ZGOUBI USERS' GUIDE - HEP

22 1 NUMERICAL CALCULATION OF MOTION AND FIELDSIn second order calculations the correspondence is (we note • C\ )¡“º†¡^§¡^^> ¡ ^^§ ^¡»^ 1^1 ^ q¹ ¡ ^ 1 > ^ > > q q 1 ^^> ¡ > ¡ ¹ ^^§ ^ > ¡ ^¡> ¡1 q ^ 1^ > ¡ ¹ ^^ > 1 > »^T ¡ U ^ ^^§ ^^§ ^T¡ T> T ¡ ^^§ ^ T ¡ ^^ ^T> ¡ >1> ^ 1¹ ^ w @ > ¡ ^ww¡11 > ^ q¹ ^@T ^ 1T 1 > ^ w q 1 > ^^ @ ¡ @ > ¡ ¹ ^T ^ 1¹ ^C\w> 1 ^ 1^ ¹ ^¡¡¹ ^ ¡ ¡ >1 ^ 1 > q 1In fourth order calculations the relations are the same up to second order, and thenT T ¡¡T q 1 T ^ T ^¹ T ¡T ¡ ^ § ^^§ ^> T ¡ ^^§ ^ T ¡ ^^ TP ¡ ^^§ ^^§ ^T P ¡ ^1 ^ q > > 1^ T ¡ ¹ ^¼q ^ >¹1 1 > T ¡ ^ ^»^ 1 T^¡ Pw P q 1 P ^ P¹ P ¡P ¡ ^^ > @ P ¡ § ^^§ ^ P ¡ ^^ ^T1 ^ q T T 1^ > ¡ ¹ ^ 1 P ^ > > q wP ¡ ¹ ^ ^ P 1 P^1 ¼q 1 T ^ wP ¡ ^ ¹ ^U> ^ 1w¡ >1¹ ^ @ ^T ^ 1@T ^ 1”P ^ 1w¹ ¡ ^^ ¹w@T ^ 1¡¹ ¡ > > ^ ¡ ¡> ^ 1 q 1 ^ 1 >1 q w >¡ > >¹ ^ U ¡ TT ^ P 1RT ^ 1¹ T ¡ ^1 >¹ U T ^ ¡ ^1 > ^ > 1^ ¹ ^w@> ^ 1GT ^ 1w^ ¹ ^> ¡ ^1¡ T1 >¹ U T ^ ¡ ^1 > w ^ > 1¹ @ > ^ ¡ ^1 > ^ > 1G > ¡ ^1 ^ T 1^ ¹ ^^U> ^ 1¡ >> w1^UT ^ 1” > ¡ ^1 ^ T 1@T ^ 1w¡1G ¡ ^^ P 1¹ ^ ¡ P ¡ ¹ T ^ ¡^^ > 1 > q 1 ^ 1 T> 1 q 1G P ¡ ^P ^ P 1^ ¹^ ¹^^(1.4.9)(1.4.10)NOTE: If a particle goes beyond the limits of the field map, the field and its derivatives will be extrapolated by means ofthe same calculations, from the border grid which is the closest to the actual position of the particle. Its flag IEX is giventhe value w q (see section 4.6.8).