GAMS — The Solver Manuals - Available Software

CONOPT
Arne Drud, ARKI Consulting and Development A/S, Bagsvaerd, Denmark
Contents
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
2 Iteration Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3 GAMS/CONOPT Termination Messages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4 Function Evaluation Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5 The CONOPT Options File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6 Hints on Good Model Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.1 Initial Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.2 Bounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.3 Simple Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.4 Equalities vs. Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.5 Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7 NLP and DNLP Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.1 DNLP Models: What Can Go Wrong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.2 Reformulation from DNLP to NLP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.3 Smooth Approximations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.4 Are DNLP Models Always Non-smooth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.5 Are NLP Models Always Smooth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8 Conic Constraints with GAMS/CONOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
9 APPENDIX A: Algorithmic Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
A1 Overview of GAMS/CONOPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
A2 The CONOPT Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
A3 Iteration 0: The Initial Point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
A4 Iteration 1: Preprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
A5 Iteration 2: Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
A6 Finding a Feasible Solution: Phase 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
A7 Finding a Feasible Solution: Phase 1 and 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
A8 Linear and Nonlinear Mode: Phase 1 to 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
A9 Linear Mode: The SLP Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
A10 Linear Mode: The Steepest Edge Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
A11 Nonlinear Mode: The SQP Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
A12 How to Select Non-default Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
A13 Miscellaneous Topics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
10 APPENDIX B - CR-Cells . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
11 APPENDIX C: References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155