Vortrag Zeichnen. - Hochschularchiv der RWTH Aachen

19. Niedere Mathematik.
Ingenieur Pi n z ge r. TVöclientlich 4 Stunden.
Addition, Subtraction, Multiplication und Division arithmetischer und algebraischer
Zahlengrössen. - Arithmetisclie und geometrische I'roportionen. - Addition, Subtraction,
&lultiplication und Division von Polynomien. - Potenzirung. - Zahleiisysteme. 1)elradische
Ganzzahlen. Decimalbrüche. Iietteiibruche. - Allgemeine Gesetze fiir die Rechnung mit
Wurzel~~ertlien. Irratioiiale Zahlen. Quadratwurzelausziehu~ig aus yolyiiomischen Uuclistaben-
grössen und bestimmten Zahlen. -- Imaginiire Zahlen. - Kubilrwurzelauszieliuiig aus
polynomischen,Euchstabeiigrössen und bestimmten Zahlen. - Coml)lexe Zahlen. - Theorie der
Logarithmen. Rechnung mit Eriggs'schen Logarithnien. -- Sheoric der Gleicliungen. Glei-
chuiigen ersten. zweiten und dritten Grades mit e i ii er Unbekaiinten. Gleichiingen mit
mehreren Unbekannten. Exponential - Gleichungen. - Combiuationslelire : Permutation,
Combination, Variation. Der binomische Lelirsatz fiir positive gaiize Exponenten. - Srith-
metische Progressionen (Reihen) erster Ordiiung. Höliere aritliuietische I'rogressionen.
Geometrische Progressionen. Zins-, Ziiis auf Zins- iiiid Renteiireclinuiig. - Diophantische
Gleichungen.
2 ) Geoinel~ic.
a) Planimetrie. Gerade Liiiien niid geradliuige \Viukel. Parallele I~inieri. --
Dreiecke, Vierecke, speciell Parallelogramme. -- Linien nrid TVinlxl am Iireise. Figuren
in und um den Iireis beschrieben. Lage zweier iind mehrerer Kreise gegen einander. -
Vergleicliuiig des Fläclieninlialts iiiid Verwandlung ebener E'igureri. Flächenberechnung. -
Aehnlichkeit der Dreiecke. - I'ro~iortioualität gerader Linien ani Iircise. - 13erechnung
regnlärer Polygone. Berechiinng der Kreislinie und IireisHäche.
b) Ebene Trigonometrie. Trigoaometrische Liriieii niid Fnnctionen einfacLer und
znsammerigesetzter TVinlrel. - Trigonometrisclie Berechnung der Seiten und TVinkel, sowie
des Flacheninhalts rechtwinkliger, gleichschenkliger Dreiecke, regnlarcr Polygone und schief-
winkliger nngleichseitiger Dreiecke.
C) Stereometrie. Gegenseitige Lage gerader Linien nnd Ebeneii. -- Polyedrische
Körper : Prisma, Pyramide. Die 5 regulären Polyeder : Tetraeder, Octaeder, llrosaeder,
Hexaeder, Dodekaeder. - Cylindcr. Kegel. Kugel. - Eerechnnng der Oberflächen und der
Volnmina von: Prisma, Pyramide, Cylinder, Iiegel und Kugel. - Constrnction der 5 regu-
lären Polyeder und Berechnung ihrer Volnmina.
d) Sphärische Trigonometrie. Rechtwinklige sphiirische Dreiecke. - Schief-
winklige sphärische Dreiecke. - Flichenberechnung sphärischer Dreiecke.
20. Anthropologie, Gesundheitspflege und Gewerbe-
Sanitätspolizei.
Dr. iiied. Oidtiiiailil aiis Lii~ilicli (aiikiiiil~fciid an eiiieil Cycliis voll dbliaildliiiigeil ,,Ge-
siiildlieitspflege iil Schule, V'oliiiiiiig iiiid StalltL, desseii erste 1 Hefte iiri Bncliliaildel
erscliieileri siiid).
(I111 TViriterseinester 25 Abeii(1vortriige voll je 2 Stiii~d~ii iii drl* Aiila. Die
Stnildeiualil fiir das Soiliiilerseinester wird s. Z. ailgegebeil.)
Einleitung: Unser Jahrzehpt fordert die Emaricipirung aller gebildeten Volks-
klassen zu dem natnrwissenschaftlichen Einblick in die Anatomie, die Physik und den Che-
mismns unseres eigenen Körpers.