Korelacija in regresija - Oddelek za psihologijo - Univerza v Ljubljani

REGRESIJAKorelacijaopis odnosov, napovedovanjeKORELACIJAUniverza v Ljubljani, Filozofska fakulteta, Oddelek za psihologijoŠtudij prve stopnje Psihologija1. semester, predmet Opisna statistikadoc. dr. Anja Podlesekopis velikosti povezanostiVrste odnosov med spremenljivkami• Korelacija (povezanost, asociacija, sovariiranje)– Smer: pozitivna, negativna, ničelna– Oblika odnosa– Stopnja korelacijeKorelacijske spremenljivkekorelacijski koeficienti-1 do +1• Napovedovanje• Odvisnost• Vzročnost (kavzalnost)stres osamlj1 103 151 44 162 122 83 152 144 195 106 201 102 83 114 162 125 173 54 33 135 166 123 134 132 114 75 186 146 193 14stres6.55.54.53.52.51.50.50 4 8 12 16 20 24osamljenostVrste povezanostiVrste povezanosti180Scatterplot (r = 0.90)200Scatterplot (r = 0.48)160140180160140Y120100HOBBY_212010080608060404040 60 80 100 120 140 160X2060 70 80 90 100 110 120 130 140 150HOME_31

X Y X-M(X) Y-M(Y) (X-M(X))(Y-M(Y))6 3 1 -3 -39 10 4 4 164 7 -1 1 -12 4 -3 -2 64 6 -1 0 0M 5 6 0 0 3,6SD 2,366432 2,44949 2,366432 2,44949 kovariancaPoročanje• „Prepričanje, da se bodo šli naslednje leto cepit protigripi, je s starostjo naraščalo, r = 0,65.“• Korelacijske matrike:5*X 10*Y X-M(X) Y-M(Y) (X-M(X))(Y-M(Y))30 30 5 -30 -15045 100 20 40 80020 70 -5 10 -5010 40 -15 -20 30020 60 -5 0 0M 25 60 0 0 180SD 11,83216 24,4949 11,83216 24,4949 kovariancakovarianca = 3.6 * 5 * 10Vedno enako vrednost bi dala enačbacov XYSD SDXY… = enačba za rVelikost učinkaOdstotek pojasnjene variance0,10 - nizek r0,30 - srednje visok r0,50 - visok rr =.60r =1.00r 2 = 0 r 2 = .36r 2 = 1.00koeficient determinacijeFigure 15-8 (p. 425)Three sets of data showing three different degrees of linear relationship.Essentials of Statistics for the Behavioral Sciences, 5/E by Frederick J Gravetter and Larry B. WallnauCopyright © 2005 by Wadsworth Publishing, a division of Thomson LearningTežave pri interpretaciji rVpliv omejenosti obsegakorelacija in vzročnostFigure 15-6 (p. 423)(a) In this example, the full range of X and Y values shows a strong, positivecorrelation, but the restricted range of scores produces a correlation near zero.(b) Here the full range of X and Y values shows a correlation near zero but thescores in the restricted range produce a strong positive correlation.Essentials of Statistics for the Behavioral Sciences, 5/E by Frederick J Gravetter and Larry B. WallnauCopyright © 2005 by Wadsworth Publishing, a division of Thomson Learning3

Vpliv izstopajočih vrednostiFigure 15-7 (p. 424)A demonstration of how one extreme data point (an outlier) can influence the value of a correlation.Predpostavke• Merske lestvice za Pearsonov r:– Y mora biti intervalna (zvezna, merjena)spremenljivka– X je načeloma lahko na katerikoli ravni• Odnos med X in Y je linearen pregledatirazpršitveni diagram!– problem neN. D.– če ni, raje uporabimo Spearmanov ρEssentials of Statistics for the Behavioral Sciences, 5/E by Frederick J Gravetter and Larry B. WallnauCopyright © 2005 by Wadsworth Publishing, a division of Thomson LearningPredpostavkeKorelacija spremenljivk,ki niso merjene na intervalni merski ravnidruga od sprem.ena od sprem.nominalnaordinalnanominalnan.d.-n.d.: F koeficientu.d.-u.d.: Tetrahorični koef.Več kategorij: koeficientkontingence C, Cramerjev VKendallov tordinalna Kendallov t Spearmanov rKendallov tintervalnan.d.: naravno dihotomnau.d.: umetno dihotomiziranan.d.- Točkovno biserialni koef.u.d.- Biserialni koef.Spearmanov rKendallov tKendallov koeficient konkordance W - skladnost med ocenjevalci4