A Calculus of Number Based on Spatial Forms - University of ...

TABLE OF CONTENTS
List <strong>of</strong> Figures
List <strong>of</strong> Tables
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vi
Chapter 1: Introduction 1
1.1 Minimalism : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1
1.2 The <strong>Calculus</strong> : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4
1.3 Conclusions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7
Chapter 2: Prior Work 9
2.1 Spencer-Brown <strong>Number</strong>s : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9
2.2 Kauman <strong>Number</strong>s : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 12
2.3 Bricken <strong>Number</strong>s : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 14
2.4 Conclusions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15
Chapter 3: Boundary Mathematics 16
3.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 16
3.2 Forms : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 16
3.2.1 Void : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 16
3.2.2 Distinction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 17
3.2.3 Multiple Boundaries : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18
3.3 Transformation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 18
3.3.1 Match and Substitute : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19
3.3.2 Properties : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19
3.4 Conclusions : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 19
Chapter 4: Instance and Abstract 21
4.1 Introduction : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 21