Z:\\Originale\\Vortr\344ge Endfassung\\Vortrag 9 Sinus 2.xps
Z:\\Originale\\Vortr\344ge Endfassung\\Vortrag 9 Sinus 2.xps
Z:\\Originale\\Vortr\344ge Endfassung\\Vortrag 9 Sinus 2.xps
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Frühe mathematische<br />
Bildung<br />
als Prozess<br />
Natürliche Differenzierung<br />
in der Schuleingangsphase<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Leitfaden<br />
● Grundlagen des Mathematiklernens<br />
● Mathematische Kompetenzbereiche für den<br />
Elementar- und Primarbereich<br />
● Bildungskontinuität und Kompetenzorientierung<br />
in der Praxis<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Leitfaden<br />
● Grundlagen des Mathematiklernens<br />
● Mathematische Kompetenzbereiche für den<br />
Elementar- und Primarbereich<br />
● Bildungskontinuität und Kompetenzorientierung<br />
in der Praxis<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Grundgedanken<br />
„Für mathematische Frühförderung gilt in<br />
besonderer Weise, dass man die Kinder nicht nur<br />
abholen muss, wo sie stehen, sondern auch<br />
hinführen muss, wo sie noch nicht waren, wo<br />
aber ihre Zukunft liegt.“<br />
(s.: E. Wittmann/ G. Müller, Das Zahlenbuch, Handbuch zur Frühförderung, S.101)<br />
Zahl und<br />
Struktur<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Grundgedanken<br />
Zitate als Gesprächsgrundlage<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Erfahrungsräume<br />
Raum und<br />
Form<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Zeit und<br />
Maße
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen im Alltag<br />
● Nennen von Hausnummer, Telefonnummer<br />
● Zählen alltäglicher Objekte: „Wie viele Teller brauchen<br />
wir heute?“ „Haben wir genug Becher für alle Kinder?“<br />
● Objekte gerecht verteilen<br />
● Schöne Muster und Anordnungen in der Umwelt<br />
sehen und nutzen (z.B. beim Aufräumen)<br />
● mit Bausteinen bauen<br />
Zahl und Struktur<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen im Alltag<br />
● Objekte nach Beschreibung finden: „hinter dir“, „auf<br />
dem Tisch“, „links neben der Tür“<br />
● Spielsachen aufräumen: „Alle Puppen sitzen im oben<br />
auf dem Regal.“<br />
● im Sandkasten mit Formen spielen<br />
● Alltagssituationen der Raumorientierung erleben, z.B.<br />
Verkehrserziehung<br />
Raum und Form<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen im Alltag<br />
● gemeinsam kochen, dabei wiegen und abmessen<br />
● gemeinsam einkaufen<br />
● Kaufladen spielen und bezahlen<br />
● kleine und große Gefäße füllen<br />
● leichte und schwere Gegenstände heben<br />
● feste Zeiten beachten<br />
● beim Erzählen auf die richtige zeitliche Abfolge achten<br />
Zeit und Maße<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Forderung des Bildungs- und Erziehungsplanes:<br />
„Dabei ist zu beachten, dass Vieles, was Kinder im<br />
Alltag erleben...bereits mathematische<br />
Grunderfahrungen beinhaltet...<br />
… Darüber hinaus sind gezielte Lernangebote<br />
wichtig, in denen Kinder „mathematische“ Denk- und<br />
Handlungsweisen erproben und einüben können.“<br />
(Bayerischer Bildungs- und Erziehungsplan, S. 255)<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Forderung des Bildungs- und Erziehungsplanes:<br />
„...Mathematisches Denken ist keine natürliche,<br />
sondern eine zu erlernende Art und Weise, zu<br />
denken. Eine Handlung ist nie an sich<br />
mathematischer Natur, vielmehr müssen die daran<br />
Beteiligten ihr bewusst einen mathematischen<br />
Status verleihen...“<br />
(s. Bayerischer Bildungs- und Erziehungsplan, S. 252)<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Anforderungen an didaktisches Material:<br />
Orientierung an:<br />
● Fachwissenschaft<br />
● Fachdidaktik<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Fachwissenschaft<br />
Angewandter Aspekt der Mathematik<br />
● Bezüge zur Realität stehen im Vordergrund<br />
● Anknüpfungspunkte in der Umgebung des Kindes<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Fachwissenschaft<br />
Reiner Aspekt der Mathematik<br />
● Mathematik lässt sich nicht allein aus realen<br />
Situationen entwickeln, sondern wird auch um ihrer<br />
selbst willen untersucht (innermathematische<br />
Beziehungen).<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Fachwissenschaft<br />
Fachlicher Rahmen:<br />
Mathematik als Wissenschaft von Mustern<br />
(vgl.. Grundgedanken „mathe“ 2000)<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Fachwissenschaft<br />
Formbewusstheit<br />
● Grundformen<br />
verschiedener<br />
Dimensionen<br />
● Schulung der<br />
Feinmotorik<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Numerische<br />
Bewusstheit<br />
● Zahlenreihe und<br />
Zahlaspekte<br />
● Schulung der<br />
strukturierten<br />
Anzahlerfassung<br />
(vgl. E. Ch. Wittmann/ G. N. Müller: Das Zahlenbuch, Handbuch zum Frühförderprogramm, S.14)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Fachdidaktik<br />
Mathematik lernt man nur durch Mathematik<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Fachdidaktik<br />
● Mathematiklernen als konstruktiver, entdeckender<br />
Prozess<br />
● Spielerisches Lernen und Üben<br />
● Orientierung am Entwicklungsstand des Kindes<br />
● Organisation ganzheitlichen Lernens<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Fachdidaktik<br />
Mathematiklernen als konstruktiver, entdeckender<br />
Prozess<br />
● Viele Gelegenheiten, selbst aktiv zu werden<br />
● Mathematisch gehaltvolle Themen, die zum Probieren,<br />
Überlegen und Sprechen anregen<br />
● Lernsituationen, die Spielräume lassen<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Fachdidaktik<br />
Spielerisches Lernen und Üben<br />
● Langfristiger Erfolg von Lernprozessen hängt von<br />
Übung ab<br />
● Vorschulgemäße Form: Spiel, Malaktivitäten<br />
● Übungsformen, bei denen Beziehungen hergestellt<br />
werden<br />
● Übungsformen, die mit Förderung allgemeiner<br />
mathematischer Kompetenzen verbunden sind<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Fachdidaktik<br />
Orientierung am Entwicklungsstand des Kindes<br />
● Lernanlässe mit niedriger Eingangsschwelle<br />
● Jedes Kind arbeitet auf seinem Niveau<br />
● Jedes Kind nutzt Angebote für individuelle<br />
Lernfortschritte<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
„Natürlich Differenzierung“<br />
„ Im Sinne des aktiv- entdeckenden und sozialen<br />
Lernens bietet sich darüber hinaus eine<br />
Differenzierung vom Kind aus an:<br />
Die gesamte Lerngruppe erhält einen Arbeitsauftrag,<br />
der den Kindern Wahlmöglichkeiten bietet. Da diese<br />
Form der Differenzierung beim „natürlichen Lernen“<br />
außerhalb der Schule eine Selbstverständlichkeit ist,<br />
spricht man von „natürlicher Differenzierung“.<br />
(s. E. Ch. Wittmann: Das Zahlenbuch1, Lehrerband, S.15)<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Fachdidaktik<br />
Organisation ganzheitlichen Lernens<br />
● Im Unterschied zu kleinschrittigem Lernen auf<br />
vorgegebenen Wegen<br />
● Eng verbunden mit Auffassung des Mathematiklernens<br />
als konstruktiver, entdeckender Prozess<br />
● Rolle des Lehrers besteht darin, herausfordernde<br />
Lernanlässe zu finden und anzubieten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
Begriff der Lernumgebung<br />
„In Lernumgebungen können langsam und schnell<br />
Lernende innerhalb des gleichen fachlichen<br />
Rahmens integriert gefördert werden. Dank der<br />
Offenheit und Reichhaltigkeit der Aufgaben und<br />
Arbeitsanweisungen regen sie zum eigentätigen<br />
„Mathematik-Treiben“ an und lösen Fachgespräche<br />
aus.“<br />
(s. U. Hirt/ B. Wälti/ B. Wollring: Lernumgebungen im Mathematikunterricht, S.12)<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernsituationen in gezielten Angeboten<br />
keine Darbietung des Stoffes von Seiten des Lehrers,<br />
sondern Entwicklung der eigenen Fähigkeiten beim<br />
Schüler<br />
Kompetenzen<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Leitfaden<br />
● Grundlagen des Mathematiklernens<br />
● Mathematische Kompetenzbereiche für den<br />
Elementar- und Primarbereich<br />
● Bildungskontinuität und Kompetenzorientierung<br />
in der Praxis<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Kompetenzbereiche im Elementarbereich<br />
aus: A.S. Steinweg, Mit Kindern Mathematik erleben, in: Das KIDZ- Handbuch, S.144<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Kompetenzbereiche im Primarbereich<br />
Bildungsstandards, Kultusministerkonferenz 2004<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Kompetenzbereiche im Primarbereich<br />
Arbeitsgrundlage:<br />
Welche Parallelen finden sich zwischen:<br />
den<br />
Bildungsstandards<br />
im<br />
Primarbereich<br />
den<br />
mathematischen<br />
Kompetenzbereichen<br />
im<br />
Elementarbereich<br />
(nach S. Steinweg)<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
und den<br />
Leitgedanken<br />
„Mathematik“<br />
des Bayerischen<br />
Bildungs- und<br />
Erziehungsplanes?<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche<br />
Elementarbereich<br />
(vgl. Bayerischer Bildungs- und<br />
Erziehungsplan 2007, S.253)<br />
Elementarbereich<br />
(vgl. Steinweg 2007 in: Das KIDZ-<br />
Handbuch)<br />
Primarbereich<br />
(vgl. Kultusministerkonferenz<br />
2004)<br />
„...Umgang mit Zeit...“ Zeit und Maße Größen und Messen<br />
„...besonders bedeutsam ist die<br />
Mengenwahrnehmung...“<br />
Zahl und Struktur<br />
Zahlen und<br />
Operationen<br />
Muster und Strukturen<br />
„...Einsicht in geometrische<br />
Sachverhalte...“ Raum und Form Raum und Form<br />
Daten, Häufigkeit und<br />
Wahrscheinlichkeit
Elementarbereich<br />
(vgl. Bayerischer Bildungs- und<br />
Erziehungsplan 2007, Abschnitt 7.5<br />
Mathematik)<br />
„... mathematische Probleme und<br />
Lösungen sprachlich zu formulieren“<br />
(s. BBEP S. 253)<br />
„Die Bedeutung verschiedener<br />
Repräsentations- und<br />
Veranschaulichungsformen kennen<br />
lernen ...“<br />
(s. BBEP S. 255)<br />
„Mathematische Fähigkeiten und<br />
Kenntnisse bewusst zur Lösung von<br />
… Problemen...anwenden“<br />
(s. BBEP S. 254)<br />
Inhalte sollen...<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Allgemeine Kompetenzbereiche<br />
Elementarbereich<br />
(vgl. Steinweg 2007 in: Das KIDZ-<br />
Handbuch)<br />
Ordnen<br />
und<br />
Muster<br />
nutzen<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Primarbereich<br />
(vgl.Kultusministerkonferenz<br />
2004)<br />
Kommunizieren Kommunizieren<br />
Argumentieren,<br />
Prüfen<br />
Kreativ sein,<br />
Probleme lösen<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Argumentieren<br />
Darstellen<br />
Problemlösen<br />
Modellieren<br />
Mathematische Kompetenzbereiche<br />
Verknüpfung der Kompetenzbereiche<br />
„ ...wirklich „erfahrbar“ sein und sich in Handlungen<br />
und Denkmöglichkeiten der Kinder ausdrücken, d.h.<br />
von den Kindern aktiv „kommuniziert“ werden.“<br />
(s. A.S. Steinweg: Entwicklung mathematischer Sprache, S.2)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Leitfaden<br />
● Grundlagen des Mathematiklernens<br />
● Mathematische Kompetenzbereiche für den<br />
Elementar- und Primarbereich<br />
● Bildungskontinuität und Kompetenzorientierung<br />
in der Praxis<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
KITA- GS-Projekt „Mach mit Mathe“<br />
Schuljahr 2009/ 2010<br />
● Einarbeitung in das Frühförderprogramm „mathe<br />
2000“<br />
● Fortbildungen in den Kindertagesstätten<br />
● Fortbildung des Kollegiums im Rahmen von „<strong>Sinus</strong> an<br />
Grundschulen“<br />
● Erstes Ausprobieren verschiedener Lernumgebungen<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
KITA- GS-Projekt „Mach mit Mathe“<br />
Schuljahr 2010/ 2011<br />
● Ausarbeitung geeigneter Lernumgebungen<br />
● Vorstellen der Lernumgebungen im Rahmen der<br />
Kooperationstreffen<br />
● Elternabend zum Thema „Frühes Mathematiklernen“<br />
und Vorstellung des Projektes<br />
● Durchführung der Unterrichtsbesuche (sechs Wochen)<br />
und der Besuche in der KITA<br />
● Abschluss des Projektes: Ausstellung von<br />
Arbeitsergebnissen am Tag der Schulanmeldung<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
KITA- GS-Projekt „Mach mit Mathe“<br />
Lernumgebungen<br />
Würfelbilder Zahlen überall Alle meine Häuser<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
KITA- GS- Projekt „Mach mit Mathe“<br />
Lernumgebungen<br />
Tiere falten Würfelhäuser Musterreihen<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
KITA- GS- Projekt „Mach mit Mathe“<br />
Lernumgebungen<br />
Tierkarten Unser Geld Formen überall<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Begriff der Lernumgebung<br />
„In Lernumgebungen können langsam und schnell<br />
Lernende innerhalb des gleichen fachlichen<br />
Rahmens integriert gefördert werden. Dank der<br />
Offenheit und Reichhaltigkeit der Aufgaben und<br />
Arbeitsanweisungen regen sie zum eigentätigen<br />
„Mathematik-Treiben“ an und lösen Fachgespräche<br />
aus. Das Konzept der Lernumgebungen basiert auf<br />
einer konstruktivistischen Grundposition und auf<br />
einer Anerkennungskultur.“<br />
(s. U. Hirt/ B. Wälti/ B. Wollring: Lernumgebungen im Mathematikunterricht, S.12)<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Grundgedanke:<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Erfahrungsraum<br />
Zahl und Struktur<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Viele Zahlzerlegungen zu einem Würfelbild finden und<br />
diese systematisieren<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Etappe 1: Würfeln und legen<br />
Lernchancen:<br />
● Anzahl und Zählzahl zuordnen<br />
● Struktur der Würfelbilder erfassen<br />
● Strukturierung verbalisieren<br />
● Lagebeziehungen der Würfelaugen erfassen<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Würfeln und legen<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Etappe 2: Immer 3/ Immer 4/ Immer 5<br />
Lernchancen:<br />
● Zerlegungsmöglichkeiten erforschen<br />
● Zerlegungsmöglichkeiten verbalisieren<br />
● Beziehungen zwischen den Zerlegungsvarianten<br />
erkennen<br />
● Darstellungsmöglichkeiten mit farbig<br />
unterschiedlichen Plättchen finden<br />
● Zahl- und Operationsvorstellungen auf neue Inhalte<br />
anwenden<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
neue Erfahrungen<br />
sammeln:<br />
Zerlegungen zur<br />
„Würfeldrei“<br />
Aufgabenstellung<br />
kennenlernen
Arbeitsgrundlage:<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
neue Erfahrungen<br />
sammeln:<br />
Zerlegungen zur<br />
„Würfelvier“<br />
Welche Möglichkeiten gibt es, die Würfelvier mit<br />
roten und blauen Plättchen zu legen?<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Erfahrungen<br />
austauschen und<br />
erweitern<br />
Reflektieren über<br />
eigene Ergebnisse<br />
und die anderer<br />
Kinder<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Erfahrungen<br />
systematisieren:<br />
Ordnungen suchen<br />
Erfahrungen<br />
kommunizieren:<br />
Lösungsideen<br />
gemeinsam<br />
entwickeln<br />
Erfahrungen dokumentieren: Ergebnisse darstellen<br />
Linus Jan
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernumgebung „Würfelbilder“<br />
Erfahrungen dokumentieren:<br />
Ergebnisse darstellen<br />
Lena Jonas<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernumgebung „Würfelbilder“<br />
Erfahrungen reflektieren: Ergebnisse begründen<br />
Jana<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernumgebung „Würfelbilder“<br />
Erfahrungen vertiefen: neue Aufgabenstellungen bearbeiten<br />
Niklas Jonas<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Würfelbilder<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
Kommunizieren<br />
Vorgehensweisen<br />
beschreiben, Lösungswege<br />
reflektieren, mathematische<br />
Begriffe und Zeichen<br />
verwenden<br />
Argumentieren<br />
Begründungen suchen,<br />
Vermutungen äußern<br />
Grundgedanke:<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Erfahrungsraum<br />
Zahl und Struktur<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Darstellen<br />
geeignete<br />
Darstellungsweisen<br />
entwickeln oder<br />
auswählen<br />
Problemlösen<br />
Lösungsstrategien<br />
entwickeln,<br />
Zusammenhänge<br />
erkennen<br />
Verschiedene Zerlegungsmöglichkeiten (Zahlen bis<br />
10) finden und durch variable Anordnung von<br />
Tierbildern darstellen
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Etappe 1: Mit Tierkarten spielen<br />
Lernchancen:<br />
● Zerlegungsmöglichkeiten erkennen<br />
● Zerlegungsmöglichkeiten verbalisieren<br />
● Beziehungen zwischen den Zerlegungsvarianten<br />
erkennen<br />
● Schulung der strukturierten Anzahlerfassung<br />
(aus: E. Ch. Wittmann/ G. N. Müller, Malheft zur Frühförderung 1)<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Tierkarten sortieren<br />
● Anzahlen bestimmen<br />
● Verschiedene<br />
Strukturen der<br />
Anordnung kennen-<br />
lernen<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Etappe 2: Eigene Tierkarten herstellen<br />
Lernchancen:<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Karte an Karte<br />
● Anzahl zu linearer<br />
Darstellung in<br />
Beziehung setzen<br />
● Verschiedene<br />
Zerlegungen erfassen<br />
● Beziehungen<br />
zwischen Anzahlen<br />
herstellen<br />
● Eigene Zerlegungsmöglichkeiten finden und<br />
darstellen<br />
● Zerlegungsmöglichkeiten verbalisieren<br />
● Beziehungen zwischen den Zerlegungsvarianten<br />
erkennen<br />
● Aufbau von Vorstellungsbildern
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Tierkarten malen<br />
● Strukturierung selbst<br />
vornehmen<br />
● Reflexion in Form der<br />
Malaktivität<br />
● Aufbau von<br />
Vorstellungsbildern<br />
Tierkarten malen<br />
● Strukturierung<br />
verbalisieren<br />
Tierkarten ordnen<br />
● Beziehungen<br />
zwischen den<br />
Zerlegungsvarianten<br />
erkunden: ordnen<br />
● Ordnungs-<br />
möglichkeiten<br />
verbalisieren und<br />
darstellen<br />
Arbeitsgrundlage:<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Welche mathematischen Denkprozesse werden in<br />
den Tierkarten der Kinder deutlich?<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
Kommunizieren<br />
Vorgehensweisen<br />
beschreiben, Lösungswege<br />
reflektieren, mathematische<br />
Begriffe und Zeichen<br />
verwenden<br />
Reflexionsgedanken<br />
Für mich war neu, dass...<br />
Mich hat gewundert, dass...<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Darstellen<br />
geeignete<br />
Darstellungsweisen<br />
entwickeln oder<br />
auswählen<br />
Man könnte auch...<br />
Mir ist aufgefallen:<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Etappe 3: Zahlenkarten herstellen<br />
Lernchancen:<br />
● Zerlegungsmöglichkeiten systematisieren<br />
● Zahl- und Operationsvorstellungen auf neue Inhalte<br />
anwenden<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)
Grundgedanke:<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Tierkarten<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Zahlenkarten<br />
herstellen<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Erfahrungsraum<br />
Raum und Form<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
● Zahl- und Operations-<br />
vorstellungen auf<br />
neue Inhalte<br />
anwenden<br />
Aus einheitlichen Quadraten neue Flächenformen<br />
falten und schneiden, Häuser legen und erste<br />
Erfahrungen mit Flächeninhalten sammeln<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Etappe 1: Falten, schneiden, legen<br />
Lernchancen:<br />
● Flächenformen kennenlernen und benennen<br />
● Schulung der Feinmotorik<br />
● Orientierung in der Ebene<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Celinas Muster Charlottes Muster<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Flächenformen<br />
herstellen
Etappe 2: Häuser legen<br />
Lernchancen:<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
● Erfahrungen mit Flächenformen vertiefen<br />
● Schulung der Feinmotorik<br />
● Orientierung in der Ebene<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Flächenformen entdecken gemeinsam probieren<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Etappe 3: Was kostet mein Haus?<br />
Lernchancen:<br />
● Relationen der geschnittenen Flächenformen anhand<br />
von Geldwerten darstellen<br />
● Flächeninhalte erfahren<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Was kosten alle Häuser<br />
zusammen?<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Etappe 4: Häuser für 10 Euro<br />
Lernchancen:<br />
● Intensive Auseinandersetzung mit den<br />
Flächenformen und deren Größenverhältnissen<br />
● Flächeninhalte vergleichen<br />
Arbeitsgrundlage:<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Herstellen von Häusern für 10 Euro<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Bauideen<br />
vergleichen<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Alle meine Häuser<br />
Prozessbezogene Kompetenzen<br />
Kommunizieren<br />
Vorgehensweisen<br />
beschreiben, Lösungswege<br />
reflektieren, mathematische<br />
Begriffe und Zeichen<br />
verwenden<br />
Argumentieren<br />
Begründungen suchen,<br />
Vermutungen äußern<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Darstellen<br />
geeignete<br />
Darstellungsweisen<br />
entwickeln oder<br />
auswählen
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Lernumgebung „Alle meine Häuser“<br />
Kommunizieren<br />
Reflexionsgedanken<br />
Grundgedanke:<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Musterreihen<br />
Erfahrungsraum<br />
Zahl und Struktur<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Musterreihen<br />
An Musterreihen additive bzw. multiplikative<br />
Situationen entwickeln<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Musterreihen<br />
Etappe 1: „Rot gegen Blau“<br />
Lernchancen:<br />
● Orientierung an der Zahlenreihe<br />
● Verknüpfung zwischen kardinalem und ordinalem<br />
Zahlaspekt herstellen<br />
● Gewinnstrategien reflektieren<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Musterreihen<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Musterreihen<br />
Etappe 2: Lege nach lege weiter<br />
Lernchancen:<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Spiel „Rot gegen Blau“<br />
● Strukturierung einer Musterreihe erkennen<br />
● Anzahl der Elemente einer Mustersequenz<br />
bestimmen
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Musterreihen<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Musterreihen<br />
Etappe 3: Eigene Musterschlangen<br />
Lernchancen:<br />
● Orientierung an der Zahlenreihe<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Muster fortsetzen<br />
● Strukturierungen zur Bestimmung der Anzahl nutzen<br />
● Zusammenhänge zwischen ordinalem und<br />
kardinalem Zahlaspekt vertiefen<br />
● Additive bzw. multiplikative Operationen erforschen<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Musterreihen<br />
Gesprächsgrundlagen<br />
Welche mathematischen Kompetenzbereiche werden<br />
bei dem Spiel „Rot gegen blau“ angesprochen?<br />
Wie beurteilen Sie die Materialien zur Lernumgebung<br />
„Musterreihen“ unter den Aspekten<br />
„Kompetenzorientierung“ und „Bildungskontinuität“?<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Musterreihen<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Musterreihen<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Musterreihen<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Justus:<br />
„Das Tolle an Zahlen ist,<br />
dass sie nie aufhören!“<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Literatur<br />
Wittmann, E. Ch./ Müller, G.: Das Zahlenbuch 1. Leipzig 2006<br />
Wittmann, E. Ch./ Müller, G.: Das Zahlenbuch. Handbuch zum<br />
Frühförderprogramm. Stuttgart 2009<br />
Nührenbörger, M./ Pust, S.: Mit Unterschieden rechnen. Lernumgebungen<br />
und Materialien für einen differenzierten Anfangsunterricht Mathematik. Seelze<br />
2006<br />
Wollring, B./ Rinkens, H.: Raum und Form. In: Walther, G. u.a. (Hrsg.):<br />
Bildungsstandards für die Grundschule: Mathematik konkret. Berlin 2009<br />
Wollring, B.: Papier falten. In: Grundschule 2011, Heft 1<br />
Hirt, U./Wälti, B.: Lernumgebungen im Mathematikunterricht, Seelze- Velber<br />
2008<br />
Geschäftsstelle der Stiftung Bildungspaket Bayern (Hrsg.): Das KIDZ-<br />
Handbuch, Köln 2007<br />
Bayerisches Staatsministerium für Arbeit und Sozialordnung, Familie und<br />
Frauen (Hrsg.): Der Bayerische Bildungs- und Erziehungsplan, Berlin 2006<br />
Keller, B. et al.: Kinder begegnen Mathematik, Zürich 2005<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)<br />
Frühes Mathematiklernen als Prozess<br />
Frühe mathematische<br />
Bildung<br />
als Prozess<br />
Natürliche Differenzierung<br />
in der Schuleingangsphase<br />
Ina Herklotz (Grundschule Roßtal)
Change language