Erzeugung und Charakterisierung von ultrakurzen Laserimpulsen ...

2.1. Polarisation: Übergang von linearer zu nichtlinearer Optik
ren Feldes Eat. Um nachweislich Effekte höherer Ordnung hervorzurufen, genügt eine
Feldstärke 1/1000 von Eat.
2.1. Polarisation: Übergang von linearer zu
nichtlinearer Optik
Um die Effekte der nichtlinearen Optik verstehen zu können, soll nun der Erzeugungsmechanismus
für sehr große Feldstärke betrachtet werden. Von besonders großem Interesse
sind dabei die Bedingungen für die effiziente Erzeugung.
Durch ein äußeres elektrische Feld werden die Elektronen eines Mediums, die um den
Atomkern kreisen, aus ihrer Ruhelage ausgelenkt. Auf ein Atom bezogen entsteht ein
mikroskopischer Dipolmoment �ρ für den gilt:
�ρ = −α � E (2.3)
wobei α der Polarisierbarkeit der Atome entspricht. Für die makroskopische Polarisation
� P ist die Aufsummierung aller elektrischen Dipolmomente in einem Einheitsvolumen
V:
�P = �
�ρi/V (2.4)
i
Durch die Oszillation des elektrischen Feldes der Strahlung oszillieren auch die Elektronen
mit der Frequenz der Strahlung. Die Antwort der Ladungen auf ein äußeres
elektrisches Feld ist die Polarisation. Bei hinreichend kleinen Feldstärken ist die Oszillation
eine harmonische Bewegung. Dann ergibt sich folgender Zusammenhang zwischen
dem elektrischen Feld und der oszillierenden Polarisation:
�P (ω) = ɛ0χ(ω) � E(ω) (2.5)
Dabei bezeichnet χ die Suszebtiblität, die eine Materialeigenschaft ist, von der Frequenz
abhängt und das Ausmaß der Polarisation bestimmt.
2.1.1. Anharmonisches Potenzial
Durch die Einstrahlung mit sehr großen Feldstärken werden die Elektronen soweit
ausgelenkt, dass sie die Anharmonizität des Atompotenzials spüren. Es entsteht eine
anharmonische Bewegung. Die Polarisation ist nicht mehr linear; stattdessen werden
jetzt Terme höherer Ordnungen signifikant. Durch eine Taylorentwicklung erhält man
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