Der goldene Schnitt in der Kunst Der goldene Schnitt in der Kunst ...

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Der goldene Schnitt in der Kunst
Leonardo da Vinci war sicher mit
dem goldenen Schnitt vertraut,
schließlich hat er Paciolis Buch
„De divina proportione“ illustriert.
Aber ob er den Hintergrund
dieses Gemäldes mit dem
goldenen Schnitt proportioniert
hat, und ob die eingezeichneten
goldenen Dreiecke, deren Seiten
sich im Augapfel schneiden, die
eigentümliche Faszination
dieses Blickes erklären können,
ist fraglich.
Der goldene Schnitt und der menschliche
Körper
aus Neufert:
Bauentwurfslehre
M bezeichnet den Major,
das längere Stück einer
golden geteilten Strecke,
m steht für den Minor,
das kürzere Stück.
Nun ja, messen Sie bei
sich selbst mal nach.
Man kann es auch
übertreiben!
Der goldene Schnitt und Fibonacci
Was verbindet unsere Fibonacci-Zahlen vom Anfang mit
dem goldenen Schnitt?
2.
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3.
2
4.
3
5.
5
6.
8
7.
13
8.
21
9. 10. 11. 12.
34 55 89 144
Wir teilen jeweils eine Fibonacci-Zahl durch die vorangehende:
1:1 = 1 8: 5 = 1,6 55:34 = 1,61764…
2:1 = 2 13: 8 = 1,625 89:55 = 1,61818…
3:2 = 1,5 21:13 = 1,61538… 144:89 = 1,61797…
5:3 = 1,666… 34:21 = 1,61904… lim f(n + 1) : f(n) = Φ
n→∞
Der goldene Schnitt in der Kunst
Selbstbildnis Albrecht Dürers
(1500)
Auffällig ist, das der Kopf mit
den wallenden Haaren ein
gleichseitiges Dreieck bildet.
Die Basis dieses Dreiecks teilt
das Gesamtbild im goldenen
Schnitt,
ebenso teilen die senkrechten
Linien, die das Gesicht
begrenzen, die Breite des
Bildes annähernd im goldenen
Schnitt.
Der goldene Schnitt und der menschliche
Körper Der Modulor von Le Corbusier
(wie Neufert Architekt)
„Der ‚Modulor‘ ist ein Maßwerkzeug,
das von der menschlichen Gestalt und
der Mathematik ausgeht. Ein Mensch
mit erhobenem Arm liefert die
Hauptpunkte der Raumverdrängung –
Fuß, Solarplexus, Kopf, Fingerspitze
des erhobenen Armes – drei Intervalle,
die eine Reihe von goldenen Schnitten
ergeben, die man nach Fibonacci
benennt. Die Mathematik andererseits
bietet sowohl die einfachste wie die
stärkste Variationsmöglichkeit eines
Wertes: die Einheit, das Doppel, die
beiden goldenen Schnitte.“
Der goldene Schnitt und Fibonacci
Was verbindet unsere Fibonacci-Zahlen vom Anfang
noch mit dem goldenen Schnitt?
Teilen wir den Winkel von
360° im goldenen Schnitt:
Also: 360° = α + β
360°
so daß = φ ≈ 1,618
α
⇒ α ≈ 222,5°, β ≈ 137,5°
Erinnern Sie sich:
d betrug etwa 137,5° !

Literatur
• Adam, P., Wyss, A.: Platonische und Archimedische
Körper, ihre Sternformen und polaren Gebilde. Haupt,
Bern 1994
• Beutelspacher, A., Petri, B.: Der goldene Schnitt. BI,
Mannheim 1988
• Heitzer, J.: Spiralen – ein Kapitel phänomenaler
Mathematik. Klett, Leipzig 1998
und natürlich das WorldWideWeb