Matematikk 1

More documents

Recommendations

Info

Verktøy : Rekkeutvikling Arbeidshest 1: Konvergensintervallet. a − R a a + R ❍❨ ❍ ❍ ❍ ❍ ❍ Absolutt konvergens Divergens ✟ ✟✟✟✟✟✯ ✲ x R =konvergensradien. Intervallet for absolutt konvergens nner vi oftest ved forholdstesten eller rot-testen. Endepunktenes skjebne er generelt uviss. Ofte har vi en heldig situasjon: Positiv rekke i ett endepunkt + alternerende rekke i motsatt endepunkt. LS (IMF) tma4100rep November 25, 2009 12 / 21
Verktøy : Rekkeutvikling Arbeidshest 2: Leddvise operasjoner. ∑ (αan + βb n ) = α ∑ a n + β ∑ b n ved konv. på H.S. (∑ an (x − a) n ) ′ = ∑ nan (x − a) n−1 Uendret konv.rad. R ∫ ( ∑ ) an (x − a) n dx = ∑ a n (x − a)n+1 Uendret n + 1 R ∫ x ln(1 − x) = − 1 ∞∑ = − n=0 1 1 − x dx = − ∫ x x n+1 ∞ n + 1 = − ∑ n=1 1 x n n ( ∑ ∞ ) x n dx n=0 Konvergensradius R = 1 for alle de involverte rekkene. LS (IMF) tma4100rep November 25, 2009 13 / 21
Page 1 and 2: Matematikk 1 Oversiktsforelesning L
Page 3 and 4: Funksjoner : Sammenheng mellom egen
Page 5 and 6: Hvordan spesisere funksjoner (2/3)
Page 7 and 8: Verktøy Derivasjon f ′ f (z) −
Page 9 and 10: Verktøy : Integrasjon Arbeidshest
Page 11: Verktøy : Integrasjon : Teknikker
Page 15 and 16: Verktøy : Rekkeutvilking : Konverg
Page 17 and 18: Anvendelser : Derivasjon : Kurvedr
Page 19 and 20: Anvendelser : Integrasjon : Dierens
Page 21: Løse tråder Induksjonsbevis: Nytt

Matematikk 1

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?