Formaler Datenbankentwurf - Informatixx

c­ Professor Dr. Georg Lausen, 2001: Vorlesung Datenbanken Anfragesprachen: Kalkül 7
Beispiel:
(C) Antworten
Seien Relationsschemata Ê �� � und Ë � gegeben.
Projektion ���℄Ê: �� � �� Ê �� � �
Selektion ��� � �℄Ê: � �� � � Ê �� � � � � � �
Verbund Ê Ë: � �� � � Ê �� � � Ë � �
Vereinigung Ê � � � ¢ Ë : � �� � � Ê �� � � � � � Ë � �
Differenz Ê � � ¢ Ë : � �� � � Ê �� � � � � � � Ë � �
Division Ê ¤ Ë: �� � �� Ë � Ê �� � �
c­ Professor Dr. Georg Lausen, 2001: Vorlesung Datenbanken Anfragesprachen: Kalkül 9
Beispiel:
(D) Wertebereichsunabhängigkeit
(a) Sei É eine Anfrage der Form
wobei Á Ê � � �.
�� � �Ê � ��
É Á ist nicht endlich!
(b) Sei É eine Anfrage der Form
� �� � � �� Ê �� � � Ë �� � ��
wobei Á Ê � � � �, bzw. Á Ë � �.
É Á ist nicht endlich!
Forderung: Das Resultat einer Anfrage darf nur von den Konstanten in der Anfrage
und den Konstanten in den Relationen der betrachteten Instanz abhängen.
c­ Professor Dr. Georg Lausen, 2001: Vorlesung Datenbanken Anfragesprachen: Kalkül 8
Sei � eine R-Formel mit Variablenmenge Î �. Eine Variablenbelegung � zu � ist
eine Funktion:
� � Î � � dom�
� wird erweitert um die Identität für Konstante.
Seien � ������ Ò Variablen und Konstante. Sei É � � � ������ Ò � � �.
Die Antwortmenge zu É bzgl. Á ist
É Á � � � � ������ � Ò � � ist eine Belegung der freien Variablen in � ,
so dass � unter � wahr bzgl. Á��
c­ Professor Dr. Georg Lausen, 2001: Vorlesung Datenbanken Anfragesprachen: Kalkül 10
Sei É �� � � ������Ò � � �. Sei Á eine Instanz zu Ê und adom diejenige Menge,
die gerade alle Konstanten in É und alle Konstanten aus Á enthält.
adom ist der aktive Wertebereich von É; adom ist endlich.
É, bzw. � , heißt wertebereichsunabhängig, wenn für jede beliebige Menge
� � adom gilt:
É Á� adom � É Á�� �