методы и модели оптимизации автотранспортной логистики

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ 

АВТОТРАНСПОРТНОЙ ЛОГИСТИКИ 

А.А. АЛЛАХВЕРДИЕВ 

Азербайджанский Технический Университет 

Баку / АЗЕРБАЙДЖАН 

В статье в обобщенной форме освещаются разработанные автором в докторской 

диссертации модели и алгоритмы оптимизации автотранспортной логистики 

РЕЗЮМЕ 

В связи с переходом к рыночным отношениям в экономике, важный характер приобретают проблемы 

моделирования и оптимизации автотранспортной логистики. Автомобильный транспорт в настоящее 

время по ряду причин не в полной мере удовлетворяет потребности поставщиков и потребителей. Это 

объясняется многими причинами, в том числе отсутствием системного подхода и единой согласованной 

технологии. В работе были проанализированы традиционные, статистические, технические и фундаментальные 

подходы к планированию элементов автотранспортной логистики, было показано, что эти методы 

не отвечают требованиям сегодняшнего дня. Проведенными автором исследованиями установлено, 

что решение комплексных задач транспортного процесса обуславливает необходимость интеграции планирования 

и управления логистическими процессами, разработки моделей и методов принятия решений 

с учетом характерных особенностей объекта и условий их функционирования. 

Ключевые слова: 

METHODS AND MODELS FOR OPTIMIZINQ TRUCKINQ LOQISTICS 

ABSTRACT 

As the consequence of transition into market relations in the economy, the problems such as modeling and 

optimization of transportation logistics are becoming more important. The current automobile transportation 

does not meet the suppliers and passengers’ demand completely because of some reasons. It can be explained 

with various reasons, including the lack of systematic approach and the unique technology. In the article, 

traditional, fundamental, statistical, technical approaches to planning of elements of transportation logistics have 

been analysed and it was shown that these approaches don’t meet today’s demand. The research, made by the 

author, has determined that solving the complex problems of transportation process requires the immediate 

integration of planning and administration of logistical processes, preparing the models and methods taking into 

consideration of the characteristics of the objects and thier functions. 

Key words: 

Введение 

В современных условиях, в связи с переходом 

к рыночным отношениям в экономике, 

важный характер приобретают 

проблемы моделирования и оптимизации 

автотранспортной логистики (АЛ). 

Прошлый опыт решения задач, ориентированный 

на приоритеты плановой 

экономики, в настоящее время требует 

тщательного анализа и пересмотра. Если 

раньше основополагающим условием 

являлось положение о максимальной 

загрузке всех производственных ресурсов, 

то сегодня в первую очередь необходимо 

рассматривать: высокий уровень 

соблюдения сроков поставок; низкие запасы; 

минимальные затраты доставки 

поставок. 

88 

JOURNAL OF QAFQAZ UNIVERSITY 

Mathematics and Computer Science

Методы и модели оптимизации автотранспортной логистики 

Однако автомобильный транспорт (АТ) 

в настоящее время по ряду причин не в 

полной мере удовлетворяет потребности 

поставщиков и потребителей. Это объясняется 

многими причинами, в том 

числе: отсутствием системного подхода 

и единой согласованной технологии доставки 

грузов, приводящих к несогласованности 

целей и задач используемых 

моделей; отказами от решения тех проблем 

принятия решений, которые математически 

плохо формализованы. 

Логистический подход к управлению материальными 

потоками требует интеграции 

отдельных участников логистического 

процесса в единую систему, способную 

быстро и экономично доставить 

необходимый товар в нужное место. В 

работе были проанализированы традиционные, 

статистические, технические и 

фундаментальные подходы к планированию 

элементов автотранспортной логистики, 

и было показано, что эти методы 

не достаточно сильны, субъективны, 

основаны на априорных предположениях 

и не отвечают требованиям сегодняшнего 

дня. 

Проведенными автором исследованиями 

установлено, что решение комплексных 

задач транспортного процесса (ТП) 

обуславливает необходимость интеграции 

планирования и управления логистическими 

процессами, разработки моделей 

и методов принятия решений в 

логистических контекстах с учетом характерных 

особенностей объекта и условий 

их функционирования 

Постановка задач. 

Выше указанные обстоятельства определили 

необходимость проведения научных 

исследований АЛ, направленных 

на решение взаимосвязанных задач ключевого 

элемента автотранспортной логистики 

– транспортных процессов автотранспорта. 

Проведенными исследованиями 

установлено, что определение характеристики 

и оптимизации задачи АЛ, 

с точки зрения источников неопределенности 

могут быть распределены на 

три группы: при наличии достаточной 

информации; вероятностной неопределенности; 

и задачи с нечеткой неопределенностью. 

В рамках первой группы задач разработаны 

универсальные модели и алгоритмы, 

обеспечивающие оптимизацию ряда 

элементов транспортного процесса, а 

именно: комплектации изделий и пакетирование 

пильного камня ‐ “кубика” 

[1,2,3]; определения кратчайшего расстояния 

между участниками перевозочного 

процесса; распределения АТС по 

маршрутам различной протяженности; 

оптимизации распределительной закрытой 

транспортной задачи; анализа показателей 

использования парка АТС. 

В рамках второй группы задач разработаны 

модели и алгоритмы определения 

элементов транспортного процесса, обладающих 

случайным характером. Предлагаемая 

модель позволяет определить 

скорость движения АТС с учетом влияния 

различных стохастических дорожных 

факторов, климатических условий 

и конструктивных параметров. Показателей 

эффективности совместной работы 

АТС и погрузочных средств как задачи 

массового обслуживания, предлагается 

определить с учетом случайно поступающегося 

потока АТС и случайного 

времени обслуживания. Повышение эффективности 

сменно‐суточного планирования 

и управления АТС следует осуществить 

в рамках единой системы. 

В рамках третьей группы впервые разработаны 

методы, модели и алгоритмы оптимизации 

элементов транспортной логистики 

при неопределенности: выбор 

АТС, с использованием множества фак‐ 

Number 29, Volume 1, 2010 89

А.А. Аллахвердиев 

торов предпочтения; принятия решения 

в условиях альтернативных оценок полезности; 

маршрутизации перевозок грузов 

с помощью формализации набора 

правил на основе экспертных оценок; 

решение открытой транспортной задачи 

с применением функции принадлежности 

на основе генетического алгоритма 

и разработанного автором метода оптимизации 

распределения ресурсов. 

Агрегация указанных выше подсистем 

выполняются согласованием целей отдельных 

уровней декомпозированных 

систем транспортных процессов. Цели и 

модели отдельных подсистем задач, 

должны способствовать достижению 

общей цели системы. Об оптимальном 

планировании работы автотранспорта 

можно говорить в том случае, когда обеспечивается 

возможность решения всего 

комплекса задач, связанных с отысканием 

технологически допустимых режимов 

функционирования автотранспорта. 

Проблемы повышения степени использования 

и выбора рационального подвижного 

состава решаются разработанными 

моделями комплектации и укладки 

изделий на платформе АТС. Предложенная 

модель отличается универсальностью, 

обеспечивающая комплектацию 

изделий с учетом заданной последовательности 

для рассматриваемых АТС 

различной грузоподъемности. Для повышения 

эффективности перевозок камнякубика 

предлагается использование бесподдонного 

пакетного метода перевозок. 

Задача определения кратчайшего расстояния 

между участниками перевозочного 

процесса решается на основе использования 

теории графа, с учетом геометрических 

параметров дорог и ограничений 

на дорожные осевые нагрузки автомобилей, 

знаков запрещающие грузовое движение 

АТС и т.д. Суть решаемой задачи 

состоит в нахождении связанных между 

собой дорог на транспортной сети, которые 

в совокупности имеют минимальную 

длину от заданного пункта до пункта 

назначения. Установлено, что использование 

различных критерий для распределения 

АТС по маршрутам различной 

протяженности к противоречивым 

рекомендациям. Разработанная модель, 

позволяет определить оптимальное распределение 

АТС, так как эффективный 

вариант определяться на основании рассматриваемых 

целей и возможностей 

ситуаций. 

К достоинствам предлагаемого алгоритма 

решения распределительной транспортной 

задачи относится отсутствия 

надобности в определении дополнительных 

индексов, в связи, с чем уменьшается 

трудоемкость вычисления и сокращения 

числа итераций по сравнению с методом 

потенциалов [4]. 

Действующая система планирования, 

учета и анализа работы АТП, пользуясь 

такими нечеткими понятиями как дни, 

автомобиле ‐ дни и т. д., а также оценка 

его работы только по результатам выполненного 

объема перевозок и транспортной 

работы, без учета уровня качественных 

показателей, приводит к ошибочным 

несопоставимым результатам. 

Для корректного определения этих показателей 

предлагаются уточненные формулы 

[10] и автоматизированная система 

их расчета, обеспечивающая упрощение 

и ускорение процесса планирования и 

учета показателей парка АТС. При этом 

значительно повышается производительность 

труда работников, занятых обработкой 

информации. Применение автоматизированной 

обработки данных [5,22] 

дает возможность определить коэффициенты 

технической и эксплуатационной 

готовности, коэффициенты выпуска 

и использования парка АТС Указанное, 

позволяет организовать всесторонний 

90 




оперативный учет и анализ выполнения 

плана использования нарядного времени 

как: по АТС, по маркам АТС, автоколоннам 

так и по автотранспортному 

предприятию. 

Разработка математической модели планирования 

перевозок комплектов [7,17] 

и эффективное внедрение в производство 

результатов оптимизационных задач, 

несмотря на достаточно большой 

положительный опыт разработки, сдерживается 

отсутствием единых методологических 

основ проводимой формализации. 

Используя разработанный алгоритм 

[6], решается важнейшая задача 

доставки комплектов в назначенный 

срок. 

Для перевозки упорядоченных комплектов 

по времени выбирается АТС с использованием 

свертки локальных критериев. 

Предложенная модель ориентирована 

на выяснение сути задачи планирования 

перевозок комплектов, которая 

при этом позволяет оптимизировать 

показатели перевозочного процесса, 

и обеспечивает эффективность использования 

АТС. 

Для решения ряда автотранспортных задач 

требуется применение вероятностных 

методов, так как некоторые параметры 

исходных данных имеют случайную 

природу. Эффективность использования 

АТС зависит от множества показателей. 

Среди которых особое место занимает 

средняя скорость движения АТС. 

Скорость движения АТС в потоке является 

случайной величиной, зависящей 

от большого количества факторов. К 

числу этих факторов относятся: конструктивные, 

дорожные, природно‐климатические, 

организационные параметры 

организации перевозок и движения. 

Существующие методы расчета технических 

скоростей в большинстве случаев 

не учитывают случайный характер изменения 

скорости, ряд дорожных, климатических 

и организационных факторов. 

Поэтому результаты расчетов имеют 

большие погрешности и не всегда являются 

приемлемыми для оценки основного 

показателя динамичности – 

средней скорости АТС. Следовательно, 

возникает необходимость разработки методов 

расчета средних скоростей, учитывающих 

многообразие случайно меняющихся 

реальных факторов на процесс 

движения АТС. 

Разработанный метод расчета средних 

скоростей базируется на изучении влияния 

различных факторов, сопоставления 

возможностей АТС с величинами сопротивлений, 

определяемыми типами и 

покрытиями дороги, которые характеризуются 

дорожными сопротивлениями 

движению. Таким образом, средняя скорость 

определяется, в основном, возможностями 

выделения участков маршрута, 

которое преодолевается на той или иной 

передаче. Следовательно, разработанный 

метод позволяет определять среднюю 

скорость движения с учетом всего многообразия 

объективных и субъективных 

факторов, влияющих на его движение. 

Использование вероятностных методов в 

исследовании элементов транспортного 

процесса позволили, составит более точную 

и относительно простую математическую 

модель рассматриваемых систем, 

а также предложить доступную методику 

сравнительной оценки различных подсистем 

перевозочного процесса. Об этом 

говорят результаты применения разработанной 

модели при решении вопросов 

оптимизации планирования и организации 

перевозок камня‐кубика, когда 

вероятностный поток АТС предполагает 

и случайные временные интервалы между 

поступающими АТС на пункты погрузки. 

Обработкой исходных данных ус‐ 



тановлено, что поступающий на пункты 

погрузки поток АТС является пуассоновским, 

а время погрузки подчиняется 

показательному закону распределения. 

Разработанная математическая модель 

позволяет определить количественные 

значения параметров эффективности 

работы системы – АТС и постов погрузки. 

Сравнительная оценка работы 

различного сочетания количества АТС и 

постов погрузки, а также определение 

показателей эффективности совместной 

работы АТС и погрузочных средств 

как задача массового обслуживания производится 

по математическому ожиданию 

длины очереди, коэффициентам 

загруженности постов и простоев АТС. 

Большинство реальных задач управления 

АЛ связано с необходимостью решения 

их в условиях той или иной степени 

неопределенности. При оптимизации 

элементов перевозочного процесса, 

а также для принятия решения, в условиях 

конкуренции между альтернативными 

вариантами использование классических 

математических методов не 

представляется возможным из‐за сложности 

и неоднородности требований, наличия 

большого числа возможных вариантов. 

Поэтому диспетчер полагается на 

свой опыт и интуицию, привлекая для 

решения ряд эвристических локальных 

критериев, что приводит к неадекватности 

математической модели реальной 

ситуации. Управление АТП требует новых 

методов и моделей для решения ряда 

задач транспортного процесса характеризующихся 

нечеткостью. 

Задача выбора эффективного АТС должна 

производиться с учетом существующего 

множества предпочтений в обобщенном 

виде представленной сверткой, 

имеющим по возможности лучшие 

оценки по всем факторам ( X , R 1 

, R m 

), 

где X– множество альтернативных АТС; 

Rj – отношение предпочтения по j ‐ му 

фактору; m – число факторов, по которому 

делается выбор АТС. 

M 

∑ 

μ ( x, 

y) 

= α μ ( x, 

) (1) 

w 

y 

1 j j 

j= 

1 

Отметим, что постановка такой задачи в 

традиционной форме максимизации некоторой 

целевой функции процесса сопряжена 

со значительными трудностями, 

т.к. реальные интервалы изменения ряда 

факторов в значительной степени являются 

нечеткими, что делает невозможным 

математическую интерпретацию 

ограничений в виде детерминированных 

неравенств. 

Использование данной модели позволяет 

осуществить выбор рационального 

АТС для выполнения каждой рассматриваемой 

ездки при доставке комплектов, 

а, следовательно, обеспечить оптимизацию 

планирования перевозочного 

процесса при нечетких условиях принятия 

решении. 

Принятие единственного решения в условиях 

конкуренции между альтернативными 

вариантами осуществляется на 

основании мультипликативной свертки 

локальных критериев выбора: оптимальной 

марки по степени использования 

грузоподъемности, оптимального АТП 

по минимуму пробега без груза и времени 

движения, и сверхнормативных простоев 

при строгом соблюдении заданного 

временного интервала доставки грузов. 

Поэтому воспользуемся сверткой исходных 

отношений другого вида: 

μ p 

M 

( x, 

y) 

= ∑ 

j = 1 

α μ ( x, 

y ) (2) 

В предлагаемой модели перевозочный 

процесс в его конкретной организации 

воссоздается на ЭВМ в виде имитационной 

модели в сети систем массового обслуживания. 

Задача заключается в том, 

чтобы используя описанную модель, вы‐ 

j 

j 

92 




явить наилучшую альтернативу. Множество 

всех возможных альтернатив 

обозначается через, А. 

Таб. 1 

Оптимальная 

марка (макс. 

использ. 

грузоподъемности) 

max γ c 

Оптимальное 

АТП min 

порожный 

пробег АТС 

min l пор 

Время 

ожидания 

АТС сверх 

нормы 

t 

o 

A 

Время 

простоя 

постов 

разгрузки в 

ожидании 

АТС t 

Очень важная Важная Важная Не очень 

важная 

Очень важная Очень 

важная 

Довольно 

важная 

Довольно 

важная 

Важная 

Очень 

важная 

o 

пр 

Очень 

важная 

Очень 

важная 

Элементы универсального множества 

выбираются лицом, принимающим решение 

в соответствии с некоторыми 

простыми правилами, например: И = 

(очень важный, важный, довольно важный, 

не очень важный). Данный модель 

позволяет обеспечить выбор АТС на основе 

композиции нечетких критерий 

оценок и эвристических соображений в 

виде лингвистических оценок полезности. 

Отношение полезности для оценки 

альтернатив сведено в таблицу: 1. Значения 

полезности альтернатив в упрощенном 

виде представлено в таб. 2 

Таб. 2 

Альтернативное 

АТС 

Автотранспортное 

предприятие 

Строительная 

организация 

А1 Очень высокая Не очень высокая 

А2 Достаточно Очень высокая 

высокая 

А3 Средняя Довольно высокая 

На основании полученных функций можно 

сделать вывод, что наилучшей является 

альтернатива А2 (с максимальным 

коэффициентом использования грузоподъемности, 

минимальным порожним 

пробегом, с незначительным сверхнормативным 

временем ожидания АТС на 

пунктах погрузки‐разгрузки и высоким 

уровнем соблюдения графика доставки 

грузов). 

Этот результат был получен по формуле 

μ ( α ) = min( μ ( KR ), μ ( KR )) (3) 

AC 

A 

А–АТП; С–строительная организация; 

KR – критерий. 

Использование данного метода позволяет 

осуществить набор рационального 

АТС для выполнения каждой рассматриваемой 

ездки при доставке комплектов, 

а, следовательно, обеспечить оптимизацию 

планирования перевозочного 

процесса при нечетких условиях принятия 

решении. 

Маршрутизация перевозок грузов при 

нечетких условиях [19]. Решение задачи 

маршрутизации перевозок грузов при 

нечетких условиях в общем, виде связано 

с большими трудностями, поскольку необходимо 

принять во внимание множество 

факторов, имеющих случайную величину, 

в той или иной степени связанной 

с неопределенностью. Укоренилось 

мнение, что эффективным является распределение 

АТС с большой грузоподъемностью 

на маршруты с большей протяженностью, 

а на маршруты с малой 

протяженностью ‐ АТС с меньшей грузоподъемностью 

(вариант А и, наоборот ‐ 

вариант В). 

Как показали наши исследования, существует 

множество ситуаций, когда 

нельзя руководствоваться этим принципом. 

Так как изменения технической скорости 

и времени выполнения погрузочно 

‐разгрузочных работ АТС являются нечеткими, 

что делает невозможным детерминированную 

интерпретацию показателей. 

Следовательно, нельзя однозначно определить 

предпочтительный вариант. 

Необходимо сравнивать варианты А и 

В. После несложных алгебраических преобразований 

выражения сравниваемых 

вариантов можно представить в виде: 

по объему перевозок 

C 



qнν 

( 

1 t 

l 

1 

* 

q ν ( l 

н 

2 

t 

1 

o 

o 

1 

1 

+ ν t 

t 

t 

2 

1 

+ ν t 

n− 

p 

1 

n− 

p 

2 

)( l 

o 

)( l 

o 

2 

2 

+ ν t 

t 

t 

1 

+ ν t 

2 

n− 

p 

1 

n− 

p 

по выполненной транспортной работе 

q t 

q t 

н1 

n− 

p1 

н2 

n− 

p2 

ν ( l 

* 

ν ( l 

2 

t1 

2 

t2 

o1 

o1 

+ ν t 

+ ν t 

t1 

n− 

p1 

t2 

n− 

p2 

)( l 

)( l 

o2 

o2 

+ ν t 

+ ν t 

2 

) 

) 

t1 

n− 

p1 

) 

t2 

n− 

p2 

) 

(4) 

(5) 

где знак * в зависимости от результатов 

сравнения может принять значение >, =, 

0, x∈X 

* } (6) 

Результаты данного этапа моделирования 

представлены в таблице 3. 

На следующем этапе строится набор 

правил, описывающих зависимость выработки 

автомобиля от различных факторов. 

Правила имеют вид: Если А=N, то 

B=M. 

С помощью построенной модели и сформированного 

набора правил была решена 

рассматриваемая проблема маршрутизации. 

Проведенная нами компьютерная 

симуляция показала, что работа АТС 

по варианту А эффективна при 23 % вариантах. 

При 17 % наблюдается равенство 

сравниваемых вариантов, а при 41 % 

эффективна работа АТС по варианту В. 

Разработка и практическое использование 

модели с применением вычислительной 

техники, является актуальной 

задачей развития и повышения эффективности 

АТ. 

Анализа зависимости производительности 

АТС, в отличие от используемого 

существующего приема цепных 

постановок, приводящих к искаженным 

результатам, предлагается осуществить 

94 




на основе нечеткой системы с использованием 

пакета нечетной логики Fuzzy 

Logic Toolbox системы Matlab и оператора 

Mamdani [18]. 

Экспертная система расчета скорости 

АТС [13,14]. Создание системы автоматизированного 

расчета скорости движения 

АТС остается плохо структурированной 

проблемой. Для решения этой 

задачи, в связи с отсутствием строгих математических 

зависимостей и алгоритмов 

принятия решений, требуется использование 

возможностями созданной 

экспертной системы. 

Проведенными исследованиями установлено, 

что скорость движения и топливная 

экономичность автомобиля, при 

нечётких дорожно‐климатических условиях, 

могут быть интегрально оценены 

коэффициентами сопротивления качению 

f и сцепления ϕ . Более адекватно 

они формализуются с помощью лингвистических 

переменных и нечетких отношений. 

Для реализации нечеткой модели определения 

коэффициентов f и ϕ в работе 

используется нечеткая экспертная система 

ЭСПЛАН. Ввод знаний в ЭСПЛАН 

происходит в режиме диалога. В результате 

процедуры ввода и интерпретации 

знаний формируется база знаний системы. 

Для выражения своих знаний эксперт 

использует правила, представленных 

в виде: если (условие), то (вывод), 

иначе (вывод). Фрагмент имеет вид: 

1. Если тип покрытия дороги – щебеночная 

и интенсивность дождя – малая 

или снег – рыхлый и его высота – существенная, 

то f изменяется в пределах от 

0,019 до 0,02 и ϕ изменяется в пределах 

от 0,5 до 0,7. 

2. Если тип покрытия дороги – асфальтобетонная 

и интенсивность дождя – 

средняя, а также отсутствуют снег и гололед, 

то f изменяется в пределах 

0,014‐0,018 и ϕ изменяется в пределах 

0,6‐0,8. 

После заполнения базы знаний диспетчер 

имеет возможность, задавшись некоторыми 

исходными данными, получить 

рекомендацию от системы результатов. 

Следует отметить, что от обоснованности 

определения скорости движения во 

многом зависят как выработка АТС, так 

и значение эксплуатационных показателей, 

в частности расход топлива и загрязнение 

окружающей среды. Эффективную 

топливную экономичность можно 

определить по формуле: 

W Wt 

q 

э 

= = = q 

st 

/ Q , (7) 

Qv 

t 

QS 

В целях сопоставительной оценки АТС 

как источников загрязнения атмосферы 

отработавшими газами введен условный 

параметр‐показатель токсичности (Ts) 

АТС. Данный показатель представляет 

отношение массы токсичных компонентов 

(в пересчете на CO ), выделяемых 

АТС, к единице пробега 

G 

T co 

s 

= кг/км, (8) 

v 

t 

Если в данную формулу ввести ряд параметров, 

характеризующих условия работы 

АТС, то она будет более точно отражать 

влияние АТС на загрязнение атмосферного 

воздуха. Учитывая, что минимизация 

расхода топлива почти полностью 

совпадает с требованиями выброса 

CO (окиси углерода) задача определения 

оптимального расхода топлива 

должна решаться с учетом экономически 

обоснованной скорости, необходимой 

для выполнения транспортного процесса. 

При выборе эффективности АТС для выполнения 

перевозочного процесса, нар‐ 



яду с технико‐экономическими критериями, 

необходимо учитывать и оценку 

как общей токсичности отработавших 

газов, так и изменение токсичности отработавших 

газов на основании снятия 

скоростных, нагрузочных и регулировочных 

режимах работы двигателя. 

Задача выбора оптимального грузового 

АТС [12] методом расчета экономической 

эффективности и приведенных 

затрат требует затраты значительного 

времени, что неприемлемо при оперативном 

планировании. Пусть заданы 

объем планируемого к перевозке груза и 

расстояние eAB между пунктами А и Б. 

Перевозка может быть осуществлена 

множеством альтернативных АТС. Каждая 

альтернатива характеризуется рядом 

показателей, которые могут быть использованы 

в качестве сравнительных 

критериев выбора. Требуется расширить 

проблему выбора оптимального АТС с 

учетом совокупности критериев. 

Предложен следующий алгоритм к решению 

задачи: 

1. Определяются множество допустимых 

альтернативных АТС, которые удовлетворяют 

определенному ряду организационно‐технологических 

ограничений и 

критерии выбора оптимального варианта; 

2. Из условия целочисленности ездок определим 

необходимое их число для каждой 

альтернативы i, zi=[Q/gHI] и пробег 

для каждой альтернативы при условии 

вывоза груза; 

Li= ler/ β zi 

e 

(9) 

Время, затрачиваемое на доставку всего 

объема груза, определяется формулой 

Tgi = ( tgbi + tn − p 

) zi 

, (10) 

i 

где t g 

b i 

‐ время, затрачиваемое на движение 

i‐ым АТС за ездку; t n − pi 

‐ время 

выполнения погрузочно‐разгрузочных 

работ за ездку i‐ ым АТС. 

Затем определяют затраты: на топливо 

З Т 

, на выполнение погрузочно‐разгрузочных 

работ З n − pi 

и заработную плату 

водителя 

' 

1T 

T i T 

; 

n − 

= C g z 

p n − 

⋅ γ ⋅ 

p H Ci i 

З = L ⋅H 

i 

i 

‚ 

i 

i i 

; (11) 

где HT ‐ расход топлива i‐ым транспортным 

средством на преодоление 1 км; 

1T 

C n − p 

i 

‐ стоимость выполнения погрузоч‐ 

' 

но‐разгрузочных работ 1 т груза; C ri 

‐ часовая 

ставка водителя i‐го АТС. Выбор 

оптимального АТС с учетом ‐ всего комплекса 

конструктивных параметров и 

эксплуатационных расходов 

W= f (g H, vt , RП , tTOP, Nуд , ЗT, Зn‐p, Зb, Tg, Tn‐p) 

(12) 

Ставится следующая задача: Имеются 5 

альтернативных АТС {a 1,a2 , a3, , a 4,a5} для 

осуществления перевозочного процесса. 

Где a1 ‐ зил ‐ 130, a2 ‐ МАЗ 500A, a3 ‐ 

КамA3 5320, a4 ‐ КР АЗ ‐ 257Б1, a5 ‐ КРАЗ 

255В (автопоезд). Каждая альтернатива 

характеризуется 13 показателями {C1, C2, 

. . . C13}, где С1‐ грузоподъемность, т; C2 ‐ 

максимальная скорость, км /час; C3 – радиус 

поворота, м; C4 ‐ контрольный расход 

топлива при v= 40 км/час, л/100 км; 

C5 ‐ длина автотранспортного средства, 

м; C6 ‐ удельная мощность, л.c./т; коэф. 

снаряженной массы; динамический фактор 

по сцеплению, при ϕ = 0.4; C9 ‐ 

время, затрачиваемое на выполнение 

погрузочно‐разгрузочных работ, час; C10 

‐ время, затрачиваемое на выполнение 

погрузочно‐разгрузочных работ, час; C11‐ 

общий пробег, связанного с выполнением 

заданного объема перевозок, км; C12 ‐ 

затраты на горюче‐смазочные материалы, 

ман.; C13 ‐ стоимость автотранспортных 

средств, млн. ман. После определения 

степени соответствия каждой аль‐ 

96 




тернативы ai = 1,5 k критериям C i 

, 

i = 113 , получаем нечеткие множества. 

Проблема заключается в определении 

альтернативы из {a1, a2,, ...,a5}, которая 

лучше чем остальные альтернативы в 

смысле критериев всех i=113 , . 

Эта проблема есть, проблема выбора 

альтернативы в условиях неопределенности, 

которая более адекватно может 

квалифицироваться как нечеткая неопределенность. 

Это связано с тем, что 

соответствие той или иной альтернативы 

к i‐ му критерию может оцениваться 

субъективно в частности методом экспертной 

оценки. 

D = C1 ∩ C2 ∩.... ∩C n (13) 

Как выше было указано, оценка альтернатив 

a j по критерию C i может, быть 

выражена через μ ci 

(aj) ≤ [0,1] , т.е. через 

функцию надежности решение проблемы 

сводится к определению: 

μ 

D 

* 

( a ) = maxmin μ ( a ) 

j= 15 , i= 

113 , 

ci 

j 

(14) 

где a * есть оптимальная альтернатива. 

Эвристический подход ранжирования 

локальных критериев [16]. Для решения 

задачи предлагается модель ранжирования 

альтернатив на основе эвристического 

подхода, которая позволяет 

упорядочивать альтернативы на основе 

композиции нечетких критериев оценок 

и эвристических соображений диспетчера 

в виде лингвистических оценок полезности. 

Каждая альтернатива описывается с помощью 

критериев качества Ki, i = 1, n . 

Область определения представляется как 

декартово произведение n множеств Ki: 

K1* K2*…*Kn. Для принятия единственного 

решения по всем локальным критериям 

применяется мультипликативная 

свертка критериев в виде: 

α α α α 

ΚΡ = ΚΡ 1 ∗ ΚΡ 2 ∗ ΚΡ 3 ∗... 

∗ ΚΡ n (15) 

1 2 3 n 

где KR1, KR2, KR3, ..., KRn – локальные 

критерии, характеризуют такие факторы 

как: степень использования грузоподъемности 

АТС, нулевой пробег, пробег 

с грузом, порожний пробег, сверхнормативные 

простои в ожидании погрузочно‐разгрузочных 

работ, отклонение 

от заданного момента доставки; α1, α2, α3, 

…,αn – значения, характеризующие «вес» 

локального критерия. 

Используя отношение полезности F, для 

оценки альтернатив каждой из групп 

находим величины полезности Р (Аi). 

Следующий шаг состоит в ранжировании 

нечетких множеств и установлении 

лучшей альтернативы. 

Метод решения открытой транспортной 

задачи с использованием генетического 

алгоритма [20,22.24]. 

Открытую транспортную задачу линейного 

программирования с нечеткой 

целью, нечеткими ограничениями и нечеткими 

переменными, когда спрос превышает 

предложение, невозможно решать 

традиционными методами без 

ввода фиктивного поставщика. Однако 

при таком подходе потребители, закрепленные 

за фиктивными поставщиками, 

не обеспечиваются грузом. 

В предлагаемом методе удовлетворение 

спроса определено нечетко с помощью 

функции принадлежности. Поиск почти 

оптимального решения осуществляется 

на основе генетического алгоритма и 

разработанного автором метода оптимизации 

распределения ресурсов. 

Применение генетического алгоритма 

продемонстрировано на конкретном 

примере. Исходная информация об объемах 

поставки и потребления, представляется 

в виде матрицы нечеткими числами 

треугольной формы 



a ~ i , i = 1, n; 

b j = 1, m ; ~ x ij , i = 1, n; 

j = 1, 

m : 

Экономико‐математическая модель оптимального 

закрепления потребителей 

за поставщиками в лаконичной записи 

имеет вид 

n 

m 

∑∑ 

i= 1 j= 

1 

Zij 

X ij → min (16) 

где Zij ‐ затраты, связанные с доставкой 1 

тонны груза между i ‐ м поставщиком и 

j ‐ м потребителем; Xij‐ объем груза перевозимый 

от i ‐ го поставщика к j ‐ му 

потребителю. 

Генетический алгоритм для конкретной 

задачи имеет следующую схему: 

1. Составляется “генетическая” структура, 

способная представить решение задачи. 

Строится функция годности. 

2. Генерируется популяция, состоящая 

из (k) хромосом, а каждая хромосома 

состоит из n*m генов (n – число строк, а 

m – число столбцов исходной матрицы). 

3. Применить генетические операторы 

мутации и скрещивания над элементами 

популяции. 

4. Применить операцию селекции лучших 

хромосом из популяции. Это делается 

с учётом значения функции годности. 

5. Оставить в популяции (L) лучших хромосом 

и генерировать (K‐L) новых. Продолжить 

процесс, пока целевая функция 

не перестанет улучшаться. 

6. Если количество итерации Nu, перейти 

на шаг 7, иначе перейти на шаг 3 

7. Декодировать решение с лучшей хромосомой 

из популяции. 

В задачу вводится также нечеткое ограничение 

для возможности учета различной 

степени удовлетворения спроса заказчиков. 

Структура отдельного индивида 

(он же называется хромосомой) при 

программной реализации ГА представляется 

в виде непрерывной «битовой» 

строки. Для оценки годности каждого 

индивида в популяции, ГА использует 

функцию годности (ФГ). 

Для транспортной задачи функция годности 

F для произвольного потенциального 

решения X * = { X 

* 

ij 

} может быть 

построена следующим образом: 

⎧0, 

в случаенарушения 

⎪ 

четких ограничений на решение; 

F = ⎨ 

⎪Pmax 

− P( 

X ) + ε( 1−φ( 

X )), 

⎪ 

⎩ в остальных случаях, 

где P(X 

) ‐ значение расходов, связанных 

с решением X = { X ij 

}, Pmax 

‐ максимальновозможное 

значение P(X), φ(X 

) ‐ степень 

выполнения нечеткого ограничения для 

регулирования желательности выполнения 

заказа для различных категорий 

заказчиков, ε ‐ коэффициент масштабирования, 

необходимый для балансировки 

вклада в значение ФГ от обоих составляющих 

(составляющей общего расхода 

и составляющей выполнения нечеткого 

ограничения). 

Индивид (хромосома) для вышеуказанной 

задачи может быть составлен битовой 

строкой, подобной указанной ниже: 

Индивид k: 00010011, 00111001, 00......10, 

10010001, 11100011. Количество таких индивидов 

(разных) равно размеру популяции 

(обычно 50‐100 для компьютеров 

средней мощности): k=1,...,K. Поиск лучших 

решений осуществляется ГА на основе 

генерирования в процессе эволюции 

новых индивидов (отпрысков) на 

основе родительских генов и оценки их 

годности на основе ФГ. Каждая пара родительских 

генов генерирует пару новых 

генов на основе определенных правил. 

Правила следующие: 

1. Новые индивиды образуются обменом 

некоторых битов (генов) в родительских 

98 




хромосомах (операция скрещивания индивидов) 

с определенной вероятностью. 

2. Новые индивиды образуются мутацией 

генов (т.е. заменой некоторых 0 в 1 

или, наоборот) в родительских хромосомах 

с определенной вероятностью. 

3. Вероятность «связи» с целью создания 

новых индивидов выше у генов с высоким 

значением ФГ. 

4. Размер популяции должен поддерживаться 

на определенном уровне в процессе 

эволюции. 

Вероятность перехода в следующую 

генерацию выше у индивидов с высоким 

значением ФГ (и, соответственно, вероятность 

«смерти», т.е. выбрасывания из 

популяции, выше у индивидов с низким 

значением ФГ). Качество полученного 

ГА решения на каждой генерации оценивается 

максимальной достигнутой 

функцией годности Применение генетического 

алгоритма к решению открытых 

задач линейного программирования, 

продемонстрированного на конкретном 

примере, показало высокую эффективность 

данного подхода 

Выводы. 

1. Существующие недостатки в работе 

автомобильного транспорта и используемые 

модели и алгоритмы не в полной 

мере обеспечивают требования, предъявляемые 

к автомобильному транспорту. 

С целью повышения эффективности 

перевозочного процесса и использования 

АТС, оптимизация смежных локальных 

элементов транспортного процесса 

должна осуществляться разработкой новых 

моделей и алгоритмов, с учетом 

применения системного подхода и взаимодействия 

их технологического согласования 

состояния среды, неопределенности 

условий функционирования. 

2. Разработанные модели и алгоритмы 

по оптимизации смежных локальных 

детерминированных элементов транспортного 

процесса: комплектации и 

пакетирования грузов; выбора АТС и 

рационального распределения их по 

маршрутам; выбора кратчайшего 

расстояния движения между участниками 

перевозочного процесса; решение 

транспортных задач распределения, 

обеспечивают повышение 

коэффициента использования грузоподъемности 

АТС; оптимизацию распределения 

АТС по маршрутам; минимизацию 

пробегов, тем самым повышают 

эффективность перевозочного процесса, 

при применении системного подхода и 

взаимодействия технологического согласования; 

3. Разработанные стохастические модели 

и алгоритмы показали, что по сравнению 

существующими моделями обеспечивают: 

‐ определение более достоверных значений 

теоретически возможной и оптимальной 

скорости АТС, с учетом случайности 

влияния различных: дорожных 

факторов, климатических условий и 

конструктивных параметров, плотности 

распределения уклонов и дорожного 

сопротивления, а также движения АТС 

на различных передачах, как на отдельных 

участках, так и на всем маршруте; 

‐ определение эффективности совместной 

работы АТС и постов погрузки 

как задачи массового обслуживания, 

с учетом случайно поступающегося 

потока АТС и случайного времени 

обслуживания. Рассчитанные вероятностные 

показатели: коэффициенты 

простоя АТС и постов погрузки, ограничение 

длины очереди и времени пребывания 

АТС в системе, обеспечивают оптимизацию 

сочетания количества АТС и 

постов погрузки и снижение транспортных 

издержек; 



4. Впервые разработанные модели и алгоритмы 

в условиях нечеткой неопределенности 

показали, что результаты расчетов 

по предложенным математическим 

моделям обладают более высокой 

адекватностью, позволяющей с их помощью 

решать следующие практические 

задачи: 

‐ маршрутизации перевозок грузов с 

применением экспертной системы, обеспечивающий 

учет влияния множества 

факторов, имеющих случайную величину, 

в той или иной степени связанных с 

неопределенностью; 

‐ решение задачи сменно‐суточного 

планирования производится на основе 

композиции нечетких критериев оценок 

и эвристических соображений диспетчера 

в виде лингвистических оценок полезности. 

‐ анализа зависимости производительности 

АТС, в отличие от используемого 

существующего приема цепных постановок, 

приводящих к искаженным результатам, 

на основе нечеткой системы с 

использованием пакета нечетной логики 

Fuzzy Logic Toolbox системы Matlab и 

оператора Mamdani. 

‐ доставки комплектов в строго определенные 

интервалы в течение нарядного 

времени следует осуществлять с учетом: 

ограничений на пропускную способность 

постов погрузки‐разгрузки и 

приема определенного АТС. Модель осуществляет 

решение задачи с помощью 

сформированного набора правил на основе 

мультипликативной свертки локальных 

критериев; 

‐ определение весов локальных критериев 

в отличие от прямого экспертного 

назначения весов критериям, сопровождающей 

сильной зависимостью от 

субъективизма эксперта, предлагается 

производить на математически обоснованном 

методе локальных критериев, 

обеспечивающих более адекватное решение: 

‐ решение задачи выбора оптимального 

АТС в условиях конкуренции осуществляется 

на основании мультипликативной 

свертки локальных критериев 

‐ задачи взаимодействия автомобильного 

колеса и дорожного покрытия 

под воздействием различных климатических 

и дорожных условий, позволяет 

определение коэффициентов сопротивления 

качения и сцепления с учетом 

формирования правил экспертной продукций 

системы в формате ЕСЛИ (условие) 

– ТО (вывод); 

‐ решение открытой транспортной 

задачи, когда спрос превышает предложение, 

обеспечивающий удовлетворение 

спроса заказчиков, представленных 

нечеткими переменными различной 

степени. Поиск почти оптимального 

решения осуществляется на основе генетического 

алгоритма и разработанного 

автором метода оптимизации распределения 

ресурсов; 

5. Использование разработанных математических 

моделей на автомобильном 

транспорте обеспечивает значительное 

сокращение затрат материальных средств 

и времени при выполнении процессов 

оптимизации автотранспортной логистики, 

по сравнению с дорогостоящими 

экспериментальными исследованиями 

рассмотренных процессов автотранспортной 

логистики. 

1. На новой методологической основе 

осуществлена разработка моделей, методов 

и алгоритмов оптимизации элементов 

АЛ, дающих возможность более 

глубоко и всесторонне исследовать технологические 

процессы. Разработанные 

пакеты прикладных программ прошли 

апробацию на ряде предприятий и 

100 




показали высокую эффективность и 

пригодность для решения задач оперативного 

управления транспортным процессом. 

ЛИТЕРАТУРА 

1. Аллахвердиев А. А. Влияние управления комплектацией 

изделий домостроительного комбината 

на выбор оптимального подвижного 

состава. Сборник научных трудов МАДИ (Совершенствование 

управления на автомобильном 

транспорте), Москва, 1981 г.с.80‐ 85 

2. Аллахвердиев А. А Метод оптимизации комплектации 

изделий крупнопанельного домостроения, 

повышающий эффективность использования 

подвижного состава. МВССО Аз. 

ССР АзПИ. Тематический сборник научных 

трудов, г. Баку, 1984 г. с. 26‐34. 

3. Аллахвердиев А. А, Гусейнов Б.А Об одной 

задаче выбора оптимального типоразмера 

АТС в конфликтных ситуациях. Третья Международная 

конференция. Проблемы управления 

в чрезвычайных ситуациях. Москва 1995 

г.с. 115‐116 

4. Аллахвердиев А. А Об одном итерационном 

методе решения распределительной транспортной 

задачи. Известия Национальной Академии 

наук Азербайджана? Институт Кибернетики. 

Информатика и проблемы управления 

№3, 2004, с. 129‐ 134. 

5. Аллахвердиев А. А Автоматизированная система 

анализа и учета показателей использования 

автомобильного парка. Национальная 

Академия Наук Азербайджана. Международная 

конференция «Проблемы кибернетики и 

информатики», Том III. Баку 2006. с. 73‐76. 

6. Аллахвердиев А.А Алгоритм планирования 

перевозок комплектов. Труды АЗТУ Баку 

2001г., с.55‐57. 

7. Аллахвердиев А. А Модель планирования перевозок 

комплектов. Труды АЗТУ Баку, 2001 г., 

с.57‐59. 

8. Аллахвердиев А.А. Управление автомобильным 

транспортом при перевозках изделий 

крупнопанельного домостроения. Кандидатская 

диссертация. Баку 1991 г. 220 с. 

9. Аллахвердиев А А Метод решения сменносуточного 

планирования. Уч.записки АзТУ 3, 

1992г. с. 153‐ 157. 

10. Аллахвердиев А.А Уточненные формулы 

производительности автомобиля. Уч.записки 

АзТУ2,1993г.110‐115. 

11. Аллахвердиев А. А. Метод оптимизации и автоматизации 

сменно‐суточного планирования 

доставки грузов. Ученые записки Азоту №4, 

1996 г. c. 200‐ 201. 

12. Allahverdiyev A. A. Optimization of road 

haulage process under uncertain conditions of 

decision‐making. Third International Conference 

on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing, 

Wiesbaden, Germany, 1998, 288‐293. 

13. Аllahverdiyev А. А. The Heuristics Approach to 

range local criteria by optimization of elements of 

Transportation process. WCIS‐2000 World 

Conference on Intelligent Systems for Industrial 

Automation. Tashkent, Uzbekistan, September 

14‐16, 2000, 359‐360. 

14. Allahverdiyev A. A. Formation of speed of movement 

of the automobile in view of economy and 

Ecological parame ters. Fourth International 

Conference on Application of Fuzzy Systems and 

Soft Computing. Sigen, Germany June 27‐ 29, 

2000, 352‐355 р. 

15. Allahverdiyev A. A. Fuzzy Decision making for 

selection of vechiles First International Conference 

of Soft Computing and Computing with 

words in System Analisis, Decision and Control. 

Antalya, Turkey June 6‐8, 2001. 237‐242 

16. Аллахвердиев А. А Нечеткая многокритериальная 

задача оптимизации перевозочного 

процесса. Труды. АЗТУ Баку. с. 2001 г. 52‐55. 

17. Модель оптимизации выбора АТС И планирование 

перевозочного процесса доставки 

еомплектов 

18. Allahverdiyev A. A. The fuzzy model is 

replaceable‐daily of planning of transportation 

process of wall materials Fifth International 

Conference on Application of Fuzzy Systems and 

Soft Computing. Milan, Italy, 2002, 230‐234. 

19. Исследование зависимости производительности 

АТС от различных факторов 

20. Allahverdiyev A. A. Fuzzy logic in transport 

logistic. Second International C0nference on Soft 

Computinq with Words System Analyais, Decision 

and Control. Antalya, Turkey.September 9‐ 11, 

2003, 312‐318 

21. Allahverdiyev A. A. Cargo transportation routing 

under fuzzy conditions. ICAFS‐ 2004. Sixth 

International Conference on Application of Fuzzy 

Systems and Soft Computing .Barcelona, Spain 

September, 2004, 205‐211 р. 

22. Allahverdiyev A. A.An optimization method of 

transportation problem under conflations of 

uncertainty. ICSCCW‐2005 Third international 

conference on soft computing computing with 



words and perceptions in system analysis decision 

and control Аntalya turkey September 1‐2 2005. 

250 

23. Allahverdiyev A. A. The optimization method 

of transport problem distribution. National 

academy of sciences of Azerbaijan of institute of 

mathematics and mechanics. XXII Baku‐ 2005. ‐ 

2005, 187‐196.р. 

24. Аллахвердиев А.А. Анализ показателей использования 

парка автомобилей. АзТУ Уч. 

записки 12006 с.24‐ 27 

25. Allahverdiyev A. A. Application of genetic 

algorithm for solving an optn transportation. 

ICAFS‐ 2006. Seventh International Conference 

on Application of Fuzzy Systems and Soft 

Computing. Siegen Germany, 2006. 189‐197. р. 

26. Аллахвердиев А. А Метод решения открытой 

транспортной задачи с учетом нечетких условий. 

Известия Национальной академии наук 

Азербайджана. Информатика и проблемы 

управления № 2 Баку ‐2006‐ с. 96‐101. 

102

методы и модели оптимизации автотранспортной логистики

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?