Mechanische Wellen

18. September 2010 MechanischeWellen.TEX
4. Längs- und Querwellen im Alltag
Mechanische Transversalwellen entstehen nur, wenn elastische Querkräfte wirksam
sind. Mechanische Längswellen entstehen, wenn elastische Längskräfte wirken. In Festkörpern
können sich Transversal- und Longitudinalwellen ausbreiten. Im Innern von
Flüssigkeiten und Gasen können sich nur Längswellen ausbreiten.
vgl. Erdbebenwellen S. 131
5. Wellengleichung
Wenn für den zeitlichen Verlauf der Schwingung des Erregers (x = 0) s(t) = �s sin ω t
mit ω = 2π f gilt, dann schwingt der Massenpunkt an der Stelle x verspätet mit der
Zeitverschiebung ∆t = x
. Somit lautet sein Elongation-Zeit-Gesetz:
c
Übungen Dorn-Bader S. 133 A2 - A4
�
s(t,x) = �s sin ω
t − x
c
6. Überlagerung zweier Schwingungen am gleichen Ort
Dorn-Bader S. 134 - 135
6.1. Experiment und Zeigerkonzept
Was registriert ein Mikrophon, wenn es an einem Ort gleichzeitig zwei Sinusschwingungen
derselben Frequenz ausgesetzt wird? (vgl. V1 a - c S. 134)
Ergebnis: Das Mikrophon nimmt wieder eine Sinusschwingung auf, deren Amplitude
allerdings davon abhängt, mit welchem Phasenunterschied die Sinusschwingungen am
Ort des Mikrophons auftreten.
Das experimentelle Ergebnis kann mithilfe zweier rotierender Zeiger (�s1, �s2) beschrieben
werden, die mit gleicher Winkelgeschwindigkeit gegen den Uhrzeigersinn rotieren
(vgl. Bilder B2 und B3 S. 135). In der Regel sind die Schwingungen am Beobachtungsort
nicht in Phase, d. h. die Zeiger nicht deckungsgleich. Einer der Zeiger läuft dem anderen
um einen bestimmten Winkel ϕ0 (= Phasenverschiebung) voraus. Die gesamte Auslenkung
s = s1 + s2 am Beobachtungsort erhält man durch die Projektion der einzelnen
4
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