LetbetonELEMENTgruppen - BIH

Helvægge og dæk af letbetonBæreevne og stabilitetHÆFTE NR. 2OKT. 2009LetbetonELEMENTgruppen - BIH

Indholdsfortegnelse / ForordIndholdsfortegnelse1. Generelle oplysninger.......................................... 3-71.1 Forudsætninger......................................................... 31.2 Varedeklaration.......................................................... 31.3 Materialeværdier.................................................... 3-41.4 Anvendelsesområder................................................ 41.5 Lasttilfælde................................................................ 51.6 Vindlast på huse..................................................... 5-72. Lodret last........................................................... 8-142.1 Vederlagstryk............................................................. 82.2 Afskalningsbrud........................................................ 92.3 Fordeling af lodret last............................................... 92.4 Excentriciteter.................................................... 10-112.5 Lodret bæreevne................................................ 12-132.6 Vindues- og dørbjælker........................................... 143. Lodret og vandret last...................................... 15-183.1 Lodret og vandret bæreevne.............................. 15-173.2 Søjler og vægsøjler.................................................. 173.3 Bagmurselementer uden lodret last................... 17-183.4 Trådbindere............................................................. 184. Dækelementer.................................................. 19-214.1 Forudsætninger og varedeklaration........................ 194.2 Materialeværdier..................................................... 194.3 Momentbæreevne.............................................. 19-204.4 Forskydningsbæreevne........................................... 204.5 Nedbøjninger........................................................... 214.6 Vederlag.................................................................. 215. Det generelle statiske system.............................. 226. Skivebygningers stabilitet............................... 23-286.1 Lastgang i skivesystemer........................................ 236.2 Dækskiver, statiske modeller.................................. 236.3 Dækskive, typisk plan............................................. 236.4 Vægskiver, generelt................................................. 246.5 Vægelementer, understøtning................................. 246.6 Vægskiver, stabilitet generelt.................................. 256.7 Vægskiver, laster og reaktioner.......................... 25-266.8 Beregning af skivestabilitet i letbetonelement........ 276.9 Robusthed af konstruktioner................................... 287. Samlinger og detaljer....................................... 29-367.1 Samlinger generelt.................................................. 297.2 Forankringer og samlinger...................................... 297.3 Robusthed............................................................... 29- Detaljer............................................................... 30-368. Referencer..............................................................379. Virksomhederne bag BIH...................................... 39ForordNærværende projekteringsanvisning omhandler beregningog anvendelse af letbetonelementer fremstillet afletbeton med porøse tilslag af Leca-klinker.Anvisningen omfatter letbetonelementer med densiteter iområdet 900 – 2000 kg/m³, i trykstyrker fra 3,5 til 15 MPa.I søjler og bjælker kan trykstyrken gå op til 20 MPa ellerhøjere, dersom der anvendes let konstruktionsbeton ellerbeton.Let konstruktionsbeton er en beton med lukket struktur,fremstillet med lette tilslag. Denne beton og almindeligbeton beregnes efter Eurocode 2 /3/.Letbetonelementer anvendes til bærende og ikkebærendevægge i enhver form for byggeri, til både småhuseog etagebyggeri, såvel som bolig-, institutionssomerhvervsbyggeri.Det forudsættes, at brugeren af projekteringsanvisningenhar den fornødne tekniske indsigt, samt har kendskabtil Eurocodes og Europæiske produktstandarder medtilhørende nationale dokumenter og kan vurdere de fremkomneresultater.Den nærværende 5. udgave er en ajourføring med hensyntil DS/EN 1520 /5/, det tilhørende nationale annex /6/ ogtil DS/INF 168:2008 /7/, idet der dog er indført et afsnit 4,dæk, med hovedvægt lagt på beregning af dækelementerog et kapitel 5 med generel statik.Det er valgt, at bæreevnediagrammer kun bringes for enbetontype, mens diagrammerne for de øvrige betontyperkan generes ved brug af de Excel-regneark, der er placeredepå BIH’s hjemmeside på http://www.bih.dk/. Regnearkeneudfyldes med bøjningstrækstyrker og E-modules,som kan beregnes ud fra trykstyrke og densitet, mensder henvises til producenter for deklarerede værdier.Samlingseksemplerne er blevet suppleret med nyesamlingstyper.Projekteringsanvisningen er udarbejdet af:Docent (MSO), Lic.Tech. Per Goltermann, DTU∙Byg ogLektor, akademiingeniør Per Kjærbye, DTU∙Byg.Anvisningen er udarbejdet som vejledende informationfor arkitekter og ingeniører, der er ansvarlige forden egentlige projektering. Hæftet kan således ikkedanne grundlag for noget juridisk ansvar.Uddybende information kan indhentes ved henvendelsetil producenter af letbetonelementer.2

1. Generelle oplysninger1.1 ForudsætningerI projekteringsanvisningen er anvendt følgende normer,standarder og vejledninger:/1/ EUROCODE 0: Projekteringsgrundlag• DS/EN 1990: Projekteringsgrundlag for bærendekonstruktioner./2/ EUROCODE 1: Last på bærende konstruktioner• DS/EN 1991-1-1: Generelle laster – Densiteter,egenlast og nyttelast for bygninger.• DS/EN 1991-1-2: Generelle laster – Brandlast• DS/EN 1991-1-3: Generelle laster – Snelast• DS/EN 1991-1-4: Generelle laster – Vindlast/3/ EUROCODE 2: Betonkonstruktioner• DS/EN 1992-1-1: Generelle regler samt regler forbygningskonstruktioner• DS/EN 1992-1-2: Generelle regler – Brandtekniskdimensionering./4/ EUROCODE 6: Murværkskonstruktioner• DS/EN 1996-1-1: Generelle regler for armeret oguarmeret murværk.• DS/EN 1996-1-2: Generelle regler – Brandtekniskdimensionering./5/ DS/EN 1520: CEN-standard for præfabrikeredearmerede elementer af letklinkerbeton med åbenstruktur, udgave august 2004./6/ EN 1520 DK NA:2008; Nationalt anneks forDS/EN 1520, udgave 2008./7/ DS/INF 168: Supplerende vejledning ved brug afDS/EN 1520, Præfabrikerede armerede elementeraf letbeton med lette tilslag og åben struktur, udgaveaugust 2008.Endvidere er anvendt oplyste værdier fra BIH’s hæfterog fra producenter og leverandørers deklarationer.• produkttype (trykstyrke, densitet, tykkelse)• produktionsdato• CE-mærke med certifikatets og trediepartskontrollensnumre angivet, samt en reference til DS/EN 1520 /5/.Mærkningen foretages på elementerne hvis muligt, mener dette ikke muligt, så angives disse oplysninger påfølgesedler. Mærkningen kan foretages i kode, dersomfølgesedler, tegninger og deklarationer angiver de nødvendigeinformationer for at fortolke koden.B. Varedeklaration fra elementproducentenDeklarationen skal omfatte de for anvendelsen nødvendigeegenskaber og skal foruden fortolkning af eventuelkodebetegnelse og oplysning om elementernes alderved tidligste anvendelsestidspunkt indeholde:• måltolerancer for højde, bredde og tykkelse• letbetonens tørdensitet deklareret enten som endensitetsklasse eller som en middelværdi• letbetonens trykstyrke deklareret højst lig den nedrekarakteristiske værdi svarende til 5 %-fraktilensamt eventuelt• letbetonens elasticitetsmodul deklareret som enmiddelværdi• letbetonens bøjningstrækstyrke, som deklareres højstlig med den nedre karakteristiske værdi svarende til5 %-fraktilen• elementstyrke og tilhørende lastexcentricitet deklarerethøjst lig den nedre karakteristiske værdi svarendetil 5 %-fraktilen.Som alternativ til deklarerede værdier kan refereres tilværdier, beregnet iflg. DS/EN 1520 /5/.Nærværende projekteringsanvisning omhandler normalkonsekvensklasse og normal kontrolklasse.1.2 VaredeklarationVaredeklarationen for letbetonelementer baseres på DS/EN 1520 /5/, ligesom elementerne skal være CE-mærkede.Elementerne leveres med følgende oplysninger:A. Mærkning af elementerne eventuelt i kode:• producent (navn eller mærke, samt adresse)• elementtype og nummer1.3 MaterialeværdierElementerne leveres med følgende standardegenskaber:• Karakteristisk trykstyrke• Middeldensitetog eventuelt• Karakteristisk bøjningstrækstyrke• Middel elasticitetsmodul• Maksimal fugtindhold ved leveringSom eksempel styrkeklasse 10 (LAC 10/1800)• Deklareret trykstyrke f ck = 10,0 MPa3

1. Generelle oplysninger• Deklareret bøjningstrækstyrke (1) f tk = 1,75 MPa• Middeldensitet = 1800 kg/m³• Middelelasticitetsmodul E cm(1) = 14400 MPa• Maksimal fugtindhold ved levering = 10 %Note 1): Bøjningstrækstyrken og middelelasticitsmoduleter her beregnet iflg. formlerne i DS/EN 1520, afsnit 4.3.4og 4.3.6 /5/.Der anvendes partialkoefficienter fra det nationale annex/6/, som er angivet nedenfor for normal kontrolklasse:Konstruktioner, in-situ arbejdeStyrker og E-moduler i armering 1) γc = 1,20Vedhæftning af armering i letbeton 1) γc = 1,70Forskydningsstyrke i fuger γc = 1,70Kohæsion γc = 1,70Friktionskoefficienter γc = 1,30Præfabrikerede elementer, beregningTrykstyrker og E-modul i armeret letbeton γc = 1,40Trykstyrker og E-modul i uarmeret letbeton γc = 1,55Bøjningstrækstyrker i letbeton γc = 1,60Styrker og E-moduler i armering 1) γs = 1,20Præfabrikerede elementer, funktionsprøvningFunktionsprøvning med sejt brud 2) γm = 1,20Funktionsprøvning med skørt brud 2) γm = 1,40Tabel 1. Partialkoefficienter for styrkeegenskaberNote 1) i tabel 1: Dette gælder for styrker, E-modul og vedhæftningi armering, trådbindere og andre indborede eller indstøbteforankringsmidler.Note 2) i tabel 1: Dette gælder for funktionsprøvning af letbetonelementer,samlinger med brud i letbetonen, trådbindere ogforankringsmidler med brud i letbetonen.Elementer påvirket af tværlast antages at have et sejt brud,hvis mindst en af følgende forudsætninger er opfyldt:• det ved måling dokumenteres, at armeringen flyder vedbrud• der før brud er et udpræget jævnt fordelt revnemønstersvarende til den påsatte last• der før brud er en udbøjning der overstiger 3/200 afspændvidden.Alle andre brudformer skal betragtes som skøre brud.Brud i elementer påvirket af normalkræfter skal altidbetragtes som skøre brud.BrandElementernes brandmodstandsevne kan bestemmessom angivet i BIH’s hæfte 9 ”Helvægge og dæk af letklinkerbeton.Brandmodstandsevne for vægge og dækaf letklinkerbeton” /10/.LydvæggeLydvægge behandles detaljeret i BIH’s hæfte 3 ”Helvægselementer,LydisoIering” /8/.Bjælke- og søjleelementerArmerede bjælker og søjler kan indstøbes i elementernei en styrkeklasse, der afhænger af de enkelte fabrikkersleveringsprogram.Foreskrevne vægtykkelser100 - 120 - 150 – 180 – 200 – 220 - 240 mm.TolerancerTykkelse : +/- 5 mmHøjde og længde: +/- 8 mmYderligere informationer om tolerancer og overfladespecifikationerkan findes i ”Hvor går grænsen” /11/StandardarmeringAlle vægelementer leveres med en standardtransportarmeringbestående af mindst 1 net i midten Ø 4/250 samtarmering omkring vinduer og døre.1.4 AnvendelsesområderLetbetonelementer anvendes til følgende:Bærende og ikke bærende bagmure og skillevægge.Bagmurselementer indgår i facader med en formur aftegl eller anden beklædning. Elementerne kan fra fabrikvære forsynet med trådbindere og vindues- og dørhuller.Af hensyn til svindet bør der ikke anvendes letbetonelementermed længde over ca. 6 m. Ved vægge længereend 6 m tages der hensyn til svindet, afhængigt af betontypenog konstruktionsdelens udformning.Letbetonelementer beregnes efter DS/EN 1520 /5/ medtilhørende nationalt annex /6/ og DS/INF 168 /7/.Bjælker over døre og vinduer med større spænd eller søjlermed små dimensioner kan udføres i let konstruktionsbetoneller ordinær beton og beregnes efter Eurocode 2 /3/.4

1. Generelle oplysninger1.5 LasttilfældeLetbetonelementer skal principielt undersøges i en rækkelastkombinationer i anvendelses- og brudtilstanden,hvor vindlasten normalt er dimensionsgivende, men derskal foretages en vurdering af masselasten.1.6 Vindlast på huseVindlasten bestemmes som kvasistatisk respons ihenhold til DS/EN 1991-1-4, vindlast /2/. Normenåbner mulighed for at udregne vindlasten F w i kNenten ved brug af kraftkoefficienter c f efter udtrykket:F w = c s c d · c f · q p (z e ) · A refeller ved brug af udvendigt og indvendigt overfladetrykw e og w i , samt evt. vindstrygning langs ru overfladermed friktionskoefficient c fr efter udtrykket:F w = c s c d · Σ w e · A ref + Σ w i · A ref + c fr · q p (z e ) · A frhvorc s c d er en konstruktionsfaktor = 1,0 for bygningshøjdez < 15 mc f er en kraftkoefficient for en bygningsformq p (z e ) er det maksimale hastighedstryk(= c e (z) · q b ) i kPac e (z) er en ”exposure” faktor, afhængig af hushøjdeog terrænq b er basishastighedstrykket (= ½ · ρ · v² b )v b er basisvindhastigheden - i Danmark normalt24 m/sek. I en randzone langs Jylland vestkystdog 27 m/sekA ref er referenceareal for den aktuelle overflade i m²w e er vindtrykket (= q p (z e ) · c pe ) på ydre overfladeri kPaw i er vindtrykket (= q p (ze) · c pi ) på indre overfladeri kPac pe er koefficienten for udvendige trykforholdc pi er koefficienten for indvendigt trykforholdc fr er en friktionskoefficient for den ydre ovefladeA fr er arealet af den udvendige overflade parallelmed vinden.Den sidste formel for F w vælges, blandt andet fordimetoden ligger tæt på den gamle ”DS410-metode.Anvendelsen af formlen beskrives i følgende procedure:a) Basisvindhastigheden bestemmes.v b = c dir · c season · v b,0 = 1,0 · 1,0 · 24 = 24 m/sekb) Referencehøjde z 0 bestemmes udfra en af de4 terrænkategorier I, II, III og IV, se tabel 2 (side 6).c) Basishastighedstrykket udregnes som q b = ½ · ρ · v² bd) Referencehøjder z e med tilhørende profiler forhastighedstryk q p (z e ) bestemmes, se figur 1 (side 6).e) Det maksimale hastighedstryk bestemmes somq p (z e ) = c e (z) · q b , hvor c e (z) er angivet på figur 2(side 6) som funktion af bygningshøjden z og terrænkategorien.f) Koefficienter for udvendige trykforhold c pe bestemmes,se tabel 3 (side 7).g) Vindtrykket for ydre overflader udregnes somw e = q p (z e ) · c peh) Koefficient for indvendigt trykforhold c pi bestemmes,se figur 4 (side 7).i) Vindtrykket for indre overflader udregnes somw i = q p (z e ) · c pij) Referencearealerne for udvendige og indvendigeoverflader A ref beregnes.k) Friktionskoefficient for ydre overflade bestemmes,se tabel 4 (side 7).l) Udvendigt friktionsareal A fr beregnes.m) Vindlasten F w i kN bestemmes ved indsættelse iformlen nedenfor:F w = c s c d · Σ w e · A ref + Σ w i · A ref + c fr · q p (z e ) · A frI figur 5 (side 7) er den karakteriske vindlast i kPa, F w /A refafbildet som funktion af hushøjden z i m, med z < 15 mfor forskellige værdier af trykkoefficienterne c pe + c pi .Basisvindhastigheden v b er sat til 24 m/sek, og der ervalgt terrænkategori II, landbrugsland med z 0 = 0,05 m.Maksimalt vindtryk på ydervæggec = c pe + c pi = 1,2 + 0,3 = 1,5Middel vindtryk på ydervæggec = c pe + c pi = 0,8 + 0,3 = 1,1Ved stabilitetsberegningerc = Σc pe = 0,7 + 0,3 = 1,05

1. Generelle oplysningerh < bhbz e = h q p (z) = q p (z e )zTerrænklasse Z 0mlSøer eller flade og vandretteområder med kunspredt bevoksning oguden forhindringer.Z min.m0,01 1b < h < 2bhh-bbbz e = hz e = bzq p (z) = q p (h)q p (z) = q p (b)llOmråder med lav bevoksningsåsom græs, ogmed enkelte forhindringer(træer, bygninger), hvorindbyrdes afstande erstørre end 20 gange højdenaf forhindringerne.0,05 2h > 2bbz e = hbh h strip z e = z stripz e = bq p (z) = q p (h)q p (z) = q p (z strip )q p (z) = q p (b)lllOmråder med regulærbevoksning, og med bygningereller enkelte forhindringer,hvor indbyrdesafstande er mindre end 20gange højden af forhindringerne(fx i landsbyer,forstadsbebyggelser ogskovområder).0,3 5bFigur 1. Referencehøjder z e afhængig af bygningshøjden h ogbredden b, og med tilhørende variation af hastighedstryk q p (z),iflg. DS/EN 1991-1-4, figur 7.4 /2/.zlVOmråder, hvor mindst15 % af arealet er bebyggetmed bygninger, hvisgennemsnitshøjde erstørre end 15 m.1,0 10Tabel 2. Terrænkategorier og terrænparametre,iflg Eurocode DS/EN 1991-1-4, tabel 4.1 /2/.Note: Terrænkategorierne er illustreret på figur 3.z [m]100908070IVIII II I605040lll30201000,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 ce(z)llllVFigur 3.Illustration af overfladens ruhed for de 4 terrænkategorier:I, II, III og IV, iflg DS/EN 1991-1-4,anneks A /2/.Figur 2. Eksponeringsfaktor c e iflg. DS/EN 1991-1-4, figur 4.2 /2/.6

1. Generelle oplysningerZone A B C D Eh/d c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,15 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,71 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5< 0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3Tabel 3. Anbefalede værdier for udvendige trykkoefficienter c pe for lodrette vægge i rektangulære bygninger, iflg DS/EN1991-1-4, tabel 7.1 /2/.Tabel 4. Friktionskoefficienter c fr for overflader påvægge, brystninger og tage, iflg DS/EN 1991-1-4,tabel 7.10 /2/.OverfladeFriktionskoefficient c frGlat 0,01Ru 0,02Meget ru 0,03Figur 4. Indvendige trykkoefficienter c pi forensformigt fordelte åbninger, som funktionaf åbningsforholdet µ og af h/d, hvor her bygningens højde og d er dybden, iflgDS/EN 1991-1-4, figur 7.13 /2/.c pi 0,80,70,60,50,40,350,30,20,1h/d < 0,250-0,1-0,2-0,3-0,4-0,5h/d > 1,00,33 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 µFigur 5. Karakterisk værdi F w /A ref i kPa forc = 1,0 hhv 1,1 og 1,5 som funktion af bygningshøjdenz for z < 15 m. Basisvindhastighed24 m/sek og terrænkategori II.Z (m)161412C = 1,0C = 1,1C = 1,510864200 0,5 1 1,5F w /A ref (kPa)7

2. Lodret last2.1 VederlagstrykMaksimal regningsmæssig vederlagsbæreevne:Eksempel 2.1: VederlagstrykEn bjælke med tykkelsen t = 120 mm lægges af på 200mm vederlag på en bagmur som vist på figur 7. Bjælkenog væggen er begge udført i LAC 10/1800.R d = f c, kantγ m· b e · a e · k = f d · b e · a e · khvor√AB og Ck = 0,2 + 0,6 A 2 / A 1b = b e = 200 mmidet A 2 / A 1 ikke sættes højere end 5ogf cd = f ck /γ mhvorf cker den deklarerede karakteristiske styrkef c,kant er letbetonens trykstyrke ved kanten af vægelementet.Fabrikkerne deklarerer f c,kant = f ckA. Fordeling af lodret lastB. VederlagstrykC. AfskalningsbrudFigur 7. Bjælke understøttet på vægge.Det skal vises at bjælkens reaktion på 20 kN med enekcentricitet på 25 mm kan overføres til væggen udenrisiko for brud fra vederlagstryk. Vi findera eA 1A 2γ mer vederlagets dimension vinkelret på væggensplan. Ved effektiv udstøbning af vederlagsfugenkan a e sættes lig t - 2e 0er det effektive lejeareal lig a e · b eer det centralt belastede areal, som fremkommerved ligelig fordeling af den lodrette lastunder 1:2, a · ber partialkoefficienten på trykstyrken.a = a e = t - 2e = 120 - 2 · 25 = 70 mm ⇒A 1 = a · b = 200 · 70 = 14000 mm²A 2 = a e · b e = A 1 ⇒k = 0,2 + 0,6 √ A 2 / A 1 = 0,8Dette indsættes i formlen for maksimalt vederlagsbæreevne,idet der regnes med normal kontrolklasse ogf c,kant = f ckA 1R d = f c,kant· bγ e · a e · k = 10 · 200 · 70 · 0,8m 1,55= 72,2 · 10³ N = 72,2 kN > 20 kNA 2Bæreevnen ved vederlagstryk er således tilstrækkelig.aeab ebFigur 6. Vederlagstryk og dets fordeling.8

2. lodret last2.2 AfskalningsbrudDet skal eftervises, at der ikke opstår afskalningsbrud ien flade med hældning 1:2.2.3 Fordeling af lodret lastElementbreddeVed dimensionering for spaltekræfter og afskalningsbrudkan letbetonens træk- og forskydningsstyrkesættes lig 0,5 · f tk , hvorf tk er letbetonens deklarerede bøjningstrækstyrkeDækBjælkeDen regningsmæssige forskydningsspænding må ibrudfladen ikke overskride τ dh/3τ d = 0,5 · ftkγ tmhvorγ tm er partialkoefficienten på bøjningstrækstyrkenhh/6 bSøjlebreddeτ =2 · Q5 · a · b< τ dFigur 9. Fordeling af koncentreret last.aFigur 8. Lastfordeling ved kontrol af afskalningsbrud.Q2aEksempel 2.3: Fordeling af lodret lastReaktionen fra bjælken på figur 7 kan fordeles overen vis bredde af væggen. I det aktuelle tilfælde er dentotale højde af væggen 2,8 m og højden af bjælken er300 mm, hvilket betyder at højden h fra vederlagsniveautil foden af væggen beregnes somh = 2800 - 300 = 2500 mmEksempel 2.2: AfskalningsbrudDet skal eftervises, at der ikke sker afskalningsbrudi væggen under bjælken i eksempel 2.1.Til dette brug beregnes bøjningstrækstyrken f tk udfraden deklarerede trykstyrke (10 MPa) og densitet(1800 kg/m³) iflg. DS/EN 1520 /5/ somDa vederlagsdybden var 200 mm, kan den lodrette lastmaksimalt fordeles over en bredde påSøjlebredde = h / 6 + b = 2800 / 6 + 200 = 666 mmDette forudsætter dog at afstanden b pille imellem vindueog elementkant er større end de 666 mm, ellers skalsøjlebredden reduceres til b pille .2/3 2/3f tk = 0,42 · f ck · η 1 = 0,42 · f ck · (0,4 + 0,6ρ / 2200)2/3= 0,42 · 10 · (0,4 + 0,6 · 1800 / 2200) = 1,75 MPaForskydningsspændingen τ beregnes og det kontrolleresat den ligger under den regningsmæssige forskydningsstyrkeτ d , dvsτ =2Q=2 · 20 · 10³= 0,33 MPa5 · a · b 5 · 200 · 120τ1,75d = 0,5f tk = 0,5γm 1,60= 0,55 MPaDet ses at styrken er tilstrækkelig.9

2. Lodret last2.4 ExcentriciteterVed undersøgelse af bæreevnen af trykpåvirkede konstruktionermed fast knudepunktsfigur kan bestemmelseaf faktisk forekommende excentriciteter i henholdtil DS/INF 168’s vejledning /7/ begrænses til bestemmelseaf de i vederlagene optrædende excentricitetersamt den største excentricitet i konstruktionens midterstetrediedel.Eksempel 2.4.1: Excentriciteter fra fritoplagte dæk eller bjælkerI eksemplet, som er vist på figur 10, beregnes excentriciteternesom vist nedenfor:AFor de almindelig forekommende tilfælde, kan excentriciteternebestemmes som angivet i de 3 efterfølgendeeksempler, hvor der anvendes følgende betegnelser forexcentriciteterne:e0eAe3- e o er den resulterende excentricitet forlasten øverst på væggen.e5+e6N3- e 1 og e 2 er excentriciteter for normalkræfter fradæk eller bjælker, der hviler direkte påvæggen. Afhængigt af hvad der erugunstigst, regnes kræfterne angribendei enten vederlagsfladernes tredjedelspunktersvarende til trekantformetspændingsfordeling med størstespænding langs væggens kant eller ivederlagsfladernes midtpunkt svaredetil ensformig spændingsfordeling.e1Figur 10. Excentriciteter fra frit oplagte dæk ellerbjælker samt udsnit af A.a2N2e2e1a1N1- e 3 er excentricitet fra mulig forskydning afmidterplanen for væggen eller søjlen ioverliggende etage.- e 4 er excentricitet fra indspændingen afdæk eller bjælker.- e 5 er excentricitet stammende fra denbetragtede vægkonstruktions muligeafvigelse fra den plane form.- e 6 er excentricitet hidrørende fra eventueltværpåvirkning, fx vindlast, jordtryk ogtemperaturdifferencer.- e t er den største excentricitet på denmidterste tredjedel af væggen.For de nævnte delbidrag til den samlede excentricitetgælder, at kun væsentlige bidrag bør medtages.Idet dækkene forudsættes at være simpelt understøttede,a 2 er den foreskrevne vederlagsdybde og a 1 den minimalttilladelige, findes når N 1> N 2e 1 =t-1= a 2 3 1e 2 =t-1= a 2 2 2e 3 er min 10 mme 4 er 0 mm (ingen indspænding).e 5 er min 5 mmExcentriciteten foroven i væggen er dae 0 =1N1 + N 2 + N (e 1N 1 - e 2 N 2 + e 3 N 3 ) + e 43Excentriciteten på den midterste trediedel af væggenbliver dae t =2e 3 0 + e 5 + e 610

2. lodret lastEksempel 2.4.2: Excentriciteter fra dækog bjælker oplagt med lejeplader.I eksemplet som er vist på figur 11 beregnes excentriciteternesom vist nedenfor:Eksempel 2.4.3: Excentriciteter fra enlangsgående tagrem.I eksemplet som er vist på figur 12 beregnes excentriciteternesom vist nedenfor:a 3, max.a 2 a 1N 2N 1e 2 e 1a 3, min.e 3e 1Ne 0tFigur 11. Dæk og bjælker med lejeplader.Figur 12. Langsgående tagrem.IIdet N 1 > N 2 findese 1 =t- a 2 3 ,min. -1a 3 1e 2 =t- a 2 3 ,max -1a 2 2I øvrigt som i eksempel 2.4.1.e o = e 1 + e 3hvore 1 er 1/6 af remmens breddee 3 er den tilstræbte afstand mellem vægmidte ogmidte af rem + 10 mm (tolerancen for placeringaf rem).I øvrigt som i eksempel 2.4.1.11

2. Lodret last2.5 Lodret bæreevneDen lodrette bæreevne afhænger dels af letbetonelementetsstyrke og dels af den excentricitet, hvorved denlodrette last angriber.Bæreevnen kan beregnes efter to forskellige metoder:1. Ud fra deklareret materialestyrke.2. Ud fra deklareret elementstyrke (gælder i forbindelsemed fabrikker, der deklarerer elementstyrken. Anvendesnormalt ikke, og er ikke medtaget i nærværende hæfte).Materialestyrken bestemmes ved trykprøvning af udsavedeprøvelegemer.Den lodrette regningsmæssige bæreevne i kN pr. m vægkan for forskellige vægtykkelser og væghøjder bestemmesved hjælp af diagram 1 (side 13).Diagrammet genereres for den aktuelle beton ved Excelregnearket,som downloades fra BIH’s hjemmeside oger for LAC 10/1800 vist nedenfor som eksempel. Forandre væghøjder kan der interpoleres mellem de enkeltekurverSlankhedsforholdet skal derudover overholde kravetl st s< 38hvor t s sættes til t for en massiv væg.Den lodrette bæreevne bestemmes ud fra udtrykket:R d = k s ·f ck · A c γmhvorf ck er letbetonens deklarerede trykstyrkeA c er den trykpåvirkede del af tværsnittet, derkan sættes til A c = b e ( t - 2e t )k s er søjlefaktoren, som sættes til:1k s =21+12 · ⎛ f ck ⎞ l· st s - 2e tI s⎝ E · π2 cm ⎠⎛ ⎞ ⎝ ⎠er søjlens fri længde.Nominelvægtykkelset (mm)Maksimalvæghøjdel s (m)100 3,80120 4,56150 5,70180 6,84200 7,60220 8,36240 9,12Tabel 5. Maksimal væghøjde.Beregning af tre- og firesidigtunderstøttede vægget se ter den regningsmæssige søjletykkelse, dersættes til væggens nominelle tykkelse,dersom tolerancerne på tykkelsen ikkeoverskrider +/- 5 mm. Overskrides dissetolerancegrænser, sættes t s lig med dennominelle tykkelse minus den deklareredetolerance.er den resulterende excentricitet i tykkelsesretningen.Søjlelængden l s kan reduceres med en faktor ß for treogfiresidigt simpelt understøttede vægge med lodretlast, således som det er gjort i DS/INF 168 /7/ og angiveti tabel 6.L/b ß-faktor ß-faktorbLsssfssssE cmter middelværdien af elasticitetsmodulet.er den regningsmæssige vægtykkelse.Varierendeβ =11+ ⎛ L ⎞⎝3b⎠2β =11+ ⎛ L⎞ ⎝ b ⎠2for b ≥ Lγ mer partialkoefficienten på betonens trykstyrke.β = b 2Lfor b < LTabel 6. Faktor ß som funktion af understøtningsbetingelser(s = simpelt understøttet rand og f = fri rand),feltets højde L og bredde b.12

2. lodret lastDiagram 1. Lodret bæreevneR sd (vist for LAC 10/1800).Regningsmæssig bæreevne Rsd (kN/m)15014013012011010090807060504030H = 2800 mmt = 100 mmH = 2800 mmt = 120 mmH = 2800 mmt = 150 mmH = 2800 mmt = 180 mmH = 2800 mmt = 200 mmH = 2800 mmt = 220 mm201000 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100H = 2800 mmt = 240 mmExcentricitet e t (mm)Eksempel 2.5: Lodret bæreevneEt letbetonelement: En langsgående skillevæg med tykkelset = 150 mm, højde L = 3,5 m og bredde b = 4,0 mbelastes lodret med en linielast på q = 20 kN/m med enekcentricitet på e t = 30 mm. Væggen er simpelt understøttetforoven og forneden og ved den ene ende aftværvægge, således at væggen er tresidigt understøttet.Væggen er udført i LAC 10/1800.Faktoren ß beregnes somβ =11+ ⎛ L ⎞⎝3b⎠2=således at søjlelængden bliverTil brug for bærevneberegningen skal middelelasticitetsmoduletE cm bestemmes iflg DS/EN 1520 (hvis producentenikke allerede har deklareret det) somhvorefter søjlefaktoren beregnes som11+ ⎛ 3500 ⎞⎝3 · 4000 ⎠2 = 0,92l s = L · β = 3500 · 0,92 = 3220 mm1/3 1/3E cm = 10000 · f ck · η 2 = 10000 · f ck · (ρ / 2200)²1/3= 10000 · 10 · (1800 / 2200)² = 14400 MPak s =1+12 ·=1+12 ·1⎛ f ck ⎞⎝ E · π2 cm ⎠⎛ l· ⎞ ⎝ st s - 2e t ⎠1⎛ 10 ⎞⎝ 14400 · π2 ⎠⎛ 3220· ⎞ ⎝ 150 - 2 · 30 ⎠22= 0,48og bærevnen pr m bestemmes somR d = k s · f ckγ m(t s - 2e t )= 0,48 ·10(150 - 2 · 30) = 279 N/mm = 279 kN/m1,55hvilket er langt over den aktuelle belastning på 20 kN/m.Opdelt element: Af hensyn til transport og produktiondeles elementet nu i to dele, hver med bredden 2,0 m.Det ene element vil naturligvis være tresidigt understøttetog have en lidt højere bæreevne end vi lige harberegnet, men det andet element skal beregnes somenkeltspændt, idet det kun er simpelt understøttet i topog bund. Vi gennemfører derfor de samme beregningerigen, blot vill s = L = 3500 mm ⇒k s =1+12 ·og bærevnen pr bredde bestemmes som1⎛ 10 ⎞⎝ 14400 · π2 ⎠⎛ 3500· ⎞ ⎝ 150 - 2 · 30 ⎠R d /b = k s · f ckγ m(t s - 2e t )hvilket stadigvæk er langt over den aktuelle belastningpå 20 kN/m.2= 0,44= 0,44 ·10(150 - 2 · 30) = 255 N/mm = 255 kN/m1,5513

3. Lodret og vandret lastEksempel 3.1: Lodret og vandret bæreevneLetbetonelement uden åbninger: Et bagmurselementmed højden L = 2,8 m og elementtykkelse t = 120 mmer simpelt understøttet foroven og forneden og belastesmed en lodret last N = 15 kN/m med 25 mm excentricitetsamt en tværlast q på 1,0 kN/m². Væggen er udførti LAC10/1800 med en deklareret bøjningstrækstyrkef tk på 1,75 MPa og et middelelasticitetsmodul E cm på14400 MPa.Det samlede moment fra den lodrette og vandrette lastog den samlede excentricitet beregnes somM 0 = N d · e N + 1/8 · q · L²15 · 25 + 1/8 · 1,0 · 10 -3 · 2800²N d6N crσ cd = + ·b e · t N cr - N d< f ck 10γ= = 6,45 MPam 1,55N d . e tb e · t 2(tryk)15 · 10³=1000 · 120 + 6 · 461 15 · 10³ · 90,3· = 0,71 MPa461 - 15 1000 · 120²Det ses, at bæreevnen er tilstrækkelig, da de beregnedespændinger ligger under de regningsmæssige styrker.Letbetonelement med åbninger: Bagmurselementetændres, så der er vindueshuller i elementet som vist påfigur 13. Vindueshullerne er 0,61 m brede og afstandeneimellem hullerne (pillebredden) er 0,59 m.= 1355 Nmm/mm = 1,36 kNm/mOpslag i diagram 2 (side 15) viser at væggen kan bærelastkombinationen N = 15 kN/m og M = 1,36 kN m/m.Alternativt kan bæreevnen eftervises ved beregning somvist nedenfor.IIIIStoråbningDen kritiske normalkraft N cr beregnes for en excentricitete cr på 5 mm som angivet i afsnit 2.5, dvsABAk s =1+12 ·1⎛ 10 ⎞⎝ 14400 · π2 ⎠⎛ 2800· ⎞ ⎝ 120 - 2 · 5 ⎠2 = 0,65 ⇒N cr = k s · f ck10(tγ s - 2e cr ) = 0,65 · (120 - 2 · 5)m1,55A. PilleB. VindueFigur 13. Bagmurselement med vindueshuller.= 461 N/mm = 461 kN/mDen samlede excentricitet beregnes some t = M 0 / N d = 1355 / 15 = 90,3 mmhvorefter spændingerne i de to sider af elementet skalbestemmes og kontrolleresDet antages at der indbygges en søjle i vægpillennærmest den store åbning (II på Figur 13), da dennemodtager lodret og vandret last fra et stort område ogsamtidig har et lille tværsnit.De andre vægpiller (I på Figur 13) skal bære lasten fraen lastbredde b på en reduceret bredde b red , som svarertil pille-bredden, dvsb = 0,61 / 2 + 0,59 + 0,61 / 2 = 1,20 mN dσ td = -b e · t6N cr+ ·N cr - N dN d . e tb e · t 2(træk)b red = 0,59 m15 · 10³= -1000 · 120 + 6 · 461 15 · 10³ · 90,3· = 0,46 MPa461 - 15 1000 · 120²Snit udfor vinduerne undersøges og det ses, at denlodrette last pr bredde, det samlede moment fra den< f tk 1,75γ= = 1,09 MPam 16016

3. Lodret og vandret lastlodrette og vandrette last og den samlede excentricitetberegnes somN d = 15 ·b= 15 · 1,20b red0,59= 30,51 N/mm = 30,51 kN/mM 0 = N d · e N + 1/8 · q ·b· L²b red= 30,51 · 25 + 1/8 · 1,0 · 10 -3 1,20· · 2800²0,59= 2756 Nmm/mm ~ 2,75 kNm/mOpslag i diagram 2 viser, at væggen kan bære lastkombinationenN = 30,51 kN/m og M = 2,75 kNm/mAlternativt kan bæreevnen eftervises ved beregning afspændingerne i de to sider af elementet skal bestemmesog kontrolleres3.2 Søjler og vægsøjlerI særlige tilfælde er det muligt at få indstøbt søjlearmeringi letbetonelementerne og derved få indbygget ensøjle i væggen. Alternativt kan en løs søjle benyttes.Søjlerne kan udføres i letbeton og dimensioneres iflg.DS/EN 1520, Anneks A /5/, hvorved der kan laves etM-N diagram. Alternativt kan søjlerne udføres i let konstruktionsbetoneller ordinær beton og dimensioneresiflg. Eurocode 2 /3/.3.3 Bagmurselementer uden lodret lastI det efterfølgende vises beregning af den vandrettebæreevne af vægge bestående af hele elementer meddør og vindueshuller uden hensynstagen til evt. lodretlast (dvs. vægge udsat for vindlast og hvor den lodrettelast er så lille at der kan ses bort fra denne).Beregning af elementer med mindre vindueshuller:Nσ td = - d 6N cr N d . e+ · tb e · t N cr - N d b e · t 2 (træk)30,51 · 10³= -1000 · 120 + 6 · 461 30,51 · 10³ · 90,3· = 0,97 MPa461 - 30,51 1000 · 120²

3. Lodret og vandret lastqL 1 B L 2L bq 1 + + q 2L 1 L 2qL 1 B L 2Hvis der anvendes bagmurselementer med vindueshulleraf normal størrelse reduceres bæreevnen i forhold tilhullernes størrelse. I tilfældet med et bagmurselementpå Figur 14 (side 17), som er 4 m bredt og har to vindueshullermed dimensionerne 1,2 m gange 1,0 m og 0,6 mgange 0,6 m kan vi bestemme arealet af væggen (A) ogaf hullerne (A 0 ) somA = 2,8 · 4,0 = 11,2 m²A 0 = 1,2 · 1,0 + 0,6 · 0,6 = 1,56 m² ⇒1,56R d = 1 - 2 · = 0,7211,2hvorefter bæreevnen bestemmes tilq = 2,67 · 0,72 = 1,92 kN/m²L bTilnærmet kan elementerne dog beregnes som 2 tresidigtunderstøttede elementer med længderne L 1 og L 2 ,som udsættes for de jævnt fordelte lasterogEksempel 3.3: Bagmurselementuden lodret lastEt bagmurselement uden lodret last er belastet af envindlast q på tværs. Beregnes bæreevnen q af væggenfra eksempel 3.1, hvor højden er L = 2,8 m, tykkelsen ert = 120 mm og den deklarerede bøjningstrækstyrke er1,75 MPa, så finder visom kan omformuleres tilq 1 + + q 2L 1 L 2Figur 15. Opdeling af letbetonelement i dele.Bq 1 = q · (1 + 0,7 · )L 1Bq 2 = q · (1 + 0,7 · )L 2M = 1/8 · q · b · L²σ td = 6Mb · t² < f td = f tkγM < f td b · t² / 6 =q = 8M / L² < 8 · 2625 / 2800²= 2,67 · 10 -3 N/mm² = 2,67 kN/m²1,75· 120² / 6 = 2625 Nmm/mm ⇒1,603.4 TrådbindereI Eurocode 6 – Murværkskonstruktioner – DS/EN 1996-1-1: Generelle regler for armeret og uarmeret murværk /4/,står der i kapitel 3.8.2 følgende om trådbindere:• trådbindere skal være i overensstemmelse medEN 845-1 /9/og i kapitel 6.5 blandt andet følgende:• det mindste antal trådbindere pr arealenhed, n t , børfindes af ligning n t > W Ed /F d hvor W Ed er den regningsmæssigeværdi af vandret last pr. arealenhed, og hvorF d er en trådbinders regningsmæssige tryk- eller trækstyrke.Der skal dog iht det Nationale Anneks /6/ mindst anbringes1-2 trådbindere pr m².Generelt gælder, at der ved beregning af trådbindereskal tages hensyn til følgende:• udtræksstyrke i formur• differensbevægelser mellem for- og bagmur• forhåndsdeformation af trådbinder ved indbygning• fri binderlængde• udtræksstyrke i letbetonelementet – deklareres afproducenten.I letbetonelementer kan normalt anvendes Ø4 mm rustfastetrådbindere med f yk = 600 MPa.Det anbefales, at der ved murafslutninger i 2.-øverste elleri 3.-øverste fuge anbringes en ekstra række tætsiddendetrådbindere med maksimal afstand 300 mm. Ligeledesbør der om alle større huller og gennemføringer udføreseffektive forbindelser mellem for- og bagmur med tætsiddendetrådbindere med maksimal afstand på 300 mm.18

4. Dækelementer4.1 Forudsætninger og varedeklarationBeregningen af dækelementer følger de forudsætninger,som er refereret i afsnit 1.1 for vægelementer, ligesomvaredeklarationen følger reglerne for vægelementer, somforklaret i afsnit 1.2.4.2 MaterialeværdierElementerne produceres som lyddæk eller letdæk ogleveres med samme standardegenskaber deklareretsom væggene, dvs:• Karakteristisk trykstyrke• Middeldensitetog eventuelt• Karakteristisk bøjningstrækstyrke• Middel elasticitetsmodul• Maksimal fugtindhold ved levering.LyddækLyddæk fremstilles som massive dækelementer medsamme betonkvalitet, typisk med materialeværdierne:• Middeldensitet = 1750 eller 2000 kg/m³• Deklareret trykstyrke f ck = 18 MPa• Deklareret bøjningstrækstyrke f tk = 1,9 MPa.LetdækLetdæk fremstilles som et sandwichelement med 3 lagbeton i tværsnittet, typisk med materialeværdierne:• Middeldensitet i top og bundlag = 1500 kg/m³• Middeldensitet i mellemlag = 650 kg/m³• Deklareret trykstyrke i toplag f ck = 15 MPa• Deklareret trykstyrke i mellemlag f ck = 2 MPa• Deklareret bøjningstrækstyrke i mellemlagf tk = 0,5 MPa.Foreskrevne dæktykkelser140 – 160 – 180 – 200 – 220 – 240 – 260 – 280 mm.Foreskrevne dækbredder600 - 1200 mm.Foreskrevne dæklængderOp til 7200 mm.TolerancerLængde: +/- 8 mmBredde: +/- 2 mmBredde paselementer: +/- 10 mmTykkelse: +/- 5 mmYderligere informationer om tolerancer og overfladespecifikationerkan findes i ”Hvor går grænsen” /11/.4.3 MomentbæreevneMomentbævnen bestemmes for det normaltarmeredetværsnit som:M ud = (1-½ω) ∙ d ∙ A s ∙ f ydhvorω = A s ∙ f yd / (b ∙ d ∙ f cd )og hvorA sbdf cdf yder trækarmeringens arealer elementbreddener den effektive højde til armeringener betonens regningsmæssige trykstyrkeer trækarmeringen regningsmæssige styrkeVed letdæk skal toplagets trykstyrke anvendes ogdet skal sikres at den plastiske del af trykzonen ikkeoverstiger toplagets tykkelse (d toplag ), altsåω < d toplag /dEksempel 4.3: MomentbæreevneEt lyddækelement har en bredde 1200 mm, lysvidde på6000 mm og en vederlagsdybde 65 mm og er udført iLAC 18/2000 med en tykkelse på 220 mm. Elementet erarmeret med 10 Ø12 mm armeringsstænger medf yk = 500MPa og et dæklag på 10 mm, udført med entolerance på +5 mm.Elementet bærer sin egenlast g, en karakteristiskbunden last g f på 0,25 kN/m² fra et trægulv på strøerog en bevægelig karakteristisk nyttelast q på 1,5 kN/m²19

4. Dækelementerfra bolig. Egenlasten g beregnes udfra den deklareredemiddeldensitet på 2000 kg/m³ med et tillæg på 4 % forforventet fugtindhold. Den dimensionsgivende last erderforq = g + g f + 1,5q 2= 20 · 1,04 · 0,22 + 0,25 + 1,5 · 1,5 = 7,1 kN/m²og det maksimale moment bliver derfor1 1M max = qbL² = · 7,1 · 1,2 · (6,0 + 0,065)² = 39,2 kNm8 8Eftervisningen af bæreevnen starter med at bestemmef yd = 500 / 1,2 = 417 MPaf cd = 18 / 1,40 = 12,9 MPaA s = 10π(12 / 2)² = 1131 mm²d = 220 - 10 - 5 - 12 / 2 = 199 mm1131 · 417ω = = 0,1531200 · 199 · 12,9hvorefter brudmomentet bestemmes somM ud = (1 - 1/2 · 0,153) · 199 · 1131 · 417= 86,6 · 10 6 Nmm = 86,6 kNmDa brudmomentet er større end det maksimale momenter bæreevnen tilstrækkelig.4.4 ForskydningsbæreevneForskydningsbæreevnen bestemmes som:V Rd = τ Rd k(1,2 + 40ρ) b d < b z ν f cd /2τ Rd = 0,125 f tk /γ cEksempel 4.4: ForskydningsbæreevneDet monolitiske dækelement fra eksempel 4.3 har en400 mm bred udsparring ved vederlaget, ligesom 4af de 10 armeringsjern er afkortede. Det resterendetværsnit er således kun 800 mm bredt og armeret med6 Ø12mm armeringsjern. Betonens karakteristiskebøjningstrækstyrke er deklareret til 2,75 MPa som skullevære tilstrækkelig til at sikre forskydningsbæreevnen.Vi bestemmer den maksimale forskydningskraft vedvederlaget tilV = qbL / 2 = 6,8 · 1,2 · (6,0 + 0,055) / 2 = 24,7 kNHerefter bestemmes parametre til brug ved eftervisningaf forskydningsbæreevnenτ Rd = 0,125 · 2,75 / 1,6 = 0,21 MPak = 1,6 - 0,199 = 1,406π (12 / 2)²ρ 1 = = 0,00426800 · 199z = 0,9 · 199 = 179 mmog forskydningsbæreevnen kan derefter bestemmessomV Rd < 0,21 · 1,40 · (1,2 + 40 · 0,00426) · 800 · 199= 64,1 · 10³ N = 64,1 kNV Rd < 800 · 179 · 0,6 · 12,9 / 2= 554,2 · 10³ N = 554,2 kN ⇒V Rd < 64,1 kNBæreevnen er derfor 64,1 kN og er såledestilstrækkelig.k = 1,6 – d > 1ρ = A s /(b d ) < 0,02z = 0,9 dhvorA s er arealet af længdearmeringenb er bredden af elementetd er elementets effektive højde (dybde), i meterz er den indre momentarm som kan sættes til 0,9 dν er effektivitetsfaktoren, der skal regnes til 0,620

4. Dækelementer4.5 NedbøjningerNedbøjningen u i et simpelt understøttet dækelementmed spænd L, belastning q og stivhed EI findes til:5u = · q · b · L4384 EIhvor EI kan beregnes for det urevnede tværsnit afformlerne:EA = E c · b · h + E s · A sES =1E c · b · h² + E s · d · A2sη = ES / EAEI u =1E c · b · h³ + E s · d² · A s - η² · EA3hvor E s er armeringens E-modul (2 ∙ 10 5 MPa) og E cer betonens middelelasticitetsmodul (kan deklarereseller beregnes iflg DS/EN 1520, afsnit 4.3.6). For detrevnede tværsnit bestemmes EI af formlerne:Eksempel 4.5: NedbøjningerDet monolitiske dækelement i eksempel 4.3 har endeklareret middelelasticitetsmodul på 21600 MPa og eri anvendelsestilstanden belastet med egenlast, last fratrægulv og strøer og 50 % af den karakteristiske nyttelasti boligen, dvsq = g + q 1 + 0,5q 2= 20 · 1,04 · 0,22 + 0,25 + 0,5 · 1,5 = 5,6 kN/m²Elementet regnes revnet og vi bestemmer derfor parametrenea = 2 · 10 5 / 21600 = 9,310π(12 / 2)²ρ = = 0,004741200 · 199⎛⎝2β = 9,3 · 0,00474 + 1 - 1 = 0,256√ 9,3 · 0,004741EI r = 0,256² (3 - 0,256) · 21600 · 1200 · 199³6= 6,122 · 10 12 Nmm²⎞⎠α = E s / E cAρ = sb · d2b = aρ( + 1 - 1)√ aρ1EI r = b² (3 - b) · E c · b · d³6hvorefter nedbøjningen kan beregnes som5u = ·384= 19,2 mm = L / 3155,6 · 10 -3 · 1200 · (6000 + 55) 46,122 · 10 12Denne nedbøjning er indenfor de normalt tilladeligegrænser og kan derfor accepteres.Ved deformationsberegninger regnes et element traditionelthelt revnet eller helt urevnet, da dette letter beregningerneen del. Dette er dog en kraftig forenkling, idetder jo ikke er det maksimale moment overalt i elementetog der derfor kan være situationer, hvor elementet erdelvist revnet og derfor har væsentlig mindre nedbøjningerend hvad der kan estimeres for et fuldt revnetelement.4.6 VederlagVed montage af dækelementer skal det sikres at deranvendes mindst det (ende-)vederlag, som kræves iflg.Elementdeklarationen. Dette er for danske dækelementernormalt 55 mm som i projekteringen sættes til minimum65 mm aht. produktions og montagetolerancer.De koncentrerede kræfter der opstår i de understøttendevægelementer skal dog også checkes som visti afsnit 2, da der ved brug af vægelementer med lavestyrker kan opstå et krav om øget vederlagsdybde.21

5. Det generelle statiske systemBygningskonstruktioner skal kunne modstå alle relevantestatiske påvirkninger – dels fra de primære lovbundnelaster, dels fra krav til konstruktionens robusthed forbygninger.For betonbaserede bygninger gælder, at pladsstøbtekonstruktioner altid vil have så stor indre sammenhæng,at de ovenfor nævnte laster vil kunne optages.Såfremt betonbaserede bygninger opføres af elementer,er det afgørende vigtigt, at de statisk aktive elementer– og samlingerne mellem dem – kan optage og overførede aktuelle snitkræfter i den statiske bygningsstruktur.Dette vil sikre, at elementkonstruktionen virker omtrentså monolitisk som den pladsudførte konstruktion.De fleste boligbyggerier opføres som skivekonstruktioner,hvor dæk- og vægelementer sammenbygges på ensådan måde, at hele bygningens dæk- og vægkonstruktionerkan virke som statisk samvirkende skiver. Normaltsikres dette ved at udforme dæk og vægges sidekantermed en vis ruhed, således at forskydningskræfter kanoverføres i samlingerne dæk-dæk, væg-væg og dækvæg– dels forskydende kræfter i elementernes plan– dels vinkelret på deres plan. Endvidere kan der væretale om, at elementsamlingerne skal optage træk- ogtrykpåvirkninger.Et vigtigt punkt i en statisk dokumentation af bygningsstrukturerer derfor at skabe klarhed over de ydre lastersgang i konstruktionen – fra angrebspunkterne videre tilelementer og samlinger, og herfra videre til fundamenterog jord. En sådan detaljeret beskrivelse af lastgangen– lastnedføringen – er helt afgørende for at den viderestatiske analyse bliver korrekt.I en elementkonstruktion skal den projekterende haveet indgående kendskab til elementers statiske ydeevne,samt et overblik over gængse samlingsteknikker og detilhørende styrke- og stivhedsforhold.Normalt vil standardiserede betonelementers bæreevnerfor lodret skivelast og for vandret pladelast være angiveti producentkataloger – hvorimod ydeevnen for vandretskivelast normalt skal beregnes af den projekterende,eller bestemmes ved forsøg.Den statiske ydeevne for gængse samlinger mellembetonelementer vil kunne findes i lærebøger og håndbøger,samt i visse tilfælde i konstruktionsnormerne– dette gælder fx for samlinger betragtet som støbeskel:fx et glat, jævnt, ru eller fortandet støbeskel. Tegningeraf disse standardiserede samlinger vil ofte også væreindeholdt i producentkataloger.I Letbetonelementgruppen – BIH’s hæfte 1 er såvelletbetonvægge som -dæk beskrevet med blandt andethoveddimensioner og materialestyrker samt kantgeometri.Langs dækkenes ikke-bærende sidekanter erder anordnet en fortandet geometri, som er i stand til atoptage forskydningskræfter såvel i skiveplanen som vinkelretderpå; langs væggenes vandrette sidekanter oglangs dækkenes sidekanter langs det bærende vederlaganordnes elementkanten normalt med en jævn eller enru afslutning. De omtalte elementkanter kan armeres,fx med indstøbte bøjler eller indskruede armeringer iindstøbte inserts, således at forskydningsbæreevnenkan øges.Sidst i dette hæfte 2 er der udarbejdet et afsnit mednogle gængse samlinger fra elementbyggeri med letbetonelementer– dels tegninger, dels bæreevner.Figur 16. Bygningskonstruktion sammensat af præfabrikerede letbetonelementer.22

6. Skivebygningers stabilitet6.1 Lastgang i skivesystemerVandrette laster på bygninger, fra vind- eller masselast,føres normalt fra ydervæggene til dækkonstuktionerne,som for disse laster virker som vandrette skiver.Dækskiverne viderefører efter gængse fordelingsmetoderdisse vandrette laster til stabiliserende konstruktioner,fx diagonalkryds, indspændte søjler, rammer ellervægskiver.Disse stabiliserende konstruktioner, fx vægskiverne,fører herefter de vandrette laster videre til kælderkonstruktioner,fundamenter og jord.6.2 Dækskiver, statiske modellerDet viste statiske system på figur 17 med trækbånd Tog trykbue C, er betinget af, at dæksidefugerne kanoptage de langsgående forskydningskræfter.Trækbånd T og trykbue C på figur 18 kan etableres,såfremt dækfugen over den langsgående bjælke kanoptage forskydningen; ellers må systemet T og C1 & C2anvendes.Den udkragede dækskive i figur 19 højre side beregnesmed tryklinie C og trækstringer T.De 2 afstivende kerner på figur 20 medfører de vistetrykzoner C, som kan etableres med en virksom trækstringerT langs dækskivens rand.WCWCWCCC WCTCCTCCFigur 17. Dækskive, afstivende gavle, tværbjælker.TCC WCC TC 1 WCCC 1 WCCC 1 WC 2 C TC 2CC 1C 2 TC 2CCC 2 TCC2CFigur 18. Dækskive, afstivende gavle, længdebjælker. WC 2 C TCT2WCTC WCCTCC WCT CTCCTCCTCCCWTT TWFigur 19. Dækskive, C afstivende gavl ogCCkerne.T TCWCCCCT TWCCCT TCCCCCFigur 20. Dækskive, afstivende kerner.6.3 Dækskive, typisk planDækelementerne vist på figur 21 spænder mellemhusets facader og en langsgående bjælke, og husetstværstabilitet sikres af gavlene.Moment og forskydningskræfter i dækskiven udregnesefter gængse metoder, og optages af dækelementerne,dækfugerne og fugearmeringen.I de fleste tilfælde er dækelementernes hovedarmeringtilstrækkelig til at kunne virke som dækskivens forskydningsarmering.PCTLMUCWPb2b1bQM max = 1/8 · w · L²T = M/0,9 · bC = TQ 1 max = 1/2 · w · L3/2 · P/bDe statiske virkning af huller i dækskiven for trappe ellerelevator bedømmes fx efter stringermetoden.T er trækstringer, C er trykzone og U er U-bøjler.Forskydning over midterbjælkeQ 1 = P · Q/L = 6 · P · b 1(b - b 1)/b³Figur 21. Dækskive som vist i figur 19.23

6. Skivebygningers stabilitet6.4 Vægskiver, genereltBeregning af afstivende vægskiver omfatter en statiskebedømmelse af den samlede vægkonstruktion, og af deenkelte vægelementer og deres samlinger.HLCVLCHQHQHQHSPPPVVVVQQQE EH: Horisontal lastQ: Forskydning langs randS: TaglastP: DæklastV: Vertikal lastE: EtagehøjdeL: VæglængdeTL/2 L/2f cEV = konstantH øges0Hf cf cf cLFigur 22. Opstalt af vægkonstruktion med påsatte ydrekræfter og en evt. understøtning langs de lodrette rande.(Værdierne af H og Q kan variere fra etage til etage).e = 1/6Lf teVf cf cVi kerne2ef cf c6.5 Vægelementer, understøtninge = H eV· ERevneVf cf cRevnef cForankringf cHTHTCLCLCT 2C 1Figur 24. Opstalt af vægskive med principielle spændingsfordelingeri skivens vandrette understøtning; tilvenstre vist elastisk, til højre plastisk.T1Figur 23. Isometri af vægskiveelement.Vægskiveelementet på figur 23 er understøttet langsnederste rand og påvirket af horisontallasten H. DenneH-last optages af en trykstringer C, som muliggøres aftrækstringerne T 1 & T 2 .Vægskiven i figur 25 fastholdes kun langs den nedersterand.Vertikal-lasten V holdes konstant, mens horisontal-lastenH øges fra 0 til H max .H optages via trykstringere og et armeringssystem T, fxsom indlagte trækzoner eller fordelt som jævnt placeretnetarmering.24

6. Skivebygningers stabilitet6.6 Vægskiver, stabilitet genereltVægskivernes generelle stabilitet kan vurderes ved atkontrollere for væltning og glidning, kontrollere normalkraftensplacering eller ved at lave en grafisk vurderingaf kræfternes nedføring.Vægskiven vist i figur 26 er påvirket af denlodrette last:V = v · Log af følgende vandrette laster:HLCH 1 = h 1 · L ogH 2 = h 2 · EVL/2 L/2Figur 25. Væltning og glidning.OEDisse laster medfører snitkræfterne V, M og H iskivens understøtningsflade:V = v · LM = H 1 · E + H 2 · E/2 = (H 1 + ½ · H 2 ) · EH = H 1 + H 2I det ækvivalente kraftsystem fås:e = M/V < L/2, er trækforankring T unødvendig,e = M/V > L/2, er trækforankring T nødvendig.Stabiliserende moment > væltende moment:V · L/2 > H · E ⇒ V > 2 · H · E/LForskydningskapacitet > forskydende kraftµV > HOverholdes disse krav er stabiliteten i orden.6.7 Vægskiver, laster og reaktionerUden trækforankring (e < L/2) fås:Lodret projektion: f c = V/ (a · t)Kraftsystem og geometri: a = 2 · (L/2 – e) = L – 2 · M/VVandret projektion: H = µ · V = µ · (f c · a · t)Med trækforankring ( e > L/2) fås:Lodret projektion: V = f c · a · t - TMoment om A: M + V · L/2 = f c · a · t · (L – a/2)Vandret projektion: H = µ · (f c · a · t)LCh1vH1H2Eh2TAVMHafcL/2 L/2AVHaL/2-eFigur 26. Opstalt af vægskive med ydre laster, snitkræfterog reaktioner i oprindeligt og i ækvivalent kraftsystem.25

6. Skivebygningers stabilitetEksempel 6: Stabilitet af vægskiveEn vægskive af letbeton som vist på figur 27 har tykkelse200 mm, højde 2,6 m og længde 3,6 m. Væggenopstilles i et byggeri på en betonfuge, hvorfor der ikkekan regnes at overføre trækkræfter mellem væg og sokkel.Den regningsmæssige trykspænding i samlingenvæg-fuge-sokkel kan sættes til 2,0 MPa (svarende tilstyrken af en Leca-blok).l = 3,60 mVederlagsspændinger, elastisk fordeling af vederlagsspændinger(situation 1):f el = V/A + M/W = 158,8 ∙ 10³/(200 ∙ 3600)+ 86,5 ∙ 10 6 /(1/6 ∙ 200 ∙ 3600²) = 0,22 + 0,42 MPa0,20 = {0,02 MPaVed kontrol af om der skal anvendes forankring T,checkes excentriciteten (situation 2):e = M/V = 128,8/58,8 = 2,19 m> L/2 = 3,6/2 = 1,80 m ⇒Der skal således etableres forankring T.VMHt = 0,20 mATVMσ = 2,0 MPaTxFigur 27. Isometri af væggen med geometri og med pilefor snitkræfter V, M og H, og for evt. forankring T.L/2 L/2 - x/2 x/2Risiko for glidning, vederlagsspændinger og eventuelforankringskraft T langs væggens sidekant skal kontrolleresi følgende 2 belastningssituationer:Situation 1:V = 158,8 kNM = 86,5 kNm ⎬ ⇒ µ nødv = H/V = 0,09H = 14,2 kNSituation 2:V = 58,8 kNM = 128,8 kNm ⎬ ⇒ µ nødv = H/V = 0,48H = 28,4 kNVæggen er således sikret imod glidning dersom µ overstigerde 0,48. Er dette ikke tilfældet anvendes normaltglidningsbeslag eller stålprofiler, indstøbt i de underliggendekonstruktionsdele, som fx. fundamentet.Vederlagsspændinger, plastisk fordeling af vederlagsspændinger(situation 1):e = M/V = 86,5/158,8 = 0,54 m ⇒L eff = 2(L/2 – e) = 2(3,6/2 – 0,54) = 2,52 mFigur 28. Opstalt af skivens nederste del med pile for V,M og T, samt længderne x og L, og spændingen σ.Lodret projektion giverV = f ∙ t ∙ x – TMoment om A giverM + V ∙ l/2 = f ∙ t ∙ x (l – x/2) ⇔ x² – 7200 ∙ x + 1173 ∙ 10³= 0 ⇒ x = 167 mmSom leder til beregning af T somT = 8 kN (≈ A S = 40 mm²)I praksis kan forankringen T fx. ske ved et vindtrækbåndført til fundament eller ved fugearmering ført til fundament.En anden mulighed er at lade en del af den vandretteeller lodrette kraft blive overført til naboelementet, somofte kan have en tilstrækkelig vægt og lodret last til atsikre stabiliteten.f pl = V/A eff = 158,8 ∙ 10³/(200 ∙ 2520) = 0,32 Mpat pl = H/A eff = 14,2 ∙ 10³/(200 ∙ 2520) = 0,03 Mpa26

6. Skivebygningers stabilitet6.8 Beregning af skivestabiliteti letbetonelementBæreevnen af et vægelements evne til at overføre kræfteri elementets egen plan (skivevirkning) kan verificeresved at opdele en væg med et eller flere vindues ellerdørhuller i rektangulære skiveelementer og i bjælkelementersom angivet i DS/INF 168 /7/.Skiveelementets bæreevne eftervises ved:R = max(R 1 , R 3 ) + max(R 2 , R 4 ) < 1hvor R 1 og R 3 og tilsvarende R 2 og R 4 er udnyttelsesgradenved to modstående sider af skiveelementet.Udnyttelsesgraden R i ved rand nr i af skiveelementetbestemmes somPVB 12C3P bb vb efp rAD 4 E 5 F876HGV rV bR i = V i / V ird + M i / M irdhvorV i er forskydningskraften ved rand iM i er momentet ved rand iV ird er forskydningsbæreevnen af snittet ved randi, beregnet som angivet i DS/EN 1520 /5/ forforskydning i en bjælkeM ird er momentbæreevnen af snittet ved rand iberegnet som angivet i DS/EN 1520 /5/ forbøjning i en bjælkeM ird = φ(1-½ φ)h² · t · f cdφ = (A s · f yd + N i )/(h · t · f cd )Figur 29. Vægskive med vindueshul opdelt i skiveelementerB til G. Element A er en bjælke.De ydre kræfter og reaktioner ledes således igennemskive- og bjælkeelementerne på en statisk tilladeligmåde (ligevægtene skal være sikrede), hvorefter hvertelements bæreevne eftervises, som angivet i DS/EN1520 /5/.Rand 1hvorA shN iter trækarmeringens tværsnitsareal, hvilketnormal kan sættes til 1/3 af armeringen påtværs af snitteter højden eller længden af snit ier tryknormalkraften på tværs af snit i. (Er N inegativ er der træk over snittet og beregningsmodellenændres eller der ilægges ekstraarmering).er tykkelsen af elementetRand 4SkiveRand 2Bjælkelementets bæreevne eftervises på sædvanlig vis,enten baseret på producentens deklaration eller på enberegning iht. DS/EN 1520 /5/.Rand 3Figur 30. Skiveelement med rande.27

6. Skivebygningers stabilitet6.9 Robusthed af konstruktionerDer kan sikres den nødvendige robusthed i et byggerived anvendelse af reglerne i DS/INF 168 som angiverfølgende to eksempler på sikring af robusthed:Eksempel 1:For etagebyggerier i normal sikkerhedsklasse med 3-5etager eller spændvidde af etagedæk over 7,5 m, oghvor bygningens hovedkonstruktion består af sammenhængendevægge og dæk, kan kravet i EN1990 medtilhørende nationalt anneks DS/NA1990 om vurdering afrobustheden normalt anses for imødekommet, såfremtfølgende konstruktive regler er opfyldt:• Etageadskillelser skal være armerede svarende til enkarakteristisk last på 15 kN/m i hver retning.• Langs omkredsen af hver etageadskillelse skal dervære anordnet en randarmering, som er i stand til atoptage en karakteristisk last på 40 kN. Randarmeringenskal være forankret til etageadskillelsen, såledesat forskydningskræfter kan overføres.• Vægge, der indgår i det konstruktive system, skal deri toppen være etableret forankringer til etageadskillelserne,som er i stand til at optage en karakteristisklast på 15 kN/m.Eksempel 2:For småhuse samt traditionelle bygninger med sammenhængendeplader og skiver i normal sikkerhedsklassemed 1-2 etager og spændvidder af etagedæk under7,5 m vil robustheden normalt være sikret ved udformningaf konstruktionerne i henhold til DS/EN1520 /5/med tilhørende nationalt anneks DS/NA1520, samtDS/INF 168 /7/.28

7. Samlinger og detaljer7.1 Samlinger genereltSamlinger imellem to eller tre elementer, der opbyggesved udstøbning af samlingen og med anvendelse af mekaniskforankring på tværs af fugen kan beregnes somangivet i DS/INF 168 /7/, idet den tværgående armeringsflydekraft erstattes af styrken af det mekaniskeforankringsmiddel på tværs af fugen. Denne styrke er ien række tilfælde angivet i afsnit 7.1.Skiveforskydningsstyrken i ru og fortandede fugerberegnes som beskrevet i DS/INF 168, afsnit 5 /7/,hvorA s er arealet af forankringsemnet (bøjle, ankerel.lign.) på tværs af fugen, der deltager i forskydningskraftoptagelsen.f yd er den regningsmæssige værdi af forankringsemnetstrækflydespænding eller den regningsmæssige0,2-styrke, f 0,2df cd er den regningsmæssige værdi af letbetonenshenholdsvis fugebetonens trykstyrke.Lt efer den effektive længde af fugen, hvilket for enru fuge kan sættes til længden af fugen, menfor en fortandet fuge sættes til summen af deeffektive tandlængder.er den effektive tykkelse af fugen, hvilket for enru fuge kan sættes til tykkelsen af fugen, en foren fortandet sættes til tændernes dimension ielementets tykkelsesretning.og hvor leddetA s fΦ ydd =L · t ef · f cderstattes af leddetA s fΦ ydd = min.( , TL · t ef · f d )cdhvorT der styrken af forankringsemnet vinkelret påfugens plan.Skiveforskydningsstyrken i glatte fuger kan (med denforeliggende dokumentations) kun udnyttes ved anvendelseaf prøvning, ved udnyttelse af dornvirkningen isamlingerne (V d -styrken som angivet i afsnit 7.2) ellerved anvendelse af bøjler som angivet nedenfor, idetDS/INF 168 /7/ ikke angiver friktionskoefficienter forglatte fuger.Anvendes der Ø6 mm bøjler i S235 kvalitet med krog ogmindst 50 mm afstand fra center af bøjle til elementkantkan der iflg. BIH’s notat om trækstyrker m.v. /13/ regnesmed følgende bæreevne af den urevnede fugeV d = 35 kN/midet der anvendes elementer med en trykstyrke på mindstf ck = 10 MPa og middeldensitet på mindst 1800 kg/m³,udstøbningsbeton med f ck> 6,5 MPa, et låsejern, mindstØ8 og en maksimal afstand imellem bøjlerne på 1,1 m.7.2 Forankringer og samlingerPå side 30 - 36 er angivet eksempler på almindeligtanvendte samlingstype.Styrkerne er baserede på formler fra DS/EN1520 /5/ ogfra oplysninger i leverandørs deklarationer /12/.Detaljerne er beskrevet på BIH’s hjemmeside http://www.bih.dk/.Andre bolte, ankre, søm, samlingstyper og styrker kanogså anvendes, dersom der foreligger en dokumentationaf samlingens styrke. Denne dokumentation kanvære baseret på DS/EN 1520 /5/ eller på en prøvning,typisk foretaget på vegne af en leverandør /12/ af ankre,klæbeankre el.lign. eller en brancheprøvning /13/.Dokumentationen af en sådan prøvning skal omfatte enrapportering af de testede samlingers styrker og tilhørendedensiteter, trykstyrker og dæklag, således at endeklareret, karakteristisk styrke kan gøres betinget af etmindste dæklag og en mindste trykstyrke og evt andreparametre, som begrænser dokumentationens omfangog anvendelsen af de deklarerede styrker.7.3 RobusthedVed robusthedsberegning foretages beregning af lasterog styrker med karakteristiske værdier. Der kan i disseberegninger alene medtages styrkerne af de mekaniskeforbindelser og af armeringen.29

7. Samlinger og detaljerFigur 31 (lodret snit)Benyttes der et Hilti-anker, type Hit HY 150 kan bæreevnerneT d og P d iflg. /12/ sættes til værdierne (i kN)nedenfor for vægge med mindst 100 mm tykkelse ogcentralt monterede ankre.Anker 10Trykstyrke MPaP d (M8) 3,5 (5,9)P d (M10) 3,5 (5,9)P d (M12) 3,5 (5,9)T d (M8) 4,5 (7,6)T d (M10) 5,5 (9,3)T d (M12) 6,9 (11,7)Regningsmæssig bæreevne af ankre, kN.(Karakteristiske styrker i parentes).De opgivne styrker gælder for ankre med en mindste forankringsdybdef på 70 mm (sættedybde 70 mm). Styrkenskal dog kontrolleres for brud i remmen iht. Eurocode 5.Dette brud er ikke vurderet og kan lede til lavere bæreevneraf samlingen, afhængig af trækvaliteten.1. Møtrik2. Plade3. Rem4. Klæbeanker5. LetbetonvægP dT d12345Figur 32 (vandret snit)Benyttes der en skrue Hilti HUS-H 7,5 (forboring med6 mm bor) eller 12,5 (forboring med 10 mm bor) kanbæreevnerne T d ,V d og P d iflg. /13/ sættes til værdiernenedenfor for vægge med mindst 100 mm tykkelse ogcentralt monterede ankre, med mindst 45 mm dæklagog mindst 300 mm indbyrdes afstand.1T dV dP dTrykstyrke MPaSkrue 10 15P d (M7,5) 1,9 (3,2) 2,3 (3,9)P d (M12,5) 1,5 (2,5) 1,8 (3,1)2V d (M7,5) 0,6 (1,1) 0,9 (1,6)V d (M12,5) 0,7 (1,2) 1,0 (1,7)T d (M7,5) 2,2 (3,8) 3,3 (5,6)T d (M12,5) 1,6 (2,7) 2,4 (4,1)Regningsmæssig bærevne af ankre, kN.(Karakteristiske styrker i parentes).De opgivne styrker gælder for ankre med en mindsteforankringsdybde f på 70 mm (sættedybde 70 mm).1. HUS-skrue2. Letbetonvæg30

7. Samlinger og detaljerFigur 33 (vandret snit)Bæreevnen kan bestemmes som beskrevet for fig. 32.1. Letbetonvæg2. Limmørtel3. HUS-skrueT d1T d2131231Figur 34 (vandret snit)3Bæreevnen kan bestemmes som beskrevet for fig. 32.1. Letbetonvæg2. Limmørtel3. HUS-skrue1122311T dT dT d12T dT d12T d1123 3123 3131

7. Samlinger og detaljerFigur 36 (vandret snit)Anvendes der M12 inserts med C-kroge og indbyrdesafstande på mindst 500 mm og en mindste afstand tilkant på 35 mm kan der iflg /13/ regnes med følgendebæreevner:T dV dP dTrykstyrke MPaBolte 10 15P d (M12) 1,4 (2,3) 16 (2,8)V d (M12) 2,2 (3,8) 3,4 (5,7)T d (M12) 2,4 (4,0) 3,5 (6,0)Regningsmæssig bærevne af ankre, kN.(Karakteristiske styrker i parentes).Figur 37 (vandret snit)Bæreevnen kan bestemmes som beskrevet for fig. 36.1. Letbetonvæg2. Udsparing i væg3. Hul4. Bolt5. Plade6. U-bøjle7. Indstøbt anker8. LimmørtelT dV d3 68542 1761Figur 38 (vandret snit)Bæreevnen kan bestemmes som beskrevet for fig. 36.1. Letbetonvæg3. Hul4. Bolt5. Plade6. U-bøjle7. Indstøbt anker8. LimmørtelP dT d 45 18V d3761632

7. Samlinger og detaljerFigur 39 (vandret snit)Benyttes der en Ø8 stritter med 400 mm længde ogkrog i S235 kvalitet med mindst 40 mm dæklag kanbæreevnerne T d ,V d og P d iflg. /13/ sættes til værdiernenedenfor for vægge med tykkelse t.T dV dP dTrykstyrke MPaStrittere 10 15P d (t = 100 mm) 1,4 (2,3) 2,1 (3,5)P d (t = 120 mm) 1,4 (2,3) 2,1 (3,5)V d (t = 100 mm) 3,9 (6,7) 5,9 (10,0)V d (t = 120 mm) 4,4 (7,4) 6,6 (11,2)T d (t = 100 mm) 2,1 (3,6) 3,1 (5,3)T d (t = 120 mm) 2,9 (5,0) 4,4 (7,4)Regningsmæssig bærevne af strittere, kN.(Karakteristiske styrker i parentes).Indstøbt stritterFigur 40 (vandret snit)Benyttes der en Ø12 mm dorn i KS550 kvalitet og enforankringslængde på mindst 100 mm og et mindstedæklag på 45 mm kan bæreevnerne V d og P d iflg. /13/sættes til værdierne nedenfor for vægge med mindst100 mm tykkelse.V dP dTrykstyrke MPaDorn 10 15P d (Ø12,5) 1,2 (2,1) 1,8 (3,1)V d (Ø12,5) 3,0 (5,1) 4,5 (7,6)Regningsmæssig bærevne af dorne, kN.(Karakteristiske styrker i parentes).Iboret dorn sat i limmørtel33

7. Samlinger og detaljerFigur 41. Lodret snit i samling imellem dækog væg ved endevederlagDer anvendes mindst 120 mm vægtykkelse aht.dæklagskrav på kantarmerigen, ligesom der anvendesmindst 2 Ø8 KS550 armeringsstænger som kantarmeringog bøjle Ø6 i S235.Bæreevnerne kan bestemmes som beskrevet fig. 40.P dV dEndevederlagStritterDorneIns./gevindstangFigur 42. Lodret snit i samling imellem dækog væg ved sidevederlag.Der anvendes mindst 100 mm vægtykkelse aht. dæklagskravpå kantarmerigen, ligesom der anvendes mindst 2Ø8 KS550 armeringsstænger som kantarmering og bøjleØ6 i S235.P dV dBæreevnerne kan bestemmes som beskrevet fig. 40.SidevederlagStritterDorneIns./gevindstangFigur 43 (vandret snit)Benyttes der en SE-samling med Ø10 krogbøjle i KS550kvalitet, mindst 35 mm dæklag og en mindste afstandimellem bøjlerne på 350 mm kan bæreevnerne T d ,V d ogP d iflg. /13/ sættes til værdierne nedenfor for vægge medmindst 100 mm tykkelse.Trykstyrke MPaKrogbøjle 10 15P d (Ø10) 2,5 (4,3) 3,0 (5,1)T d (Ø10) 3,0 (5,1) 4,5 (7,7)Regningsmæssig bæreevne af SE-bøjler, kN.(Karakteristiske styrker i parentes).P dT d34

7. Samlinger og detaljerFigur 44 (vandret snit)Anvendes der Ø6 mm bøjler i S235 kvalitet med mindst50 mm afstand fra center af bøjle til elementkant kan deriflg /13/ regnes med følgende bæreevner:Trykstyrke MPaBøjle 10 15P d (Ø6) 3,8 (6,5) 4,7 (8,0)Regningsmæssig bæreevne af bøjler, kN.(Karakteristiske styrker i parentes).P dBøjlerne skal have en indbyrdes afstand på mindst 500mm, ligesom bøjlerne skal forankres med krog.Figur 45 (vandret snit)Bæreevnen V d (i kN/m) for glatte fuger iflg. /13/ansættes til:V d3V dTrykstyrke MPaBøjleafstand 10 15900 mm 4,2 (7,2) 5,2 (8,9)600 mm 6,4 (10,8) 7,8 (13,3)1 221500 mm 7,6 (13,0) 9,4 (16,0)4Regningsmæssig bæreevne for bøjler, kN.(Karakteristiske styrker i parentes).Det er her forudsat at fugen er udstøbt med C25 og atder er anvendt Ø6 mm bøjler i S235, forankret i letbetonvæggenmed krog.211. Letbetonvæg2. U-bøjle3. Låsejern4. Fugebeton35

7. Samlinger og detaljerFigur 46 (vandret snit)Bæreevnen kan bestemmes som ovenfor og med desamme forudsætninger.V d3V d1. Letbetonvæg2. U-bøjle3. Låsejern4. FugebetonMin. 12021 421Figur 47 (lodret snit)Benyttes der to M12 klæbeankre med 105 mm forankringslængde,sættes P d til 9,4 kN regningsmæssig eller16,0 kN karakteristisk styrke /4/ for dæk med trykstyrkerover 10 MPa.1100Vægelementet skal dog eftervises for styrke mod afskalning.P d4 5 21. Letbetonvæg2. Letklinkerdæk/betondæk3. Understøbning4. Fodbeslag5. M12 bolt31100108010 t 10 150 150 5036

8. Referencer/1/ EUROCODE 0: Projekteringsgrundlag• DS/EN 1990: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner/2/ EUROCODE 1: Last på bærende konstruktioner• DS/EN 1991-1-1: Generelle laster – Densiteter, egenlast og nyttelast for bygninger• DS/EN 1991-1-2: Generelle laster – Brandlast• DS/EN 1991-1-3: Generelle laster – Snelast• DS/EN 1991-1-4: Generelle laster – Vindlast/3/ EUROCODE 2: Betonkonstruktioner• DS/EN 1992-1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner• DS/EN 1992-1-2: Generelle regler – Brandteknisk dimensionering/4/ EUROCODE 6: Murværkskonstruktioner• DS/EN 1996-1-1: Generelle regler for armeret og uarmeret murværk• DS/EN 1996-1-2: Generelle regler – Brandteknisk dimensionering/5/ DS/EN 1520: CEN-standard for præfabrikerede armerede elementer af letklinkerbeton med åben struktur,udgave august 2004./6/ EN 1520 DK NA:2008; Nationalt anneks for DS/EN 1520, udgave 2008./7/ DS/INF 168: Supplerende vejledning ved brug af DS/EN 1520, Præfabrikerede armerede elementer afletbeton med lette tilslag og åben struktur, udgave august 2008./8/ BIH’s hæfte 3 ”Helvægselementer, LydisoIering”/9/ DS/EN 845-1 ”Forskrift for hjælpekomponenter til murværk - Del 1: Murbindere, trækbånd, bjælkesko ogvederlagskonsoller”./10/ BIH, Hæfte 9 ” Helvægge og dæk af letklinkerbeton. Brandmodstandsevne for vægge og dæk afletklinkerbeton”, April 2005./11/ ”Hvor går grænsen ?. Elementer af letklinkerbeton. Tolerancer og overfladespecifikation”,Dansk Byggeri, 2007./12/ ”HILTI. Letklinkerbeton”, Hilti Danmark A/S, juni 2003./13/ ”Notat om udtræksstyrker og beregning af samlinger imellem vægelementer”, BIH, 25 Oktober 2008.37

Notater38

9. Virksomhederne bag BIHSEKRETARIATDansk BetonLetbetonelementgruppen - BIHNørre Voldgade 106Postboks 21251015 København KTelefon: 72 16 00 00Telefax: 72 16 00 38sekretariatet@bih.dkwww.bih.dkELEMENTPRODUCENTEREXPANSkomagervej 11 C7100 VejleTelefon: 7637 7000Telefax: 7637 7001post@expan.dkwww.expan.dkEXPANRibevej 456650 BrørupTelefon: 7637 7000Telefax: 7637 7301post@expan.dkwww.expan.dkEXPANAskhøjvej 6, Linå8600 SilkeborgTelefon: 7637 7000Telefax: 7637 7201post@expan.dkwww.expan.dkEXPANBækgårdsvej 744140 BorupTelefon: 7637 7000Telefax: 7637 7101post@expan.dkwww.expan.dkEXPANSnavevej 235471 SøndersøTelefon: 7637 7000Telefax: 7637 7501post@expan.dkwww.expan.dkGandrup Element A/STeglværksvej 359362 GandrupTelefon: 9654 3800Telefax: 9654 3810ge@gandrupelement.dkwww.gandrupelement.dkGandrup Element A/SKærmindevej 3-56580 VamdrupTelefon: 7693 9000Telefax: 7693 9019ge@gandrupelement.dkwww.gandrupelement.dkGive Elementfabrik A/SHjortsvangen 197323 GiveTelefon: 7670 1540Telefax: 7573 2503ge@elementer.dkwww.elementer.dkLeth Beton A/SRishøjvej 267755 Bedsted ThyTelefon: 9794 5511Telefax: 9794 5757post@lethbeton.dkwww.lethbeton.dkPræfa-Bygv/O.J. Beton A/SHøngårdsvej 309750 Øster VråTelefon: 9895 1300Telefax: 9895 1725praefa@praefa.dkwww.praefa.dkNiss Sørensen & Søn A/SDrosselvej 9, BallingPostboks 197860 SpøttrupTelefon: 9756 4222Telefax: 9756 4614nes@nssas.dkwww.nssas.dkTinglev Elementfabrik A/SMads Clausensvej 586360 TinglevTelefon: 7217 1000Telefax: 7217 1001tinglev@te.dkwww.te.dkSAMARBEJDSPARTNERESaint-Gobain Weber A/SRandersvej 75, Hinge8940 Randers SVTelefon: 7010 1025Telefax: 8742 7205weber@weber.dkwww.weber.dkAalborg PortlandRørdalsvej 44, Postboks 1659100 AalborgTelefon: 9816 7777Telefax: 9810 1186sales@aalborg-portland.dkwww.aalborg-portland.dkINTERESSEMEDLEMMERfibo intercon A/SHerningvej 46920 VidebækTelefon: 9717 1666Telefax: 9717 1175info@fibointercon.comwww.fibointercon.comAalborg PortlandRørdalsvej 44, Postboks 1659100 AalborgTelefon: 9816 7777Telefax: 9810 1186sales@aalborg-portland.dkwww.aalborg-portland.dkConvi ApSLouisevænget 75270 Odense NTelefon: 6618 2026Telefax: 6618 2043convi@convi.dkwww.convi.dkCPT A/SConcrete Plant TechnologyBygmestervej 85600 FåborgTelefon: 6265 2070Telefax: 6265 2080hk@cpt-as.dkwww.cpt-as.dkHALFEN VmbHNaverland 22600 GlostrupTelefon: 3536 2099Telefax: 3526 2099halfen@mail.dkwww.halfen.dk39

Et komplet byggesystemtil hele råhusetHelvægge og dæk af letbeton giver arkitektoniskfrihed til at skabe spændende ogsundt byggeri med kort byggetid og godøkonomi. Skræddersyet efter individuelleønsker og ideer og med mulighed for valgfritfacadeudtryk.Med et rationelt byggesystem opbyggesdet råhus, som danner den miljørigtige ogstabile kerne i byggeriet.Du kan få leveret helvægge af letbeton tilbåde bagmure, skillevægge, lejlighedsskelog kældervægge. Som bærende væggekan helvægge af letbeton anvendes i allesikkerhedsklasser - også over 5 etager.Letbetondæk fremstilles til både tagdækog etageadskillelse - og i forskellige typerafhængig af lydkrav, spændvidde ogbæreevne.Få råd og vejledningMange byggeprojekter kan med fordelrealiseres med elementer af letbeton.Kontakt derfor en af producenterne forråd og vejledning på et tidligt stadie iprojektet, så du får den bedste løsningtil dit byggeri.Dansk BetonLetbetonelementgruppen - BIHPostboks 21251015 København KTlf.: 7216 0000www.bih.dk