet sich der Sollwert 

(die Kennlinie berührt hier die X-Achse). In Abbildung 33 wurde weiterhin der Istwert eingezeichnet: 

Abbildung 33: Kennlinie eines Proportionalreglers mit eingezeichnetem Istwert 

In unserem Beispiel ist der Proportionalbereich 50K, das bedeutet: Bei Regelabweichungen größer 

als 50K ist der Stellgrad 100%. Ist die Regelabweichung niedriger als der Proportionalbereich, wird 

der Stellgrad proportional zur Regelabweichung verkleinert. 

Denken wir uns den Istwert bei ca. 25°C (1), ist aus dem Schnittpunkt mit der Kennlinie ersichtlich, 

dass der Regler in diesem Fall einen Stellgrad von 100% ausgibt. 

Der Istwert würde auf Grund des hohen Stellgrades ansteigen und einige Zeit später bei ca. 90°C 

liegen (2). Der Stellgrad würde immer noch 100% betragen und erst ab einem Wert von 100°C reduziert 

werden. Ab hier befinden wir uns im Proportionalbereich (XP ). 

Liegen wir z. B. in der Mitte des Proportionalbereiches (125°C), beträgt der Stellgrad noch 50% (3). 

Beträgt der Istwert 150°C, ist keine Regelabweichung vorhanden und der Stellgrad liegt bei 0%. 

Beim Anfahren an den Sollwert ist durch den Proportionalbereich X P auf den ersten Blick ersichtlich, 

wann der Regler den Stellgrad reduziert. 

Bleibende Regelabweichung 

Haben wir in unserem Beispiel einen Istwert von 150°C erreicht und denken an einen Ofen, wird in 

diesem Fall keine Heizleistung in das Ofeninnere abgegeben. Die Temperatur wird kleiner 150°C 

und der Stellgrad größer werden. Der Prozess wird sein Gleichgewicht finden (wenn bei einem Istwert 

von 125°C ein Stellgrad von 50% benötigt wird, ist dies hier der Fall). 

Der Nachteil des P-Reglers ist die sich einstellende Regelabweichung. Aus diesem Grund kommt 

er äußerst selten vor. Der Anteil wird meist mit einem I-Anteil und zusätzlich auch häufig mit einem 

D-Anteil kombiniert. 

Die bleibende Regelabweichung ließe sich in unserem Fall reduzieren, indem wir das X P verkleinern 

und somit die Verstärkung erhöhen. In unserem Beispiel sollte der Prozess ein Gleichgewicht bei 

125°C Istwert und 50% Stellgrad erreichen. Wird der Proportionalbereich auf 25K gestellt, beträgt 

der Stellgrad nun 100% und der Istwert würde weiter in Richtung Sollwert ansteigen. 



Mit kleiner eingestelltem X P wird der Istwert jedoch immer mehr zum Schwingen neigen: 

w w w 

mittleres X P kleines X P großes X P 

x x x 

Abbildung 34: Regelverhalten für unterschiedliches X P 

t 

Die großen Schwingungen bei einem kleinen X P begünden sich damit, dass in diesem Fall beim 

Eintreten des Istwertes in den Proportionalbereich die Leistung extrem schnell abgebaut wird und 

somit nicht sofort ein Gleichgewichtszustand erreicht werden kann. 

Zusammenhang Proportionalbeiwert und Proportionalbereich 

Zwischen Proportionalbeiwert und Proportionalbereich gilt folgender Zusammenhang: 

K P 

------ 

1 

1 

= • 100% bzw. 

= ------ • 100% 

(15) 

X P 

Der Regler aus Abbildung 32 mit einem X P von 50K würde somit einem Regler mit einem K P von 

2%/K entsprechen. 


X P 

t 

K P 

t

Wirksinn invers und direkt, Arbeitspunktkorrektur 

Leistung [%] 

a) 

b) 

c) 

100 

100 

50 

100 

Abbildung 35: Unterschiedliche Kennlinien für P-Regler 


w 

Drehpunkt 

w 

w 


inverser Wirksinn 

a) Die Abbildung zeigt die Kennlinie eines P-Reglers, wie wir sie bereits kennengelernt haben: 

Befindet sich der Istwert unterhalb vom Proportionalbereich, ist der Stellgrad 100%. Fährt der 

Istwert in den Proportionalbereich, wird der Stellgrad zurückgenommen, bis er schließlich bei 

Erreichen des Sollwertes 0% beträgt. Wird Stellgrad benötigt, wenn sich der Istwert unter dem 

Sollwert befindet, muss inverser Wirksinn aktiviert werden. Dies ist beispielsweise beim Heizen 

oder beim Befeuchten der Fall. 

b) In diesem Fall wurde mit der so genannten Arbeitspunktkorrektur ein Offset auf den Stellgrad 

gegeben: Den Wert findet man in JUMO-Reglern unter der Bezeichnung Y0 und beträgt im Beispiel 

50%. Bei einer Regelabweichung von 0K beträgt das Ausgangssignal somit 50%. 

Durch Veränderung des Wertes für Y0 kann mit einem P-Regler die Regelabweichung zu 0 werden. 

Dies gilt jedoch nur für einen Arbeitspunkt und ausschließlich, wenn sich die Bedingungen 

im Regelkreis nicht verändern. In der Praxis ist für das Beseitigen der Regelabweichung der I- 

Anteil zuständig, welchen wir in diesem Kapitel noch erläutern werden. Aus diesen Gründen 

kommt die Arbeitspunktkorrektur sehr selten zum Einsatz. 

c) Wird Stellgrad benötigt, wenn der Istwert oberhalb des Sollwertes liegt, arbeitet der Regler mit 

direktem Wirksinn. Dies ist z. B. beim Kühlen oder Entfeuchten der Fall. Bei großen Istwerten ist 

der Stellgrad so lange 100%, bis dieser in den Proportionalbereich gelangt. Der Stellgrad wird 

nun immer geringer, bis die Regelabweichung 0 ist. 

x 

x 

x 

inverser Wirksinn 

mit Arbeitspunktkorrektur 50% 

direkter Wirksinn 



3.2 I-Regler 

Mathematisch gesehen bildet der I-Regler die Flächen, welche von Regelabweichung und Zeitachse 

über die Zeit eingeschlossen werden: 

Abbildung 36: Sprungantwort eines I-Reglers 

In Abbildung 36 ist die Sprungantwort eines I-Reglers gezeigt. Vor dem Sprung ist die Regelabweichung 

0, in diesem Fall behält der I-Regler seinen aktuellen Stellgrad. War der Stellgrad zuvor 0%, 

verharrt er bei diesem Wert. Wird die Regelabweichung sprungförmig auf einen positiven Wert gesetzt, 

bildet der Regler die erwähnten Flächen und gibt diese mit seinem Stellgrad aus. 

Anders ausgedrückt, erhöht der Regler seinen Stellgrad, sobald eine positive Regelabweichung 

vorhanden ist. Liegt die Regelabweichung konstant vor, wird der Stellgrad in Rampenform bis auf 

100% gefahren und verharrt auf diesem Wert. Ist die angebotene Regelabweichung doppelt so 

groß, baut der Regler den Stellgrad doppelt so schnell auf (siehe gestrichelte Linie in Abbildung 

36). Ist der Istwert größer als der Sollwert (negative Regelabweichung) wird der Stellgrad entsprechend 

verringert. 

Schauen wir uns einen I-Regler im geschlossenen Regelkreis an: 

x/w [°C] 

y [%] 

e 

y 

w 

t 1 

y 

�e = (w - x) 

Abbildung 37: Der I-Regler im geschlossenen Regelkreis 

t 0 

x 

t 2 


t 3 

t 

t 

t



Abbildung 37 zeigt Sollwert, Istwert und Stellgrad für einen I-Regler im geschlossenen Regelkreis: 

t1 : Ein Sollwert wird neu definiert, der Stellgrad wird durch den I-Regler sofort vergrößert, 

eine Änderung des Istwertes erfolgt erst nach einiger Zeit. 

t2 : Der Istwert wird immer größer und somit die Regelabweichung immer geringer. 

Der Stellgradverlauf wird aus diesem Grund immer flacher. 

t3: Der Regler hat ausgeregelt, die Regelabweichung ist 0. 

Der I-Regler behält den Stellgrad, welcher von ihm aufgebaut wurde. 

Der I-Regler besitzt allgemein den Vorteil, dass er die Regelabweichung beseitigt. 

Nachteilig wirkt sich seine Trägheit aus. 

Die Integrierzeit (T I ) 

Mit der Integrierzeit kann die Geschwindigkeit des I-Reglers verändert werden. 

Für eine gleich bleibende Regelabweichung beträgt die Reglergleichung: 

Δy 

y t : Stellgrad zu Beginn der Betrachtung 

0 

Das bedeutet: je kleiner TI ist, umso schneller baut der I-Regler seinen Stellgrad auf. 

Aus der Formel geht hervor, dass TI gerade die Zeit ist, die der Regler benötigt, um seinen Stellgrad 

um die Größe der vorliegenden Regelabweichung zu erhöhen (ohne Betrachtung der Dimension). 

Beispiel: 

Man stelle sich einen I-Regler für einen Ofen vor. Das eingestellte TI betrage 60s und die Regelabweichung 

sei 2K. Für einen Zuwachs des Stellgrades um 2% benötigt der Regler 60s. 

Bei einer sich ändernden Regelabweichung wird der Stellgrad gemäß folgender Gleichung gebildet: 

t 0: Zeitpunkt für Beginn der Betrachtung 

y 

---- 

1 

= • Δe • t + yt0 (16) 

T I 

---- 

1 

= • e•dt+ yt0 (17) 

T I 

∫ 

t 

t 0 



Ein I-Regler verhält sich bei unterschiedlichen Einstellungen für die Integrierzeit wie folgt: 

x/w [°C] 

y [%] 

Abbildung 38: I-Regler mit groß eingestelltem T I 

Wie aus Abbildung 38 zu erkennen ist, baut der Regler mit einer groß eingestellten Integrierzeit den 

Stellgrad langsam auf. Der Istwert läuft sehr stabil, jedoch auch sehr langsam auf den Sollwert. 

x/w [°C] 

y [%] 

w 

w 

y 

Abbildung 39: I-Regler mit klein eingestelltem T I 

x 

y 

x 

Abbildung 39 zeigt, dass der Regler mit einer klein eingestellten Integrierzeit den Stellgrad zu 

schnell aufbaut. Gelangt der Istwert in Höhe des Sollwertes, hat der Regler zu viel Stellgrad aufgebaut 

und der Istwert gerät über den Sollwert. 

TI und Tn Wird, wie im folgenden Kapitel beschrieben, der I-Anteil mit einem P-Anteil kombiniert, spricht man 

bezüglich des Parameters für das integrierende Verhalten von der Nachstellzeit (Tn ). 

Für das integrierende Verhalten des I-Anteils soll bei I-, PI- oder PID-Reglern nur ein Parameter zur 

Verfügung stehen. Aus diesem Grund wird die beschriebene Integrierzeit bei JUMO-Reglern mit I- 

Struktur ebenfalls mit der Nachstellzeit definiert. Der Parameter TI ist nicht zu finden. 

Einsatz von I-Reglern 

I-Regler kommen bei pulsierenden Größen (Druckregelungen) und Strecken zum Einsatz, die im 

Verhältnis zur Verzugszeit eine relativ kleine Ausgleichszeit besitzen (Tg /Tu

3.3 PI-Regler 



Den PI-Regler kann man sich als Kombination eines P- und I-Anteils vorstellen. Er vereint in sich 

die Vorzüge der beiden Anteile: Schnelligkeit (P) und keine Regelabweichung (I). Tritt bei einem PI- 

Regler eine Regelabweichung auf, verstärkt der P-Anteil diese und gibt einen relativ großen Stellgrad 

aus. Der I-Anteil vergrößert während dem Auftreten einer positiven Regelabweichung seinen 

Stellgrad und sorgt dafür, dass die Regelabweichung zu 0 wird. 

Abbildung 40 zeigt die Sprungantwort eines PI-Reglers: 

Abbildung 40: Sprungantwort eines PI-Reglers 

Beim PI-Regler finden sich zwei Parameter zur Einstellung: Je kleiner das eingestellte XP ist, umso 

stärker arbeitet der P-Anteil. Auch der I-Anteil arbeitet schneller, wenn das Tn kleiner eingestellt ist. 

Wird von einem PI-Regler die Sprungantwort aufgenommen (Abbildung 40), kann im Diagramm 

des Stellgradverlaufes das am Regler eingestellte Tn ermittelt werden: Die Rampe des Stellgrades 

wird nach links verlängert. Die Zeit vom Schnittpunkt mit der Zeitachse bis zur Vorgabe des Sprunges 

ist die Nachstellzeit. 

Bei einer konstanten Regelabweichung ergibt sich der Stellgrad nach folgender Gleichung: 

oder umgestellt: 

e 

y 

y 

S 

T n 

t 0 

De 

P-Regler 

t 

I-Regler 

t 

PI-Regler 

1 

Δy ------ 

1 

= • 100% • ⎛Δe+ ----- • Δe•t⎞ ⎝ ⎠ 

(18) 

X P 

T n 

t 



Δy 

= 

100% 

--------------- Δe 

XP 100% 

• + --------------- 

XP P-Anteil I-Anteil 

Wie aus der Gleichung erkennbar ist, geht das eingestellte XP ebenfalls in das integrierende Verhalten 

mit ein: Wird das XP verkleinert, arbeitet der I-Anteil ebenfalls schneller. 

Diese Thematik werden wir in Kapitel 3.5.1 „Blockstruktur des PID-Reglers“ genauer betrachten. 

Für den Praktiker ist an dieser Stelle wichtig: Je kleiner XP und Tn gewählt werden, umso größer ist 

die Verstärkung (Verkleinerung XP ) und schneller arbeitet der I-Anteil (Verkleinerung Tn ). 

Bleibt die Regelabweichung nicht konstant, arbeitet der Regler nach folgender Gleichung: 

Δy 

Der PI-Regler im geschlossenen Regelkreis 

Abbildung 41 zeigt das Verhalten eines PI-Reglers im geschlossenen Regelkreis: 

T [°C] 

400 

300 

200 

100 

T [°C] 

400 

300 

200 

100 

y [%] 

100 

50 

(1) (2) 

Abbildung 41: PI-Regler im geschlossenen Regelkreis 

----- 

1 

• Δe • t 

Tn 44 3 Stetige Regler JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06 

• 

t 

(19) 

⎛ ⎞ 

100% 

--------------- 

1 

= • ⎜e----- e 

X ⎜ 

+ • 

P T ∫ • dt⎟ 

⎟ 

(20) 

n 

⎝ ⎠ 

Sollwert w 

Istwert x 

t 0 

Stellgrad y 

(3) 

t 

t 

50% Leistung erforderlich 

t



In Abbildung 41 sind die Größen Sollwert, Istwert und Stellgrad für einen PI-Regler gezeigt, welcher 

zur Temperaturregelung eingesetzt wird: 

(1) Der Sollwert beträgt 100°C, der Regler hat ausgeregelt und es wird ein Stellgrad 25% ausgegeben. 

Das Stellsignal kann nur vom I-Anteil geliefert werden, da der P-Anteil nicht wirken 

kann (Regelabweichung beträgt 0). 

(2) Der Sollwert wird auf 300°C verändert, der Stellgrad springt auf 100%. Die Stellgradänderung 

kommt im ersten Moment durch den P-Anteil, welcher die große Regelabweichung verstärkt. 

Der Stellgrad des P-Anteils wird auf Grund der immer geringer werdenden Regelabweichung 

reduziert. Gleichzeitig integriert der I-Anteil die Regelabweichung immer weiter auf und erhöht 

seinen Stellgrad, bis ausgeregelt ist. 

(3) Im ausgeregelten Zustand liefert der I-Anteil erneut den gesamten Stellgrad (im Beispiel 50%). 



3.4 PD-Regler 

Der D-Anteil reagiert auf Änderungen in der Regelgröße und wirkt dieser entgegen. 

Aus diesem Grund liegt der D-Anteil nie allein vor, sondern wird immer mit den Anteilen P oder PI 

kombiniert. In diesem Kapitel wird erklärt, wie der Regler gemeinsam mit einem P-Anteil wirkt. 

T [°C] 

400 

300 

200 

100 

T [°C] 

400 

300 

200 

100 

y p [%] 

100 

-100 

y D [%] 

100 

-100 

(1) (2) 

Abbildung 42: Der PD-Regler im geschlossenen Regelkreis 

Dt 

Dx 

(1) (2) 

Sollwert w 

Istwert X 

P-Anteil 

D-Anteil 


t 

t 

t 

t



Bezüglich der Wirkung des D-Anteils sind zwei Situationen zu Betrachten: 

- In einem Regelkreis hat der Istwert einen stabilen Endwert erreicht. Auf Grund einer Störung 

wird der Istwert geringer. Nun liefert der D-Anteil einen zusätzlichen positiven Stellgrad, welcher 

hilft, den Istwert wieder in Richtung größerer Werte zu bringen. 

- Erfolgt eine Sollwerterhöhung, wird in einem Regelkreis der Istwert ebenfalls größer werden. 

Der D-Anteil erkennt den steigenden Istwert und bremst durch einen negativen Stellgrad das 

Anfahren des Istwertes an den neuen Endwert. Dieser Fall ist in Abbildung 42 gezeigt. 

In Abbildung 42 sind Istwert- und Sollwertverlauf für einen PD-Regler im geschlossenen Regelkreis 

gezeigt. Weiterhin sind die Stellgrade gezeichnet, welche durch den P- und den D-Anteil geliefert 

werden. 

P-Anteil 

Zu Beginn des Diagramms ist ein Sollwert von 100°C vorgegeben, der Istwert liegt etwas unterhalb 

von 100°C. Hieraus resultiert eine Regelabweichung und ein Stellgrad des P-Anteils. 

Wird nun unter (1) ein Sollwert von 300°C vorgegeben, liegt zu Beginn eine große Regelabweichung 

vor, wodurch sich ein hoher P-Stellgrad ergibt. Die Regelabweichung wird nach kurzer Zeit 

geringer und somit wird auch der P-Stellgrad reduziert. Gelangt der Istwert über den Sollwert, ist 

der P-Anteil 0%. Liegt der Istwert nach einiger Zeit unterhalb des Sollwertes, stellt sich wieder ein 

P-Anteil >0% ein. 

Schauen wir uns nun den D-Anteil an: 

Zu Beginn des Diagramms ist der Istwert unverändert. Daher wird kein Stellgrad durch den D-Anteil 

ausgegeben. Ab (1) steigt der Istwert an: Der D-Anteil erkennt den steigenden Istwert und gibt 

einen negativen Stellgrad aus. Dieser Stellgrad wird vom P-Stellgrad abgezogen, der Gesamtstellgrad 

wird somit geringer und das Ansteigen des Istwertes langsamer. Der D-Anteil schaut kontinuierlich 

auf den Istwert und bestimmt die Steilheit. Je steiler der Istwert verläuft, umso höher ist der 

D-Anteil. In (2) beträgt die Steigung des Istwertes 0, das bedeutet: Der D-Anteil beträgt ebenfalls 

0%. Nach (2) fällt der Istwert ab. Auch hier wirkt der D-Anteil der Änderung entgegen, in dem er einen 

positiven Stellgrad ausgibt, der zu dem P-Stellgrad addiert wird. 

Die Stärke des D-Anteils kann der Anwender verändern: Je größer die Vorhaltezeit Tv eingestellt ist, 

umso intensiver ist die beschriebene Wirkung. 

Wir verdeutlichen noch einmal die Wirkung des D-Anteils in einem geschlossenen Regelkreis: 

Schauen wir uns zu Beginn das Verhalten eines PD-Reglers an, bei dem der D-Anteil nicht wirkt 

(Tv = 0s), siehe Abbildung 43: 

x/w [°C] 

y [%] 

w 

Abbildung 43: PD-Regler mit T v = 0s (D-Anteil ist unwirksam), P-Regler 

y 

x 

t 



Abbildung 43 zeigt, dass der Regelkreis ein relativ schwingendes Verhalten aufweist (Grund: Das 

XP ist relativ klein eingestellt und das Tv ist 0s). 

In Abbildung 44 a) wollen wir zeigen, wie sich durch ein günstig eingestelltes Tv und der hieraus resultierenden 

Dämpfung ein bedeutend ruhigeres Verhalten einstellt: 

x/w [°C] 

y [%] 

a) b) 

x/w [°C] 

y [%] 

w 

x 

y 

t 

Abbildung 44: PD-Regler mit a) optimal eingestelltem T v und b) zu groß eingestelltem T v 

Der D-Anteil schaut auf den Istwert, Abbildung 44 a), und verkleinert den Gesamtstellgrad umso 

stärker, je steiler der Istwert verläuft (Dämpfende Wirkung). 

In Abbildung 44 b) ist das Tv zu groß eingestellt: Nach der Veränderung des Sollwertes wird durch 

den P-Anteil 100% Stellgrad ausgegeben. Erkennt der D-Anteil den resultierenden Anstieg des Istwertes, 

verkleinert er den Gesamtstellgrad (hier auf 0%), wodurch der Istwert flacher wird. Durch 

die geringere Steigung des Istwertes nimmt der D-Anteil seinen negativen Stellgrad zurück, wodurch 

der Istwert wieder schneller ansteigt. Durch den schneller ansteigenden Istwert verringert 

der D-Anteil den Gesamtstellgrad erneut... 


w 

y 

x 

t



Abbildung 45 zeigt die Anstiegsantwort für einen PD-Regler, aus der man das am Regler eingestellte 

T v ermitteln kann: 

e 

x 

y 

y 

y 

Abbildung 45: Anstiegsantwort eines PD-Reglers 

S 

Tv 

t 0 

Abbildung 45 zeigt von oben nach unten die Regelabweichung (diese steigt kontinuierlich an). 

Um eine Wirkung im D-Anteil zu erhalten, muss die Änderung der Regelabweichung aus einer Istwert-Änderung 

resultieren. Deshalb wurde der Istwertverlauf gezeigt. Es folgen der P-Anteil, der D- 

Anteil und der resultierende Gesamtstellgrad. 

Der P-Anteil verstärkt zu jeder Zeit die vorliegende Regelabweichung. Sobald der Istwert abfällt, 

gibt weiterhin der D-Anteil einen positiven Stellgrad aus, welcher dazu beiträgt, dass möglichst zügig 

wieder ausgeregelt wird. Der D-Stellgrad ist proportional zur Steilheit des Istwertes (Δx/Δt) und 

weiterhin zum eingestellten Tv . 

Betrachtet man den Gesamtstellgrad und verlängert die Rampe nach links, kann man vom Schnittpunkt 

mit der Zeitachse bis zum Beginn der Rampe die Vorhaltezeit Tv des Reglers ermitteln. 

t 

t 

P-Anteil 

t 

D-Anteil 

t 

PD-Regler 

t 



Bei einem PD-Regler, z. B. zum Heizen, beträgt die Reglergleichung bei einer Rampe mit konstanter 

Steilheit: 

Bei sich änderndem Istwert ergibt sich der Stellgrad nach folgender Gleichung: 

dx 

-----dt 

beschreibt die Steilheit des Istwertes (bei Regelung von Temperaturen z. B. in K/s). 

3.4.1 Der praktische D-Anteil - Das DT 1 -Element 

y 

y 

= 

= 

1 

------ 

Δx 

• 100% • ⎛e– T ------ 

X v • ⎞ 

⎝ 

P 

Δt⎠ 

------ 

1 

dx 

• 100% • ⎛e– T ------ 

X v • ⎞ 

⎝ 

P 

dt⎠ 

Grundsätzlich kann man auch die Sprungantwort eines PD-Reglers betrachten, wie vorher beim Pbzw. 

PI-Regler. Die Änderungsgeschwindigkeit bei einem Sprung ist jedoch unendlich groß. Somit 

hätte das von einem Sprung abgeleitete D-Signal eine theoretisch unendlich hohe und unendlich 

schmale Nadelfunktion (Abbildung 46). 

Das heißt: Theoretisch müsste die Stellgröße für eine unendlich kleine Zeit einen unendlich großen 

Wert annehmen und dann sofort wieder auf den vom P-Anteil verursachten Stellgrad zurückgehen. 

Dies ist jedoch zum einen aus mechanischen als auch elektrischen Gründen nicht möglich, zum 

anderen würde ein solch kurzer Impuls die Regelstrecke kaum beeinflussen. Man verhindert in der 

Praxis das sofortige Abklingen durch Bildung des D-Anteiles durch ein DT1-Glied. Dieses Glied besteht 

aus einem D-Anteil, wie wir ihn in diesem Kapitel bereits kennengelernt haben, in Reihenschaltung 

mit einem T1-Glied. Abbildung 46 zeigt die Sprungantwort des „praktischen D-Anteil“. T1 ist die Zeitkonstante des T1- Gliedes. In der Praxis wird diese Zeitkonstante auf Tv /4 eingestellt und bei Veränderung von Tv ebenfalls in diesem Verhältnis verändert. Aus der Sprungantwort des „paktischen D-Anteil“ kann 

auf Grund des Verhältnisses T1 = Tv /4 aus T1 die Vorhaltezeit Tv bestimmt werden. 

T1 ist durch den Hersteller vorgegeben und kann durch den Anwender nicht verändert werden. 


(21) 

(22)

e 


x 

y 

y 

T 

v 

T 1 

�x 

t 0 

Abbildung 46: Sprungantwort eines DT 1 -Elementes 

T 1 

�e 

Nadelimpuls Theorie 

y H 


Praxis 

t 

t 

t 

t 



3.5 PID-Regler 

Der am meisten eingesetzte Regler ist der PID-Regler. Bei diesem Regler sind die Parameter X P , 

T n und T v einzustellen, welche auch aus der Sprungantwort ermittelt werden können: 

e 

x 

y 

D-Anteil 

Abbildung 47: Sprungantwort eines PID-Reglers 

T 

t 

n 

0 

T v /4 

1 

X 

P 

I-Anteil 

P-Anteil 

Der P- und der I-Anteil nehmen als Basis die Regelabweichung, während der D-Anteil auf die Istwertänderung 

reagiert. Aus diesem Grund soll die Änderung der Regelabweichung (Abbildung 47) 

aus einer Änderung des Istwertes resultieren. Den Istwertverlauf haben wir ebenfalls im Diagramm 

eingezeichnet. 

Wird der Istwert plötzlich kleiner, gibt der D-Anteil sofort einen positiven Stellgrad aus, um der Bewegung 

des Istwertes entgegenzuwirken. Ebenfalls zu Beginn bildet der P-Anteil positiven Stellgrad, 

da er die Regelabweichung verstärkt. Zusätzlich erhöht der I-Anteil auf Grund der Regelabweichung 

seinen Stellgrad, die Rampe des I-Anteils ist jedoch erst ersichtlich, wenn der I-Anteil in 

Höhe des D-Anteils liegt. 

Die Reglergleichung für diesen Regler ergibt sich zu: 


De 

1 

Δy ------ 

1 

• 100% e ----dx 

= • ⎛ + • ∫ e • dt– 

T ------ 

⎝ v • ⎞ 

dt⎠ 

(23) 

X P 

T n 

t 

t 

t



Die Regelparameter haben unterschiedliche Auswirkungen auf die einzelnen Anteile: 

Größeres XP entspricht kleinerem P-Anteil 

r kleinere Verstärkung: dadurch stabileres, jedoch auch trägeres Verhalten 

Größeres Tn entspricht kleinerem I-Anteil 

r integriert langsamer auf: dadurch stabileres, jedoch auch trägeres Verhalten 

Größeres Tv entspricht größerem D-Anteil 

r wirkt der Änderung des Istwertes stärker entgegen, dadurch stabileres Verhalten, 

Tv nicht zu groß wählen 

3.5.1 Blockstruktur des PID-Reglers 

Istwert (x) Regelabweichung 

- e = (w - x) 

Sollwert (w) 

+ 

Abbildung 48: Blockstruktur des PID-Reglers 

P 

Wie in diesem Kapitel aus den Reglergleichungen für den PI-, PD- und PID-Regler zu erkennen 

war, wird das I- und das D-Verhalten eines PID-Reglers nicht nur durch die Einstellung der Parameter 

Tn und Tv , sondern auch durch die Proportionalverstärkung mit XP beeinflusst. 

Erhöht man bei einem PID-Regler die Proportionalverstärkung auf den doppelten Wert (durch Halbierung 

von XP ), besitzt der Regler nicht nur ein doppelt so großes Proportionalverhalten, sondern 

auch der I- und der D-Anteil werden auf den doppelten Wert vergrößert. 

Beispiel: 

Der in Abbildung 48 gezeigte PID-Regler habe die Einstellung Tn = 10s und XP = 100 (der D-Anteil 

soll in diesem Beispiel außer Betracht gezogen werden). Die Regelabweichung sei 2. 

Dimensionslos betrachtet, hat der P-Anteil eine Verstärkung von 1⎛ 1 

KP= ------ • 100% ⎞. 

⎝ X ⎠ 

P 

. 

Die Regelabweichung wird somit dem I-Anteil direkt aufgeschaltet. Aus Kapitel 3.2 „I-Regler“ wissen 

wir, dass ein I-Regler gerade die Zeit Tn benötigt, um dimensionslos an seinem Ausgang den 

Eingang abzubilden. Der I-Anteil würde also 10s benötigen, bis er seinen Stellgrad um 2% vergrößert 

hat. Das XP wird jetzt auf 50 gesetzt, die Verstärkung des P-Anteils beträgt 2. 

Nun wird die Regelabweichung erst um den Faktor 2 verstärkt, bevor sie dem I-Anteil aufgeschaltet 

wird. In 10s erhöht nun der I-Anteil seinen Stellgrad um jeweils 4%. Die Wirkung des I-Anteils wurde 

auch um den Faktor 2 verstärkt. Der Vorteil dieser Blockstruktur ist, dass man den Regler z. B. 

durch Verkleinerung des Parameters XP für alle Anteile stärker einstellen kann. 

Eine Veränderung der Proportionalverstärkung 

verändert in gleichem Maß das I- und das D-Verhalten eines PID-Reglers 

I 

D 

+ 

+ 

+ 

Stellgrad (y) 



54 3 Stetige Regler JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06

4 Der geschlossene Regelkreis/Optimierungsverfahren 

Der geschlossene Regelkreis/Optimierungsverfahren 

In diesem Kapitel lernen Sie, wie in einem Regelkreis Führungs- und Störverhalten definiert sind 

und die Regelparameter für ein stabiles Regelverhalten eingestellt werden. 

Die weiterhin vorgestellten Optimierungsverfahren sind eine Hilfe bei der Ermittlung von geeigneten 

Parametern für den Regler. Abschließend nennen wir die Reglerstrukturen, welche im Fall von unterschiedlichen 

Regelgrößen zum Einsatz kommen. 

4.1 Führungsverhalten/Störverhalten 

w/x 

(1) 

Abbildung 49: Führungs- und Störverhalten eines Regelkreises 

In Abbildung 49 wird bei (1) ein neuer Sollwert eingestellt. Das gezeigte Regelverhalten ist günstig: 

Der Istwert strebt relativ zügig in Richtung Sollwert und erreicht diesen ohne Überschwingen. 

In (2) verändert sich eine Störgröße, was eine Regelabweichung zur Folge hat. Der Regler steuert 

durch Veränderung des Stellgrades entgegen (in unserem Beispiel verkleinert er sein Ausgangssignal), 

bis der Istwert wieder auf den Sollwert gelangt. 

Bezüglich des Regelverhaltens wird zwischen Führungs- und Störverhalten unterschieden. 

Beim Führungsverhalten betrachtet man, wie nach der Vorgabe von neuen Sollwerten ausgeregelt 

wird. Mit Störverhalten bezeichnet man das Verhalten eines Reglers nach dem Auftreten einer Störung. 

Ein Regler kann auf Führung optimiert werden, in diesem Fall erreicht er den Sollwert möglichst zügig, 

ohne Überschwingen. Treten bei diesem Regler Störungen (in der Abbildung „+z“) auf, werden 

diese nicht mit der maximal möglichen Geschwindigkeit behoben, da ein auf Führung optimierter 

Regler etwas langsamer eingestellt ist (XP , Tn und Tv von der Tendenz größer). 

Um gutes Störverhalten zu erreichen, muss der Regler schneller arbeiten (XP , Tn und Tv kleiner 

eingestellt). Bei neuer Sollwertvorgabe überschwingt jedoch der Istwert. 

An dieser Stelle soll deutlich werden, dass ein Regler, je nach Anwendung, entweder auf Führung 

oder Störung optimiert werden kann. In der Praxis schließt man häufig einen Kompromiss: 

Die Einstellung erfolgt, das Störungen möglichst schnell beseitigt werden, es jedoch bei Vorgabe 

eines neuen Sollwertes nicht zum Überschwingen kommt, bzw. das Überschreiten akzeptabel ist. 

Soll ein JUMO-Regler jeweils bei Führung und Störung optimal arbeiten, kann man die entsprechenden 

Parameter ermitteln und in zwei Parametersätzen abspeichern. Diese werden bei den entsprechenden 

Betriebsbedingungen aktiviert. Befindet sich der Istwert außerhalb eines definierten 

Bandes um den Sollwert, wird der Parametersatz für gutes Führungsverhalten aktiviert. Bewegt 

sich der Istwert im genannten Band, wird auf den Parametersatz für gutes Störverhalten geschaltet. 


w 

x 

(2) 

+z 

4 Der geschlossene Regelkreis/Optimierungsverfahren 55 

t


4.2 Stabiles und instabiles Regelverhalten 

Nahezu jeder Regelkreis kann durch eine Fehleinstellung des Reglers instabil arbeiten: 

Abbildung 50: Der instabile Regelkreis 

Durch eine Fehleinstellung am Regler kann es dazu kommen, dass der Stellgrad zu schwingen beginnt 

(Abbildung 50, a). Der Stellgrad schwingt sich auf und pendelt schließlich zwischen einem Minimal- 

und Maximalwert hin und her. Aus dem oszillierenden Stellgrad resultiert ein instabiler Istwert. 

Die periodischen Schwingungen des Stellgrades können so extrem werden, dass dieser kontinuierlich 

zwischen 0 und 100 % pendelt (Abbildung 50, b). Entsprechend groß sind die Amplituden 

des Istwertes. 

Ein Regelkreis wird dann instabil, wenn X P , T n und T v von der Tendenz zu klein sind (Proportionalverstärkung 

zu groß, I-Anteil integriert zu schnell auf, Dämpfung ist zu schwach). 

Um Stabilität zu erreichen, kann z. B. mit der Vergrößerung von X P begonnen werden. Erfolgt keine 

Beruhigung von Stellgrad und Iswert, kann das Wertepaar T n und T v vergrößert werden (empfehlenswert 

ist die vorherige Prüfung, ob T v in etwa T n /4 entspricht, dieses Verhältnis ist für die meisten 

Anwendungen günstig). T v ist entsprechend einzustellen. Nun ist das Wertepaar T v und T n , 

unter Beibehaltung des genannten Verhältnisses, zu vergrößern. 

56 4 Der geschlossene Regelkreis/Optimierungsverfahren JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06


4.3 Die Optimierungsverfahren 

In diesem Unterkapitel stellen wir vier unterschiedliche Optimierungsverfahren vor, welche ausschließlich 

im Fall von Strecken mit Ausgleich anwendbar sind. 

Die Methoden haben gemeinsam, dass die Optimierung unter realen Betriebsbedingungen zu erfolgen 

hat (z. B. darf keine Optimierung für einen leeren Ofen erfolgen, wenn gute Parameter für einen 

bestückten Ofen gefunden werden sollen). 

Die Verfahren sind: 

Schwingungsmethode (Ziegler und Nichols) - für schnelle Regelstrecken 

Streckensprungantwort (Chien, Hrones, Reswick) - für langsame Regelstrecken 

Anstiegsgeschwindigkeit - für langsame Regelstrecken 

Empirische Methode - für schnelle Regelstrecken 

Bevor mit einem der genannten Verfahren begonnen wird, sollte geprüft werden, ob die in JUMO- 

Reglern integrierte Selbstoptimierung angewendet werden kann bzw. zum Erfolg führt (Kapitel 7.1 

„Die Selbstoptimierung“). In den meisten Fällen führt die Methode zu einem sehr guten bis befriedigendem 

Ergebnis. 

4.3.1 Die Schwingungsmethode nach Ziegler und Nichols 

Die Schwingungsmethode nach Ziegler und Nichols ist einsetzbar bei relativ schnellen Regelstrekken 

(wie beispielsweise Drehzahlregelstrecken). 

Das Verfahren ermittelt gute Parameter für P-, PI- und PID-Regler. 

Während des Verfahrens wird der Regelkreis bewusst instabil gemacht: 

Der Regler wird auf P-Stuktur geschaltet und ein relativ großes XP eingestellt, welches noch nicht 

zu einem instabilen Verhalten führt. Nun wird ein Sollwert definiert, welcher im späteren Arbeitsbereich 

liegt (Abbildung 51 (1)). 

w/x 

Abbildung 51: Sollwert und Istwert während der Schwingungsmethode 

Abbildung 51 (1) zeigt, wie sich der Istwert nach einer kurzen Schwingung auf den Endwert einpendelt. 

Der Istwert liegt unterhalb vom Sollwert; dies ist einleuchtend, da es sich um einen P-Regler 

handelt. 


(1) (2) 

(3) 

w 

x 


t


Das XP wird verkleinert (Abbildung 51 (2)): Der Istwert steigt an und benötigt längere Zeit, bis er eingeschwungen 

ist. Der Proportionalbereich wird unter Umständen mehrmals verkleinert, bis der Istwert 

periodisch schwingt. Die resultierende Kurve ist in Abbildung 51 (3) gezeigt. 

Das kritische XP (XPk , ab diesem Proportionalbereich kommt es zu Dauerschwingungen) ist möglichst 

genau zu bestimmen. 

Betrachten wir die Schwingung des Istwertes detailliert (Abbildung 52): 

w/x w 

Abbildung 52: Kritische Periodendauer 

Die zweite Kenngröße welche für das Verfahren benötigt wird, ist die kritische Periodendauer (T K ): 

Aus der Schwingung des Istwertes wird beispielsweise der Abstand zwischen zwei Minimalwerten 

ermittelt. Dieser Wert (in Sekunden) wird gemeinsam mit dem X PK (letzte Einstellung des Reglers) in 

folgende Tabelle eingesetzt: 

Reglerstruktur Regelparameter 

P XP = XPk / 0,5 

PI XP = XPk / 0,45 

Tn = 0,83 · TK PID XP = XPk / 0,6 

Tn = 0,5 · TK Tv = 0,125 · TK x 

Tabelle 1: Formeln zur Einstellung nach der Schwingungsmethode 

4.3.2 Verfahren nach der Streckensprungantwort nach Chien, Hrones und Reswick 

Mit dem Verfahren nach Chien, Hrones und Reswick besteht auch bei langsamen Regelstrecken 

die Möglichkeit, relativ zeitsparend die Regelparameter zu ermitteln. 

Die Methode kann bei Strecken angewendet werden, welche mindestens 2. Ordnung betragen. 

Die Besonderheit des Verfahrens ist, dass eine Unterscheidung zwischen den Formeln für Führungs- 

und Störverhalten erfolgt. 

Für die zur Verfügung gestellte Tabelle muss aus der Sprungantwort die Streckenverstärkung, die 

Verzugs- und die Ausgleichszeit ermittelt werden. In Kapitel 2.4 „Aufnahme der Sprungantwort für 

Strecken mit mindestens zwei Verzögerungen und Totzeit“ wurde detailliert beschrieben, wie in diesem 

Fall vorzugehen ist. Aus diesem Grund demonstrieren wir das Verfahren direkt an einem Beispiel: 

Für einen Industrieofen soll ein Regler mit PID-Struktur eingesetzt werden. 

Ziel ist ein gutes Störverhalten - typische Sollwerte liegen bei 200°C. 

58 4 Der geschlossene Regelkreis/Optimierungsverfahren JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06 

T 

K 

t


Zu Beginn schaltet man den Regler in den Handbetrieb. Der Stellgrad wird stufenweise erhöht, bis 

ein Istwert erreicht ist, der unter dem später anzufahrenden Sollwert liegt (die Ausgleichsvorgänge 

sind jeweils abzuwarten). Denkbar wäre ein Stellgrad von 60%, bei dem eine Temperatur von 

180°C erreicht wird. Von 60% ausgehend, wird der Stellgrad sprungförmig beispielsweise auf 80% 

erhöht und der Istwert mit einem Schreiber aufgezeichnet (die Verhältnisse wurden in Abbildung 53 

eingezeichnet). 

x [°C] 

210 

180 

Sprung 

60 - 80% 

T = 60s 

u 

Abbildung 53: Sprungantwort des Industrieofens 

Durch Bestimmung der Wendetangente wurde z. B. ermittelt: 

Verzugszeit Tu = 60s, Ausgleichszeit Tg = 300s 

Mit Hilfe von Tabelle 2 können für den Regler günstige Regelparameter ermittelt werden: 

Reglerstruktur Führung Störung 

P XP = 3,3 · KS · (Tu /Tg ) · 100% XP = 3,3 · KS · (Tu /Tg ) · 100% 

PI XP = 2,86 · KS · (Tu /Tg ) · 100% 

Tn = 1,2 · Tg XP = 1,66 · KS · (Tu /Tg ) · 100% 

Tn = 4 · Tu PID XP = 1,66 · KS · (Tu /Tg ) · 100% 

Tn = 1 · Tg Tv = 0,5 · Tu XP = 1,05 · KS · (Tu /Tg ) · 100% 

Tn = 2,4 · Tu Tv = 0,42 · Tu Tabelle 2: Formeln zur Einstellung nach der Streckensprungantwort 

Die Streckenverstärkung wird aus der Veränderung des Istwertes geteilt durch die Sprunghöhe im 

Stellgrad ermittelt. 

Mit den ermittelten Werten für T u und T g ergeben sich folgende Parameter: 


K S 

T = 300s 

g 

= ------ 

Δx 

= 

210 

------------------------------------------ 

°C – 180 °C 

= ------------- 

30 K 

= 1,5 K/% 

Δy 80 % – 60 % 20 % 

T u 

XP 1,05 K ----- S • 100% 1,05 1,5 K 

----- 

60s 

= • • 

= • • ------------ • 100 % = 31,5K 

% 300s 

T g 

Tn = 2,4 • Tu = 2,4 • 60s = 144 s 

Tv = 

0,42 • Tu = 0,42 • 60s ≈ 25s 


t


Der Stellgradsprung ist zum einen so groß zu wählen, dass die Sprungantwort (der Istwertverlauf) 

ausgewertet werden kann. Zum anderen ist unbedingt darauf zu achten, dass der Sprung im Bereich 

der später zu erwartenden Sollwerte liegt. 

Beispiel: 

Der typische Arbeitspunkt des aufgeführten Industrieofens liegt bei 200°C. Erfolgt eine Stellgradsprungaufschaltung, 

welche den Istwert im Bereich von beispielsweise 70°C bewegt, würde die 

Auswertung der Sprungantwort wahrscheinlich keine geeigneten Regelparameter für 200°C liefern. 

Bei kleineren Temperaturen sind die Bedingungen nicht wie im späteren Betrieb (zumindest die 

Streckenverstärkung ist hier eine andere als im späteren Arbeitsbereich, diese geht wiederum in 

die Berechnung von XP ein). 

4.3.3 Verfahren nach der Anstiegsgeschwindigkeit 

Das Verfahren nach der Anstiegsgeschwindigkeit kann ebenfalls bei langsamen Regelstrecken angewendet 

werden. Bei dieser Methode wird ein beliebiger Sprung nur so lange auf die Regelstrekke 

geschaltet, bis die Istwertänderung die maximale Steilheit aufweist. Da ab diesem Moment die 

Auswertung des Istwertes erfolgt (es muss nicht gewartet werden, bis der Istwert seinen Endwert 

erreicht), ist das Verfahren sehr zeitsparend. Die Strecke muss - wie beim Verfahren nach der 

Streckensprungantwort - mindestens zweiter Ordnung betragen. 

Die Vorarbeit zur Optimierung eines Reglers für den in Kapitel 4.3.2 „Verfahren nach der Streckensprungantwort 

nach Chien, Hrones und Reswick“ genannten Industrieofen wäre sehr ähnlich: 

1. Vorgabe eines Stellgrades, mit welchem ein Istwert kleiner dem späteren Arbeitspunkt erreicht 

wird (z. B. 180°C bei 60% Stellgrad, die Ausgleichsvorgänge müssen abgewartet werden!). 

2. Sprungförmige Vorgabe des Stellgrades von 80% und Aufzeichnung des Istwertes. 

x [°C] 

180 

Sprung 

60 - 80% 

T = 60s 

u 

10K 

1,5min. 

ABBRUCH 

V = 

max 

Abbildung 54: Istwertverlauf beim Verfahren nach der Anstiegsgeschwindigkeit 

Nach der Vorgabe des Sprunges beginnt der Istwert nach einiger Zeit anzusteigen. Die Aufzeichnung 

kann abgebrochen werden, wenn der Istwert seine maximale Steilheit aufweist. 

Auch bei diesem Verfahren wird die Wendetangente eingezeichnet und die Verzugszeit ermittelt. 

Zur Bestimmung der zweiten Kenngröße wird an die Wendetangente ein Steigungsdreieck gezeichnet. 

Durch dieses wird die maximale Anstiegsgeschwindigkeit bestimmt: 


Δx 

Δt 

10K 

90s 

= 0,11 K 

s 

Vmax = ------ 

(24) 

t


Das ermittelte V max (in unserem Beispiel ca 0,11K/s) wird gemeinsam mit dem ermittelten T u (60s) 

in folgende Formeln eingesetzt: 

Reglerstruktur Regelparameter 

P 

PI 

XP = Vmax · Tu · yH / Δy 

XP = 1,2 · Vmax · Tu · yH / Δy 

Tn = 3,3 · Tu yH = maximaler Stellbereich 

(meist 100%) 

Δy = vorgegebener Stellgradsprung 

PD XP = 0,83 · Vmax · Tu · yH / Δy 

Tv = 0,25 · Tu (in unserem Beispiel 20%) 

PID XP = 0,83 · Vmax · Tu · yH / Δy 

Tn = 2 · Tu Tv = 0,5 · Tu Tabelle 3: Formeln zur Einstellung nach der Anstiegsantwort 

für Strecken mit Ausgleich 

Für einen PID-Regler ergeben sich in unserem Beispiel folgende Werte: 

Xp 0,83 • Vmax • T ------ u • 0,83 0,11 

Δy 

K 

--- 60s 

s 

100% 

= = • • • --------------- ≈ 27,4K (25) 

20% 


y H 

Tn = 2•Tu= 2•60s = 120s 

(26) 

Tv = 0,5 • Tu= 0,5 • 60s = 30s 

(27) 

4 Der geschlossene Regelkreis/Optimierungsverfahren 61


4.3.4 Empirische Methode zur Ermittlung der Regelparameter 

Bei dieser Vorgehensweise werden nacheinander günstige Einstellungen für die Anteile P, D und I 

ermittelt. Vom Ursprungszustand aus gibt man immer wieder den typischen Sollwert vor; daher ist 

das Verfahren nur bei relativ schnellen Regelstrecken anwendbar (z. B. Regelgrößen Drehzahl oder 

Durchfluss). 

Auch wenn letztlich gute Einstellungen für PID-Struktur gefunden werden soll, wird zunächst P- 

Verhalten definiert. Wir stellen einen relativ großen Proportionalbereich ein (die Höhe hängt von der 

Strecke ab) und definieren einen Sollwert, welcher im späteren Arbeitsbereich liegt. 

Wir werden feststellen, dass die Regelung sehr träge arbeitet und der Istwert weit unter dem Sollwert 

bleibt. Nun verkleinern wir das XP und fahren zwischendurch immer wieder den Sollwert an. 

Wir verkleinern den Proportionalbereich so lange, bis der Istwert nach maximal zwei bis drei Vollschwingungen 

seinen stabilen Endwert erreicht. Wir erhalten eine stabile Regelung mit einer bleibenden 

Regelabweichung. Unser Ergebnis könnte wie in Abbildung 55 a) aussehen. 

x 

a) P b) PD c) PID 

Sollwertvorgabe Sollwertvorgabe Sollwertvorgabe 

Abbildung 55: Einstellung eines PID-Reglers nach der Empirischen Methode 

Zur Dämpfung des Istwertes aktivieren wir den D-Anteil (wir betreiben den Regler mit PD-Struktur). 

Beginnend mit einem sehr kleinen Tv , fahren wir unseren Sollwert mit immer größer werdendem Tv an. Das Tv ist günstig eingestellt, wenn der Istwert seinen Endwert mit einer möglichst kleinen 

Schwingung erreicht. 

Setzt der Regler während dem Anfahren des Istwertes an den Endwert den Stellgrad ein 

oder mehrmals auf 0%, ist das Tv zu groß eingestellt. 

Unser Regelergebnis könnte wie in Abbildung 55 b) gezeigt aussehen. 

Nun wird der I-Anteil durch Umschaltung auf PID-Struktur aktiviert. Das Tn stellen wir auf Tn = Tv x 

4 ein. Unser Regelergebnis könnte dem Beispiel in Abbildung 55 c) entsprechen. 

Bemerkung: 

Für einige Strecken können nicht alle Anteile aktiviert werden (siehe Kapitel 4.4 „Welche Reglerstruktur 

kommt für unterschiedliche Regelgrößen zum Einsatz?“). Stellt man bei der Empirischen 

Methode fest, dass zu Beginn mit der P-Struktur keine stabile Regelung möglich ist, kann lediglich 

die Optimierung als I-Regler erfolgen. 

Wird bei einer anderen Regelstrecke erkannt, dass bei Einführung des D-Anteils (Umschaltung von 

P- auf PD-Struktur) der Regelkreis instabil wird, erfolgt die Optimierung als PI-Regler. 


t


4.3.5 Kontrolle der Reglereinstellung für PID-Struktur 

Wird ein PID-Regler mit den in diesem Kapitel aufgeführten Verfahren optimiert, wird das Regelverhalten 

noch nicht unbedingt optimal sein. In diesem Fall kann Abbildung 56 als Hilfestellung für 

eine Nachoptimierung genutzt werden. 

a) 

x 

b) 

d) 

w 

x 

w 

x 

w 

Abbildung 56: Hinweise auf mögliche Fehleinstellungen 


optimale Einstellung 

T , T zu groß 

n v T , T zu klein 

n v 

X zu groß 

P 

t 

t 

t 

c) 

x 

w 

e) 

x 

w 

X zu klein 

P 


t 

t


Wir möchten die Diagramme kurz näher betrachten: 

a) Dieses Regelverhalten erreicht man bei einer optimalen Einstellung. 

b) Der Istwert steigt nach Vorgabe des Sollwertes relativ steil an, der Proportionalbereich 

scheint gut eingestellt zu sein. Wird die Regelabweichung kleiner, steigt der Istwert mit einer 

geringeren Steilheit. Bei einer kleiner werdenden Regelabweichung wird der Stellgrad, welcher 

durch den P-Anteil ausgegeben wird, immer kleiner: vor allem der I-Anteil ist hier gefragt. 

Im gezeigten Fall integriert der I-Anteil zu langsam auf (das eingestellte T n ist zu groß, es ist 

zu verkleinern). Denkt man an das Verhältnis T v =T n / 4, sollte die Vorhaltezeit ebenfalls verkleinert 

werden. 

c) In dem gezeigten Fall ist der I-Anteil zu groß eingestellt (T n zu klein): der I-Anteil integriert die 

Regelabweichung so lange auf, bis diese 0 wird. Der I-Anteil bildet seinen Stellgrad zu 

schnell: Bis der Istwert den Sollwert erreicht, ist das Ausgangssignal zu groß. Deshalb kommt 

es zu Schwingungen des Istwertes um den Sollwert. Denkt man an das Verhältnis T v =T n /4, 

sollte die Vorhaltezeit ebenfalls vergrößert werden. 

d) Dieses Regelverhalten deutet auf ein zu groß eingestelltes X P hin: Wird der Sollwert vorgegeben, 

beträgt das Ausgangssignal allein durch den P-Anteil 100%. Der I-Anteil kann in dieser 

Phase noch keinen Stellgrad bilden. Ist das X P groß eingestellt, gelangt der Istwert sehr früh 

in den Proportionalbereich, der P-Stellgrad wird kleiner 100% und der I-Anteil kann Stellsignal 

bilden. Im genannten Fall hat der I-Anteil sehr lange Zeit, seinen Stellgrad aufzubauen: Bis 

der Istwert den Sollwert erreicht, wird zu viel Stellgrad gebildet und der Istwert schwingt über 

den Sollwert. Abhilfe schafft ein kleineres X P : Bei Vorgabe des Sollwertes befindet sich der 

Istwert lange Zeit unterhalb des Proportionalbereiches. Der P-Anteil liefert länger 100% und 

der I-Anteil beginnt später sein Ausgangssignal zu bilden - ein Überschwingen wird unwahrscheinlicher. 

e) Ist der Proportionalbereich zu klein eingestellt, bewegt sich der Istwert sehr zügig in Richtung 

Sollwert. Relativ spät (kurz vor Erreichen des Sollwertes) fährt der Istwert in den Proportionalbereich 

ein und der Stellgrad reduziert sich nahezu sprungförmig. Mit einer Verzögerung fällt 

nun auch der Istwert ab, was wegen der relativ großen Proportionalverstärkung eine starke 

Erhöhung des P-Stellgrades mit sich bringt... Während der ganzen Zeit wirkt neben dem D- 

Anteil auch der I-Anteil, welcher die Regelabweichung abbaut. Mit einem größeren X P würde 

der Istwert beruhigt werden. 



4.4 Welche Reglerstruktur kommt für unterschiedliche Regelgrößen 

zum Einsatz? 

Pauschal gilt: 

Für die meisten Anwendungen weist die PID-Struktur das beste Regelverhalten auf. Es existieren 

jedoch einige Regelgrößen, die das Deaktivieren bestimmter Anteile erfordern. Z. B. kann der D- 

Anteil bei Regelstrecken mit unruhiger Regelgröße zu Instabilitäten führen. 

Auch der P-Anteil verstärkt diese Unruhe und muss ggf. abgeschaltet werden. 

Wenn das Verhältnis von Ausgleichszeit zu Verzugszeit relativ klein ist (Regelstrecke schwer zu regeln), 

kann ebenfalls das Abschalten der Anteile P und D notwendig werden, da anderenfalls eine 

Regelung instabil würde. 

Es ist nicht einfach, für unterschiedliche Regelgrößen die günstigste Reglerstruktur anzugeben, 

denn diese ist auch von der Gestaltung der Strecke abhängig. Für den Autor war wichtig, die 

Struktur bekannt zu machen, welche in den meisten Fällen zum besten Ergebnis führt bzw. mit der 

man sich auf der sicheren Seite befindet (Regelkreis arbeitet stabil). 

Temperatur 

Diese Regelstrecken sind immer mit Ausgleich. Die Ausgleichszeit ist häufig bedeutend größer als 

die Verzugszeit. Für diese Art von Regelstrecken ist fast immer die PID-Struktur die Geeignetste. 

Druck 

Bei diesen Regelstrecken ist das Verhältnis Ausgleichszeit/Verzugszeit relativ gering (Tg /Tu


Die Tabelle zeigt eine Zusammenfassung: 

Regelgröße Meist (!) führt folgende Reglerstruktur zum besten Ergebnis 

Temperatur PID 

Druck I 

pH-Wert Durchlaufregelung PID, Standbecken P- oder PD 

Drehzahl PI 

Durchfluss I 

Niveau PID 

Förderung (Schüttgut) I 

Tabelle 4: Auswahl der Reglerstruktur hinsichtlich der wichtigsten Regelgröße 


Schaltende Regler 


5 Schaltende Regler 

In diesem Kapitel wird die Funktionsweise von Zweipunkt-, Dreipunkt-, Dreipunktschritt- und Stellungsreglern 

erklärt. 

5.1 Unstetige und Stetigähnliche Regler 

Die bisher behandelten Stetigen Regler mit P-, PD-, I-, PI- und PID-Verhalten können jeden Wert 

der Stellgröße y zwischen 0 und 100% ausgeben. Dadurch ist es dem Regler möglich, die Regelgröße 

x immer gleich der Führungsgröße w zu halten. 

Unstetige und Stetigähnliche Regler besitzen im Gegensatz zu den Stetigen kein kontinuierliches 

Ausgangssignal, sondern der Ausgang kann nur den Status Ein oder Aus annehmen. 

Die Ausgänge dieser Regler sind vielfach als Relais ausgeführt, aber auch Halbleiterrelais sind üblich. 

Gelegentlich verfügen diese Regler auch über Logikausgänge. 

Stetige 


Unstetige 


Stetigähnliche 


feine Stufung 

der Stellgröße 

(0...100%) 

grobe Stufung 


(0 oder 100%) 

feine Stufung 


(0...100%) 

Abbildung 57: Stetige, Unstetige und Stetigähnliche Regler 

Stetigähnlicher Regler 

Unstetige Regler 

arbeiten wie ein Komparator mit Hysterese (siehe Abbildung 57): Sie schließen den Kontakt, bis ein 

vorgegebener Sollwert erreicht ist: Der Kontakt wird geöffnet und der Istwert fällt ab. Erreicht der 

Istwert den Sollwert minus einer eingestellten Hysterese, wird die Leistung erneut auf die Strecke 

geschaltet. Ein Beispiel für einen Unstetigen Regler stellt ein Thermostat dar. 

Stetigähnliche Regler 

kann man sich als Kombination eines Stetigen Reglers mit einer Schaltstufe vorstellen (siehe Abbildung 

57): Der Stetige Regler ermittelt den Stellgrad, wie wir dies in Kapitel 3 „Stetige Regler“ kennen 

gelernt haben. Die Schaltstufe variiert auf Grund des ermittelten Stellgrades die Einschaltzeit 

für den Ausgang. Lässt man diese Regler häufig genug schalten, ergibt sich ein Regelverhalten, 

welches praktisch dem eines Stetigen Reglers entspricht. 

In folgendem Kapitel betrachten wir Unstetige und Stetigähnliche Regler, wenn diese einen binären 

Ausgang besitzen. Da der Ausgang zwei Zustände annehmen kann, nennt man diese Art von 

Regler Zweipunktregler. 

w 

-x 

w 

-x 

Stetiger Regler 

y 

Komparator mit Hysterese 

w y 

-x 

Schaltstufe 

y 

5 Schaltende Regler 67


5.2 Der Unstetige Zweipunktregler 

Der Unstetige Zweipunktregler arbeitet wie ein Thermostat: Liegt der Istwert unterhalb des Sollwertes, 

schließt er seinen Ausgang und die Heizung arbeitet mit voller Leistung. Wird der Sollwert erreicht, 

setzt er die Leistung auf 0% zurück. Fällt nach einiger Zeit der Istwert wieder ab, schaltet 

der Ausgang bei Unterschreitung von Sollwert minus Schaltdifferenz (X Sd ) wieder ein. 

y [%] 

100 

Abbildung 58: Kennlinie eines Unstetige Zweipunktreglers 

Ein Zweipunktregler wird bei JUMO zum Unstetigen Regler, wenn XP auf 0 gesetzt wird (meist 

Werkseinstellung). In diesem Fall wird das eingestellte XSd berücksichtigt. 

Unstetige Zweipunktregler werden häufig in Form eines Thermostats eingesetzt. 

Abbildung 59: JUMO Raum-Thermostat vom Typ AMFRc-1333 

Betrachten wir in den folgenden beiden Unterkapiteln, wie sich ein Unstetiger Zweipunktregler an 

Strecken erster und höherer Ordnung verhält. 

68 5 Schaltende Regler JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06 

X Sd 

w 

x

5.2.1 Unstetiger Zweipunktregler an einer Strecke 1. Ordnung 



Betreiben wir einen Unstetigen Zweipunktregler an einer Strecke 1. Ordnung, wird bei erkalteter 

Anlage die Heizung eingeschaltet. Da nur ein Energiespeicher vorhanden ist, wird die Temperatur 

sofort ansteigen (Abbildung 60). Bei Erreichen des Sollwertes wird die Leistung auf 0% zurückgenommen 

und der Istwert gelangt nicht über den Sollwert. Theoretisch sinkt der Istwert sofort ab 

und erreicht zu einer bestimmten Zeit den unteren Schaltpunkt (Sollwert-Schaltdifferenz). 

Die Heizung schaltet erneut ein und der Istwert steigt wieder… 

Bei einer Strecke 1. Ordnung verläuft der Istwert in dem Band der Schaltdifferenz - das ist das beste 

Ergebnis, welches mit einem Unstetigen Regler erreichbar ist. 

Die Schalthäufigkeit ist umso größer, je kleiner die Schaltdifferenz und umso schneller die Regelstrecke 

ist. 

y 

x 

w 

H 

y 

x 

Abbildung 60: Unstetiger Zweipunktregler an einer Strecke 1. Ordnung 

X Sd 

5 Schaltende Regler 69 

t 

t


5.2.2 Unstetiger Zweipunktregler an einer Strecke höherer Ordnung 

Beim Betrieb eines Unstetigen Reglers an einer Strecke höherer Ordnung wird bei erkalteter Anlage 

die Heizung eingeschaltet. Da mehrere Energiespeicher vorhanden sind, wird die Regelgröße erst 

nach einiger Zeit ansteigen (die Energiespeicher müssen erst geladen werden). Bei Erreichen des 

Sollwertes wird die Leistung auf 0% zurückgenommen. Wegen der vorhandenen Verzugszeit T u 

gelangt der Istwert über den Sollwert. Nach einiger Zeit wird der Istwert abfallen und den unteren 

Schaltpunkt erreichen. Die Heizung wird einschalten, der Istwert wird aber erst verzögert ansteigen 

(die Energiespeicher müssen erneut geladen werden). 

y 

H 

x 

w 

y 

T u 

x 

Abbildung 61: Unstetiger Regler an einer Strecke höherer Ordnung 

Bei einer Strecke höherer Ordnung fallen die Schwingungen des Istwertes größer aus als die 

Schaltdifferenz. So liegt bei einem Thermostat vielleicht eine Schaltdifferenz von 5K vor, der Istwert 

schwingt jedoch über einen Bereich von 10K. 

Fazit: 

Regelungen mit einem Unstetigen Regler sind z. B. in Form eines Thermostats kostengünstig möglich. 

Diese Art der Regelung macht Sinn, wenn die resultierenden Schwankungen im Istwert nicht 

stören. 

Zweipunktregler werden in Kompaktreglern meist in Form von Stetigähnlichen Reglern realisiert 

(die Konfiguration als Unstetige Regler ist selten bzw. erfolgt aus Unwissenheit). 

Das Verhalten der Regler entspricht bei relativ trägen Regelstrecken dem von Stetigen Reglern. 


X 

Sd 

t 

t



5.3 Stetigähnliche Zweipunktregler: Der Proportionalregler 

Ein Stetigähnlicher Regler besteht aus einem Stetigen Regler und einer Schaltstufe. Wird dieser 

Regler als reiner Proportionalregler betrieben, gelten die Kennlinien, wie wir sie im Kapitel 3.1.1 

„Der Proportionalbereich“ kennengelernt haben. 

y [%] 

100 

Abbildung 62: Proportionalbereich eines Stetigähnlichen Proportionalreglers 

Der Stetigähnliche Regler, dessen Kennlinie in Abbildung 62 gezeigt ist, gibt ebenfalls 100% Stellgrad 

aus, bis der Istwert in den Proportionalbereich gelangt (das Relais schließt die ganze Zeit). 

Befindet sich der Istwert im Proportionalbereich und fährt weiter in Richtung zum Sollwert, wird immer 

weniger Stellgrad ausgegeben. 

Wie lässt sich mit einem schaltenden Ausgang die Energiezufuhr nahezu stetig, d. h. stufenlos, dosieren? 

Letztlich bleibt es über die Zeit gesehen gleich, ob ein Ofen mit 50% des Heizstromes betrieben 

wird, oder der volle Strom nur die Hälfte der Zeit in die Heizung des Ofen fließt. 

Der Stetigähnliche Regler ändert statt der Größe die relative Einschaltdauer seines Ausgangssignals, 

sein Stellgrad entspricht der relativen Einschaltdauer. 

Beispiel: 

Ein Stetigähnlicher Zweipunktregler mit einem Stellgrad von 43% schaltet seinen Ausgang 43% 

der Zeit ein und 57% aus. 

Der Regler berechnet sich zu jeder Zeit seinen Stellgrad. Wir müssen ihm weiterhin mitteilen, in 

was für einer Zeit einmal ein- und ausgeschaltet werden soll. Die Summe aus Ein- und Ausschaltzeit 

bezeichnet man als Schaltperiodendauer C y . 

p 



a) Unterschiedliche Stellgrade 

y 

Ein 

y 

Ein 

y 

Ein 

y 

Ein 

0 

0 

Cy 

10 

Cy 

20 

Abbildung 63: Unterschiedliche Stellgrade und Schaltperiodendauern 

30 

y = 50% 

C = 20s 

Abbildung 63 zeigt in der oberen Hälfte das Ausgangssignal des Reglers bei einem Stellgrad von 

50% und 25%. Der Regler schließt entsprechend 50% bzw. 25% der Zeit seinen Ausgang. 

In der unteren Hälfte von Abbildung 63 liegt ein gleicher Stellgrad (25%) bei unterschiedlichen 

Schaltperiodendauern vor. Im zweiten Fall ist eine kleinere Schaltperiodendauer eingestellt (10s); 

die Energie wird feiner dosiert und die Wechsel zwischen 0 und 100% führen hinsichtlich des Istwertes 

weniger zu Schwankungen. 

Bezüglich der Schaltperiodendauer gilt: je größer diese eingestellt ist, umso wahrscheinlicher wird 

eine Schwingung des Istwertes. Cy muss so klein gewählt werden, dass keine Schwankungen im 

Istwert vorliegen bzw. diese für den Prozess akzeptabel sind. 

Bei mechanischen Schaltern sollte die Schaltperiodendauer Cy nur so klein wie nötig eingestellt 

werden, ein kleineres Cy geht auf Kosten der Lebensdauer von Relais und Schützen. 

Bei elektronischen Ausgängen (z. B. TRIAC, Solid-State-Relais, Open-Collector-Ausgang) kann 

des Cy so klein wie möglich eingestellt werden. 


t [s] 

t [s] 

t [s] 

t [s] 

y = 25% 

C = 20s 

b) Gleicher Stellgrad (y = 25%) bei unterschiedlichen Schaltperiodendauern 

0 

0 

5 

10 

20 25 

20 

20 

30 

40 

40 

40 

40 

45 

50 

y 

y 

y = 25% 

C = 20s 

y 

y = 25% 

C = 10s 

y



Beispiel zur Einschätzung der Lebensdauer von Relais: 

Die Periodendauer eines Reglers, eingesetzt für die Temperaturregelung, betrage Cy = 20s. 

Das verwendete Relais habe eine Kontaktlebensdauer von 1 Mio. Schaltungen. 

Bei dem gegebenen Cy ergeben sich drei Schaltspiele pro Minute, d. h. 180/h. Bei 1 Mio. Schaltungen 

ergibt sich eine Lebensdauer von 5.555 Stunden = 231 Tage. Rechnet man eine Betriebsdauer 

von 8h/Tag, so ergeben sich ca. 690 Tage. Bei ca. 230 Arbeitstagen pro Jahr erhalten wir eine Lebensdauer 

von ca. 3 Jahren. 

Die Ermittlung der Schaltperiodendauer sollte bei einem Zweipunktregler vor der eigentlichen Optimierung 

erfolgen: Man schaltet den Regler in den Handbetrieb und gibt einen typischen Stellgrad 

vor. Das C y beträgt bei JUMO-Reglern werkseitig meist 20s. Wird bei dieser Schaltperiodendauer 

eine Schwankung im Istwert erkannt, erfolgt eine Verkleinerung von C y , bis sich ein stabiler Istwert 

einstellt. 

Hinweis: 

Vielleicht kann C y auch >20s eingestellt werden, um weiterhin einen stabilen Istwert zu erhalten. 



5.3.1 I- und D-Verhalten eines Stetigähnlichen Zweipunktreglers 

Bezüglich des I- und D-Verhaltens gelten die Sachverhalte, wie diese beim Stetigen Regler erklärt 

wurden. Z. B. erhöht der I-Anteil ebenfalls seinen Stellgrad während eine Regelabweichung erkannt 

wird. Im Gegensatz zur Erhöhung des Ausgangssignals erhöht der I-Anteil die relative Einschaltdauer 

des Ausganges. 

Noch einmal wollen wir uns den Stetigähnlichen Zweipunktregler als Kombination eines Stetigen 

Reglers und einer Schaltstufe vorstellen: 

w 

x 

Stetiger 


y y 

R 

Schaltstufe 

stetiges Ausgangssignal 

P / PD / I / PI / PID Schaltfolge 

Strecke 

Abbildung 64: Stetigähnlicher Regler als Stetiger Regler mit nach geschalteter Schaltstufe 

Die Struktur des Reglers kann beliebig erfolgen (P - PID). Das entsprechende Cy und die Regelparameter 

werden definiert. Auf Grund dieser Einstellungen, dem definierten Sollwert und dem Istwertverlauf 

berechnet der Regler seinen Stellgrad yR (der Stellgrad ist meist auf einer Anzeige des 

Reglers ersichtlich). Daraufhin wandelt die Schaltstufe den Stellgrad unter Berücksichtigung des 

eingestellten Cy in Schaltfolgen. 

Beispiel: 

Am gezeigten Stetigähnlichen Regler gibt der Stetige Regler einen Stellgrad von 50% aus. Für die 

Schaltstufe bedeuten 50% Stellgrad eine relative Einschaltdauer von ebenfalls 50%. Nehmen wir 

an, Cy beträgt 10s, dann setzt die Schaltstufe, immer im Wechsel von 5s, den Eingang ein und aus. 

Wurde bei einem Zweipunktregler eine gute Einstellung für Cy gefunden, gelten hinsichtlich der Anteile 

P, I und D die Aussagen, wie diese in Kapitel 3 „Stetige Regler“ getroffen wurden. Auch können 

für diesen Regler die in Kapitel 4 „Der geschlossene Regelkreis/Optimierungsverfahren“ vorgestellten 

Optimierungsverfahren Anwendung finden. 

Minimale Einschaltdauer (Tk ) 

Einige Stellglieder erwarten eine Mindestzeit, für die sie angesteuert werden. Denkbar ist z. B. ein 

Gasofen, bei dem das Gas gezündet und restlos verbrannt werden muss. Als weiteres Beispiel sei 

eine Kältemaschine erwähnt, die eine Mindestzeit eingeschaltet wird. 

Für die genannten Anwendungen kann an einigen JUMO-Reglern der Parameter minimale Einschaltdauer 

(Tk ) verwendet werden. Er steht werksseitig meist auf 0s und hat somit keinen Einfluss. 

Ist Tk >0s eingestellt, wird der binäre Ausgang mindestens für diese Zeit eingeschaltet. Der Regler 

versucht weiterhin, die definierte Schaltperiodendauer Cy einzuhalten, Tk hat für ihn jedoch Priorität 

(Abbildung 65): 

74 5 Schaltende Regler JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06

Beispiel: T = 20s, C = 100s 

k y 

a) 

b) 

Y = 20% 

Ein 

Y = 10% 

Ein 

Abbildung 65: Ausgangssignal eines Zweipunktreglers mit T k = 20s 



20s 100s t 

20s 100s 200s 

t 

Abbildung 65 zeigt den Ausgang eines Zweipunktreglers, wenn ein Tk von 20s und ein Cy von 100s 

eingestellt ist. Auch bei kleinsten Stellgraden schließt der Regler seinen Ausgang für mindestens 

20s. 

In Abbildung 65 a) gibt der Regler einen Stellgrad von 20% aus: er schließt für 20s den Ausgang 

und öffnet diesen für 80s (in diesem Fall kann eine Schaltperiodendauer von 100s eingehalten werden). 

In Abbildung 65 b) gibt der Regler einen Stellgrad von 10% aus: auch hier schließt er für 20s seinen 

Ausgang. Um einen Stellgrad von 10% zu erreichen, muss er den Ausgang die neunfache Zeit 

öffnen. In diesem Fall verlängert der Regler die Schaltperiodendauer auf 200s. 



5.4 Der Dreipunktregler 

Einen Dreipunktregler kann man sich vereinfacht als Parallelschaltung von zwei Einzelreglern vorstellen: 

x 

w 

w 

x 

w 

x 

Struktur 1 

Dreipunktregler 

Struktur 2 

Abbildung 66: Aufbau eines Dreipunktreglers 

1. Reglerausgang 

Heizen 

2. Reglerausgang 

Kühlen 

Wärmeträgeröl 

Kühlflüssigkeit 

Regelstrecke 

Mit ihm kann z. B. bei der Unterschreitung der Führungsgröße geheizt und bei der Überschreitung 

gekühlt werden. Eine andere Anwendung wäre z. B. das Be- und Entfeuchten einer Klimakammer. 

Im Regler wird je ein Ausgang einer Stellgröße zugeordnet: So wird z. B. zum Heizen oftmals der 1. 

Reglerausgang, zum Kühlen der 2. Reglerausgang genutzt. Alle Parameter, die den „Heizregler“ 

betreffen, werden mit Index1 gekennzeichnet; für alle Parameter des „Kühlreglers“ wird Index2 verwendet. 

Schauen wir uns zu Beginn an, wie sich ein Dreipunktregler verhält, wenn beide Strukturen unstetig 

arbeiten: 

76 5 Schaltende Regler JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06

5.4.1 Der Unstetige Dreipunktregler 



Die beiden Strukturen arbeiten unstetig, wenn X P1 und X P2 auf 0 gestellt sind. 

In diesem Fall wird auf die eingestellten Schaltdifferenzen (X Sd1 , X Sd2 ) zugegriffen (Abbildung 67): 

y [%] 

100 

-100 

X Sd1 

x 27 28 30 32 33 

Abbildung 67: Kennlinie eines Unstetigen Reglers mit zwei Ausgängen 

X Sh 

w 

x [°C] 

Abbildung 67 zeigt die Arbeitsweise eines Unstetigen Dreipunktreglers an einem konkreten Beispiel: 

Die beiden Schaltdifferenzen (XSd1 und XSd2 ) sind auf 1K eingestellt, ein Sollwert von 30°C 

liegt vor. Beim Dreipunktregler ist weiterhin der Parameter Kontaktabstand XSh (im Beispiel 4K) einzustellen. 

Dieser verhindert die kontinuierliche Umschaltung zwischen Heizen und Kühlen (kein 

sinnloser Energieverbrauch). 

Stellen wir uns einen kleinen Istwert x vor (Abbildung 67): Der Stellgrad beträgt 100% und der 

Heizkontakt ist geschlossen. Der Istwert steigt an, bis bei 28°C der Kontakt öffnet. Nach einiger 

Zeit erfolgt Abkühlung. Bei Unterschreitung von 27°C wird die Heizung erneut eingeschaltet. Bei 

Heizbedarf wird der Istwert im günstigsten Fall im Band XSd1 gehalten (Begründung siehe Kapitel 

5.2.1 „Unstetiger Zweipunktregler an einer Strecke 1. Ordnung“). 

Stellen wir uns vor, der Istwert würde durch eine höhere Außentemperatur ansteigen. Ab einer 

Überschreitung von 33°C beträgt der Stellgrad -100% (der Kühlkontakt wird geschlossen). Das 

Kühlaggregat bewirkt ein Absinken der Temperatur, bei 32°C wird dieses abgeschaltet. Auch bei 

Kühlbedarf wird der Istwert im günstigsten Fall im Band XSd2 gehalten. 

Wird ein Dreipunktregler konfiguriert, sollten die beiden Strukturen stetigähnlich arbeiten. Die Wirkungsweise 

erklären wir in folgendem Kapitel: 

X 

Sd2 



5.4.2 Der Stetigähnliche Dreipunktregler 

Auch einen Stetigähnlichen Dreipunktregler, bei dem beide Ausgänge von je einem Proportionalregler 

angesteuert werden, kann man sich vereinfacht aus der Zusammenschaltung zweier untereinander 

verkoppelter Stetigähnlicher Regler vorstellen. Die beiden Strukturen des Dreipunktreglers 

werden stetigähnlich, indem das jeweilige XP >0 eingestellt wird. Auf die Schaltdifferenz wird 

jeweils nicht mehr zurückgegriffen. Die Schaltperiodendauer kann für beide Strukturen frei konfiguriert 

werden. Weiterhin bleibt der Kontaktabstand wirksam. 

Abbildung 68 zeigt die Kennlinie eines Stetigähnlichen Dreipunktreglers, welcher zur Ansteuerung 

eines Klimaschrankes verwendet wird (beide Einzelregler sind mit P-Struktur definiert). 

y [%] 

100 

-100 

25 

x 

Heizen 

Abbildung 68: Kennlinie eines Stetigähnlichen Dreipunktreglers 

27 

X 

P1 

X 

29 30 31 33 

Kühlen 

x [°C] 

Wie in Abbildung 68 dargestellt, lassen sich XP1 und XP2 getrennt einstellen. Dies ist erforderlich, 

da die Streckenverstärkung im Allgemeinen für die zwei Stellgrößen unterschiedlich ist. So greift 

z. B. ein Heizregister wesentlich anders in den Prozess ein als die Kühlung (z. B. über einen Lüfter). 

Im Folgenden soll die Arbeitsweise dieses Reglers beschrieben werden. Der Istwert in der Klimakammer 

sei 25°C, die Regelung wird eingeschaltet: 

Heizen 

Das Heizrelais zieht an und die Heizung heizt mit 100% Stellgrad, woraufhin der Istwert größer 

wird. Der Stellgrad der Heizung wird ab einem Istwert von 27°C (Erreichen des Proportionalbereiches) 

kontinuierlich kleiner, das Relais beginnt unter Berücksichtigung der eingestellten Schaltperiodendauer 

(Cy1 ) zu takten und die Einschaltzeiten werden immer kürzer. Die Regelabweichung und 

somit der Stellgrad werden solange kleiner, bis sich ein Stellgrad ergibt, der ausreicht, den Istwert 

aufrechtzuerhalten. Wir erhalten einen positiven Stellgrad (z. B. 25% Stellgrad bei 28,5°C). 

Kühlen 

Nun kommt es zu einer höheren Umgebungstemperatur (Störung), wodurch der Innenraum der Klimakammer 

erhitzt wird. Der Istwert steigt - ab dem Einfahren in den Kontaktabstand (29°C) ist der 

Stellgrad 0%, es wird weder geheizt noch gekühlt. Erst ab einer Temperatur von 31°C beginnt das 

Relais für die Kühlung zu takten (der Stellgrad wird negativ). Die Regelabweichung wird ebenfalls 

so groß, dass der sich aufbauende Stellgrad ausreicht, den entstehenden Istwert aufrecht zu erhalten. 

Bei beiden Reglern ist P-Struktur aktiviert, aus diesem Grund kann weder bei Heiz- noch bei Kühlbedarf 

auf den Sollwert geregelt werden. 


Sh 

w 

X 

P2

5.4.3 I- und D-Verhalten eines Stetigähnlichen Dreipunktreglers 



Sind beide Reglerstrukturen auf PID gestellt, wird zusätzlich das I- und D-Verhalten definiert (Tn1 , 

Tn2 , Tv1 und Tv2 ). Der Istwert wird durch den entsprechenden I-Anteil immer auf den Sollwert ausgeregelt 

und der D-Anteil wirkt der Änderung des Istwertes entgegen. 

Die P-Anteile sind jeweils nur außerhalb des Kontaktabstandes aktiv: Der Kontaktabstand schiebt 

die beiden Proportionalbereiche auseinander und verhindert ein kontinuierliches Umschalten von 

Heizen und Kühlen. 

Die Einstellung des Kontaktabstandes hat nach der Optimierung zu erfolgen und ist so vorzunehmen, 

dass kein ungewolltes Umschalten von Heizen auf Kühlen erfolgt. 

Tabelle 5 zeigt, welche Parameter für einen Dreipunktregler einzustellen sind, wenn die beiden 

Strukturen unstetig oder stetigähnlich arbeiten sollen. 

gewählte Struktur Einstellparameter 

Unstetig X P1 = 0 

X P2 = 0 

Tabelle 5: Einstellparameter eines Dreipunktreglers 

– – – X Sh X d1 ; X d2 

Stetigähnlich P X P1 ; X P2 – – C y1 ; C y2 X Sh – 

PI X P1 ; X P2 T n1 ; T n2 – C y1 ; C y2 X Sh – 

PID X P1 ; X P2 T n1 ; T n2 T v1 ; T v2 C y1 ; C y2 X Sh – 

PD X P1 ; X P2 – T v1 ; T v2 C y1 ; C y2 X Sh – 

I – T n1 ; T n2 – C y1 ; C y2 X Sh – 

Bei einigen Reglern kann jeweils noch die minimale Einschaltdauer (T k1 , T k2 ) definiert werden. 

Selbstverständlich können die Strukturen eines Dreipunktreglers beliebig kombiniert werden. 

Struktur 1 kann z. B. PID-Verhalten, Struktur 2 PI-Verhalten aufweisen. Weiterhin könnte der 1. 

Reglerausgang ein stetiges Signal, der 2. Reglerausgang ein unstetiges Signal liefern. Dies wäre 

beispielsweise der Fall, wenn ein Thyristorleistungssteller angesteuert wird und mit einem Kontakt 

die Aktivierung eines Kühlaggregates erfolgt. 



5.5 Regler zum Ansteuern von Motorstellgliedern 

Motorstellglieder bestehen aus Stellmotor und Stellglied und sind über eine Spindel miteinander 

verbunden. Stellglieder sind häufig Ventile oder Klappen. Bei Vorhandensein des Stellmotors kann 

relativ einfach der Aufbau eines Motorstellgliedes erfolgen. Über die beiden Anschlussleitungen 

des Motors kann das Stellglied auf- (Linkslauf) oder zugefahren (Rechtslauf) werden. 

Für die Ansteuerung von Motorstellgliedern stehen Dreipunktschritt- und Stellungsregler zur Verfügung, 

welche wir in diesem Kapitel vorstellen: 

5.5.1 Der Dreipunktschrittregler 

Ein Dreipunktschrittregler stellt zwei binäre Ausgänge zur Ansteuerung des Motorstellgliedes zur 

Verfügung. Abbildung 69 zeigt den Regler mit Motorstellglied in einem geschlossenen Regelkreis: 

w 

x 

Dreipunktschrittregler 

Gas 

Auf 

Zu 

Abbildung 69: Der Dreipunktschrittregler mit Motorstellglied im geschlossenen Regelkreis 

Hat ein Relais des Reglers angezogen, wird entsprechend das Ventil verfahren. Die Ausgänge sind 

gegenseitig verriegelt. Erfolgt keine Ansteuerung, bedeutet dies im Gegensatz zum Dreipunktregler 

nicht, dass ein Stellgrad von 0% ausgegeben wird. Das Ventil verharrt in diesem Fall in seiner Stellung 

und könnte z. B. zu 60% geöffnet sein. Gelegentlich wird versucht, ein Motorstellglied mit einem 

Dreipunktregler zu betreiben. Diese Vorgehensweise ist falsch. 

Beim Dreipunktschrittregler entspricht die Ventilstellung dem Stellgrad, dieser kann sich im Bereich 

von 0 ... 100% bewegen. Der Dreipunktschrittregler schaut kontinuierlich auf Ist- und Sollwert. Auf 

Basis der eingestellten Regelparameter rechnet er zu jedem Zeitpunkt aus, um wie viel Prozent er 

das Ventil öffnen bzw. schließen muss. 


M 

y 

Ofen



Beispiel: 

Bei einem Dreipunktschrittregler ist PI-Struktur (X P = 25K, T n = 120s) vorgegeben, die Laufzeit des 

Stellgliedes (TT) beträgt 60s. Istwert und Sollwert betragen 0°C. Der Sollwert wird auf 10°C gesetzt. 

Hierdurch entsteht eine Regelabweichung von 10K: 

y [%] 

100 

80 

60 

40 

20 

Stellgrad am Stellventil 

Spungantwort eines stetigen Reglers 

mit den gleichen Einstellungen 

Einstellungen: 

X P = 25K 

T n = 120s 

Sprung = 10K 

TT = 60s 

60 120 180 

Abbildung 70: Sprungantwort des Systems Dreipunktschrittregler und Stellventil 

Auf Grund der Regelparameter würde ein Stetiger Regler mit seinem Stellgrad auf 40% springen 

(P-Anteil, Abbildung 70) und nun den Stellgrad auf Basis der Nachstellzeit Tn = 120s erhöhen (I-Anteil). 

Der Dreipunktschrittregler möchte ebenfalls das Ventil um 40% öffnen und den I-Anteil abbilden. 

Das Ventil öffnet sich jedoch verzögert, da es relativ träge ist. Um eine Ansteuerung in der genannten 

Weise zu ermöglichen, muss der Dreipunktschrittregler Kenntnis davon besitzen, wie 

schnell das Ventil arbeitet. Hierzu dient die Stellgliedlaufzeit TT (Zeit, die das Stellglied benötigt, um 

sich vom geschlossenen Zustand komplett zu öffnen und umgekehrt). Die Stellgliedlaufzeit für das 

Ventil in Abbildung 70 beträgt 60s. 

Der Dreipunktschrittregler besitzt nicht die Kenntnis bezüglich der Position des Stellgliedes. Deshalb 

können nur die Reglerstrukturen parametriert werden, welche einen I-Anteil besitzen (PI und 

PID). 

t [s] 



Schauen wir uns das Regelverhalten des Dreipunktschrittreglers an: 

w/x [°C] 

w 

x 

Auf 

Zu 

(1) (2) (3) 

(4) 

Abbildung 71: Regelverhalten eines Dreipunktschrittreglers, Struktur PI 

Abbildung 71 zeigt Sollwert, Istwert und die beiden Reglerausgänge des Dreipunktschrittreglers: 

Bei (1) wird ein neuer Sollwert vorgegeben. Der Regler erkennt, dass der Istwert außerhalb des Proportionalbereiches 

liegt, er steuert den Ausgang „Auf“ mindestens bis zum Erreichen des Proportionalbereiches 

(Ventil ist zu 100% geöffnet). Zum Zeitpunkt (2) gelangt der Istwert in den Proportionalbereich: 

Der P-Anteil wird zurückgenommen, der I-Anteil wird vergrößert. In der ersten Zeit 

entspricht die Abnahme des P-Anteils in etwa der Vergrößerung des I-Anteils, der Stellgrad am 

Ventil bleibt auf 100%, es erfolgt keine Ansteuerung. In (3) berechnet der Regler, dass der Stellgrad 

reduziert werden muss, er fährt das Ventil langsam zu. In (4) berechnet der Regler, dass am Ventil 

eine Erhöhung des Stellgrades erforderlich ist. In (5) erreicht der Istwert den Sollwert, es erfolgt keine 

weitere Ansteuerung. 

Hinsichtlich des Regelverhaltens (P, I und D) kann ein Dreipunktschrittregler wie ein Stetiger Regler 

betrachtet werden. 

Der Kontaktabstand 

Obwohl ein Dreipunktschrittregler ausgeregelt hat, erfolgt von Zeit zu Zeit ein Ansteuern des Stellgliedes 

(Auf, Zu, Auf etc.) 

Nehmen wir an, dass der Istwert nur etwas über dem Sollwert liegt, wird der Regler das Stellglied 

kurz zufahren. Der Regler steuert das Stellglied für mindestens die Dauer seiner Abtastzeit an (typische 

Werte liegen bei JUMO-Reglern zwischen 50 ... 250ms). Durch das kurze Zufahren sinkt in 

unserem Beispiel der Istwert und liegt schließlich unter dem Sollwert. Der Regler steuert nun für 

eine Abtastzeit auf und der Istwert schwingt über den Sollwert usw. 

Dieses kontinuierliche Auf- und Zufahren verkürzt die Lebenszeit der Stellglieder und lässt sich 

durch die Vergrößerung des Kontaktabstandes beseitigen (XSh ). Der Kontaktabstand befindet sich 

symmetrisch um den Sollwert. Gelangt der Istwert in diesen Bereich, erfolgt keine Ansteuerung des 

Stellgliedes. XSh wird nach der Optimierung des Reglers eingestellt und nur so groß dimensioniert, 

dass es zu keinem andauernden Auf- und Zufahren kommt. Wird der Kontaktabstand zu groß gewählt, 

stellt sich eine zu große Regelabweichung ein. 


(5) 

t [s]


Der Handbetrieb 

Da der Dreipunktschrittregler die tatsächliche Position des Stellgliedes nicht kennt, kann das Stellglied 

nicht auf einen im Handbetrieb definierten Stellgrad gefahren werden. Erfolgt die Schaltung in 

den Handbetrieb, wird das Stellglied im ersten Moment nicht mehr angesteuert. Manuell kann nun 

auf- oder zugefahren werden. 

Endlagenschalter 

Für einen Dreipunktschrittregler wäre folgender Fall denkbar: 

Ein Sollwert wird gefordert, der anlagenbedingt nicht erreicht werden kann. Wegen des I-Anteils 

will der Regler das Stellglied immer weiter aufsteuern, obwohl es bereits zu 100% geöffnet ist. 

Die Motorwicklung würde unnötig belastet. Daher befinden sich in den Motorstellgliedern häufig 

Endlagenschalter: Steuert der Dreipunktschrittregler das Stellglied auf und es sind bereits 100% 

erreicht, unterbricht der Endlagenschalter den Stromfluss. Es existieren Schalter für beide Endlagen. 

Bei selbstgebauten Stellgliedern empfiehlt sich die Ausrüstung mit den beschriebenen Komponenten. 

Tabelle 6 zeigt die Einstellparameter eines Dreipunktschrittreglers: 

Reglerstruktur PI PID 

Einstellparameter X P X P 

Tabelle 6: Einstellparameter beim Dreipunktschrittregler 


T n 

T n 

- T v 

T T 

X Sh 

T T 

X Sh 



5.5.2 Der Stellungsregler 

Zum Ansteuern von Motorstellglieder ist der Stellungsregler noch besser geeignet, welcher vollständig 

„Stetiger Regler mit integriertem Stellungsregler für Motorstellglieder“ heißt. Wird z. B. ein 

JUMO-Regler als Stellungsregler konfiguriert, liegt im Regler die folgende Struktur vor: 

w 

x 

stetiger 


y 

R 

- 

Stellungsregler 

Abbildung 72: Der Stellungsregler mit Stellventil im Regelkreis 

Der Stellungsregler besteht aus einem Stetigen Regler, den man hinsichtlich aller bekannten Strukturen 

(P - PID) parametrieren kann. Der Stetige Regler berechnet auf Basis der eingestellten Parameter, 

dem Soll- und Istwert, seinen Stellgrad. Der eigentliche Stellungsregler regelt nun den vom 

Stetigen Regler geforderten Stellgrad am Motorstellglied aus (z. B. 80% Ventilöffnung bei einem 

Stellgrad von 80%). Damit dies funktioniert, muss am Stellglied eine Stellgradrückmeldung vorhanden 

sein. Hierzu ist meist ein Potenziometer eingebaut, welches mit drei Adern beispielsweise an 

Eingang 2 des Reglers angeschlossen ist. Dem Regler liegt auf Grund der Schleiferstellung des Potenziometers 

die Öffnung des Ventils vor. Weiterhin muss im Regler konfiguriert werden, dass z. B. 

Eingang 2 als Stellgradrückmeldung genutzt wird. Mit Kenntnis der Stellgradrückmeldung regelt 

der unterlagerte Stellungsregler jederzeit den geforderten Stellgrad aus. Der unterlagerte Regler 

muss nicht optimiert werden, die Regelparameter werden durch die Eingabe der Stellgliedlaufzeit 

angepasst. 

Auch beim Stellungsregler befindet sich der Kontaktabstand symmetrisch um den Sollwert und 

muss vom Anwender so groß eingestellt werden, dass es zu keinem andauernden Auf- und Zufahren 

kommt. 

Mit einem Stellungsregler wird ein besseres Regelverhalten als beim Dreipunktschrittregler erreicht. 

Weiterhin können im Handbetrieb beliebige Stellgrade vorgegeben werden, das Motorstellglied 

wird dann entsprechend positioniert. 

Für den Stellungsregler ist die Stellgradrückmeldung zwingend erforderlich, anderenfalls bleibt nur 

der Einsatz des Dreipunktschrittreglers. 

Die Einstellparameter eines Stellungsreglers zeigt Tabelle 7: 

Reglerstruktur P PD I PI PID 

Einstellparameter X P X P - X P X P 

- - T n T n T n 

- T v - - T v 

T T T T T T T T T T 

X Sh X Sh X Sh X Sh X Sh 

Tabelle 7: Einstellparameter beim Stellungsregler 


Auf 

Zu 

Gas 

Stellgradrückmeldung 

Stellventil 

M 

y 

Ofen

6 Bessere Regelgüte durch spezielle Reglerschaltungen 

Bessere Regelgüte durch spezielle Reglerschaltungen 

Bis zu diesem Kapitel haben wir einschleifige Regelkreise betrachtet. Eine Beeinflussung der Strekke 

geschieht in diesem Fall nur durch den Stellgrad des Reglers. Durch die in diesem Kapitel vorgestellten 

Möglichkeiten kann die Regelgüte verbessert oder Kosten reduziert werden. 

6.1 Grundlast 

Bei der Grundlastvorgabe wird nur ein Teil der gesamten Stellgröße vom Regler beeinflusst, während 

der Rest kontinuierlich der Strecke zugeführt wird. 

N 

L1 

Abbildung 73: Grundlastvorgabe 

Im Beispiel in Abbildung 73 wird Heizung 2 kontinuierlich eingeschaltet, während Heizung 1 vom 

Regler gesteuert wird. 

Im Fall der Grundlastvorgabe wird vom Stellglied nur ein Teil der Leistung gesteuert (das Stellglied 

kann kleiner dimensioniert werden r Kostenreduzierung). Weiterhin ist die wechselnde Netzbelastung 

im Fall eines Zweipunktreglers nicht mehr so extrem. 

Die Grundlastvorgabe kann ebenfalls verwendet werden, wenn in einer Regelstrecke der Sollwert 

über einen großen Bereich definiert werden muss. Man denke an einen Industrieofen, für welchen 

Sollwerte im Bereich von 200 ... 1000°C vorgegeben werden sollen. Bei kleinen Sollwerten besteht 

das Problem, dass die Heizung zu groß dimensioniert ist: Ein Überschwingen des Sollwertes beim 

Anheizen ist wahrscheinlich. 

Lösung: Man kann bei kleineren Sollwerten die Grundlast abschalten und diese erst ab einem bestimmten 

Wert zuschalten. Teilweise wird die Grundlast auch gestaffelt bei größeren Sollwerten aktiviert. 

Diese Vorgehensweise hätte den Vorteil, dass bei allen Betriebspunkten mit einem relativ 

großen Stellgrad des Reglers gefahren werden kann. Die Regelgüte würde besser werden. 

In einigen Anwendungsfällen wird zum Anheizen eine relativ große Leistung benötigt. Aufgrund der 

guten Isolation wird zum Ausregeln relativ wenig Stellgrad benötigt. Der große Leistungsüberschuss 

führt zum Überschwingen. JUMO-Regler können bei großen Regelabweichungen über einen 

2. Ausgang eine zusätzliche Leistung aktivieren. Diese wird abgeschaltet, wenn die Regelabweichung 

einen definierten Wert unterschreitet. Ausgeregelt wird über den ersten Ausgang des 

Reglers mit einem Teil der Leistung. 


K1 

R1 

R2 

Ofen 

6 Bessere Regelgüte durch spezielle Reglerschaltungen 85


6.2 Split-Range-Betrieb 

Beim Split-Range-Betrieb wird der Stellgrad des Reglers auf mehrere Stellglieder aufgeteilt. 

Der Grund kann darin liegen, dass ein Stellglied nicht die notwendige Leistung bringt oder beispielsweise 

in einer Anlage Energie und somit Kosten eingespart werden sollen: 

w 

x 

Ausgang 1 

0...50% / 4...20mA 

Ausgang 2 

50...100% / 4...20mA 

vom Kühlturm 

Ventil 1 

Ventil 2 

von Kältemaschine 

Kühlen zum Prozess 

Abbildung 74: Split-Range-Betrieb 

Im gezeigten Anlagenausschnitt wird für einen Prozess Kühlleistung bereitgestellt. In der Anlage 

kann diese günstiger aus dem Kühlturm als durch die Kältemaschine bezogen werden. 

Der Reglerstellgrad (0 ... 100%) wird auf zwei analoge Ausgänge aufgeteilt: 

Beträgt der Stellgrad zwischen 0 ... 50%, wird Ausgang 1 mit 4 ... 20mA angesteuert (Ventil 1 

0 ... 100%). Berechnet der Regler einen Stellgrad von 50 ... 100%, wird Ausgang 2 mit 4 ... 20mA 

angesteuert (Ausgang 1 bleibt auf 20mA). 

86 6 Bessere Regelgüte durch spezielle Reglerschaltungen JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06


6.3 Konstanthalten von Störgrößen 

Wie in Kapitel 2 „Die Regelstrecke“ deutlich wurde, nehmen Störgrößen nur dann Einfluss auf die 

Regelgröße, wenn sich diese verändern. In einigen Applikationen besteht die Möglichkeit, die Störgrößen 

konstant zu halten: 

w 

x 

Abbildung 75: Konstanthalten von Störgrößen 

Abbildung 75 zeigt schematisch einen Gas betriebenen Ofen. Eine der Störgrößen ist in diesem 

Fall der Versorgungsdruck für das Gasventil. Hat der Regler ausgeregelt, würde es bei einem Absacken 

des Gasdruckes mit der gefundenen Ventilstellung zu einer Verringerung des Istwertes 

kommen. Der Regler würde seinen Stellgrad vergrößern und den Istwert wieder auf den Sollwert 

ausregeln. 

Mit einem Hilfsregler kann der Versorgungsdruck konstant gehalten werden: 

Man definiert am Hilfsregler einen Sollwert, welcher kleiner ist als die minimal zu erwartenden 

Drücke im Netz und der Hilfsregler gleicht die Druckschwankungen aus. Das Konstanthalten kann 

im gezeigten Beispiel auch in einfacher Weise mit einem Druckminderer erfolgen. 


y 

Regler Strecke 

z 

Hilfsregler 



6.4 Additive und Multiplikative Störgrößenaufschaltung 

Kennt man den Einfluss einer Störgröße auf den Istwert, kann man den Stellgrad des Reglers durch 

die Störgröße beeinflussen. Prinzipiell kann man proportional zur Störgröße einen zusätzlichen 

Stellgrad ausgeben (Additive Störgrößenaufschaltung) oder den gesamten Stellgrad proportional 

zur Störgröße verändern (Multiplikative Störgrößenaufschaltung). 

Innerhalb der Verfahren wartet man nicht auf die Wirkung der Störgrößenänderung, sondern wirkt 

mit einem veränderten Stellgrad sofort der Änderung entgegen. 

6.4.1 Additive Störgrößenaufschaltung 

w 

x 

y yz Regler Strecke 

Abbildung 76: Schema der Additiven Störgrößenaufschaltung 

Diese Art der Störgrößenaufschaltung kann genutzt werden, wenn bei Veränderung der Störgröße 

ein zusätzlicher Stellgrad ausgegeben wird bzw. dieser reduziert werden muss. 

Das Prinzip der Additiven Störgrößenaufschaltung soll an folgendem Beispiel erklärt werden: 

w 

x 

Eingang 2 

y 

z 

y 

Strom 

Beleuchtung 

Abbildung 77: Beispiel für eine Additive Störgrößenaufschaltung 

Im gezeigten Beispiel befinden sich hochempfindliche Proben in einer Klimakammer. Die Temperatur 

muss sehr exakt ausgeregelt werden, weiterhin wird das Licht in der Klimakammer gesteuert 

(diese Aufgabe wird nicht vom Regler übernommen). 

88 6 Bessere Regelgüte durch spezielle Reglerschaltungen JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06 

z 

Klimakammer 

Beleuchtung 

Heizung 

Pt100


Betrachten wir die Applikation zu Beginn ohne Additive Störgrößenaufschaltung: In der Klimakammer 

wird ein Sollwert von exakt 37°C ausgeregelt. Die Leistung, welche durch die Beleuchtung im 

Inneren freigesetzt wird, stellt die Störgröße dar. Wird plötzlich die Lampe eingeschaltet, setzt diese 

neben der Heizung Energie frei: Die Temperatur steigt z. B. auf 40°C an und der Regler verkleinert 

seinen Stellgrad, bis in der Klimakammer wieder 37°C erreicht werden. 

Das Ausbrechen des Istwertes wird durch die Additive Störgrößenaufschaltung reduziert: 

Der Strom, der durch die Beleuchtung fließt, wird gemessen und nach Wandlung (Beispiel 1000 : 1) 

auf Eingang 2 des Reglers geschaltet. Der Eingang wird entsprechend skaliert und vom Regler als 

Additive Störgrößenaufschaltung genutzt. Erfolgt eine Erhöhung des „Leuchtenstromes“, wird der 

Stellgrad des Reglers reduziert. Die Reduzierung der Heizleistung entspricht der vorliegenden Leistung 

der Beleuchtung. In dieser Weise bleibt die Leistung im System beim Einschalten der Leuchte 

konstant. Durch die Verzögerungsglieder im System wird der Istwert ebenfalls ausbrechen, die 

Abweichung wird jedoch bedeutend geringer ausfallen. 

Zu beachten ist, dass die Additive Störgrößenaufschaltung keine Stellgradbegrenzung darstellt. 

Die Skalierung von Eingang 2 hat in der Weise zu erfolgen, dass beim Einschalten der Beleuchtung 

der entsprechende Stellgrad abgezogen wird. Beispiel: Der Regler gibt 0 ... 100% Stellgrad bei 

0 ... 1000 W Leistung aus. Die Beleuchtung hat eine Gesamtleistung von 100 W. 

Der Stromwandler liefert bei maximaler Lichtleistung 5mA. Die Skalierung von Eingang 2 erfolgt auf 

0 ... 5mA entspricht 0 ... -10 (bei 5mA wird der Stellgrad um 10%, bei 0mA nicht verkleinert). 

Fazit: 

Soll bei Störgrößenänderung ein zusätzlicher Stellgrad proportional zur Störgröße addiert/ 

subtrahiert werden, wird die Additive Störgrößenaufschaltung verwendet. 




6.4.2 Multiplikative Störgrößenaufschaltung 

Die Multiplikative Störgrößenaufschaltung nimmt Einfluss auf die Gesamtverstärkung KP und damit 

auf den Gesamtstellgrad. Verändert die erfasste Störgröße ihren Wert, wird das am Regler eingestellte 

KP ( ------ 

1 

• 100% ) im gleichen Verhältnis im Bereich von 0 ... 100% geändert. 

w 

x 

X P 

z 

0...100% 

K P 

Regler Strecke 

Abbildung 78: Schema der Multiplikativen Störgrößenaufschaltung 

Anwendung findet dieses Verfahren, wenn in einem Prozess der Stellgrad des Reglers in gleichem 

Maß wie eine auftretende Störgröße verändert werden muss. 

Laugenhaltige Abwässer 

w 

x 


m 3/h 

Eingang 2 

z 

y 

Säure 

Abbildung 79: Neutralisationsanlage 

Als Beispiel sei eine Neutralisationsanlage (Abbildung 79) aufgeführt, in der laugenhaltige Abwässer 

mit Säure neutralisiert werden. Die Regelgröße ist der pH-Wert, der sich im neutralen Bereich 

befinden soll. Der Regler nimmt Einfluss auf den pH-Wert, indem er den Zufluss der Säure verändert 

(y). Betrachten wir die Funktionsweise vorerst ohne multiplikative Störgrößenaufschaltung: 

Der Regler hat bei einer definierten Durchflussmenge mit beispielsweise 30% Stellgrad ausgeregelt. 

Nun verändert sich die Störgröße Durchfluss, die Abwassermenge pro Zeit ist doppelt so 

groß. Der pH-Wert wird sich vergrößern und der Regler seinen Stellgrad erhöhen, bis die Regelgröße 

wieder den Sollwert erreicht hat. Dies wird bei 60% Stellgrad (die doppelte Säuremenge) der 

Fall sein. Wir sehen, dass sich der Stellgrad für eine gleich bleibende Regelgröße bei sonst gleichen 

Bedingungen proportional zur Störgröße verhalten muss. 


z 

pH


Schauen wir auf unser Beispiel mit Multiplikativer Störgrößenaufschaltung: 

Der Regler hat auch hier z. B. mit 30% Stellgrad ausgeregelt. Nun verändert sich die Störgröße 

Durchfluss auf den doppelten Wert. Durch die multiplikative Störgrößenaufschaltung wird die Proportionalverstärkung 

(diese entspricht der Gesamtverstärkung, Abbildung 48) ebenfalls auf den 

doppelten Wert gesetzt. Der neue Stellgrad des Reglers beträgt sofort 60% und es gibt keine größeren 

Regelabweichungen. 

Die Skalierung von Eingang 2 hat in unserem Beispiel in der Weise zu erfolgen, dass bei 0 ... 100% 

Durchfluss ein Faktor von 0 ... 100% gebildet wird: Liefert der Durchflusssensor ein Stromsignal 

4 ... 20mA (0 ... 60m 3 /h), kann die Skalierung auf 0 ... 100% gestellt werden. 

Der durch den Regler ermittelte Stellgrad würde bei 60m3 /h mit 100% und bei z. B. 30m3 /h mit 

50% multipliziert. 

Durchflusssensor 

Abbildung 80: Beispiel zur Skalierung von Eingang 2 (Störgrößenaufschaltung) 

Fazit: 

Soll der Gesamtstellgrad des Reglers mit einem Faktor 0 ... 100% (proportional zu einer 

Störgröße) multipliziert werden, wird die Multiplikative Störgrößenaufschaltung verwendet. 


4...20mA 

3 

0...60m /h 

0...100% 

E2 Faktor 0...100% 

für Reglerstellgrad 

4...20mA 




6.5 Grob-/Feinregelung 

Soll in einem Massestrom ein Sollwert ausgeregelt werden, kann es sinnvoll sein, durch einen 

„Grobregler“ den Istwert in die Nähe des Sollwertes zu bringen. Der Feinregler hat danach die Aufgabe, 

die Regelabweichung zu beseitigen. 

y 

1 

R1 

Grobregler 

Massen- oder Energiestrom 

x y x 

1 2 

R2 

w1w Feinregler 

Abbildung 81: Grob-/Fein-Regelung 

Als Beispiel könnte wiederum eine Neutralisationsanlage dienen, welche Abwässer im Durchlauf 

auf pH7 regeln soll. 

Der Grobregler muss sehr schnell arbeiten, die Regelabweichung jedoch nicht unbedingt beseitigen. 

Daher wird häufig P- oder PD-Struktur aktiviert. 

Der Feinregler erhält den gleichen Sollwert und soll die Regelabweichung beseitigen, hier kommt 

häufig PID-Struktur zum Einsatz. 


2 

2


6.6 Kaskadenregelung 

xH 

Stellgradnormierung 

y 

R2 

wH 

w1 

y 

y1 

R1 

Hilfsregler/Folgeregler 

Abbildung 82: Kaskadenregelung 

Bei der Kaskadenregelung werden mehrere Regelkreise ineinander verschachtelt. Es sind mindestens 

2 Regler vorhanden. Der Führungsregler ist ein analoger Regler, dessen Stellgrad (y1 ) dem 

Folgeregler aufgeschaltet wird. Der Folgeregler übernimmt den Stellgrad des Führungsreglers, 

führt eine Stellgradnormierung durch und nutzt das Ergebnis als Sollwert (wH ). Mit dem Stellgrad 

gibt der Führungsregler dem Folgeregler vor, auf welchen Wert er einen Hilfsistwert (xH ) auszuregeln 

hat. 

In Abbildung 83 ist ein Ofen gezeigt, in dem unterschiedliche Sollwerte ausgeregelt werden sollen. 

Der Heizstab darf 200°C nicht überschreiten. Der Grund könnte darin liegen, dass bei höheren 

Temperaturen ein im Ofen vorhandenes Gas zündet und so eine Explosion entsteht. 

Mit Hilfe des Beispiels wollen wir zeigen, wie eine Kaskadenregelung arbeitet und welche Vorteile 

diese schafft: 

Pt100 (Ofentemperatur) 

Ofen 

Pt100 (Heizstab) 

Abbildung 83: Kaskadenregelung an einem Ofen 


y 

z 

Strecke 

Folge 

1 

x H 

w H 

x 

Hauptregler/Führungsregler 

4...20mA 

0...200°C 

Führung 

6 Bessere Regelgüte durch spezielle Reglerschaltungen 93 

y 1 

w 

x 

w


Im Beispiel ist der Führungsregler dafür verantwortlich, dass im Ofeninneren der geforderte Sollwert 

ausgeregelt wird. An diesem Regler wird der Sollwert für die Ofentemperatur vorgegeben und 

der erforderliche Stellgrad ermittelt: Das Ausgangssignal des Führungsreglers (im Beispiel 

4 ... 20mA/0 ... 100%) wird dem Folgeregler aufgeschaltet (meist an Eingang 2). 

Die Stellgradnormierung erfolgt im Folgeregler: 4 ... 20mA oder 0 ... 100% Stellgrad entsprechen 

0 ... 200°C Sollwert für den Folgeregler. Gibt der Führungsregler z. B. einen Stellgrad von 100% 

vor, bedeutet dies einen Sollwert von 200°C für den Folgeregler (dieser regelt entsprechend 200°C 

am Heizstab aus). Der Führungsregler gibt mit seinem Stellgrad (0 ... 100%) letztlich eine Heizstabtemperatur 

von 0 ... 200°C vor. Der Heizstab wird in unserer Applikation niemals 200°C überschreiten. 

Im gezeigten Beispiel hat die Kaskadenregelung den Vorteil, dass die Temperatur des Heizstabes 

unter Kontrolle ist (keine Temperaturen >200°C). Ähnliche Applikationen existieren, bei denen verhindert 

werden soll, dass sich Energiespeicher beim Regelvorgang zu sehr laden und den Istwert 

über den Sollwert schwingen lassen. 

Weiterhin lässt sich feststellen, dass durch die Einführung der Kaskadenregelung allgemein die Regelung 

einfacher beherrschbar ist, da die Verzugszeit der Regelstrecke auf mindestens 2 Regler 

verteilt ist. 

Optimierung 

Bei der Optimierung der Kaskadenregelung ist zu beachten, dass erst der innere und danach der 

äußere Regelkreis zu optimieren ist. In unserem Beispiel bedeutet dies: Wir schalten den Führungsregler 

in den Handbetrieb und geben einen mittleren Stellgrad vor (z. B. 60%). 

Für den Folgeregler (dieser befindet sich im Automatikbetrieb) bedeuten 60% Stellgrad 120°C 

Sollwert für den Heizstab. Am Folgeregler könnten wir nun die in Kapitel 7.1.1 „Schwingungsmethode“ 

beschriebene Selbstoptimierung durchführen. Nach der Selbstoptimierung ist der Folgeregler 

optimiert. Nun kann der Führungsregler wieder in den Automatikbetrieb geschaltet und für diesen 

ebenfalls eine Selbstoptimierung durchgeführt werden (der Folgeregler bleibt ebenfalls im Automatikbetrieb). 

Struktur der Regler 

Beim Folgeregler ist ein schnelles Verhalten notwendig. Aus diesem Grund wird meist P- oder PD- 

Struktur gewählt. Ob in unserem Beispiel bei einem geforderten Stellgrad von 50% tatsächlich 

100°C oder zum Beispiel 95°C ausgeregelt werden, ist zweitrangig. Für das exakte Ausregeln ist 

der Führungsregler verantwortlich. 

Wird für den Folgeregler die Selbstoptimierung verwendet, ist zu beachten, dass diese meist die 

PID-Struktur aktiviert. Nach der Selbstoptimierung sollte manuell auf P- oder PD-Struktur geschaltet 

werden. 

Für den Führungsregler wird in den meisten Fällen PID-Struktur genutzt. 

Beim Folgeregler ist zu beachten, dass dieser einen zweiten analogen Eingang besitzen muss (dieser 

würde in unserem Beispiel auf 4 ... 20mA/0 ... 200°C skaliert). Der Eingang muss als externe 

Sollwertvorgabe konfigurierbar sein. 



6.7 Verhältnisregelung 

Verhältnisregler werden für Brennersteuerungen (Regelung des Gas-/Luftmischungsverhältnisses) 

in der Analysenmesstechnik (Mischung von Reaktionspartnern) und in der Verfahrenstechnik (Herstellung 

von Mischungen) verwendet. 

Gas 

Luft 

Abbildung 84: Verhältnisregelung 

Im Abbildung 84 misst der Verhältnisregler den Luftstrom in der Zuleitung. Die gemessene Luftmenge 

wird mit einem einstellbaren Verhältnissollwert multipliziert (w2 ). Das Ergebnis ist der Sollwert 

der Gasmenge, welche vom Verhältnisregler ausgeregelt wird. 

Um die Gesamtmenge für den Brenner regeln zu können, muss ein zweiter Regler zum Einsatz 

kommen (gestrichelt gezeichnet). An dem Führungsregler wird die Gesamtmenge definiert. Er öffnet 

beispielsweise auf Grund eines größeren Sollwertes das Luftventil, der Verhältnisregler regelt 

Gas im eingestellten Verhältnis bei. Der Vorgang ist ausgeregelt, wenn sowohl die Gesamtmenge 

als auch das Verhältnis ausgeregelt ist. 

Anstelle der Gesamtmenge regelt der Führungsregler auch oft direkt die Ofentemperatur. Wird in 

diesem Beispiel ein hoher Sollwert für die Ofentemperatur vorgegeben, öffnet der Führungsregler 

ebenfalls das Luftventil und der Verhältnisregler regelt das geforderte Verhältnis aus. 

Optimierung von Verhältnisregler und Führungsregler 

Zuerst erfolgt die Optimierung des Verhältnisreglers. Der Führungsregler wird in den Handbetrieb 

genommen und ein typischer Stellgrad vorgegeben (z. B. 50%). Das Luftventil fährt zur Hälfte auf 

und der Verhältnisregler kann optimiert werden. Im konkreten Beispiel wird möglicherweise die 

Schwierigkeit auftreten, dass bei einem ungünstigen Gas-/Luftgemisch keine Verbrennung erfolgen 

kann. 


y 

Verhältnisregler 

w (± c) 

2 

x 

x 

y 

zum Brenner 

Führungsregler 

6 Bessere Regelgüte durch spezielle Reglerschaltungen 95 

w


Ist der Verhältnisregler optimiert, kann der Führungsregler erneut in den Automatikbetrieb geschaltet 

werden und dessen Optimierung erfolgen. 

Bemerkung: 

Einige JUMO-Regler können direkt als Verhältnisregler konfiguriert werden: 

An diesen kann das gewünschte Verhältnis als Sollwert eingestellt werden. Weiterhin wird das vorliegende 

Verhältnis als Istwert angezeigt. 


Sonderfunktionen von Reglern 


7 Sonderfunktionen von Reglern 

Bisher haben wir die eigentliche Reglerfunktion eines JUMO-Kompaktreglers kennen gelernt, diese 

besitzen eine Vielzahl von weiteren Funktionen. Die Möglichkeiten bieten einen einfacheren Service 

bzw. die Einsparung von Komponenten in der Peripherie und somit eine Kostenersparnis. 

In diesem Kapitel möchten wir wichtige Funktionen vorstellen, welche sich teilweise ausschließlich 

auf JUMO-Regler beziehen: 

7.1 Die Selbstoptimierung 

Mit der Selbstoptimierung ermittelt der JUMO-Kompaktregler neben den aus seiner Sicht günstigsten 

Regelparametern weitere Größen, wie z. B. die Schaltperiodendauer bei Zweipunkt- und Dreipunktreglern. 

In nahezu allen Kompaktreglern von JUMO ist die Selbstoptimierung nach der Schwingungsmethode 

integriert. Wie wir erkennen werden, kommt dieses Verfahren in besonderen Prozessen nicht 

in Frage. So existiert in einigen Geräten die Methode nach der Sprungantwort. Beide Verfahren 

werden in diesem Kapitel vorgestellt. 

Der Regler identifiziert in beiden Fällen die Regelstrecke und berechnet auf Grund dessen die Regelparameter. 

Daher muss die Optimierung unter realen Betriebsbedingungen erfolgen. 

Es sollte z. B. keine Optimierung für einen leeren Härteofen erfolgen, wenn sich später in diesem 

2.000kg Stahl befinden. 

7.1.1 Schwingungsmethode 

Bei der Schwingungsmethode gibt der Regler im Wechsel 0 und 100% auf seinen Ausgang. 

Aus der Reaktion des Istwertes ermittelt er die günstigsten Regelparameter: 

w/x 

y 

Heizen 

(schaltender 

Ausgang) 

0 

berechnete 

Schaltgerade 

(1) 

w 

TUNE Start 

x 

(2) (3) (4) 

TUNE Ende 

Abbildung 85: Die Selbstoptimierung nach der Schwingungsmethode 

(5) (6) 

7 Sonderfunktionen von Reglern 97 

t 

t


Die Selbstoptimierung kann im Fall einer Temperaturregelstrecke im kalten Zustand gestartet werden. 

Wichtig ist jedoch, dass ein für die Anlage typischer Sollwert vorgegeben wird. 

Beträgt z. B. der spätere Sollwert 800°C, macht eine Selbstoptimierung mit einem Sollwert von 

200°C keinen Sinn (die Regelstrecke zeigt in diesem Betriebspunkt ein anderes Verhalten). 

Im genannten Beispiel müsste vor dem Start der Selbstoptimierung ein Sollwert von etwa 800°C 

definiert werden. 

Schauen wir uns die Arbeitsweise der Selbstoptimierung im Detail an (Abbildung 85): 

(1) Die Anlage ist im kalten Zustand, ein typischer Sollwert wird eingestellt und die Selbstoptimierung 

gestartet. Der Regler setzt sein Ausgangssignal auf 100% und der Istwert steigt an. 

(2) Der Regler berechnet intern seine Schaltgerade. An dieser wird das Ausgangssignal auf 0% 

gesetzt. In der Anlage kommt es zum Nachheizen. Im Idealfall gelangt der Istwert exakt bis 

zum Sollwert, bevor er seine Richtung umkehrt. 

(3) Der Ofen kühlt ab, die Leistung wird wieder auf 100% gesetzt. 

(4) Der Ausgang wird erneut deaktiviert. 

(5) Erreicht der Istwert wieder sein Maximum, ist die Selbstoptimierung beendet. Der Regler übernimmt 

die gefundenen Parameter in seinen aktiven Parametersatz und regelt auf den eingestellten 

Sollwert (6). 

Bemerkung: 

Sicherheitshalber muss bei der Selbstoptimierung immer damit gerechnet werden, dass der 

Istwert über den Sollwert schwingt. Sollte in diesem Fall die Beschädigung der Anlage oder 

des Gutes möglich sein, ist bei diesem Verfahren Vorsicht geboten (möglicherweise kleineren 

Sollwert während der Selbstoptimierung vorgeben). 

Die Selbstoptimierung kann auch gestartet werden, wenn sich der Istwert in der Nähe des Sollwertes 

befindet. In diesem Fall wird die Schaltgerade in etwa auf den Sollwert gelegt, der Istwert 

schwingt in jedem Fall über den Sollwert. 

Die genannte Optimierungsmethode ist in JUMO-Reglern das Standardverfahren und liefert in den 

meisten Fällen sehr gute bis befriedigende Ergebnisse. In folgenden Anwendungsfällen kann die 

Methode keine Verwendung finden bzw. ist nur schlecht einsetzbar: 

- Stellgradsprünge 0 ↔ 100% sind für den Prozess unzulässig. 

- Die Regelstrecke lässt sich nur sehr schwer zu Schwingungen anregen 

(z. B. im Fall eines sehr gut isolierten Ofens). 

- Der Istwert darf in keinem Fall den Sollwert überschreiten. 

In den genannten Fällen kann die Sprungantwortmethode Verwendung finden: 

98 7 Sonderfunktionen von Reglern JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06

7.1.2 Sprungantwortmethode 



Für die Sprungantwortmethode wird im Regler ein Ruhestellgrad und eine Sprunghöhe definiert. 

Aus der Reaktion des Istwertes auf den Stellgradsprung ermittelt der Regler die günstigen Regelparameter: 

y 

y-Ruhe 

w/x 

Start Sprung Ende 

Sprunghöhe 

Abbildung 86: Selbstoptimierung nach der Sprungantwort 

Abbildung 86 zeigt, wie diese Methode aus dem kalten Zustand heraus arbeitet: Der Sollwert für 

die Anlage ist vorgegeben und die Selbstoptimierung gestartet. Der Regler gibt den Ruhestellgrad 

aus (im Beispiel 0%). Bei unruhigem Istwert wartet der Regler, bis dieser stabil ist. Nun wird der 

Stellgrad um den definierten Sprung erhöht und der Istwert wird größer. Der Regler wartet, bis der 

Istwert mit der maximalen Geschwindigkeit ansteigt: In diesem Moment werden die Regelparameter 

errechnet und danach mit diesen auf den eingestellten Sollwert ausgeregelt. 

Wie im Kapitel 7.1.1 „Schwingungsmethode“ angekündigt, kann das Verfahren weiterhin Anwendung 

finden, wenn während der Selbstoptimierung ein bestimmter Istwert nicht überschritten werden 

darf. 

In diesem Fall wird der Regler in den Handbetrieb geschaltet und ein Stellgrad vorgegeben, welcher 

den Istwert unterhalb des kritischen Bereiches steuert (die Ausgleichsvorgänge sind jeweils 

abzuwarten). Vielleicht ermitteln wir einen Stellgrad von 65% bei einem Istwert von 200°C. 

Die minimale Sprunghöhe liegt bei 10%. Die Optimierung arbeitet um so genauer, je höher der 

Sprung gewählt wird. In unserem Beispiel konfigurieren wir einen Ruhestellgrad von 45% und eine 

Sprunghöhe von 20%. 

x 

w 

Istwert mit maximaler Steilheit 


t 

t


Stellgrad y 

y-Ruhe (45%) 

Istwert x [°C] 

200 

(1) 

Start 

Sprunghöhe 

20% { 

Abbildung 87: Start der Selbstoptimierung während des Betriebes 

Abbildung 87 zeigt die Verhältnisse während der folgenden Selbstoptimierung: In (1) wird der Regler 

in den Automatikbetrieb geschaltet und die Selbstoptimierung gestartet. Der Regler setzt den 

Stellgrad auf 45% und der Istwert fällt ab. Ist die Regelgröße stabil, wird der Stellgrad um die 

Sprunghöhe (20%) erhöht (2). Erkennt der Regler die maximale Steilheit des Istwertverlaufes, errechnet 

er die aus seiner Sicht günstigsten Regelparameter und regelt mit diesen auf den eingestellten 

Sollwert aus (hier 200°C). 

7.1.3 Weitere Informationen zu den Optimierungsverfahren 

w 

(2) 

Sprung 

(3) 

Ende 

Die Schwingungsmethode kann für alle konfigurierbaren Regler angewendet werden (Stetige, 

Zweipunkt-, Dreipunkt-, Dreipunktschritt- und Stellungsregler). 

Bei der Sprungantwortmethode gilt entsprechendes, jedoch kann diese beim Dreipunktschrittregler 

nur bedingt Verwendung finden. Der Ruhestellgrad kann lediglich mit 0% und die Sprunghöhe 

zu 100% definiert werden. Begründet ist dies in der Tatsache, dass der Dreipunktschrittregler keine 

Kenntnis bezüglich der tatsächlichen Ventilstellung besitzt, siehe Kapitel 5.5.1 „Der Dreipunktschrittregler“. 

Für beide Verfahren gilt: 

Gleich welche Struktur im Regler parametriert ist, er schaltet sich immer auf PID-Verhalten und ermittelt 

entsprechend XP , Tn und Tv . 

Es existieren zwei Ausnahmen: 

Wenn vor der Optimierung eine Einstellung auf PI-Struktur erfolgt, bleibt diese bestehen und der 

Regler optimiert sich als PI-Regler. Der Grund liegt darin, dass der D-Anteil einige Strecken instabil 

macht. Ist dies für eine Strecke bekannt (z. B. häufig bei Druck- und Durchflussstrecken), kann vor 

der Selbstoptimierung PI-Struktur eingestellt werden. Wird eine Strecke erster Ordnung erkannt, 

schaltet sich der Regler ebenfalls auf PI-Struktur. 

100 7 Sonderfunktionen von Reglern JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06 

t 

t



Neben den Regelparametern für das PID-Verhalten, berechnet der Regler die Schaltperiodendauern 

im Fall von Zwei- und Dreipunktreglern. Weiterhin dimensioniert er ein Filter für den Istwerteingang. 

Im Fall von Dreipunkt-, Dreipunktschritt- und Stellungsreglern ist weiterhin manuell die Einstellung 

des Kontaktabstandes durch den Anwender vorzunehmen, siehe Kapitel 5.4 „Der Dreipunktregler“ 

ff. 

Um während der Selbstoptimierung eine geeignete Schaltperiodendauer, z. B. für das Heiz- und 

Kühlaggregat, zu ermitteln, müssen im Regler vor der Selbstoptimierung die Arten der Ausgänge 

konfiguriert werden: 

Abbildung 88: Einstellung der Art der Reglerausgänge für die Selbstoptimierung 

Folgende Einstellungen sind hinsichtlich der Reglerausgänge möglich: 

- Relais: Die Schaltperiodendauer wird so kurz wie nötig definiert. 

Die Relais werden möglichst geschont. 

- Halbleiter + Logik: Die Dimensionierung der Schaltperiodendauer erfolgt so klein wie möglich 

(der Ausgang wird sehr häufig schalten). 

- Analogausgang 

7 Sonderfunktionen von Reglern 101


7.2 Startup und Teleservice/Diagnose 

Bei Inbetriebnahmen, Serviceleistungen etc. müssen gelegentlich verschiedene Prozessgrößen 

aufgezeichnet werden (z. B. Istwertverlauf bei Vorgabe eines neuen Sollwertes). 

Gewöhnlich ist in diesem Fall eine Zusatzausrüstung erforderlich: Ein Schreiber muss den Wert 

aufzeichnen, ein zweiter Fühler aufwendig im Prozess platziert werden. 

JUMO-Regler werden in den meisten Fällen mit einem zugehörigen Konfigurationsprogramm (Setup) 

über Schnittstelle konfiguriert. Mit Startup (eine Option des Konfigurationsprogramms) können 

viele Prozessgrößen, welche im Regler vorhanden sind, online aufgezeichnet werden und stehen 

im PC zur Verfügung: 

Abbildung 89: Online aufgezeichnete Daten eines JUMO-Reglers mit Startup 

Im Beispiel von Abbildung 89 sind Sollwert, Istwert und Stellgrad während einer Sollwertänderung 

gezeigt. 

Die aufgezeichneten Diagramme können ausgedruckt oder auch als Datei abgespeichert werden 

und stehen für die Anlagendokumentation zur Verfügung. 



Teleservice/Diagnose 

Mit der als Teleservice oder Diagnose bekannten Funktion stehen in der Zeit, während Regler und 

PC verbunden sind, wichtige Größen online im Setup zur Verfügung: 


Teleservice/Diagnose 

Abbildung 90: Teleservice/Diagnose im Fall eines JUMO dTRON 300 

Mit der Funktion kann sich der Servicemitarbeiter einen schnellen Überblick bezüglich des Reglers 

verschaffen (Status Eingänge, Reglerstellgrad etc.). 



7.3 Registrierfunktion 

Neben einer Vielzahl von Bildschirmschreibern sind bei JUMO auch einige Regler mit Registrierfunktion 

ausgestattet. Mit dieser Möglichkeit können beliebige Signale des Reglers aufgezeichnet 

und im Display eingesehen werden: 

Abbildung 91: Registrierfunktion des JUMO IMAGO 500 

In Abbildung 91 ist das Regelverhalten einer Anlage ersichtlich. Die Daten werden im Gerät in einem 

Ringspeicher abgelegt: Ist der Ringspeicher vollständig mit Daten gefüllt, werden immer die 

ältesten Daten überschrieben. 

Die Aufzeichnung kann z. B. täglich von einem PC abgefragt und auf dessen Festplatte archiviert 

werden. 



Die Auswertesoftware PCA 3000 ermöglicht die Auswertung der Daten: 

Abbildung 92: Auswertung der Messdaten mit JUMO PCA 3000 

Abbildung 92 zeigt die Messdaten, welche mit dem JUMO IMAGO 500 aufgezeichnet wurden und 

nach Abfrage am PC zur Verfügung stehen. 




7.4 Rampenfunktion 

Erfolgt durch den Anwender am Regler eine Sollwertänderung, wird der neue Sollwert sprungförmig 

übernommen. 

Die sprungförmige Übernahme - beispielsweise eines neuen Temperatursollwertes - ist für einige 

Prozesse nicht zulässig: 

- Bestimmte Materialien müssen langsam aufgeheizt oder abgekühlt werden. 

- Erfolgt die Vorgabe eines höheren Sollwertes, wird die Heizleistung von einem kleinen Wert, 

z. B. auf 100%, genommen. Aus diesem Grund kommt es in der Nähe der Heizung zu einer 

starken Erhitzung, was zur Zerstörung des zu behandelnden Gutes führen kann. Weiterhin entstehen 

in dem Prozess hohe Temperaturunterschiede (Temperaturgradienten), was sich für einige 

Materialen ungünstig auswirkt. 

Ist die Rampenfunktion aktiviert, werden neu definierte Sollwerte nicht mehr als Sprung, sondern 

rampenförmig angefahren. Die Steilheit der Rampe kann am Regler, z. B. in Kelvin/Minute, konfiguriert 

werden. 

w/x [°C] 

w 100 

2 

w 30 

1 

(1) 

(2) 

Abbildung 93: Die Rampenfunktion 

(3) (4) 

Abbildung 93 zeigt, wie die Rampenfunktion bei den meisten JUMO-Reglern im Detail arbeitet: 

(1) Der Regler wird eingeschaltet. Es liegt ein kleiner Istwert in der Anlage vor. Am Regler wurde 

ein Sollwert von 30°C eingegeben. Durch die Rampenfunktion wird der Sollwert auf den aktuellen 

Istwert gesetzt, mit der definierten Steilheit läuft der Rampensollwert in Richtung 30°C. 

(2) Der Sollwert wird auf 100°C geändert und der Rampensollwert steigt mit der konfigurierten 

Steilheit an. 

(3) Die Rampe wird gestoppt (dies ist z. B. mit einem binären Eingang möglich). 

(4) Die Rampe läuft weiter (weil z. B. der binäre Eingang mit der Funktion Rampenstopp geöffnet 

wurde) und erreicht den neuen Sollwert von 100°C. 

(5) Es kommt zur Netzunterbrechung, der Istwert fällt ab. 

(6) Die Versorgungsspannung kehrt zurück. Als Rampensollwert wird erneut der aktuelle Istwert 

angenommen. Der Sollwert läuft mit der vom Anwender definierten Steilheit auf 100°C. 


(5) 

(6) 

Sollwert 

Istwert 

t

7.5 Programmregler 



Ein Programmregler kommt zum Einsatz, wenn der Sollwert als Profil vorgegeben werden soll. 

Abbildung 94 zeigt neben dem Sollwertprofil fünf verschiedene Steuerkontakte: 

w [°C] 

200 

150 

100 

50 

Zusatzheizung 

(Steuerkontakt 1) 

Belüftung 


CO 2-Zugabe 


Entlüftung 


Befeuchtung 


Abbildung 94: Programm eines Programmreglers 

Abschnitt 1 

Abschnitt 2 

Sollwert 

Abschnitt 3 

Ein Programm besteht aus unterschiedlichen Abschnitten, welche (hinsichtlich des Profils) über 

den Sollwert zu Beginn des jeweiligen Abschnittes und dessen Zeit definiert werden (Beispiel: Abschnitt 

1 ist definiert über den Sollwert 25°C und die Abschnittszeit 1h). Der Sollwert am Ende von 

Abschnitt 1 wird durch den Sollwert zu Beginn von Abschnitt 2 definiert (50°C). 

JUMO produziert und liefert Programmregler, für die bis zu 50 Programme und 1000 Abschnitte 

realisiert werden können. 

Oft müssen neben dem Sollwertprofil Klappen, Lüfter, Ventile etc. gesteuert werden. Der Status der 

entsprechenden Ausgänge kann über so genannte Steuerkontakte abschnittsweise definiert werden. 

Abschnitt 4 

1 2 4 5 7 8 9 

10 

Abschnitt 5 

Abschnitt 6 

Abschnitt 7 

Abschnitt 8 

t [h] 



Bei einigen Reglern kann für jeden Abschnitt der Parametersatz definiert werden, mit welchem der 

Regler arbeiten soll. Weiterhin kann häufig ein Toleranzband um den Sollwert definiert werden: 

Läuft der Istwert aus dem Toleranzband heraus, wird bei entsprechender Konfiguration das Programm 

angehalten. Kehrt der Istwert in das Toleranzband zurück, folgt die Fortsetzung des Programms. 

7.6 Limitkomparatoren 

Bei der Arbeit mit JUMO-Reglern ist die Nutzung von Limitkomparatoren oft sehr hilfreich. Limitkomparatoren 

sind je nach Ausführung der Geräte 1 ... 16 mal vorhanden. 

Ein Limitkomparator kann gemäß unterschiedlicher Kennlinien arbeiten. Diese Kennlinien werden 

Limitkomparatorfunktionen genannt. Es kann zwischen acht unterschiedlichen Kennlinien ausgewählt 

werden, wobei die Überwachung eines Signals auf einem festen Wert oder ein Vergleich zwischen 

zwei Signalen möglich ist. 

Beispielhaft wollen wir die Kennlinie „Limitkomparatorfunktion 7“ erklären: 

Status 

Limitkomparator 

1 

0 

Limitkomparator- 

Istwert 

Abbildung 95: Limitkomparatorfunktion 7 

Bei Limitkomparatorfunktion 7 wird der so genannte LK-Istwert (z. B. das Signal an einem Analogeingang) 

auf die Überschreitung eines Grenzwertes AL überwacht. Weiterhin kann eine Hysterese 

X Sd definiert werden. Mit dem Ausgang des Limitkomparators kann beispielsweise ein Relais angesteuert 

oder eine Binärfunktion ausgelöst werden. 


X Sd 

AL

7.7 Binärfunktionen 



Auf Grund binärer Signale können in einem JUMO-Regler unterschiedliche Funktionen ausgelöst 

werden. Binäre Signale können Schalterstellung an binären Eingängen, der Status von Limitkomparatoren 

etc. sein. 

Typische Binärfunktionen sind: 

Start Selbstoptimierung, Abbruch Selbstoptimierung: 

Durch ein binäres Ereignis kann die Selbstoptimierung gestartet bzw. gestoppt werden. 

Sollwertumschaltung: 

Im Regler sind mehrere Sollwerte vorhanden, zum selben Zeitpunkt kann jedoch nur ein Sollwert 

aktiv sein. Die Umschaltung kann z. B. über einen binären Eingang erfolgen. 

Istwertumschaltung: 

Wird in einer Anlage auf Analogeingang 1 als Istwert zurückgegriffen, findet bei Auftreten eines binären 

Signals Analogeingang 2 Verwendung. 

Parametersatzumschaltung: 

In JUMO-Reglern können meist zwei Parametersätze (Struktur, Dimensionierung XP , Tn und Tv etc.) definiert werden. Mit einem Limitkomparator kann z. B. ausgewertet werden, ob ein bestimmter 

Sollwert überschritten wird. Ist dies der Fall, wird auf Parametersatz 2 umgeschaltet. 

Bei kleinen Sollwerten wird auf die Regelparameter in Satz 1, bei großen Sollwerten auf die Parameter 

des zweiten Satzes zurückgegriffen. 

Tastaturverriegelung: 

Auf Grund eines binären Signals kann die Tastatur verriegelt werden. 

Programmstart und -stopp: 

In Abhängigkeit eines binären Ereignisses startet bzw. stoppt der Programmregler ein Programm. 

7.8 Handbetrieb 

Im Automatikbetrieb ist die eigentliche Reglerfunktion aktiv (Regelung erfolgt auf den eingestellten 

Sollwert). Der Regler kann weiterhin in den Handbetrieb geschaltet werden. Bei Umschaltung in 

den Handbetrieb wird der aktuelle Stellgrad als Handstellgrad übernommen. Über Tastatur kann 

der Stellgrad stufenlos zwischen 0 ... 100% eingestellt werden. 

Bei JUMO-Reglern kann weiterhin ein fester Handstellgrad konfiguriert werden, welcher bei Umschaltung 

in den Handbetrieb ausgegeben werden soll. Wird z. B. ein Stellgrad von 0% eingestellt 

und der Regler in den Handbetrieb geschaltet, wird der Ausgang auf 0% gesetzt. 



7.9 Stellgradbegrenzung 

JUMO-Regler besitzen eine Obere (Y1) und Untere Stellgradbegrenzung (Y2). 

Die Obere Stellgradbegrenzung (Y1) steht werksseitig auf 100%. Dies bedeutet: Berechnet der 

Regler einen Stellgrad von 100%, wird dieser mit dem Reglerausgang tatsächlich ausgegeben. 

Wurde Y1 jedoch z. B. auf 60% eingestellt und der Regler hat in einem Betriebspunkt 100% berechnet, 

wird der Ausgang auf 60% begrenzt. 

Die Obere Stellgradbegrenzung kann Verwendung finden, wenn das Stellglied für einen bestimmten 

Betriebspunkt zu groß dimensioniert ist. 

Mit der Unteren Stellgradbegrenzung (Y2) kann z. B. im Fall eines Dreipunktreglers die Leistung 

der Kühlung auf einen definierten Maximalwert begrenzt werden (bei einer Einstellung von beispielsweise 

Y2 = -75% würde die Kühlleistung auf maximal 75% begrenzt werden). 

Wenn für die Heizung keine minimalen Stellgrade unterschritten werden sollen, kann die untere 

Stellgradbegrenzung (Y2) auch >0% eingestellt werden: Wird z. B. ein Y2 von 5% definiert, werden 

immer mindestens 5% Stellgrad ausgegeben (auch wenn der Regler Stellgrade

7.10 Kundenspezifische Linearisierung 



Schließt man an ein Regelgerät, z. B. ein Pt 100 an, misst dieses über einen Messstrom den Widerstand. 

Interessant ist für den Nutzer jedoch ausschließlich die zum Widerstand gehörende Temperatur. 

Die Kennlinie des Pt 100 (die Widerstandswerte mit den entsprechenden Temperaturen) ist im 

Gerät abgelegt. Aus diesem Grund muss der Anwender lediglich die Linearisierung Pt 100 anwählen 

und das Gerät zeigt automatisch die Temperatur am Pt 100 an. In Regelgeräten ist meist eine 

Vielzahl von Linearisierungen abgelegt (weitere temperaturabhängige Widerstände, Thermoelemente 

etc.). 

Wird ein Sensor eingesetzt, für den das Gerät keine Linearisierung besitzt, kann durch den Anwender 

eine kundenspezifische Linearisierung vorgenommen werden: Die Kennlinie des Sensors muss 

bekannt sein und der Anwender gibt Stützstellen für die Linearisierung ein (Wertepaare im Arbeitsbereich, 

wie im Falle eines temperaturabhängigen Widerstandes bestehend aus dem Widerstandswert 

und der zugehörigen Temperatur). Auf Grund der Stützstellen führt der Regler die Linearisierung 

durch. 

Ein weiteres Beispiel für die kundenspezifische Linearisierung ist die Erfassung eines Volumens in 

einem Behälter, welcher im unteren Bereich kegelförmig und im oberen Bereich zylindrisch ausgeführt 

ist (Abbildung 97). 

V [m ] 3 

1000 

900 

800 

700 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

h 

X X 

X 

2 4 6 8 10 12 14 

Abbildung 97: Ermittlung des Volumens auf Grund des Niveaus 

mit Hilfe der kundenspezifischen Linearisierung 

V 

Das Volumen eines bestimmten Behälters dieser Art ergibt sich in Abhängigkeit des Niveaus gemäß 

dem in Abbildung 97 gezeigten Diagramm: Die gekennzeichneten Punkte definiert man im 

Regler als Stützstellen (anstelle des Niveaus ist das tatsächliche Signal des Sensors z. B. in mA anzugeben). 

Der Regler verbindet intern die Stützstellen miteinander und bildet zu jeder Zeit aus dem 

gemessenen Niveau das entsprechende Volumen. 

X 

X 

X 

h [m] 


X


7.11 Feuchtemessung 

JUMO liefert seit Jahrzehnten Sensorik zur Feuchtemessung. Das Spektrum umfasst Feuchtemesswertgeber, 

welche nach dem kapazitiven und hygrometrischen Messverfahren arbeiten. Die 

entsprechenden Fühler liefern meist Einheits- bzw. Pt-100-Signale. 

Viele JUMO-Regler werden z. B. in die Fleischerei-Industrie geliefert. In dieser Branche kommt weiterhin 

das psychrometrische Messverfahren zum Einsatz: 

Ablauf 

Zulauf 

Abbildung 98: Elektrisches Psychrometer 

Trockentemperatur 

Nasstemperatur 

Das elektrische Psychrometer (Abbildung 98) erlaubt durch den unempfindlichen Aufbau gegenüber 

anderen Feuchtemessverfahren weitgehend Messungen in verschmutzten, lösungsmittelhaltigen 

und aggressiven Gasen. 

Die Bestimmung der relativen Feuchte erfolgt durch die Messung von zwei Temperaturen: 

- Die Trockentemperatur wird mit einem Widerstandsthermometer gemessen, diese entspricht 

der Umgebungstemperatur. 

- Im Psychrometer wird ein zweites Widerstandsthermometer mit einem feuchten Tuch verhüllt. 

Die sich einstellende Nasstemperatur ist umso geringer, je mehr Wasser verdunstet. Eine höhere 

Verdunstung stellt sich ein, wenn die relative Feuchte der Umgebung geringer ist. 

Es besteht ein eindeutiger Zusammenhang zwischen relativer Feuchte und Trocken-/Nasstemperatur. 

Schließt man beide Temperatursignale an einen JUMO-Regler an, können einige Geräte aus den 

Größen direkt die relative Feuchte bestimmen. 


Tuch 

Wasservorrat

7.12 Schnittstellen 



JUMO liefert für seine Regler drei unterschiedliche Arten von Schnittstellen: 

Setup-Schnittstelle 

Die Konfiguration der Geräte erfolgt in den meisten Fällen über ein zugehöriges Konfigurationsprogramm. 

Der Anwender nutzt in diesem Fall die so genannte Setup-Schnittstelle. 

Die Verbindung zwischen PC und Gerät erfolgt über das Setupkabel. 

Abbildung 99: Prozessregler DICON 500 mit Setupkabel 

RS-422-/RS-485-Schnittstelle mit Modbus-Protokoll 

Das Modbus-Protokoll ist im Bereich der Visualisierungssysteme sehr verbreitet. Der Anschluss erfolgt 

über die genannten seriellen Schnittstellen. JUMO liefert eine Visualisierungssoftware (SVS- 

2000N), mit der ohne Programmierkenntnisse JUMO-Geräte am PC dargestellt und die entsprechenden 

Prozessgrößen aufgezeichnet werden. 



Abbildung 100: JUMO SVS-2000N 

PROFIBUS-DP 

Häufig sollen Regler an eine SPS angebunden werden. Dies geschieht in der Mehrzahl der Anwendungen 

über PROFIBUS-DP. Eine Vielzahl der JUMO-Regler verfügt über die genannte Schnittstelle. 

Bemerkung: 

Grundlagen zu Bussystemen und Hinweise zur Anbindung von JUMO-Geräten vermitteln wir in der 

Broschüre „Digitale Schnittstellen und Bussysteme - Grundlagen und praktische Hinweise zur Anbindung 

von Feldgeräten“; siehe auch im Internet unter www.jumo.net im Bereich „Support“. 



Anhang: Verwendete Abkürzungen 

Parameter des Reglers 

An dieser Stelle sind alle Parameter eines JUMO-Reglers (von der Funktion geordnet) aufgezeigt, 

welche die eigentliche Reglerfunktion betreffen. Sie sind im JUMO-Regler in der Parameterebene 

oder im Setup-Programm im Menü „Regelparameter“ zu finden. 

PID-Verhalten 

XP Tn Tv Proportionalbereich des P-Anteils; englisch: Pb 

Nachstellzeit des I-Anteils; englisch: rt 

Vorhaltezeit des D-Anteils; englisch: dt 

Allgemeine Parameter 

Y1 Obere Stellgradbegrenzung des Reglerausgangssignal 

(Verwendung nicht bei Dreipunktschrittregler) 

Y2 Untere Stellgradbegrenzung des Reglerausgangssignals 

(Verwendung nicht bei Dreipunktschrittregler) 

Y0 Arbeitspunktkorrektur eines P-Reglers (nur sinnvoll bei P-Regler) 

Parameter für Zweipunkt-, Dreipunkt-, Dreipunktschritt- und Stellungsregler 

Cy1 Schaltperiodendauer des ersten binären Ausgangs 

(wirksam bei Zwei- und Dreipunktregler, XP1 >0) 

Cy2 Schaltperiodendauer des zweiten binären Ausgangs 

(wirksam bei Dreipunktregler, XP2 >0) 

Tk1 minimale Einschaltdauer des ersten binären Reglerausgangs 

(wirksam bei Zwei- und Dreipunktregler, XP1 >0) 

Tk2 minimale Einschaltdauer des zweiten binären Reglerausgangs 

(wirksam bei Dreipunktregler, XP2 >0) 

XSd1 Schaltdifferenz des ersten binären Ausgangs 

(wirksam bei Zwei- und Dreipunktregler, XP1 = 0) 

XSd2 Schaltdifferenz des zweiten binären Ausgangs 

(wirksam bei Dreipunktregler, XP2 = 0) 

XSh Kontaktabstand; englisch: db 

Der Kontaktabstand liegt symmetrisch um den Sollwert. Bei Dreipunktreglern werden die 

P-Anteile um diesen auseinander geschoben, bei Dreipunktschritt- und Stellungsreglern 

erfolgt in diesem Bereich keine Ansteuerung des Motorstellgliedes. 

TT Laufzeit des Motorstellgliedes, Einstellung bei Dreipunktschritt- und Stellungsreglern 

Anhang: Verwendete Abkürzungen 115

Anhang: Verwendete Abkürzungen 

Weitere Formelzeichen 

e Regelabweichung (Sollwert - Istwert) 

KIS Übertragungsbeiwert der Regelstrecke ohne Ausgleich 

KP Proportionalbeiwert des Reglers 

KS Übertragungsbeiwert oder Verstärkung der Regelstrecke mit Ausgleich 

T1, T2 1. und 2. Zeitkonstante einer Strecke 2. Ordnung 

Ta Ausregelzeit, nach dieser Zeit gelangt in einem Regelkreis der Istwert dauerhaft 

in ein definiertes Band um den Sollwert 

Tan Anregelzeit, nach dieser erreicht in einem Regelkreis der Istwert das erste mal 

den Sollwert 

Tg Ausgleichszeit einer Regelstrecke 

TI Integrierzeit eines I-Reglers 

TK Schwingungsdauer des Istwertes bei XPk (Optimierungsverfahren nach Ziegler/Nichols) 

TS Zeitkonstante der Strecke 1. Ordnung 

Tt Totzeit einer Regelstrecke 

Tu Verzugszeit einer Regelstrecke 

Vmax maximale Anstiegsgeschwindigkeit 

(Optimierungsverfahren nach der Anstiegsgeschwindigkeit) 

w Sollwert, Führungsgröße 

x Istwert, Regelgröße 

Xmax Überschwingweite 

XPk Kritisches XP , bei dem die Regelgröße dauerhaft schwingt 

(Optimierungsverfahren nach Ziegler/Nichols) 

y Stellgrad, Stellgröße 

yH Stellbereich eines Reglers, meist 100% 

yR Stellgrad eines Reglers 

z Störgröße 

116 Anhang: Verwendete Abkürzungen JUMO, FAS 525, Ausgabe 02.06

A 

Abtastzeit 14 

Additive Störgrößenaufschaltung 88 

Änderungsgeschwindigkeit 50 

Anregelzeit T an 11 

Anstiegsgeschwindigkeit 60 

Arbeitspunktkorrektur Y0 39 

Ausgangsarten von Reglern 14 

Ausgleichszeit T g 32–33, 59 

Ausregelzeit T a 11 

B 

Bestimmen von Verzugs- und Ausgleichszeit 33 

Binärfunktionen 109 

Bleibende Regelabweichung 37 

Blockstruktur eines PID-Reglers 53 

D 

Dämpfung 48 

D-Anteil 47, 50 

D-Anteil, praktisch 50 

Diagnose 102 

direkter Wirksinn 39 

Dosierpumpen 16 

Drehzahl 65 

Dreipunktregler 76 

Dreipunktschrittregler 80 

Druck 65 

Druckmessumformer 13 

Durchfluss 65 

E 

Empirische Methode 62 

Endlagenschalter 83 

F 

Feinregler 92 

Feuchtemessung 112 

Folgeregler 93 

Förderung 65 

Führungsregler 93, 95 

Führungsverhalten 55 

G 

geschlossener Regelkreis 9 

Grob-/Feinregelung 92 

Grobregler 92 

Grundlast 85 

H 

Handbetrieb 83, 109 

Hauptregler 93 

Hilfsregler 87, 93 

Index 

I 

IGBT-Leistungsumsetzer 17 

Induktiver Leitfähigkeits-Messumformer 14 

instabiler Regelkreis 56 

Integrierzeit T I 41 

inverser Wirksinn 39 

I-Regler 40 

Istwertumschaltung 109 

K 

Kaskadenregelung 93 

Konstanthalten von Störgrößen 87 

Kontaktabstand X Sh 77, 82, 84 

Kontrolle der Reglereinstellung 63 

Kopfmessumformer 12 

kritische Periodendauer T K 58 

kritisches X P , X Pk 58 

Kundenspezifische Linearisierung 111 

L 

Laufzeit des Stellgliedes 81 

Lebensdauer von Relais 73 

Leistungsschütz 15 

Limitkomparatoren 108 

Linearisierung, kundenspezifisch 111 

M 

Magnetventile 16 

Maß für die Regelbarkeit 34 

Max. Anstiegsgeschwindigkeit V max 61 

Minimale Einschaltdauer T k 74, 79 

Motorstellglieder 16, 80 

Multiplikative Störgrößenaufschaltung 90 

N 

Nachstellzeit T n 42 

Niveau 65 

O 

Obere Stellgradbegrenzung Y1 110 

Regelungstechnik für den Praktiker 117

Index 

P 

Parametersätze 55 

Parametersatzumschaltung 109 

PD-Regler 46 

pH-Wert 65 

PI-Regler 43, 50 

praktischer D-Anteil 50 

P-Regler 35 

Programmregler 107 

Proportionalbeiwert K P 35 

Proportionalbeiwert und Proportionalbereich 38 

Proportionalbereich X P 36 

P-Strecken 25 

PT n -Strecken 28 

PT t -Strecken 26 

R 

Rampenfunktion 106 

Regelstrecke 9, 21 

- mit und ohne Ausgleich 24 

- mit Verzögerung 28 

Regelung der Schüttgutmenge 27 

Regelverhalten 11 

- stabil und instabil 56 

Registrierfunktion 104 


- unstetig 67 

Reglerarten 19 

Reglereinstellung 

- Kontrolle 63 

Ruhestellgrad 99 

S 

Schaltdifferenz X Sd 68 

Schaltgerade 98 

Schaltperiodendauer C y 71, 78 

Schnittstellen 113 

Schwingungsmethode 97 

Selbstoptimierung 97 

Sensoren und Messumformer 11 

Sollwertumschaltung 109 

Split-Range-Betrieb 86 

Sprungantwortmethode 99 

Sprunghöhe 100 

Stabiles und instabiles Regelverhalten 56 

Startup 102 

statische Kennlinie von Regelstrecken 22 

Steigungsdreieck 60 

Stellglied 9 

Stellgliedlaufzeit TT 81, 84 

Stellgrad y R 74 

Stellgradbegrenzung Y1, Y2 110 

Stellgradrückmeldung 84 

Stellungsregler 84 

Stetigähnliche Dreipunktregler 78 

Stetigähnliche Regler 67 

Stetigähnlicher Zweipunktregler 71 

Stetige Regler 35 

Steuerkontakte 107 

Störgrößen 21 

Störgrößenaufschaltung 

- Additiv 90 

- Multiplikativ 90 

Störverhalten 55 

Strecken höherer Ordnung 31 

Strecken mit einer Verzögerung 28 

Strecken mit Totzeit 

- PT t -Strecken 26 

Strecken mit Verzögerung 

- PT n -Strecken 28 

Strecken mit zwei Verzögerungen 30 

Strecken ohne Ausgleich 23 

Streckenverstärkung 59 

Struktur 2 76 

T 

Teleservice 102 

Temperatur 65 

Thermostat 68 

Thyristor-Leistungsschalter 15 

Totzeit T t 26 

U 

Überschwingweite X max 11 

Übertragungsbeiwert der Regelstrecke 23, 27 

Übertragungsbeiwert K IS 23 

Übertragungsbeiwert K S 25 

Unstetige Regler 67 

Unstetiger Dreipunktregler 77 

Unstetiger Zweipunktregler 68 

Untere Stellgradbegrenzung Y2 110 

V 

Verhältnisregler 95 

Verhältnissollwert 95 

Verzugszeit T u 32, 59 

Vorhaltezeit T v 47 

W 

Wendetangente 33 

Widerstandsthermometer 12 

118 Regelungstechnik für den Praktiker

Fachliteratur von JUMO - lehrreiches für Einsteiger und Praktiker 

Nicht nur bei der Herstellung von JUMO-Produkten, auch beim späteren Einsatz ist Know-How gefragt. 

Deshalb bieten wir unseren Anwendern eigene Publikationen zu Themen der Mess- und Regelungstechnik 

an. 

Die Publikationen sollen Einsteigern und Praktikern die unterschiedlichsten Anwendungsgebiete schrittweise 

näher bringen. Hierbei werden überwiegend allgemeine Themenbereiche, zum Teil auch JUMO-spezifische 

Anwendungen, erläutert. 

Zusätzlich zur JUMO-Fachliteratur, bieten wir Ihnen neben unseren Software-Downloads die Möglichkeit der 

direkten Online-Bestellung von Prospekten und CD-ROM-Katalogen. 

Elektrische Temperaturmessung 

mit Thermoelementen 

und Widerstandsthermometern 

Matthias Nau 

FAS 146 

deutsche Ausgabe, gebunden 

Verkaufs-Artikel-Nr.: 00074750 

ISBN-13: 978-3-935742-06-1 

zum Preis von 14,- EUR netto 

Explosionsschutz in Europa 

Elektrische Betriebsmittel 

Grundlagen, Richtlinien, Normen 

Jürgen Kuhlmei 

FAS 547 



ISBN-10: 3-935742-08-8 

ISBN-13: 978-3-935742-08-5 


Informationen zur 

Reinstwassermessung 

Reinhard Manns, Dr. Jürgen Schleicher 

FAS 614 

deutsche Ausgabe 


kostenfrei 


amperometrischen Messung 

von freiem Chlor, Chlordioxid 

und Ozon in Wasser 

Dr. Jürgen Schleicher 

FAS 619 



kostenfrei 

Regelungstechnik für den Praktiker 


FAS 525 



ISBN-13: 978-3-935742-00-2 


Digitale Schnittstellen u. Bussysteme 

Grundlagen und praktische Hinweise 

zur Anbindung von Feldgeräten 


FAS 603 



ISBN-10: 3-935742-02-9 

ISBN-13: 978-3-935742-02-3 



Redoxspannungsmessung 

Matthias Kremer, Ulrich Braun, 


FAS 615 



kostenfrei 

Elektronische Leistungssteller 

Manfred Schleicher, Winfried Schneider 

FAS 620 



ISBN-13: 978-3-935742-04-7 

zum Preis von 9,- EUR netto

Fachliteratur von JUMO - lehrreiches für Einsteiger und Praktiker 

Informationen zur pH-Messung 


FAS 622 



kostenfrei 

Messunsicherheit einer 

Temperaturmesskette 

mit Beispielrechnungen 

Gerd Scheller 

FAS 625 



ISBN-13: 978-3-935742-12-2 


Funktionale Sicherheit SIL 

Dr. Thomas Reus 

FAS 630 



kostenfrei 

Besuchen Sie unsere deutsche Website auf www.jumo.de (für Österreich www.jumo.at, für die Schweiz 

www.jumo.ch) und überzeugen Sie sich von der umfangreichen Produktpalette für die verschiedensten Einsatzgebiete. 

Dort finden Sie weitere Informationen und die dazugehörigen Ansprechpartner für Ihre Wünsche, 

Fragen, Anregungen und Bestellungen. 

Kataloge auf CD-ROM 


Leitfähigkeitsmessung 

Reinhard Manns, Dr. Jürgen Schleicher 

FAS 624 



kostenfrei 

Informationen zur Messung 

von Wasserstoffperoxid/ 

Peressigsäure 


FAS 628 



kostenfrei 


Ammoniakmessung in Wasser 


FAS 631 



kostenfrei 

Unsere Kataloge sind - außer in gedruckten Versionen - auch in digitaler Form erhältlich. 

Die CD-ROM mit deutschen oder englischen Daten enthalten strukturierte Kataloge im pdf-Format, die 

JUMO-Produktübersicht, die Kontaktadressen der JUMO-Ansprechpartner sowie den kostenlosen Download 

des Acrobat Readers. 

JUMO Produkte + Preise 



kostenfrei 

JUMO Products 

englische Ausgabe 


kostenfrei

3 Stetige Regler - JUMO

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