Skript zur Vorlesung „Versuchsplanung“ (Prof. Dr. Christoph Stahl ...

Faktorielle Pläne: Gekreuzte Faktoren
- Kreuzrelation A x B von 2 Faktoren = Kombination jeder Faktorstufe von A mit jeder Stufe
von Faktor B
- Vorteil: Interaktionen können untersucht werden
- Versuchsplan hat (J = Anzahl Faktorstufen von A)*(K = Anzahl Faktorstufen von B) Zellen
- Prinzipiell beliebig viele Faktoren faktoriell kombinierbar
- z.B. A x B x C‐Design: Haupteffekte A, B, C & Interaktionen A x B, A x C, B x C, A x B x C
Faktorielle vs. Hierarchische Pläne
- Nur selten werden alle Hypothesen eines mehrfaktoriellen Plans geprüft (bzw. die Hypothesen überhaupt
aufgestellt)
- insbesondere werden selten alle Interaktionseffekte eines mehrfaktoriellen Designs untersucht
- d.h. Vorteile faktorieller Designs (Testen von Interaktionen) werden oft nicht ausgenutzt
- Nachteile faktorieller Designs: besonders bei vielen Stufen & Faktoren: hoher Bedarf an VP, hoher Aufwand
(zeitlich, monetär, etc.)
- � Lösungsmöglichkeit: Hierarchische Pläne
Hierarchische Pläne: Genestete Faktoren
- Nestrelation B(A) = je mehrere Stufen des Faktors B werden mit genau einer Stufe des
Faktors A kombiniert
- Voraussetzung: Anzahl der Stufen des Faktors B unter allen Stufen des Faktors A gleich
- Beispiel: Untersuchung der Wirksamkeit von Unterrichtsmethoden
- Nestrelation B(A): Je 2 Klassen (Faktor B) werden mit je einer Unterrichtsmethode (Faktor A) kombiniert
- Vorteil: weniger Aufwand
- geringere Anzahl an Treatmentkombinationen muss realisiert werden: jede einzelne Stufe eines Faktors B tritt
nur unter jeweils einer Stufe des anderen Faktors A auf
- Nachteil: Interaktionseffekte sind nicht prüfbar
- Gruppenfaktoren sind oft genistete Faktoren
- Beispiel für hierarchische Pläne:
- Faktor A: Unterrichtsformen (Treatment‐Faktor)
- Faktor B: Schulklassen (Gruppenfaktor, genestet in A)
- Faktor C: Schulbücher (Treatment‐Faktor, genestet in B)
Gemischte Pläne
- Kombination hierarchischer & faktorieller Pläne � Kreuz‐ & Nestrelationen in einem Versuchsplan
- Beispiel:
- Faktor A: Unterrichtsformen
- Faktor B: Schulbücher
- Faktor C: Geschlecht (Blockfaktor) � C1 = weiblich / C2 = männlich
- Die vorgegeben hierarchischen Kombinationen der Faktoren A & B werden mit
allen Stufen des Faktors C faktoriell kombiniert
Komplexe Versuchspläne
- Ein Versuchsplan wird bestimmt durch
- Anzahl der Faktoren
- Art der Faktoren
- Anzahl der Faktorstufen pro Faktor
- Art der Relationen zwischen den Faktoren (Kreuz, Nest)
- Diese Merkmale können prinzipiell beliebig variiert werden � beliebig komplexe Versuchspläne
Beispiele für komplexe Versuchspläne
- 1) Faktorieller Plan mit 3 Treatmentfaktoren A x B x C (3x4x2)
- z.B. Untersuchung der Wirksamkeit von Therapieformen
- A: Art der Psychotherapie (VT, GT, PA)
- B: Dauer der Behandlung (10, 20, 50, 80 Std.)
- C: Geschlecht des Therapeuten