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MA ATHGAZINE MATH AND YOUTUBE MATHEMATIQUES ET YOUTUBE Maybe you're an avid user of Youtube, the website wheree you can find all kinds of videos, movies, and documentaries. While enjoying your next stroll through this site, you could type in the search Peut-être êtes-vous un fervent utilisateur du site internet You Tube sur lequel vous pouvez trouver notamment toute sorte de vidéos, films et documentaires. Profitez de votre prochaine ballade à travers ce site bar "histoire des mathématiques" and pour taper dans la barree de recherche Sommaire p you'll find a three-part documentary « histoire des mathématiques », vouss y - Math and Youtube / 2 (each lasting about 10 minutes) in trouverez un documentaire e en trois parties mathématiques et youtube French. (chacune durant environ 100 minutes). - A propos du Jaywalking 3 The film, created by the Ce film proposé par - About Jaywalking 4 California Institute of l’institut technologique - Art & math at the Lycée / 5 Technology and adapted de Californie, et adapté Art et mathématiques au in French by the IUFM en languee française par Lycée (teachers training l’IUFM (institut de - Enseigner et apprendre 6 institute) of Nord-Pas-de- on key du Nord Pas-de-Calais, Teaching and learning events marking the se concentre sur certains with the NYTimes formationn des maitres) avec le NYTimes / Calais, focuses beginning of the history évènements marquant - L’histoire du un / The of mathematics. des débuts de l’histoire 7 story of one The documentary begins des mathématiques. by asking the question Le documentaire why mathematics was invented. We learn that it started in the days of primitive men when they felt the need to count. It began to evolve around 5000 years ago when the first calendars were created. This documentary takes you from Pythagoras to calculus through the number Pi to square roots. It is a terrific film to understand just how mathematics has evolved over the ages. I wish you a good journey back in time. commence par poser la question de savoir pourquoi les mathématiques ont-elles été inventées. On y apprend notamment que cela a commencé au temps de l’homme primitif, lorsque celui-ci a ressenti le besoin de compter, puis tout à évolué il y a environ 5000 ans lorsque les hommes ont mis au point les premiers calendriers. Ce documentaire vous emmènera notamment de Pythagore au calcul infinitésimal en passant par le nombre Pi et les racines carrées. C’est sans aucun doute une bonne façon de comprendre simplement comment les mathématiques ont évoluées au cours des âges. Je vous souhaite donc un bon voyage dans le temps. Christophe Michot Christophe Michot 2
A PROPOS DU JAYWA ALKING … Dans un numéro du magazine ZIT de l'an dernier, un article bien écrit nous mettait en garde contre les dangers du « Jaywalking », l’ acte de traverser une rue illégalement, que ce soit à un feu rouge ou bien en diagonale. Malgré toutes les qualités de l'article, je crois qu'il n'a pas abordé un aspect crucial de cette situation : pourquoi traversons-nous la rue de manière illégale La réponse, bien sûr, c'est parce que « Dans tout triangle, la somme des longueurs de deux côtés est supérieure à la longueur du troisième côté. » Cela vous rappelle-t-il quelque chose C'est ce que votre professeur de math- -ématiques de cinquième appelait « l'inégalité triangulaire » et je suis sûr que vous devez détester lorsqu’il ou ellee prononce ce genree de trivialités d'une façon si obscure. Il y a une raison pour laquelle nous le faisons, mais ce n’est pas le lieu pour en discuter. Prenons plutôt un exemple. Disons que vous sortez pour le déjeuner et que vous voulez manger une pizza. Après avoir badgé, vous arrivez rapidement au coin de la 75 ème rue et de York avenue. Un feu rouge. Pas de problème. Vous marchez tout droit le long de York avenue jusqu'à la 76ème rue. C’est là que les choses se compliquent. Vous êtes au coin sud de la 76 ème rue et de York avenue, et bien sûr, le feu est toujours rouge pour traverser York avenue. Curieusement, il est également rouge pour traverser la 76 ème rue. C'est quelque chose que je n’ai vu qu’à New York, rouge dans les deux sens pour les piétons. Quoi qu'il en soit, soyez honnête, je sais et vous savez que vous allez tout de même traverser la 76 ème rue au rouge, d'abord parce que c'est une rue et qu’il ne vous faudra pas si longtemps pour le faire, et ensuitee parce que c'est une rue à sens unique et que vous pensez que vous pouvez facilement voir si des voitures arrivent. Et voilà un premier Jaywalking ! Maintenant, vous êtes sur le côté nord de la 76 ème rue (utilisez z une carte si vous avez du mal à suivre) ). Voici ce que vous êtes supposé faire: attendre le feu vert, traverser les 13 mètres de York avenue, tourner d’un angle de quatre-vingt-dix degrés verss la droite et marcher les quelques 55 mètres qui vous séparent de Batman City. (Oui, c'est une étude de terrain, vous auriez pu me voir mesurant les longueurs.) Mais non, vous préférez faire ce chemin en diagonale parce que, selon « l'inégalité triangulaire », c’est le plus court chemin. Mais plus court à quel point Eh bien, le bon vieux Pythagore vous dit que la diagonale est légèrement inférieure à 577 mètres. Ainsi, au lieu de 68 mètress (55+13) vous en êtes à 57, soit une amélioration de 11 mètres. Disons que vous marchez à un rythme tranquille de 1,5 mètre par seconde. Cela signifie que vous avez gagné à peine plus de 7 secondes sur unn parcours d’environ 45 secondes. Cela en vaut-il la peine Eh bien, il faut prendre en compte lee fait que pendant les 38 secondes de votre périple, vous avez été exposé au trafic. Et vous savez quoi En 38 secondes, une voiture passant à 48 kilomètres par heure (la vitesse limite en ville) parcourt près de 0.507 kilomètres soit 507 mètres, ou encore la longueur de cinq terrains de football. Pensez-vous que vous pouvez voir aussi loin Et pensez- vous que toutes ces voitures respectent la limite de 48 km/h À 80 km/h une voiture parcourt 8 terrains de football en 30 secondes. Très bien. Maintenant, je vois venir vos objections. D'abord la différence de temps de 7 secondes est incorrecte parce que je n'ai pas compté le temps d'attente pour que le feu passe au vert. Certes, ces feux rouges peuvent être long, mais en moyenne, vous devriez compter sur une attente d’environ 45 secondes, voire moins si l'on considère que le feu était déjà au rouge sur la 75 ème rue et que vous avez marché jusqu'à York avenue pendant quelques secondes au cours desquelles le feu rouge s’est rapproché du vert. Bien entendu, si le feu avait été vert à la 75 ème rue, vous auriez franchi York avenue tout de suite. Fin de la discussion. Deuxième objection. Vous pensez : « Eh bien, je ne suis pas stupide. Je sais que je suis en danger en traversant la rue au feu rouge, donc je ne marche pas, en fait je cours ou au moins trottine. » D’accord, soyons raisonnables et supposons que vous pouvez accélérer r jusqu'à une vitesse de 3 mètres par seconde, réduisant ainsi votre temps de passage de moitié. Refaisons les calculs : environ 19 secondes pour traverser en diagonale contre 88 secondes (45 secondes pour le temps d'attente, ainsi que 43 secondes de marche). Oui, vous avez en fait gagné plus d'une minute. Donc imaginez un peu ! Afin d'économiser une minute sur votre pause déjeuner (et nonn pas deux minutes, parce que tout le monde sait bien que vous n'êtes pas dans une telle hâte pour revenir au lycée), vous êtes prêt à passer 17 secondes au milieu d’une avenuee remplie de bus, de taxis et de vélos. Ne soyez pas ridicule! Dites non au Jaywalking! David Soquet 3
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