Erzeugung und Charakterisierung von ultrakurzen Laserimpulsen ...

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2.3. Erzeugung der dritten Harmonischen in Gas der Annahme ∆k
2. Physikalische Grundlagen einer Resonanzlinie. Aufgrund der viel schärferen atomaren Übergänge in Gas ergibt sich eine deutlich größere Verstärkung der harmonischen Erzeugung [33]. Zusätzlich zur Erhöhung der nichtlinearen Suszeptibiltät erhält man bei Frequenzen, die einer Energiedifferenz zweier atomarer Niveaus entsprechen, eine anormale Dispersion. Auf der anderen Seite sind gasförmige Medien für die meisten Wellenlängen im UV- Bereich transparent, da wenige atomare Übergänge in diesem Bereich liegen. Hohe Konversionseffizenz kann durch hohe Lasersintenstität und durch die Länge der Gaszelle erreicht werden. Durch die hohe Intensität entstehen aber Effekte, die den Prozess maßgeblich beeinflussen [33]: • Nichtlineare Absorption bei ω und 3ω. • Mehrfach-Absorptionen bei sehr hoher Intensität. • Änderung des Brechungsindexes durch verschiedene Prozesse aufgrund der hohen Laserintensität, z. B. Ionisation des Gasmediums. Es eignen sich für die Erzeugung der 3. Harmonischen atomare Gase, die einen Übergang nahe einer Frequenz der beteiligten Wellen aufweisen. Xenon hat Absorptionslinien bei 129,5 nm und bei 147,9 nm [2], die für die Strahlung von 133 nm relevant sind. Argon hat drei Absorptionslinien bei 399,4 nm, 401,3 nm und 403,2 nm [2] im Bereich von 400 nm. 2.3.4. Berechnung des Brechungsindexes Betrachtet man die Übergänge eines Atoms als einen harmonischen Oszillator [8], so lässt sich eine inhomogene Differenzialgleichung 2. Ordnung aufstellen. Durch die Lösung dieser Gleichung erhält man die spezielle Dielektrizitätskonstante ɛ in einem Realteil und einem Imaginärteil. Diese sind mit dem Brechungsindex verknüpft. Der Realteil der Dielektizitätskonstante beschreibt die Dispersion und der Imaginärteil beschreibt die Absorption. Diese haben nach [12] folgende Gestalt: Re ɛ = n 2 (1 − κ 2 ) = 1 + � Im ɛ = n 2 κ 2 = � h h ρh(ω 2 h − ω2 ) (ωh − ω) + ω 2 /τ 2 h ρhω/2τh (ω 2 h − ω2 ) 2 + ω 2 /τ 2 h (2.41) (2.42) dabei ist ωh eine Resonanzfrequenz des Atoms, ω die Frequenz der einfallenden Welle, κ die Absorption und τh die Lebensdauer, die zu der Resonanzfrequenz des Überganges gehört. Die Größe ρh lässt sich auch schreiben als ρh = Ne2 meɛ0 (2.43) 21
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7.2. Ausblicke mehr vorhanden ist.
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Literaturverzeichnis [1] Hamamatsu
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Literaturverzeichnis [26] G. Marcus
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Literaturverzeichnis 86 • Meiner
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A.2. Fokussierung von Gaußstrahlen
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