Formaler Datenbankentwurf - Informatixx
Formaler Datenbankentwurf - Informatixx
Formaler Datenbankentwurf - Informatixx
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
c Professor Dr. Georg Lausen, 2001: Vorlesung Datenbanken Anfragesprachen: Algebra 21<br />
¯ Eine Anfragesprache, die mindestens die Mächtigkeit der Algebra besitzt,<br />
heißt relational vollständig.<br />
¯ Die Algebra ist nicht Turing-vollständig.<br />
¯ Insbesondere existiert kein Ausdruck der Relationenalgebra, der für<br />
beliebige binäre Relationen Ö die transitive Hülle von Ö definiert.<br />
c Professor Dr. Georg Lausen, 2001: Vorlesung Datenbanken Anfragesprachen: Kalkül 1<br />
Grundlagen von Anfragesprachen:<br />
Relationenkalkül<br />
¯ Der Relationenkalkül ist ein vom Prädikatenkalkül 1. Ordnung abgeleiteter<br />
Kalkül für relationale Datenbanken.<br />
¯ Die Entwicklung eines solchen Kalküls ist naheliegend, da der einzige Strukturtyp<br />
relationaler Datenbanken Relationen sind und jede solche Relation als<br />
Instanz eines Prädikates betrachtet werden kann.<br />
¯ Formate im Zusammenhang mit dem Kalkül sind immer geordnet, z.B. durch<br />
Indizierung oder durch die Reihenfolge des Hinschreibens der Attribute.<br />
Sei dom im folgenden ein Wertebereich, der sich durch Vereinigung aller Wertebereiche<br />
der Attribute der einzelnen Formate der Schemata einer Datenbank Ê<br />
ergibt.<br />
c Professor Dr. Georg Lausen, 2001: Vorlesung Datenbanken Anfragesprachen: Algebra 22<br />
Äquivalenz<br />
Zwei Ausdrücke der Algebra É�É heißen äquivalent, É � É , genau dann, wenn<br />
für jede Instanz Á der Datenbank gilt: Á É � Á É .<br />
Der Äquivalenzbegriff ist die Grundlage einer algebraischen Optimierung.<br />
einige wichtige äquivalenzerhaltende Umformungen:<br />
Sei attr « die in einer Selektionsbedingung « verwendete Menge von Attributen<br />
und seien Ê� Ë� Ì ���Relationsbezeichner mit Formaten �� �� �.<br />
¯ � � � � � � ��� ℄ ��� ℄Ê � ��� � � ℄Ê�<br />
¯ attr « � � � � � ��� ℄ ��«℄Ê � ��«℄ ��� ℄Ê �<br />
¯ Ê Ë � Ë Ê.<br />
¯ Ê Ê � Ê.<br />
¯ Ê Ë Ì � Ê Ë Ì .<br />
¯ attr « � �� attr « � � � � � ��«℄ Ê Ë � ��«℄Ê Ë.<br />
c Professor Dr. Georg Lausen, 2001: Vorlesung Datenbanken Anfragesprachen: Kalkül 2<br />
(A) Syntax<br />
Die Formeln des Relationenkalküls (R-Formeln) werden aus Konstanten, Variablen,<br />
Relationsbezeichnern, Junktoren �� �� �, Quantoren �� � und Hilfszeichen<br />
“(”, “)”, “,” analog zu Formeln des Prädikatenkalküls gebildet.<br />
Beispiel: Seien Relationsschemata Ê �� � und Ë � gegeben.<br />
�� Ê �� � Ê �� � � � � �<br />
Ê �� � � Ë � Ê �� � � � � � � Ë �<br />
Ê �� � � � � � � � Ë � �� Ë � Ê �� �<br />
��� Ë � � �Ê �� � � �� Ê �� �
Change language