GAMS — The Solver Manuals - Available Software

SNOPT
Philip E. Gill; Department of Mathematics, University of California, San Diego, La Jolla, CA
Walter Murray, Michael A. Saunders; Department of EESOR, Stanford University, Stanford, CA
Arne Drud; ARKI Consulting and Development, Bagsvaerd, Denmark
Erwin Kalvelagen; GAMS Development Corp., Washington DC
Contents
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
1.1 Problem Types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
1.2 Selecting the SNOPT Solver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
2 Description of the method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
2.1 Objective function reconstruction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
2.2 Constraints and slack variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
2.3 Major iterations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
2.4 Minor iterations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
2.5 The reduced Hessian and reduced gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
2.6 The merit function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
2.7 Treatment of constraint infeasibilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
3 Starting points and advanced bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
3.1 Starting points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
3.2 Advanced basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
4 Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
4.1 GAMS options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
4.2 Model suffices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
4.3 SNOPT options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532
5 The SNOPT log . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
5.1 EXIT conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
6 Listing file messages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
1 Introduction
This section describes the GAMS interface to the general-purpose NLP solver SNOPT, (Sparse Nonlinear Optimizer)
which implements a sequential quadratic programming (SQP) method for solving constrained optimization
problems with smooth nonlinear functions in the objective and constraints. The optimization problem is assumed