4. ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง

บทที 4 ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง ผศ.ดร.สุภาสินี ลิมปานุภาพ ซีทShear stressb v Burgers vectorSlip planeUnit stepof slip(ก) (ข) (ค)รูปที 4.5 แสดงดิสโลเคชันแบบขอบทีมีการเคลือนทีในโครงสร้างผลึก (ก) มีระนาบครึงระนาบพิเศษแทรกอยู่ในโครงสร้าง (ข) ระนาบครึงระนาบพิเศษเคลือนทีไปเป็ นระยะเท่ากับขนาดของเวกเตอร์เบอเกอร์ และ(ค) ระนาบครึงระนาบพิเศษหยุดการเคลือนทีเมือเคลือนไปถึงขอบของโครงสร้างผลึก(http://www.ic.arizona.edu/ic/mse257/class_notes/disclocation.html สืบค้นเมือ 25 กันยายน 2552)4.3.2 ดิสโลเคชันแบบเกลียว (screw dislocation)ดิสโลเคชันแบบเกลียวมีลักษณะคล้ายบันไดเวียน ทีมีเส้นดิสโลเคชันลงไปตามแกนของบันได ดังแสดงในรูปที 4.6 ดิสโลเคชันประเภทนี เกิดขึ นเมือระนาบได้รับความเค้นเฉือนพร้อมกันในทิศทางตรงกันข้าม โดยทีเวกเตอร์เบอร์เกอร์สจะมีทิศขนานกับเส้นดิสโลเคชันแบบเกลียววัสดุทีมีรูปผลึกมักมีดิสโลเคชันในโครงสร้างเสมอ ซึงอาจเกิดเนืองจากกระบวนการแข็งตัว(solidification) กระบวนการเปลียนรูปแบบถาวะ หรือผลของ thermal stress เนืองจากการเย็นตัวอย่างรวดเร็ว เป็ นต้น ตัวอย่างของดิสโลเคชันในวัสดุแสดงดังรูปที 4.7 เส้นสีดําในรูปแสดงดิสโลเคชันของชิ นงานไทเทเนียมอัลลอยชิ นหนึง~ 61 ~

บทที 4 ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง ผศ.ดร.สุภาสินี ลิมปานุภาพ ซีทAb vDTop viewBCDislocationlineAbvDC(ก)(ข)รูปที 4.6 แสดงดิสโลเคชันแบบเกลียว เมือมองจาก (ก) ด้านบน (ข) ด้านข้าง (http://www.ndt-ed.org/EducationResources/CommunityCollege/Materials/Structure/linear_defects.htm สืบค้นเมือ 25 กันยายน 2552)รูปที 4.7 ภาพถ่าย TEM ของไทเทเนียมอัลลอยเส้นสีดําแสดงดิสโลเคชัน(http://www.sckcen.be/microstructure/Infrastructure/TEM/Infrastructure_TEM.htm สืบค้นเมือ 25 กันยายน 2552)4.4 ความไม่สมบูรณ์แบบสองมิติความไม่สมบูรณ์แบบสองมิติหรือระนาบบกพร่อง (planar defect) คือบริเวณทีแบ่งแยกระหว่างพื นทีทีมีโครงสร้างผลึกหรือการจัดเรียงตัวของผลึกแตกต่างกัน ระนาบบกพร่องมีหลายประเภทด้วยกันดังนี 4.4.1 พืนผิวภายนอก (external surface)พื นผิวภายนอกจัดเป็ นระนาบบกพร่องประเภทหนึง พิจารณาอะตอมดังรูปที 4.8 จะเห็นว่าอะตอมทีพื นผิวจะมีพันธะต่างจากอะตอมทีอยู่ข้างใน เนืองจากสัมผัสกับอะตอมอืนๆเพียงด้านเดียว (มีพันธะน้อยกว่า) ดังนั นจะมีเสถียรภาพตํากว่าและทําให้มีค่าพลังงานพื นผิว (surface energy) มากกว่า~ 62 ~

บทที 4 ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง ผศ.ดร.สุภาสินี ลิมปานุภาพ ซีทรูปที 4.8 ลักษณะของอะตอมทีพื นผิวภายนอก4.4.2 ขอบเขตเกรน (grain boundary)ขอบเขตเกรนคือขอบเขตทีแบ่งบริเวณทีมีการจัดเรียงตัวของผลึกไม่เหมือนกัน (มีมุม angle ofmisalignment) ดังแสดงในรูปที 4.9(ก) ถ้าการจัดเรียงตัวของทั งสองบริเวณทีมีขอบเขตเกรนแบ่งมีมุมองศาทีต่างกันไม่มาก จะเรียกว่า small-angle grain boundary แต่ถ้ามีมุมองศาต่างกันมาก จะเรียกว่าhigh-angle grain boundary4.4.3 ขอบเขตเอียง (tilt boundary)ขอบเขตเอียงใช้เรียกระนาบบกพร่องแบบ small-angle grain boundary ทีเกิดขึ นเนืองจากมีดิสโลเคชันแบบขอบแทรกอยู่ในโครงสร้าง ดังแสดงในรูปที 4.9(ข)4.4.4 ขอบเขตแฝด (twin boundary)ในระนาบบกพร่องแบบขอบเขตแฝด อะตอมทีอยู่อีกด้านหนึงของเส้นแบ่งขอบเขตจะอยู่ทีตําแหน่งภาพสะท้อนในกระจก (mirror-image position) ของอะตอมทีอยู่อีกฝากหนึง ดังแสดงในรูปที 4.9(ค)บริเวณของวัสดุระหว่างขอบเขตแฝดนี จะเรียกว่า twin โดยทัวไปแล้วขอบเขตแฝดจะเกิดบนระนาบผลึกทีมีทิศทางเฉพาะ (specific direction) ทั งนี ขึ นอยู่กับโครงสร้างผลึก ยกตัวอย่างเช่น annealing twin จะเกิดในโลหะทีมีโครงสร้างแบบ FCC หรือ mechanical twin มักจะพบในโลหะทีมีโครงสร้างแบบ BCC และHCP เป็ นต้น4.5 ความไม่สมบูรณ์แบบสามมิติความไม่สมบูรณ์แบบสามมิติหรือความบกพร่องแบบปริมาตร เป็ นความบกพร่องทีมักเกิดระหว่างกระบวนการขึ นรูป ยกตัวอย่างเช่น รูพรุน (pore) รอยแตก (crack) การมีสิงปลอมปน (foreign inclusion)หรือการเกิดเฟสอสัณฐาน (amorphous phase) เป็ นต้น~ 63 ~

บทที 4 ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง ผศ.ดร.สุภาสินี ลิมปานุภาพ ซีท(ก)รูปที 4.9 ระนาบบกพร่องแบบ(ก) ขอบเขตเกรน(ข) ขอบเขตเอียง(ค) ขอบเขตแฝด(จาก Callister, 2003 หน้า 78และ 79)(ข)(ค)4.6 สารละลายของแข็ง (solid solution)กระบวนการเกิดสารละลายของแข็ง จะเกิดเมือมีการเติมอะตอมแปลกปลอม (impurity atom) ลงไปในของแข็งนั น โดยมีเงือนไขว่าโครงสร้างผลึกต้องไม่เปลียนแปลงและไม่มีเฟสใหม่เกิดขึ น สารละลายของแข็งแบ่งได้เป็ นสารละลายของแข็งแบบแทนที (substitutional solid solution) และสารละลายของแข็งแบบแทรก (interstitial solid solution)~ 64 ~

บทที 4 ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง ผศ.ดร.สุภาสินี ลิมปานุภาพ ซีท4.6.1 สารละลายของแข็งแบบแทนที สารละลายของแข็งแบบแทนที เกิดขึ นในกรณีทีมีอะตอมแปลกปลอมไปแทนทีอะตอมในโครงสร้างโดยมีเงือนไขว่าอะตอมทั งสองประเภทมีขนาดและค่าอิเล็กโทรเนกาติวิตีใกล้เคียงกัน ทั งนี เพือป้ องกันการเกิดเป็ นสารประกอบ ธาตุทั งสองมีโครงสร้างผลึกเหมือนกัน ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางต้องต่างกันไม่เกิน 15เปอร์เซ็นต์ และอะตอมแปลกปลอมต้องมีเวเลนซ์อิเล็กตรอนเท่ากับหรือน้อยกว่าอะตอมในโครงสร้างยกตัวอย่างเช่นสารละลายของแช็งแบบแทนทีระหว่างทองแดงและนิกเกิล ทองแดง (รัศมีอะตอม 0.1278nm) และนิกเกิล (รัศมีอะตอม 0.1246 nm) มีขนาดใกล้เคียงกัน และต่างมีโครงสร้างเป็ น FCC จึงสามารถแทนทีได้อย่างไม่จํากัดในกรณีทีอะตอมทั งสองมีขนาดค่อนข้างแตกต่างกัน (มากกว่า 15 เปอร์เซ็นต์) การละลายจะจํากัดยกตัวอย่างเช่นการเติมดีบุกลงในทองแดงเพือทําเป็ นบรอนซ์ ถ้าเติมดีบุกมากจนเกินขอบเขตการละลายจะเกิดการแยกเฟสขึ น4.6.2 สารละลายของแข็งแบบแทรกสารละลายของแข็งแบบแทรกเกิดเมืออะตอมแปลกปลอมมีขนาดเล็กพอ ทีจะไปแทรกในตําแหน่งการแทรกตัวในโครงสร้างได้ ยกตัวอย่างเช่นการเติมคาร์บอนลงในโครงสร้างของเหล็กจะทําทีอุณหภูมิสูงกว่า 912 องศาเซลเซียส เนืองจากเหล็กจะมีการเปลียนโครงสร้างจาก BCC ไปเป็ น FCC ทําให้ตําแหน่งการแทรกในโครงสร้างมีขนาดใหญ่ขึ น และทําให้สามารถเติมคาร์บอนได้ง่ายขึ น ดังแสดงในรูปที 4.10FeCFe – FCC unit cellรูปที 4.10 โครงสร้างแบบ FCC ของเหล็กทีมีอะตอมของคาร์บอนแทรกในโครงสร้าง4.6.3 สารละลายของแข็งในสารประกอบไอออนิกสารละลายของแข็งในสารประกอบไอออนิก สามารถเกิดขึ นได้เช่นเดียวกันกับทีเกิดในโลหะ โดยมีข้อจํากัดคือ อะตอมทีเข้ามาแทนทีต้องมีจํานวนของอิเล็กตรอนวงนอกสุดเท่ากัน เพือให้เกิดสมดุลของ2+ประจุในโครงสร้าง ยกตัวอย่างเช่น การเติมธาตุเหล็กลงในสารประกอบ MgO โดย Fe จะไปแทนที2+Mg เป็ นต้น~ 65 ~

บทที 4 ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง ผศ.ดร.สุภาสินี ลิมปานุภาพ ซีท4.7 การแพร่ของอะตอม (Atomic diffusion)การแพร่ (diffusion) คือ การทีอะตอมของสสารหนึงเดินทางผ่านเข้าไปในอีกสสารหนึง โดยทัวไปแล้วการเคลือนทีในของแข็งมักถูกจํากัด ยกเว้นแต่เมือได้รับพลังงาน (เช่นในรูปของความร้อน) ซึงจะทําให้อะตอมเกิดการสัน และเกิดการเคลือนทีหรือการจัดตําแหน่งใหม่ เราเรียกพลังงานทีทําให้อะตอมเคลือนทีหรือเปลียนตําแหน่งว่า พลังงานกระตุ ้น (Activation energy, Q) มีหน่วยเป็ น J/mol หรือ cal/mol โดยปกติแล้วอะตอมของสารตั งต้นมีพลังงานอยู่ในระดับ E r แต่เมือได้รับพลังงานกระตุ ้น Q จนทําให้มีระดับ*พลังงานเป็ น E จะทําให้อะตอมมีพลังงานเพียงพอทีจะเกิดปฏิกิริยาเป็ นผลิตภัณฑ์ทีมีระดับพลังงาน E pดังแสดงในรูปที 4.11EnergyE*Activation energy, QE rreactantsEnergy released due to reactionE pproductsReaction coordinateรูปที 4.11 พลังงานของสารจากสภาวะเริมต้นไปยังสภาวะสุดท้ายของผลิตภัณฑ์*ทีอุณหภูมิหนึงๆ มีอะตอมเพียงบางส่วนทีมีพลังงานเพียงพอในระดับ E แต่ถ้าอุณหภูมิสูงขึ น*จํานวนอะตอมทีมีพลังงานในระดับ E จะมีมากขึ น สัดส่วนของอะตอมทีมีพลังงานมากกว่า Q คือnN−Q/kTเมือ n คือจํานวนอะตอมทีมีพลังงานมากกว่าN คือจํานวนของอะตอมทั งหมดในระบบC คือค่าคงที= Ce(4.2)-24k คือค่าคงทีโบลต์ซมันน์ มีค่าเท่ากับ 13.8× 10 J/K หรือ 8.62×10 eV/KT คืออุณหภูมิในหน่วยเคลวิน*E-5~ 66 ~

บทที 4 ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง ผศ.ดร.สุภาสินี ลิมปานุภาพ ซีท4.7.1 กลไกการแพร่4.7.1.1 กลไกการแพร่แบบช่องว่างหรือแทนที (vacancy or substitutional diffusionmechanisms)เมืออุณหภูมิสูงขึ น อะตอมจะมีพลังงานมากขึ น ทําให้ช่องว่างสามารถเกิดได้มากขึ น ส่งผลให้อัตราเร็วในการแพร่ของอะตอมแบบช่องว่างหรือแทนทีสูงขึ นด้วย นอกจากนี อัตราเร็วในการแพร่ยังขึ นอยู่กับขนาดของอะตอม และพลังงานพันธะระหว่างอะตอม4.7.1.2 กลไกการแพร่แบบแทรก (interstitial diffusion mechanisms)การแพร่แบบแทรก คือการทีอะตอมมีการเคลือนทีจากตําแหน่งการแทรกตัวหนึงไปยังอีกตําแหน่งการแทรกตัวหนึงทีว่างอยู่ การแพร่แบบนี จะเกิดขึ นเมืออะตอมทีแพร่มีขนาดเล็กกว่าอะตอมของผลึก เช่นการแพร่ของอะตอมไฮโดรเจน ออกซิเจน คาร์บอน หรือไนโตรเจนในโครงผลึกของโลหะ4.7.2 ตัวแปรที มีผลต่อการแพร่ตัวแปรทีมีผลต่อการแพร่ได้แก่ อุณหภูมิ ขนาดและความเข้มข้นของอะตอมทีแพร่เข้าไป พันธะระหว่างอะตอม โครงสร้างของผลึกทียอมให้อะตอมแพร่ผ่าน และจุดบกพร่องในโครงสร้างผลึกอัตราเร็วในการแพร่จะเพิมขึ นเมืออุณหภูมิเพิมขึ น ดังแสดงในสมการ−Q/RTD = D 0 e(4.3)หรือQlnD = lnD0 − RT(4.4)เมือ D คือสัมประสิทธิการแพร่ทีอุณหภูมิห้อง (m 2 /s)D 0 คือค่าสัดส่วนคงที ไม่ขึ นกับอุณหภูมิ (m 2 /s)Q คือพลังงานกระตุ ้น (cal/mol)R คือค่าคงทีของก๊าซ มีค่าเท่ากับ 8.314 J/mol.K หรือ 1.987 cal/mol.Kและ T คืออุณหภูมิในหน่วยเคลวินค่าสัมประสิทธิ การแพร่ของอะตอมคาร์บอนและเหล็กในโครงสร้างของเหล็กทีอุณหภูมิต่างๆ แสดงดังตารางที 4.1 จากตารางเห็นได้ว่าทีอุณหภูมิเดียวกัน ค่าสัมประสิทธิ การแพร่ในโครงสร้างแบบ BCC จะมีค่ามากกว่าในโครงสร้างแบบ FCC นันคืออะตอมสามารถแพร่ในโครงสร้าง BCC ได้ดีกว่า FCC และในโครงสร้างเดียวกัน อะตอมจะแพร่ได้ดีขึ นทีอุณหภูมิสูงขึ น~ 67 ~

บทที 4 ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง ผศ.ดร.สุภาสินี ลิมปานุภาพ ซีทตารางที 4.1 แสดงตัวอย่างค่าสัมประสิทธิ การแพร่ของอะตอมคาร์บอนและเหล็กทีอุณหภูมิต่างๆDiffusion coefficient (m 2 /s)Solute Solvent500 o C 1000 o CCarbonCarbonIronIronFCC ironBCC ironFCC ironBCC iron5×101×102×101×10−15−12−23−203×102×102×103×10−11−9−16−14ตัวอย่างที 4.4 จงคํานวณค่าสัมประสิทธิ การแพร่ของคาร์บอนในเหล็ก FCC ทีอุณหภูมิ 927 องศาเซลเซียส กําหนดให้ D 0 มีค่าเท่ากับ 2.0 x 10 -5 m 2 /s และพลังงานกระตุ ้นมีค่าเท่ากับ 142 kJ/molวิธีทํา จากสมการD = D 0 eD =−Q/RT−52 ⎡⎤( 2.0×10 m /s) exp⎥ ⎦= 1.32×10−11m2/s⎢⎣− 142000 J/mol(8.314 J/mol⋅K)(1200K)ตัวอย่างที 4.5 กําหนดให้สัทประสิทธิ การแพร่ของอะตอมทองแดงในโครงสร้าง FCC เท่ากับ−15~ 68 ~8.0×10m 2 /s ทีอุณหภูมิ 400 องศาเซลเซียส และ 60× 10 m 2 /s ทีอุณหภูมิ 800 องศาเซลเซียส ตามลําดับ จงหาค่าพลังงานกระตุ ้นของการแพร่ของทองแดง−Q/RT1 0e−Q/RT2 D0eวิธีทํา ทีอุณหภูมิ 400 o C (T 1 ) D = D1(1)ทีอุณหภูมิ 800 o C (T 2 ) D =2(2)นําสมการ (1) หารด้วยสมการ (2) จะได้DD−Q/RT1 D0e1−Q/RT1−(−Q/RT2)=−Q/RT= e22 D0e−21

บทที 4 ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง ผศ.ดร.สุภาสินี ลิมปานุภาพ ซีทDD12⎛ Q= exp⎜⎝ RT28.0×1060×10−21−15−Q = 237.7 kJ/molQRT1⎞⎟⎠⎡ Q= exp⎛⎜ ⎢⎣ 8.314⎝11073−1673⎞⎤⎟⎠⎥⎦4.7.3 การแพร่ในสถานะคงตัว (Steady state diffusion)การแพร่ในสถานะคงตัว คือการแพร่ทีความเข้มข้นของอะตอม ณ ตําแหน่งใดๆ ไม่มีการเปลียนแปลงตามเวลา ตัวอย่างเช่น การแพร่ของแก๊สไฮโดรเจนเข้าไปในแผ่นโลหะพัลลาเดียม เป็ นต้นรูปที4.13 แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเข้มข้นของอะตอมทีมีการแพร่แบบคงตัวกับระยะทาง จากรูปเห็นได้ว่าทีระยะลึกจากผิวเป็ น x 1 อะตอมจะมีความเข้มข้นคงทีเท่ากับ C 1 และทีระยะลึกจากผิวเป็ น x 2 อะตอมจะมีความเข้มข้นคงทีเท่ากับ C 2Concentration ofdiffusing atoms, CC 1C 2Solute atom flowx 1x2Distance, xรูปที 4.13 กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเข้มข้นของอะตอมทีแพร่กับระยะทางอัตราการเคลือนทีของอะตอมจากบริเวณทีมีความเข้มข้นสูง ไปยังบริเวณทีมีความเข้มข้นตํากว่าเป็ นไปตามกฎการแพร่ข้อที หนึ งของฟิ ค (Fick’s first law of diffusion) ดังแสดงในสมการที 4.5dCJ = −D(4.5)dx~ 69 ~

บทที 4 ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง ผศ.ดร.สุภาสินี ลิมปานุภาพ ซีทเมือ J คือฟลักซ์การแพร่ (diffusion flux) หรืออัตราการถ่ายโอนของอะตอม ซึงจะแปรผันตามค่าความแตกต่างของความเข้มข้น (concentration gradient) มีหน่วยเป็ น atom/m 2 .sD คือสัมประสิทธิการแพร่ หรือสภาพการแพร่ (diffusivity) มีหน่วยเป็ น m 2 /sdC Cและ2 − C1atom/m 3= คือค่าความแตกต่างของความเข้มข้น มีหน่วยเป็ นdx x − xm21ตัวอย่างที 4.6 เหล็กแผ่นหนึงมีอุณหภูมิ 700 องศาเซลเซียส ด้านหนึงของแผ่นอยู่ในบรรยากาศทีมีคาร์บอน อีกด้านหนึงไม่มีคาร์บอน จงคํานวณฟลักซ์การแพร่ของคาร์บอนผ่านแผ่นเหล็ก กําหนดให้ความเข้มข้นของคาร์บอนทีตําแหน่งลึกเข้าไปในผิวด้านทีอยู่ในบรรยากาศคาร์บอนเป็ นระยะ 5 และ 10มิลลิเมตร มีค่า 1.2 และ 0.8 kg/m 3 ตามลําดับ และสัมประสิทธิการแพร่มีค่าเท่ากับ 3x10 -11 m 2 /sdCdx−11(1.2−0.8)kg/m5 × 10 − 10วิธีทํา J=−D= −( 3×10 m /s) (−3−2)m= 2.4×10−9kg/m2⋅s24.7.4 การแพร่ในสถานะไม่คงตัว (non-steady state diffusion)การแพร่ในสถานะไม่คงตัวคือการแพร่ทีความเข้มข้นของอะตอม ณ บริเวณหนึงจะเปลียน แปลงตามเวลา โดยทีสมการการแพร่จะเป็นไปตามกฎการแพร่ข้อที สองของฟิ ค (Fick’s second law ofdiffusion) ดังแสดงในสมการที 4.6dC x d ⎛ dC=⎞⎜Dx⎟(4.6)dt dx ⎝ dx ⎠3เมือdC xคืออัตราเร็วในการเปลียนแปลงความเข้มข้นdtจากสมการที 4.6 เราสามารถเขียนในรูปของค่า error function ทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี ~ 70 ~

บทที 4 ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง ผศ.ดร.สุภาสินี ลิมปานุภาพ ซีทCs − Cx=⎛ xerf⎞⎜ ⎟(4.7)C − C ⎝ 2 Dt ⎠s0เมือ C s คือความเข้มข้นของอะตอมทีผิวของของแข็งC 0 คือความเข้มข้นของอะตอมทีมีอยู่ในของแข็งก่อนการแพร่C x คือความเข้มข้นของอะตอมทีระยะห่างจากผิว x ทีเวลา tD คือสัมประสิทธิการแพร่x คือระยะห่างจากผิวt คือเวลาในหน่วยวินาทีและ erf คือ error function ทางคณิตศาสตร์ ซึงสามารถค้นหาได้จากตารางมาตรฐานทัวไป ดังแสดงในตารางที 4.2ตารางที 4.2 ตารางแสดงค่า error functionZ erf Z Z erf Z Z erf Z Z erf Z0 00.025 0.02820.05 0.05640.10 0.11250.15 0.16800.20 0.22270.25 0.27630.30 0.32860.35 0.37940.40 0.42840.45 0.47550.50 0.52050.55 0.56330.60 0.60390.65 0.64200.70 0.67780.75 0.71120.80 0.74210.85 0.77070.90 0.79700.95 0.82091.00 0.84271.10 0.88021.20 0.91031.30 0.93401.40 0.95231.50 0.96611.60 0.97631.70 0.98381.80 0.98911.90 0.99282.00 0.99532.20 0.99812.40 0.99932.60 0.99982.80 0.99994.7.4 การประยุกต์ใช้กระบวนการแพร่ในการผลิตวัสดุการทําผิวของเหล็กให้แข็งโดยกระบวนการแก๊สคาร์บูไรซิง (gas carburizing) ทําได้โดยการเผาชิ นงานทีอุณหภูมิ 927 องศาเซลเซียส ในบรรยากาศทีมีก๊าซมีเทน(CH 4 ) หรือก๊าซไฮโดรคาร์บอนอืนๆ หรือก๊าซผสมระหว่างไนโตรเจน-เมทานอล คาร์บอนทีอยู่ในบรรยากาศจะแพร่เข้าไปในชิ นงาน ทําให้ทีผิวชิ นงานมีปริมาณคาร์บอนสูงกระบวนการทํา integrated electronic circuit (IC) สามารถทําได้โดยการแพร่สารเจือปนเข้าไปในแผ่นซิลิกอน ซึงจะมีผลทําให้การนําไฟฟ้ าของซิลิกอนเพิมมากขึ น ทําได้โดยการทําแผ่นซิลิกอนวางใน~ 71 ~

บทที 4 ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง ผศ.ดร.สุภาสินี ลิมปานุภาพ ซีทหลอดแก้วทีทําจากควอร์ตซ์ และปล่อยสารเจือปนทีต้องการในรูปของก๊าซให้ไหลเข้าไปในหลอดแก้ว โดยทําทีอุณหภูมิ 110 องศาเซลเซียสตัวอย่างที 4.7 เกียร์เหล็กกล้าชิ นหนึงถูกทําให้ผิวแข็งขึ นโดยวิธีแก๊สคาร์บูไรซิง จงคํานวณหาเวลาทีต้องการใช้เพือทําให้คาร์บอนแพร่เข้าไปทีความลึกจากผิวเกียร์ 0.50 มิลลิเมตร มีปริมาณ 0.40 เปอร์เซ็นต์กําหนดให้ปริมาณคาร์บอนทีผิวเท่ากับ 0.90 เปอร์เซ็นต์ และเดิมเกียร์นี มีปริมาณคาร์บอนอยู่ 0.20เปอร์เซ็นต์ ค่าสัมประสิทธิ การแพร่ของคาร์บอนในเหล็กกล้าทีอุณหภูมิ 927 องศาเซลเซียส มีค่าเท่ากับ1.28x10 -11 m 2 /sวิธีทํา แทนค่าตัวแปรในสมการที 4.7 จะได้ว่า0.90 − 0.40 ⎡= erf0.90 − 0.20⎢⎣ 25.0×10(1.28×10−4−11mm2/s)(t)⎤⎥⎦กําหนดให้0.50 69.88= erf⎛ ⎞⎜ ⎟ = 0.71430.70 ⎝ t ⎠69.88Z = แล้วเปรียบเทียบกับค่าในตารางที 4.2 จากนั นทําการ interpolation จะได้ว่าtx0.05=0.00310.0309ดังนั น x = 0.0050จากZ = 0.75 + x ดังนัน Z = 0.755แทนค่า Z ลงในสมการจะได้t = 8567 s = 143 minแบบฝึ กหัดท้ายบทที 41. ความไม่สมบูรณ์ในโครงสร้างแบ่งตามมิติได้เป็ นกีแบบ จงอธิบาย~ 72 ~

บทที 4 ความไม่สมบูรณ์ในของแข็ง ผศ.ดร.สุภาสินี ลิมปานุภาพ ซีท2. จงอธิบายความไม่สมบูรณ์ชนิด 1) ข้อบกพร่องแบบช็อตกี 2) ข้อบกพร่องแบบเฟรนเกล3. กระบวนการแพร่แบบแทนทีและแบบแทรกตัวในโครงสร้างโลหะของแข็งต่างกันอย่างไร จงอธิบาย4. ปัจจัยใดบ้างทีมีผลต่อการเกิดเป็ นสารละลายของแข็ง5. แก๊สคาร์บูไรซิงคืออะไร จงอธิบาย6. กระบวนการใดทีอาจทําให้เกิดดิสโลเคชันในโครงสร้างของของแข็ง จงอธิบาย7. จงคํานวณหาค่าสัมประสิทธิ การแพร่ของทองแดงในอลูมิเนียมทีอุณหภูมิ 500 องศาเซลเซียส เมือ D 0 =1.5 x 10 -5 m 2 /s, Q = 126 kJ/mol, R = 8.314 J/(mol.K) (4.57 x 10 -14 m 2 /s)8. ถ้าทําการแพร่โบรอนเข้าไปยังแผ่นซิลิกอนทีไม่มีปริมาณโบรอนอยู่เลย ทีอุณหภูมิ 1100 องศาเซลเซียสนาน 5 ชัวโมง จงคํานวณหาความลึกของโบรอนทีจะมีความเข้มข้น 10 17 atom/cm 3 กําหนดให้ความเข้มข้นทีผิวของซิลิกอนมีค่าเท่ากับ 10 18 atom/cm 3 และสัมประสิทธิ การแพร่ของโบรอนเข้าไปในซิลิกอนเท่ากับ 4x 10 -13 cm 2 /s(1.98 x 10 -4 cm)9. กฎการแพร่ข้อทีสองของฟิ คใช้อธิบายกระบวนการอะไร จงเขียนสมการพร้อมทั งให้นิยามแต่ละตัวแปร10. กระบวนการแพร่มีประโยชน์อย่างไรในทางอุตสาหกรรม จงยกตัวอย่างพร้อมอธิบาย~ 73 ~