Vortrag Jaekel, Mikut, Malberg, Bretthauer

(Modellgute, Transparenz, Signi kanz). Ein Vorteil dieses Vorgehens gegenuber dem Generalisieren
des Entscheidungsbaums besteht darin, nichtoptimale Entscheidungen uber
die Aufteilung in einem Knoten aufheben zu konnen. Aus der Menge der generierter Regeln
werden schlie lich diejenigen gewahlt, deren kooperatives Zusammenwirken in einer
Regelbasis die beste Gesamtgute ergibt.
Ziel der Arbeit ist es,
zunachst einen Uberblick uber Verfahren zur Regelsuche zu geben, wobei eine Konzentration
auf Verfahren des Maschinellen Lernens erfolgt, und
ein baumorientiertes Verfahren vorzustellen, wozu eine Anwendung aus der medizinischen
Diagnose herangezogen wird.
2 Uberblick uber Verfahren zur datenbasierten Regelsuche
Datenbasierte Regelsuchverfahren gehen von einer Menge von Beispielen B =
fx[k];y[k] j k = 1;::: ;Ng aus, wobei vorausgesetzt wird, da die Beispiele u. U. mit
Storungen uberlagerte Realisierungen einer unbekannten Funktion y = f(x) sind. Die
Eingangsgro en x und die Ausgangsgro e y konnen nominale (kategorische), ordinale oder
numerische Variable sein. Die Aufgabe besteht darin, eine regelbasierte Beschreibung bzw.
Approximation dieser Funktion f zu nden.
Ist y eine nominale oder ordinale Variable, wird i. allg. von einem Klassi kationsproblem
gesprochen. Anwendungen nden sich z. B. bei Diagnose, der Entscheidungs ndung
oder der Mustererkennung. Aufgabenstellungen mit numerischen y werden zumeist
als Regressions- bzw. Approximationsprobleme bezeichnet. Entsprechende Anwendungen
sind z. B. Pradiktionsmodelle oder Reglerfunktionale.
Bei der o. g. Aufgabenstellung bestehen zusatzlich bestimmte Anforderungen, zu denen
die Verstandlichkeit der Einzelregeln,
die Transparenz ihres Zusammenwirkens,
die Genauigkeit der Approximation von f,
ein niedriger Aufwand zur Speicherung und Auswertung der Regeln,
ein niedriger Me aufwand fur die in den Regelpramissen auftretenden Variablen
gehoren. Diese Anforderungen schlagen sich zum einen in einem Vorzugskriterium bez. des
Suchraums nieder, z. B. durch Beschrankung auf bestimmte Formen von Regeln oder auf
Regeln mit einer festgelegten maximalen Anzahl von Partialpramissen und zum anderen in
der Bewertung der Hypothesen. Dabei kann z. B. die Bevorzugung allgemeinerer Regeln,
die Bevorzugung klarerer Regeln oder eine Kombination beider zugrunde liegen.
Stellen die Hypothesen komplette Regelbasen dar, wird im Kontext sog. Classi er Systems
hau g vom Pittsburgh-Ansatz [7] gesprochen. Hier soll dieser Fall als direkter Zugang
bezeichnet werden. Im Unterschied dazu bilden beim Michigan-Ansatz einzelne Regeln
die Hypothesen [8]. Dieser Ansatz wird im folgenden indirekter Zugang genannt.
Beim direkten Zugang, bei dem i. allg. globale Gutema e angewendet werden, besteht das
Problem, die Qualitat einzelner Regeln nicht bewerten zu konnen. Das kann dazu fuhren,
da sich fehlerhafte Einzelregeln in ihren Auswirkungen kompensieren und so trotzdem ein
gutes Approximationsverhalten ergeben, was die Interpretierbarkeit der Regeln reduziert.
Au erdem ist der Suchraum wegen der gro en Anzahl moglicher Hypothesen sehr gro .