Erzeugung und Charakterisierung von ultrakurzen Laserimpulsen ...

2.3. Erzeugung der dritten Harmonischen in Gas
Der Brechungsindex der ordentlichen Welle ist in allen Raumrichtungen gleich und
lässt sich als Kreis darstellen. Bei der außerordentlichen Welle besteht eine Winkelabhängigkeit
des Brechungsindexes, da dieser bezüglich der optischen Achse elliptisch ist.
Wenn die Frequenz der beiden Teilwellen, die den Kristall verlassen, gleich ist, so
gibt es keinen Schnittpunkt, d. h. es gibt keinen gemeinsamen Brechungsindex. Hat
der außerordentliche Strahl die doppelte Frequenz, so ist auch sein Brechungsindex
größer. Dadurch gibt es einen Schnittpunkt der beiden Brechungsindizes. Der Winkel
zwischen der optischen Achse und dem Schnittpunktsvektor variiert zwischen 0°-90°
und wird Phasenanpassungswinkel θ genannt. Bei diesem Winkel haben die ordentliche
Welle und die außerordentliche Welle den selben Brechungsindex. Es gilt:
1
n2ω
= cos2 (θ)
n o 2ω
+ sin2 (θ)
n e 2ω
(2.24)
Betrachtet man den Brechungsindex in Abhängigkeit der Frequenz, so lässt sich die
Phasenanpassung so interpretieren:
Abbildung 2.2.5.: Der Brechungsindex des außerordentlichen und ordentlichen Strahls
muss für effektive Phasenanpassung derselbe sein.
Der Phasenanpassungwinkel ist von der Wellenlänge abhängig. So ist es nicht möglich,
Phasenanpassung zu erreichen, wenn die Wellenlänge der erzeugten Strahlung einen
größeren Phasenanpassungswinkel als 90° fordert.
2.3. Erzeugung der dritten Harmonischen in Gas
Die 2. Harmonische ist nun die Fundamentale bei der Erzeugung der 3. Harmonischen.
Betrachtet man nun ein Medium wie zum Beispiel Gas, dessen Atome nicht an festen
16